Este documento presenta un curso de sistemas mecatrónicos de 120 horas. El curso enseña el modelado matemático de sistemas dinámicos, la simulación de sistemas usando Matlab/Simulink, el diseño de controles para sistemas no lineales, e implementación de controles en tiempo real usando DSPACE. El curso concluye con los estudiantes adquiriendo habilidades para implementar técnicas avanzadas de control en sistemas mecatrónicos.

1. SISTEMAS MECATRÓNICOS 2012
PRESENTACIÓN DEL CURSO
El curso de sistemas mecatrónicos del programa de especialización en ingeniería
mecatrónica tiene una duración de 120 horas. En este curso los participantes
refuerzan conocimientos y adquieren técnicas para generar modelos matemáticos
de sistemas eléctricos, mecánicos, híbridos y electrónicos a través de la aplicación
de las leyes de la física y formalismos de Newton, Euler-Lagrange, Kirchoff, Ohm,
etc, y posteriormente analizar la respuesta de éstos modelos mediante la
simulación de los mismos bajo ciertas condiciones iniciales de operación.
Una vez que se ha caracterizado el sistema dinámico en cuestión se debe someter
a control una o varias variables de este modelo. Para ello se tratan conceptos y
aplicación de la teoría de control clásica y moderna para que el participante pueda
diseñar estrategias o leyes de control que permitan gobernar el sistema dinámico y
garantizar el control en lazo cerrado de las variables de interés, así como validar su
desempeño y comportamiento con los valores deseados para estas variables.
En resumen, la primera parte del curso trata sobre el modelado matemático de
sistemas dinámicos.
En la segunda parte del curso se desarrollan programas en computadora para la
simulación de sistemas dinámicos, en especifico se emplea el software
Matlab/Simulink.
La tercera parte del curso aborda los conceptos y metodología para diseñar leyes
de control de sistemas no lineales.
Por último se emplea la plataforma computacional dspace para implementar los
sistemas dinámicos estudiados anteriormente y generar una interface gráfica de
usuario que permita interactuar en tiempo real con el sistema físico y modificar las
variables del mismo en línea.
Por otra parte, la antología empleada para el desarrollo del curso está compuesta
de tres secciones o apartados. La primera sección contiene conceptos teóricos
relacionados con el modelado y simulación de sistemas físicos. La simulación será
abordada por el profesor a través de una serie de ejercicios que los alumnos
complementaran en clase. En todo momento del curso será necesaria la
participación activa de los alumnos.
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M. EN C. JOSÉ FELIPE CAMARENA GARCÍA
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La segunda sección de la antología contiene una serie de prácticas que el alumno
debe realizar para cubrir el tema de control en tiempo real de sistemas
mecatrónicos. En esta sección y como caso de estudio se realizan prácticas para el
control del modelo cinemático del robot SCARA (Selective Compliance Arm Robot
for Assembly, por sus siglas en inglés).
La tercera sección contiene los anexos relacionados con la guía de operación del
sistema educacional dspace DS11XX, el cual se divide en software y hardware. El
software es una herramienta computacional formada por Matlab/Simulink, Real
Time Workshop RTW, Real Time Interface RTI y Control Desk, que en conjunto se
emplea para implantar esquemas de control digital, y para diseñar Interfases
Graficas de Usuario GUI´s (Graphic User Interface, por sus siglas en inglés) que
interactúen con el sistema o experimento en tiempo real.
La parte del hardware está formada por una tarjeta de adquisición de datos en
tiempo real basada en un microprocesador PowerPC 750GX como maestro y en un
microcontrolador TMS320F240DSP como esclavo. Además cuenta con circuitos
electrónicos que tienen la función de servir como interfaces de comunicación entre
el maestro/esclavo y el sistema físico o experimento a controlar. Para mayor
abundamiento vea el anexo correspondiente.
Al término del curso, el participante habrá adquirido conocimientos, habilidades y
destrezas para la implementación de técnicas de control avanzado para sistemas
mecatrónicos.
M. en C. José Felipe Camarena García
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M. EN C. JOSÉ FELIPE CAMARENA GARCÍA
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OBJETIVO GENERAL
El alumno será capaz de modelar y simular sistemas mecatrónicos, a través de
Matlab/Simulink y someterlos a control mediante la aplicación de técnicas de
control en tiempo real empleando la plataforma educacional DSPACE (Digital Signal
Processor Advanced Control Educational) para la experimentación con el sistema
mecatrónico en cuestión.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Analizar el funcionamiento de sistemas eléctricos, mecánicos, electrónicos e
híbridos para obtener el modelo matemático que describa dicho
funcionamiento.
2. Con base en la simulación de modelos dinámicos mediante Matlab/simulink,
analizar su respuesta transitoria y en estado estacionario para diferentes
condiciones iniciales.
3. Proponer esquemas de control en lazo cerrado para someter a control
modelos dinámicos que describen el comportamiento de sistemas físicos.
4. Implantar estrategias de control en tiempo real de sistemas dinámicos en la
plataforma computacional (software/hardware) dspace DS11XX para
interactuar con el sistema físico a controlar.
5. Desarrollar interfaces graficas de usuario para el monitoreo, control, ajuste
en línea y adquisición de datos en tiempo real del sistema físico en cuestión.
6. Validar mediante la experimentación con el sistema mecatrónico, el
desempeño de las técnicas de control implantadas en el sistema DSPACE.
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PRINCIPIOS DE MODELADO Y SIMULACION
La introducción a las tecnologías de la información en los últimos cincuenta años
ha permitido que el modelado y la simulación penetren en la mayoría de las
disciplinas de la ingeniería, así como en las ciencias naturales y sociales.
Independientemente de si el tema en cuestión sea el diseño de la suspensión de
un automóvil, el metabolismo de una bacteria o la introducción de una nueva
fórmula para calcular el interés bancario, siempre se hace uso de modelos de estos
sistemas reales para entender las relaciones internas del sistema y para hacer
predicciones acerca de su comportamiento. La simulación también se emplea como
un sustituto de los experimentos sobre un sistema existente, lo cual está asociado
con una serie de ventajas:
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En comparación con los experimentos reales, los experimentos virtuales
requieren un gasto considerablemente menor en términos monetarios y de
tiempo, ya que generalmente se considera más barato modelar prototipos
virtuales que construir prototipos reales.
Algunos estados del sistema no se pueden generar en el sistema real, o por
lo menos no de una manera no destructiva.
Normalmente, todos los aspectos de los experimentos virtuales son
repetibles, lo cual es algo que no puede garantizarse en el caso del sistema
real o que implicaría un costo considerable.
Los modelos simulados son por lo general completamente controlables. Por
lo tanto, todas las variables y parámetros de entrada del sistema pueden
determinarse previamente. Esto no se da comúnmente en el caso de un
sistema real.
Los modelos simulados casi siempre pueden monitorearse completamente.
Se cuenta con todas las variables de salida y los estados internos, en tanto
que en el sistema real, toda variable que se va a monitorear implica por lo
menos un costo de medición significativo. Además, cada medición realizada
influye en el comportamiento del sistema.
En algunos casos las “constantes de tiempo” del experimento y el
observador no son compatibles, como en el caso de la investigación de
partículas elementales o galaxias.
En algunos casos un experimento queda descartado por razones morales;
un ejemplo lo constituyen los experimentos en seres humanos en el campo
de la biotecnología médica.
Sin embargo, estas ventajas tienen como contrapeso algunas desventajas:
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Cada experimento virtual requiere un modelado completo, validado y
verificado, del sistema.
La exactitud con la cual se reproducen los detalles y la velocidad de
simulación de los modelos, están limitadas por la capacidad de la
computadora usada para la simulación.
En muchos casos las ventajas sobrepasan las desventajas y los experimentos
virtuales pueden ser utilizados con grandes beneficios. La capacidad de repetición
que garantiza la computadora es particularmente benéfica si el experimento virtual
se planea y realiza de manera sistemática como parte de una optimización.
La realidad es inicialmente una entidad, una situación o un sistema que va a ser
investigado mediante la simulación del mismo. Su modelado puede verse como un
proceso de dos etapas. En la primera etapa la realidad se analiza y se modela
empleando descripciones verbales, ecuaciones, relaciones o leyes de la naturaleza,
con lo cual se establece inicialmente un modelo conceptual. A continuación se
debe definir un campo de aplicación para este modelo conceptual, dentro del cual
el modelo deberá proporcionar una representación aceptable de la realidad.
Adicionalmente, es necesario definir el grado de correspondencia que debe
alcanzarse entre el modelo conceptual y la realidad para el campo de aplicación
seleccionado. Un modelo conceptual está adecuadamente calificado para un campo
de aplicación predeterminado si produce el grado requerido de correspondencia
con la realidad. En la segunda etapa del modelado, el modelo conceptual se
transforma en un modelo ejecutable, es decir, simulable, como parte de la
implementación. Esto consiste básicamente en un conjunto de instrucciones que
describen la respuesta del sistema a estímulos externos. Las instrucciones se
pueden procesar manualmente o empleando una computadora. El último caso se
conoce como simulación y permite el procesamiento de cantidades de datos
considerablemente mayores y, en consecuencia, la consideración de problemas
significativamente más complejos.
El desarrollo de modelos para simulación es un proceso difícil y, en consecuencia,
propenso a errores. Por otra parte, la confiabilidad de una simulación depende de
manera decisiva de la calidad del modelo. Por esta razón, se requieren métodos y
herramientas que sean capaces de validar y verificar los modelos. Definamos ahora
entonces con mayor precisión estos dos términos, validación y verificación; La
verificación del modelo investiga si el modelo ejecutable refleja al modelo
conceptual dentro de los límites de exactitud especificados. La verificación
transfiere el campo de aplicación del modelo conceptual al modelo ejecutable. La
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validación del modelo, por otra parte, deberá decirnos si el modelo ejecutable es
apropiado para llevar a cabo la tarea prevista dentro de su campo de aplicación.
En otras palabras, la verificación asegura que el sistema se haya modelado
correctamente, en tanto que la validación se refiere al modelado del sistema
correcto. Se pueden definir diversos grados de validez para un modelo.
MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS MIXTOS O HIBRIDOS
La mayoría de los sistemas técnicos son mixtos, es decir, incorporan componentes
de varias áreas, como la electrónica, la mecánica, el software y otros dominios.
Esto genera grandes problemas de diseño debido a que las metodologías de
diseño existentes hasta ahora y las herramientas de diseño asociadas
generalmente han sido desarrolladas para una sola área. Esto significa que la
función global del sistema no puede ser investigada hasta la fase de construcción
del prototipo; sin embargo, para cuando se llega a esta etapa, los cambios al
diseño ya han resultado ser muy costosos y han consumido mucho tiempo. La
consideración de los prototipos virtuales, que permiten realizar experimentos
virtuales sobre una computadora mediante simulación, ofrece una solución
elegante al problema descrito anteriormente.
Generalmente, un sistema mecatrónico es un sistema mixto y resulta muy
ventajoso transferir los modelos mecánicos a la forma de modelos electrónicos y
viceversa. Esto permite considerar la mecánica en un simulador electrónico y
viceversa. De esta forma la mayoría del modelado puede resolverse empleando
métodos estándar. Por otra parte, esto hace que surja la pregunta acerca de cómo
formular la electrónica dentro del mundo del modelado de la mecánica y viceversa.
Para la transformación de la mecánica en un circuito simulador, el empleo de
lenguajes de descripción de hardware es el método de elección. Antes de que los
lenguajes de descripción de hardware fueran aceptados ampliamente en los
últimos años, se desarrollaban circuitos equivalentes para describir el
comportamiento de los componentes mecánicos. Se hicieron relativamente pocos
intentos para considerar la electrónica junto con la mecánica en un simulador
mecánico. Aun cuando algunos simuladores mecánicos permiten la inclusión de
componentes sencillos como capacitores, resistores o inductancias, la
consideración de componentes activos o circuitos completos hasta ahora sólo se ha
realizado a nivel experimental. Una razón posible para esto es que cuando se
desarrollan piezas mecánicas del sistema, es suficiente describir la electrónica en
forma abstracta utilizando ecuaciones del controlador y, de esta forma, evitar el
nivel de los circuitos.
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También existen algunos enfoques que tratan de modelar todo el sistema
electromecánico como una unidad, sin ninguna preferencia por la electrónica o la
mecánica. Estos métodos incluyen grafos de unión, diagramas de bloques y
lenguajes de modelado como Simnon o Matlab.
Analogías entre la electrónica analógica y la mecánica rotacional y traslacional.
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
MECÁNICA TRASLACIONAL
MECÁNICA ROTACIONAL
Corriente eléctrica
Fuerza
Par de torsión
Voltaje
Velocidad lineal
Velocidad angular
Bobina
Resorte
Resorte de torsión
Capacitor
Inercia
Inercia de rotación
Resistor
Amortiguamiento lineal
Amortiguamiento de
rotación
Disipación de energía eléctrica
en el resistor
Disipación de energía
mecánica debida al
amortiguamiento
Disipación de energía
mecánica debida al
amortiguamiento
Energía magnética
Energía elástica
Energía elástica
Energía electrostática
Energía cinética
Energía cinética
Transformador
Palanca
Engrane
La suma de todas las La suma de todas las fuerzas La suma de todos los
corrientes en un nodo es cero
en un punto es cero
momentos en un punto es
cero
La suma de todos los voltajes La suma de todas las La suma de todas las
en un lazo cerrado es cero
velocidades relativas en un velocidades
angulares
lazo cerrado es cero
relativas en un lazo cerrado
es cero
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EJERCICIOS.
OBTENGA EL MODELO MATEMÁTICO DE LOS SIGUIENTES SISTEMAS.
(El profesor indicará a los alumnos que sistemas físicos)
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