Se comparan tres materiales de herramienta para realizar la misma operación de torneado para acabado en un lote de 150 piezas de acero: acero de alta velocidad, carburo cementado y cerámica. Para el acero de alta velocidad, los parámetros de la ecuación de Taylor son n = 0.130 y C = 80 (m/min). El precio de la herramienta de acero de alta velocidad es de $20.00 y se estima que puede afilarse y reafilarse 15 veces a un costo de $2.00 por afilado. El tiempo de cambio de la herramienta es de 3 min. Tanto las herramientas de carburo como las cerámicas son en forma de insertos y pueden fijarse en el mismo portaherramientas mecánico. los parámetros de la ecuación de Taylor para el carburo cementado son n = 0.3 y C = 650 (m/min), y para la cerámica n = 0.6 y C = 3500 (m/min). El costo por inserto para el carburo es de $8.00 y para la cerámica de $10.00. En ambos casos, el número de cortes de filos cortantes por inserto es de seis. El tiempo de cambio de la herramienta es de 1.0 min para los dos tipos de herramientas. El tiempo de cambio de las piezas de trabajo es de 2,5 min. El avance es de 0,30 mm/rev y la profundidad de corte es de 3,5 mm. El costo del tiempo de maquinado es de $40/h. Las dimensiones de la pieza son 73.0 mm de diámetro y 250 mm de longitud. El tiempo de montaje para el lote es de 2.0 h. Para los tres tipos de herramienta, compare: las velocidades de corte para el costo mínimo, las vidas de las herramientas la duración del ciclo, el costo por unidad de producción, el tiempo total para completar el lote y la velocidad de producción, ¿cuál es la proporción de tiempo que se requiere en realidad para cortar el metal con cada herramienta?

1. PROBLEMA 1
Se comparan tres materiales de herramienta para realizar la misma operación
de torneado para acabado en un lote de 150 piezas de acero: acero de alta
velocidad, carburo cementado y cerámica.
Para el acero de alta velocidad, los parámetros de la ecuación de Taylor son
0.130 y 80 / . El precio de la herramienta de acero de alta
velocidad es de $20.00 y se estima que puede afilarse y reafilarse 15 veces a un
costo de $2.00 por afilado. El tiempo de cambio de la herramienta es de 3 .
Tanto las herramientas de carburo como las cerámicas son en forma de
insertos y pueden fijarse en el mismo portaherramientas mecánico. los
parámetros de la ecuación de Taylor para el carburo cementado son 0.3 y
650 / , y para la cerámica 0.6 y 3500 / . El costo por
inserto para el carburo es de $8.00 y para la cerámica de $10.00. En ambos
casos, el número de cortes de filos cortantes por inserto es de seis. El tiempo
de cambio de la herramienta es de 1.0 min para los dos tipos de herramientas.
El tiempo de cambio de las piezas de trabajo es de 2,5 . El avance es de
0,30 / y la profundidad de corte es de 3,5 .
El costo del tiempo de maquinado es de $40/ . Las dimensiones de la pieza son
73.0 de diámetro y 250 de longitud. El tiempo de montaje para el lote es
de 2.0 . Para los tres tipos de herramienta, compare:
a. las velocidades de corte para el costo mínimo,
b. las vidas de las herramientas
c. la duración del ciclo,
d. el costo por unidad de producción,
e. el tiempo total para completar el lote y la velocidad de producción,
f. ¿cuál es la proporción de tiempo que se requiere en realidad para cortar el
metal con cada herramienta?

2. SOLUCION:
Vamos a realizar el estudio de manera independiente por lo cual iniciaremos
con el material de Acero HSS de la siguiente manera:
Acero de alta velocidad (HSS):
a. La velocidad de corte para el costo mínimo se calcula de la siguiente
manera:
• Costo de vida útil por herramienta:
$20 !⁄
15 !# $!%& !⁄
1 !# $!%&⁄ $2⁄ $3,33 !# $!%&⁄
La ecuación de '() se muestra a continuación; y reemplazando valores
tenemos que:
'() *+
1 ,
-.
/
/
01
)
'() +80 - 2.
0,13
1 , 0,13
0 3
$40
4
1
60
.
$40
4
1
60 0 3 $3,33
56
/,78
9 :;, ;
<
<=>
b. La vida para herramienta para el costo mínimo se calcula de la siguiente
manera:
'() .
1
, 10 .
/
/
0 .
1
0,13
, 10 3
.
$40
4
1
60 0 3 $3,33
$40
4
1
60
5 ?@, ? <=>
c. El tiempo de maquinado A lo podemos calcular de la siguiente manera:
'
BCD
#
B 73 250
+47,7 - +0,3 -
4
1
1000
4,01 E F!⁄
Por lo que el tiempo total por unidad de producto durante el ciclo de operación
será:
G H '
I
H '
∙ '
'()
G 2,5 E F!⁄ 4,04 E F!⁄
3 4,04 E F!⁄
53,5
K, ;: <=> L=MNO⁄

3. d. el costo por unidad de producción G , lo podemos hallar de la siguiente
manera:
G / G
I
/ G
∙ '
'()
G P
$40
4
1
60
Q 6,74 E F!⁄
$3,33 !# $!%&⁄ 4,04 E F!⁄
53,5
$:, ;? L=MNO⁄
e. el tiempo total para completar el lote y la velocidad de producción se
calculan mediante las siguientes relaciones:
RS T H G ∙ U .2 4 60 0 150 E F!V 6,74 E F!⁄
WW@W<=> WX, X?Y
Z[
150 E F!V
18,85
;, ? L=MNO] Y⁄
g. ¿cuál es la proporción de tiempo que se requiere en realidad para cortar el
metal con cada herramienta?
E &E& ^ ó % E& E! ! ^& ! $ !$
4,01 150
1131
4 100% ?@, WX%

4. Carburo Cementado:
f. La velocidad de corte para el costo mínimo se calcula de la siguiente
manera:
• Costo de vida útil por herramienta:
$8 !⁄
6 # $&V !⁄
$1,33 # $&⁄
La ecuación de '() se muestra a continuación; y reemplazando valores
tenemos que:
'() *+
1 ,
-.
/
/
01
)
'() +650 -2.
0,3
1 , 0,3
0 3
$40
4
1
60
.
$40
4
1
60 0 3 $1,33
56
/,8
9 @K@
<
<=>
g. La vida para herramienta para el costo mínimo se calcula de la siguiente
manera:
'() .
1
, 10 .
/
/
0 .
1
0,3
, 10 3
.
$40
4
1
60 0 3 $1,33
$40
4
1
60
5 ; <=>
h. El tiempo de maquinado A lo podemos calcular de la siguiente manera:
'
BCD
#
B 73 250
+363 -+0,3 -
4
1
1000
0,53 E F!⁄
Por lo que el tiempo total por unidad de producto durante el ciclo de operación
será:
G H '
I
H '
∙ '
'()
G 2,5 E F!⁄ 0,53 E F!⁄
1 0,53 E F!⁄
7
@, WW <=> L=MNO⁄
i. el costo por unidad de producción G , lo podemos hallar de la siguiente
manera:
G / G
I
/ G
∙ '
'()

5. G P
$40
4
1
60
Q 3,11 E F!⁄
$1,33 !# $!%&⁄ 0,53 E F!⁄
7
$a, WX L=MNO⁄
j. el tiempo total para completar el lote y la velocidad de producción se
calculan mediante las siguientes relaciones:
RS T .2 4 60 0 150 E F!V 3,11 E F!⁄ ?XK, ? <=> , ;K Y
Z[
150 E F!V
9,76
W?, @; L=MNO] Y⁄
h. ¿cuál es la proporción de tiempo que se requiere en realidad para cortar el
metal con cada herramienta?
E &E& ^ ó % E& E! ! ^& ! $ !$
0,53 150
586,5
4 100% W@, ??%

6. Cerámica:
a. La velocidad de corte para el costo mínimo se calcula de la siguiente
manera:
• Costo de vida útil por herramienta:
$10 !⁄
6 # $&V !⁄
$1,67 # $&⁄
La ecuación de '() se muestra a continuación; y reemplazando valores
tenemos que:
'() *+
1 ,
-.
/
/
01
)
'() +3500 - 2.
0,6
1 , 0,6
0 3
$40
4
1
60
.
$40
4
1
60 0 3 $1,67
56
/,c
9 aWd?
<
<=>
b. La vida para herramienta para el costo mínimo se calcula de la siguiente
manera:
'() .
1
, 10 .
/
/
0 .
1
0,6
, 10 3
.
$40
4
1
60 0 3 $1,67
$40
4
1
60
5 a, @@ <=>
c. El tiempo de maquinado A lo podemos calcular de la siguiente manera:
'
BCD
#
B 73 250
+2105 -+0,3 -
4
1
1000
0,091 E F!⁄
Por lo que el tiempo total por unidad de producto durante el ciclo de operación
será:
G H '
I
H '
∙ '
'()
G 2,5 E F!⁄ 0,091 E F!⁄
1 0,091 E F!⁄
2,33
a, K@ <=> L=MNO⁄
d. el costo por unidad de producción G , lo podemos hallar de la siguiente
manera:
G / G
I
/ G
∙ '
'()

7. G P
$40
4
1
60
Q 2,63 E F!⁄
$1,67 !# $!%&⁄ 0,091 E F!⁄
2,33
$W, Xa L=MNO⁄
e. el tiempo total para completar el lote y la velocidad de producción se
calculan mediante las siguientes relaciones:
RS T .2 4 60 0 150 E F!V 2,63 E F!⁄ ?W:, ? <=> X, ?XY
Z[
150 E F!V
8,58
W;, : L=MNO] Y⁄
f. ¿cuál es la proporción de tiempo que se requiere en realidad para cortar el
metal con cada herramienta?
E &E& ^ ó % E& E! ! ^& ! $ !$
0,091 150
514,5
4 100% a, K?%