1. Unidad 1:
Movimiento
Circular
Liceo Bicentenario Viña del Mar
FÍSICA
Prof. Paula Durán Ávila
3 año medio 2014

2. MOVIMIENTO
CIRCULAR
UNIFORME
Capítulo 1:

3. Objetivos:
Al término de la unidad, usted deberá:
1. Conocer unidades asociadas al
movimiento circunferencial.
2. Caracterizar y analizar movimientos
circunferenciales.
3. Aplicar las ecuaciones de movimiento
circunferencial a la solución de
problemas.
4. Conocer fuerzas centrípeta y
centrífuga.

4. Movimiento Circular Uniforme
 MCU
 Movimiento en
que un cuerpo
gira equidistante
a un punto fijo,
describiendo
ángulos iguales
en tiempos
iguales.

5. Definición conceptos básicos
 Tangente
◦ Recta que solo toca un punto de la
circunferencia
◦ Forma un ángulo de 90° con el radio

6.  Período
◦ Se mide en
segundos
 Frecuencia
◦ Se mide en Hertz
tiempo
ciclosn
f
ciclosn
tiempo
T
f
T
1
T
f
1

7. Ejercicio Nº 1
Un niño andando en su bicicleta observa que
constantemente la rueda da tres vueltas en un
segundo y, además, sabe que el radio de ésta es
50 cm. ¿Cuál es la frecuencia y el período de la
rueda respectivamente?
A) 1/3 (Hertz), 3 (s)
B) 3 (Hertz), 1 (s)
C) 1 (Hertz), 3 (s)
D) 3 (Hertz), 1/3 (s)
E) 3 (Hertz), 3 (s)
D
Aplicación
7

8.  Arco de circunferencia (s)
◦ Segmento de la circunferencia
Rs

9.  Radián [rad]
◦ Unidad de medida
◦ Ángulo de centro comprendido en un arco
cuya longitud es igual al radio de ella
][23601 radrev
½ rev 180° π[rad]
¼ rev 90° π/2[rad]
1/6 rev 60° π/3[rad]
1/8 rev 45° π/4[rad]
1/12 rev 30° π/6[rad]

11. Ejercicio N° 2
 Transformar de grados a radianes
◦ 50°
◦ 100°
◦ 270°
 Transformar de radianes a grados
◦ π/8 [rad]
◦ 6π[rad]

12. Ejercicio Nº 3
 Los ángulos: 60º, 90º al transformarlos a
radianes corresponden, respectivamente a
A) π/2, π/3 radianes
B) π/4, π/2 radianes
C) π/6, π/2 radianes
D) π/2, π/6 radianes
E) π/3, π/2 radianes
E
Aplicación
12

13. Desplazamiento Angular (θ)
 Ángulo que describe un cuerpo
respecto a un sistema de referencia
fijo.
Δθ=θf – θi
 Se mide en , rev, rad o vueltas.

14. Rapidez Angular (ω)
 Indica que tan rápido
gira un cuerpo
 Desplazamiento angular
descrito en un tiempo
determinado
 Sus unidades del SI
[rad/s]
t
Si fuera Velocidad Angular, tendríamos que indicar dirección y sentido

15. Ejercicio N°4
 ¿Cuál es la rapidez angular de la
Tierra al girar sobre su eje?

16. Ejercicio N°5
 La etiqueta de un taladro eléctrico
indica 1200[rpm] ¿Cuál es la rapidez
angular del motor en [rad/s]?

17. Rapidez Tangencial o Lineal
 Es el cociente entre el arco recorrido
por la partícula y el tiempo empleado
en cubrir dicha distancia.
 Tiene unidades del SI [m/s]
Rv
Si fuera Velocidad Tangencial, tendríamos que indicar dirección y sentido

18. Ejercicio N°6
 Una rueda hidráulica tiene un
diametro de 3,5[m] y la rapidez media
del agua es de 4[m/s]. Determinar
◦ Rapidez lineal de las paletas de la rueda
◦ Rapidez angular que tiene la rueda en
[rad/s]
◦ Desplazamiento angular de la rueda en
4[s]

19. Ejercicio N°7
 El segundero de un reloj tiene una
longitud radial de 20[cm] y describe un
ángulo de 90° en un tiempo de 15[s]
◦ ¿Cuál es la medida del ángulo expresado
en radianes?
◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez angular?
◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez
tangencial?

20. Período de Rotación (T)
 Tiempo en recorrer una circunferencia
completa.
T
R
v
2
2
T
T
2
v
R
T
2

21. Ejercicio N°8
 Si un auto recorre una pista circular
de 50[m] de radio en un minuto. ¿Cuál
es su rapidez tangencial en [m/s]?

22. Aceleración Centrípeta (ac)
 Apunta siempre hacia el
centro de rotación
 Es perpendicular a la
velocidad
 Posee unidades del SI
[m/s2]
R
v
ac
2
Vt
ac
R
Observación:
•ac dp a v2
•ac ip al R

23. Ejercicio N° 9
 Calcula la aceleración centrípeta de
un objeto que gira con una rapidez
lineal de 10[m/s] y su radio es de
10[m]

24. Correas de Transmisión
 Las velocidades lineales o
tangenciales son iguales
A
B
a
b
b
a
bbaa
ba
R
R
RR
vv

25. Ejercicio Nº 11
A
Análisis
25
Se tiene dos engranajes unidos por una cadena de
transmisión de movimiento. El engranaje 1 tiene
menor radio, pero mayor velocidad angular que
el engranaje 2. Entonces, es correcto afirmar
que
A) el engranaje 1 posee mayor aceleración centrípeta que el
engranaje 2.
B) la velocidad tangencial del engranaje 1 es menor que la del
engranaje 2.
C) el engranaje 1 posee menor aceleración centrípeta que el
engranaje 2.
D) la velocidad tangencial del engranaje 1 es mayor que la del
engranaje 2.
E) ambos poseen igual aceleración centrípeta.

26. Contenidos Vistos
 Definiciones Básicas
◦ Tangente
◦ Período
◦ Frecuencia
◦ Arco de Circunferencia
◦ Radián
 Desplazamiento Angular
 Rapidez Angular
 Rapidez Tangencial o Lineal
 Período de Rotación
 Aceleración Centrípeta
 Correas de Transmisión

27. Ejercicios+0,5  Un disco de 2[m] de radio gira con MCU en torno a su centro. Si
demora 4[s] en dar una vuelta completa, calcula:
◦ La rapidez lineal de un punto ubicado en el extremo del disco (R: 3,14[m/s])
◦ La rapidez angular del disco en [rad/s] (R: 1,57[rad/s])
◦ El desplazamiento angular del disco después de 6[s] (R: 9,42[rad])
 Sofía y Carlos se suben a dos caballos de un carrusel que gira con
una frecuencia de 3 vueltas por minuto. Si Sofía está ubicada a 2[m]
del centro de giro y a Carlos a 4[m]
◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez angular de cada uno? (R: 0,31[rad/s])
◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez lineal de Sofía y Carlos? (R: S: 0,62[rad/s] y
1,14[rad/s])
 Un niño está haciendo girar una piedra atada a una cuerda de unos
50[cm] de largo, con una frecuencia de 4 vueltas por segundo. Si
repentinamente suelta la cuerda
◦ ¿En qué dirección sale la piedra? Explica
◦ ¿Con qué rapidez lineal se mueve la piedra después de que es soltada? (R:
12,566 [m/s])
 Un auto de carreras da vueltas por una pista circular de 100[m] de
radio con MCU con una frecuencia de 4 vueltas por minuto.
Determina: (a) La velocidad tangencial (R: 41,88[m/s]) y (b) La
aceleración centrípeta (R:17,55[m/s2])
 El período de rotación de una rueda de camión en MCU es de 0,1[s]
¿Cuál es la rapidez angular? (R:62,83[rad/s])
 Un automóvil toma una rotonda con rapidez de 14[m/s]. Si su rapidez
fuese el doble ¿Cómo sería su aceleración centrípeta? (R: mayor,
cuatro veces)
 Un ventilador gira con una frecuencia de 800[rpm], si el largo de sus