Programación Lineal con Python

1. Jenny Alejandra Parra Ortega
Jader Wilson Ramírez Torres
Fabian Andres Velasquez
Pedroza
MATEMÁTICAS
PARA BIGDATA –
PROGRAMACIÓN
LINEAL

2. La programación lineal (PL) es un método matemático
de optimización, que permite representar modelos
lineales para reducir costos o maximizar ganancias en
diferentes áreas. Por lo que, es utilizada para la
administración eficiente de los procesos y recursos en
todos los ámbitos de la economía.

3. Programación Lineal
ax+b=y
Debemos recordar que este tipo de ecuación es una igualdad matemática que puede tener una o más incógnitas. Así,
tiene la siguiente forma básica, donde a y b son las constantes, mientras que x e y son las variables.
La programación lineal es, un proceso por el cual se maximizará una función lineal. Es decir, una ecuación de primer
grado, donde las variables están elevadas a la potencia 1.

4. Los principales elementos de la programación
lineal son los siguientes
FUNCIÓN OBJETIVO: ES AQUELLA FUNCIÓN QUE
SE OPTIMIZA, YA SEA MAXIMIZANDO O
MINIMIZANDO SU RESULTADO.
RESTRICCIONES: SON AQUELLAS CONDICIONES
QUE DEBEN CUMPLIRSE AL OPTIMIZAR LA
FUNCIÓN OBJETIVO. PUEDE TRATARSE DE
ECUACIONES O INECUACIONES ALGEBRAICAS.

5. Ejercicio
propuesto
La compañía Los Nevados S.A. produce dos tipos de
refrigeradoras (línea económica, y línea de lujo). De los
estudios realizados sobre las necesidades en el mercado
se estima que para el próximo año, los requerimientos
máximos de estos productos serán de 80 000 unidades de
la línea de lujo y 120 000 unidades de refrigeradoras
económicas. La utilidad que deja la venta de las
refrigeradoras económicas es de 150 USD por unidad y de
300 USD por unidad de lujo. ¿Cuántas unidades de cada
línea puede producir para que la empresa alcance el
máximo de utilidad anual, si dispone de 10 000 unidades
de hierro, 16 000 unidades de fibras de vidrio, 14 000
unidades de aluminio? Además, la composición de dichos
elementos para cada refrigeradora se muestra a
continuación

6. Ejercicio
propuesto

7. FUNCIÓN OBJETIVO
Maximizar
150x + 300y
RESTRICCIONES
problema += 0.1*x +0.05*y <= 10000
problema += 0.12*x +0.1*y <= 16000
problema += 0.07*x+0.1*y <= 14000
problema += x <= 120000
problema += y <= 80000
problema += x >= 0
problema += y >= 0

8. Librería
Utilizada
import numpy as np
!pip install pulp
import matplotlib
import seaborn as sns