Pronosticos

PLANIFICACION DE LAPLANIFICACION DE LA
PRODUCCION:PRODUCCION:
PRONOSTICOSPRONOSTICOS
Dr. Carlos L. Jave Gutiérrez
Universidad San Martín de PorrasUniversidad San Martín de Porras
20102010 -- 22

Son variados y similares los enfoques que con respecto al
proceso de planificación, programación y control de la
producción han sido tratados por diversos autores, quienes
establecen, en términos generales, que este se inicia con las
previsiones, de las cuales se desprenden los planes a largo,
mediano y corto plazo.
Este enfoque, como hemos visto tiene algunas fallas, ya que
PLANIFICACION DE LA PRODUCCION
Este enfoque, como hemos visto tiene algunas fallas, ya que
carece del concepto integrador que en el sentido vertical, debe
comenzar en la estrategia empresarial y que en el sentido
horizontal, debe relacionarse con los demás subsistemas de la
organización.
Domínguez Machuca, J.A. et. al [1995]: Dirección de
operaciones. Aspectos tácticos y operativos en la producción y
los servicios. Editorial Mc Graw Hill, Madrid.
Heizer, J. & Render, B. [1997]: Dirección de la producción.
Decisiones tácticas. 4ª. Ed., Editorial Prentice Hall, Madrid.

Vollmann y Domínguez Machuca, consideran la integración en
ambos sentidos. Al respecto, este último autor afirma que, el
proceso de planificación y control de la producción debe seguir
un enfoque jerárquico, en el que se logre una integración
vertical entre los objetivos estratégicos, tácticos y operativos y
además se establezca su relación horizontal con las otras áreas
funcionales de la compañía.
Básicamente las cinco fases que componen el proceso de
planificación y control de la producción son:
Planificación estratégica o a largo plazo.
Planificación agregada o a medio plazo.
Programación maestra.
Programación de componentes.
Ejecución y control.

Los pronósticos son el primer paso dentro del proceso de
planificación de la producción y estos sirven como punto de
partida, no solo para la elaboración de los planes estratégicos,
sino además, para el diseño de los planes a mediano y corto plazo,
lo cual permite a las organizaciones, visualizar de manera
aproximada los acontecimientos futuros y eliminar en gran parte
la incertidumbre y reaccionar con rapidez a las condiciones
cambiantes con algún grado de precisión.
PRONOSTICOS
cambiantes con algún grado de precisión.
Predicciones: se basan meramente en la consideración de
aspectos subjetivos dentro del proceso de estimación de eventos
futuros
Pronósticos: se desarrollan a través de procedimientos
científicos, basados en datos históricos, que son procesados
mediante métodos cuantitativos.

Pronosticar. Es emitir un enunciado sobre lo que es probable que
ocurra en el futuro, basándose en análisis y en consideraciones de
juicio. Se desarrollan a través de procedimientos científicos,
basados en datos históricos, que son procesados mediante métodos
cuantitativos..
Propósito. Hacer un pronóstico es obtener conocimiento sobre
eventos inciertos que son importantes en la toma de decisiones
PRONOSTICAR
6
eventos inciertos que son importantes en la toma de decisiones
presentes.
Las técnicas de pronósticos disminuyen la incertidumbre sobre el
futuro, permitiendo estructurar planes y acciones congruentes con
los objetivos de la organización y permiten también tomar acciones
correctivas apropiadas y a tiempo cuando ocurren situaciones fuera
de lo pronosticado.

Mercadotecnia.
Tamaño del mercado.
Participación en el mercado.
Tendencia de precios.
Desarrollo de nuevos
productos.
Producción.
Costo de materia prima.
Finanzas.
Tasas de interés.
Cuentas de pagos lentos.
Recursos Humanos.
Número de trabajadores.
Rotación de personal.
Tendencias de ausentismo.
Tendencia de llegadas tarde.
USOS DE LOS PRONOSTICOS
7
Costo de materia prima.
Costo de mano de obra.
Disponibilidad de materia
prima.
Disponibilidad de mano de
obra.
Requerimientos de
mantenimiento.
Capacidad disponible de la
planta para
la producción.
Tendencia de llegadas tarde.
Planeación Estratégica.
Factores económicos.
Cambios de precios.
Costos.
Crecimiento de líneas de
productos

Estos pueden ser clasificados de acuerdo a tres criterios:
Según el horizonte de tiempo. Pueden ser de largo plazo,
mediano plazo o corto plazo y su empleo va desde la
elaboración de los planes a nivel estratégico hasta los de nivel
operativo.
Según el entorno económico abarcado. Pueden ser de tipo
micro o de tipo macro y se definen de acuerdo al grado en que
TIPOS DE PRONOSTICOS
micro o de tipo macro y se definen de acuerdo al grado en que
intervienen pequeños detalles vs. grandes valores resumidos.
Según el procedimiento empleado. Pueden ser de tipo
puramente cualitativo, en aquellos casos en que no se
requiere de una abierta manipulación de datos y solo se utiliza
el juicio o la intuición de quien pronostica o puramente
cuantitativos, cuando se utilizan procedimientos matemáticos
y estadísticos que no requieren los elementos del juicio.

De a acuerdo a la última clasificación tenemos:
Métodos Cualitativos: Método Delphi, método del juicio
informado, método de la analogía de los ciclos de vida y método
de la investigación de mercados.
Métodos Cuantitativos: Métodos por series de tiempo y
métodos causales.
métodos causales.

Nombre Horizonte de predicción
No formales Corto plazo
Promedio simple Corto plazo
Promedio móvil Corto plazo
Suavización exponencial Corto plazo
Suavización exponencial lineal Corto plazo
Suavización exponencial cuadrática Corto plazo
10
Suavización exponencial estacional Corto plazo
Filtración adaptiva Corto plazo
Descomposición clásica Corto plazo
Modelos de tendencia exponencial Mediano y largo plazo
Ajuste de curva S Mediano y largo plazo
Modelo de Gompertz Mediano y largo plazo
Curvas de crecimiento Mediano y largo plazo
Census II Corto plazo
Box-Jenkins Corto plazo
METODOS CUANTITATIVOS
(TIPO SERIE DE TIEMPO)

Nombre Horizonte de predicción
Regresión simple Mediano plazo
Regresión múltiple Mediano plazo
Indicadores principales Corto plazo
Modelos econométricos Corto plazo
11
Modelos econométricos Corto plazo
Regresión múltiple de series de tiempo Mediano y largo plazo
METODOS CUANTITATIVOS
(TIPO CAUSALES)

Un objetivo común en muchas aplicaciones estadísticas es examinar
la relación que existe entre dos variables numéricas.
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación
estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o
más variables independientes (X1, X2, X3 ... ).
ANALISIS DE REGRESION
DIAGRAMAS DE DISPERSION:
12
DIAGRAMAS DE DISPERSION:
Un estudio de la relación entre variables empieza con el caso más
simple, el de la relación entre dos variables.
Un diagrama de dispersión mapea en dos dimensiones los valores de
X a lo largo del eje horizontal y los valores de Y en el eje vertical. El
diagrama de dispersión ayuda a ilustrar lo que la intuición
sugiere: la relación entre X e Y.

DIAGRAMAS DE
DISPERSION:
13

El diagrama (a) de la figura sugiere lo que se denomina relación
perfecta lineal positiva. Conforme X se incrementa, Y también, de
una manera predecible. Es decir, X e Y parecen comportarse en
torno a una línea recta. El diagrama (b) sugiere una relación
perfecta lineal negativa. Es decir, conforme X se incrementa, Y
decrece de una manera predecible.
14
a) b)

Las figuras (c) y (d) ilustran una relación imperfecta lineal
positiva y negativa, respectivamente, pero no de una manera
predecible. Así, Y puede ser ligeramente superior o inferior a lo
esperado. Es decir, los puntos X - Y no se comportan como una línea
recta.
16
c) d)

Los diagramas de dispersión de las figuras (c) y (d) muestran lo que
se conoce como relaciones lineales. La relación X - Y, sea perfecta o
imperfecta, puede ser resumida por una línea recta. En
comparación, una relación de curva aparece en el diagrama (e).
17
e)

Finalmente, el diagrama de la figura (f), sugiere que no existe
relación de ningún tipo entre las variables X e Y. Si X se incrementa,
Y no parece incrementarse o decrementarse de una manera
predecible. Sobre la base de la evidencia muestral que aparece en el
diagrama, se puede concluir que en la población de todos los puntos
X - Y, no existe relación lineal o de otro tipo entre las variables X, Y.
18
f)

Ahora considérense los dos diagramas de dispersión de la figura.
Ambos diagramas sugieren relaciones imperfectas lineales positivas
entre X e Y. La diferencia es que esta relación parece más fuerte en
la figura (a) debido a que los datos están más cerca a la línea recta
que pasa a través de ellos. En la figura (b) se sugiere una relación
más débil. Los puntos de los datos están más lejos de la línea recta
que pasa por ellos, sugiriendo que la relación entre X e Y es menos
lineal.
20
lineal.
a) b)

REGRESION LINEAL:
El análisis de regresión es una técnica de pronóstico que establece
una relación entre variables. Se considera en este momento la
situación de regresión más sencilla sólo para dos variables y para
una relación funcional lineal entre ellas.
21
El pronóstico para la demanda del periodo siguiente Ft se puede
expresar mediante:
Ft = a + b*Xt Y = a + b*X
Donde Ft es el pronóstico para el periodo t, dado el valor de la
variable X en el periodo t. Los coeficientes a y b son constantes; a
es la ordenada al origen de la variable (F) y b es la pendiente de la
recta.

REGRESION LINEAL:
Se ha sustituido F por Y para indicar que F es el valor pronosticado,
la demanda pronosticada Ft indica el futuro. Para encontrar los
coeficientes a y b se utiliza la demanda anterior (o histórica) en vez
del pronóstico anterior. Se emplea Dt para indicar la demanda
histórica y para encontrar los coeficientes a y b. Entonces, cuando se
desea pronosticar la nueva demanda, se emplea F para representar
22
desea pronosticar la nueva demanda, se emplea Ft para representar
el pronóstico de la demanda. Los coeficientes a y b pueden
calcularse mediante las dos ecuaciones siguientes:
en donde:
D = a + b*X

REGRESION LINEAL MULTIPLE:
En forma general:
Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bnXn
Donde:
23
X1, X2, Xn : Variables Independientes
a : Es la ordenada del punto de intersección con el eje Y.
b1 : Coeficiente de Regresión (es la variación neta en Y por
cada unidad de variación en X1.).
bn : Coeficiente de Regresión (es el cambio neto en Y para
cada cambio unitario en Xn).

REGRESION LINEAL:
Caso:
Una empresa que fabrica cajas de cartón hace cajas de pizzas. El
departamento de planeación de operaciones sabe que un
pronóstico adecuado y preciso de cajas de pizza de un cliente está
24
pronóstico adecuado y preciso de cajas de pizza de un cliente está
en relación estrecha con los gastos de promoción de éste, el cual
se puede obtener por adelantado antes de realizar el gasto. El
departamento de planeación de operaciones está interesado en
establecer la relación entre la promoción de la empresa de pizzas
y las ventas. Una vez que eso se haya establecido, las órdenes de
compra de las cajas para pizzas, en dólares, pueden expresarse
como porcentaje fijo de ventas.

Trimestre Publicidad ($
100,000)
Ventas ($ Millones)
1 4 1
2 10 4
3 15 5
4 12 4
25
4 12 4
5 8 3
6 16 4
7 5 2
8 7 1
9 9 4
10 10 2

Haciendo el cálculo de b y a, donde la publicidad es Xt para el
trimestre t, las ventas son Dt para el trimestre t y Ft es el pronóstico
para el futuro periodo t.
Trimestre Publicidad
(X)
Ventas (D) X2 D2 X*D
1 4 1 16 1 4
2 10 4 100 16 40
26
2 10 4 100 16 40
3 15 5 225 25 75
4 12 4 144 16 48
5 8 3 64 9 24
6 16 4 256 16 64
7 5 2 25 4 10
8 7 1 49 1 7
9 9 4 81 16 36
10 10 2 100 4 20
Σ 96 30 1060 108 328

Por lo tanto, la recta estimada de regresión, la relación entre las
ventas futuras (Ft) y la publicidad (Xi) es:
b = = 0.29
10*(328) – (96)*30
10*(1060) – (96)2
a = = 0.22
30 – 0.29*(96)
10
27
Ft = 0.22 + 0.29Xt
En el ejemplo, quien hace la planeación de las operaciones puede
investigar los gastos planeados en publicidad y sobre esas ventas
puede hacer el pronóstico. Por ejemplo, la publicidad del próximo
trimestre se espera que tenga un monto de 1’100,000 dólares.
Sustituyendo 11 para Xt en la ecuación anterior se tendrá:
Ft = 0.22 + 0.29(11) = 3.41

El pronóstico de las ventas es de 3.41 millones de dólares.
Si los pedidos de cajas representan el 5 % de las ventas, quien
planea las operaciones podría esperar que un monto total por
concepto de pedidos sería de $ 170500 para el trimestre (0.05 x
3.41).
28
Tal estimación puede ser de gran utilidad en la planeación global
de las operaciones.

COEFICIENTE DE CORRELACION:
El coeficiente de correlación lineal nos permite determinar
si, efectivamente, existe relación entre las dos variables.
Una vez que se concluye que sí existe relación, la regresión
nos permite definir la recta que mejor se ajusta a esta nube
de puntos.
29
de puntos.
Dos variables con una relación perfecta lineal negativa tienen un
coeficiente de correlación igual a -1. En el otro extremo, dos
variables con una relación perfecta positiva tienen un coeficiente
de correlación de +1. Por lo tanto, el coeficiente de correlación
varía entre -1 y +1 incluyéndolos.

El diagrama de dispersión (a) de la
figura ilustra una situación que
produciría un coeficiente de
correlación de +1. El diagrama de
a) b)
30
dispersión (b) de esa misma figura
tiene un coeficiente de correlación
de -1. Los diagramas (e) y (f)
muestran dos variables que no
están linealmente relacionadas. El
coeficiente de correlación para esta
relación es igual a 0, es decir, no
hay relación lineal presente.
e) f)

Es importante también distinguir entre dos grupos de datos en los
cuales esté interesado el analista. En la población que contiene
todos los datos X - Y de interés, existe un coeficiente de
correlación cuyo símbolo es ρ. Si se toma una muestra aleatoria
de los datos X - Y el coeficiente correlación de esta muestra es r.
31
de los datos X - Y el coeficiente correlación de esta muestra es r.
Un resumen de estas importantes características de ρ y r se da en
la tabla.

Cuando se toma una muestra aleatoria de datos n de una
población bajo investigación. La fórmula para el coeficiente de
correlación es:
32
Muestra
Coeficiente de correlación: r (-1 ≤ r ≤ + 1)
R = -1 correlación perfecta negativa
R = 0 no hay correlación
R = + 1 correlación perfecta positiva

Promedio simple:
Un promedio simple (PS) es un promedio de los datos del pasado en
el cuál las demandas de todos los períodos anteriores tienen el
mismo peso relativo.
OTRAS TECNICAS DE PRONOSTICOS
33
Donde:
D1 = demanda del periodo más reciente.
D2 = demanda que ocurrió hace dos periodos.
Dk = demanda que ocurrió hace k periodos.

Media móvil simple :
Una medida móvil simple (MMS) combina los datos de demanda de la
mayor parte de los periodos recientes, siendo su promedio el pronóstico
para el periodo siguiente.
El promedio se “mueve” en el tiempo en el sentido de que al transcurrir un
periodo, la demanda del periodo más antiguo se descarta, y se agrega la
demanda para el periodo más reciente para la siguiente operación.
34
demanda para el periodo más reciente para la siguiente operación.
Donde:
t = 1 es el periodo más antiguo en el promedio de n periodos.
t = n es el periodo más reciente.

Caso 1:
LG Company ha experimentado la siguiente demanda de productos
para sus neveras durante los últimos seis meses:
Mes Demanda total de neveras
Enero 200
Febrero 300
35
El gerente de planta ha solicitado que se prepare un pronóstico
usando una media móvil de seis periodos para pronosticar las ventas
del mes de Julio. El 2 de Julio está por dar principio la corrida de
producción de neveras.
Febrero 300
Marzo 200
Abril 400
Mayo 500
Junio 600

Caso 1:
= 367
36
Usando una media móvil de seis meses el pronóstico para julio es de
367. Si se examinan los datos, es posible que una media móvil de
tres meses pudiera ser mejor que una de seis meses. Si se toman
en cuenta tres meses obtenemos:
= 500

Caso 2:
Si se hubiera utilizado una media móvil de un mes, las ventas del
mes siguiente serían iguales a la demanda real del último mes y el
pronóstico para julio sería de 600.
Es necesario hacer una recomendación al gerente de planta:
37
Basta recomendar usar una medida móvil de tres meses de 500
neveras para Julio, pues el número parece ser mas representativo
de la serie de tiempo que una media móvil de seis meses y se basa
en más datos que en el caso de una media móvil de un mes.

Media móvil ponderada:
Algunas veces quien hace los pronósticos desea utilizar una media
móvil pero no quiere que todos los n periodos tengan el mismo
peso. Una medida móvil ponderada (MMP) es un modelo de media
móvil que incorpora algún peso de la demanda anterior distinto a un
peso igual para todos los periodos anteriores bajo consideración, la
representación de este modelo es el siguiente:
38
representación de este modelo es el siguiente:
MMP = Demanda de cada periodo por un peso determinado, sumada
a los largo de todos los Periodos en la media móvil.

Donde: 0 <= Ct <= 1.0
Este es un modelo que permite un peso desigual de la demanda. Si
39
Este es un modelo que permite un peso desigual de la demanda. Si
son tres periodos, es posible dar peso al periodo más reciente del
doble de los otros periodos, al hacer C1 = 0.25, C2 = 0.25 y C3 =
0.50

Caso 3:
Para LG Company, un pronóstico de la demanda para julio usando un
modelo de tres periodos en donde la demanda del periodo más
reciente tenga un peso del doble de los dos periodos anteriores,
tendrá la siguiente forma.
40
= 525

Suavizado Exponencial:
Este modelo permite efectuar compensaciones para algunas
tendencias o para cierta temporada al calcular cuidadosamente los
coeficientes Ct. Si se desea se puede dar a los meses más recientes
pesos mayores y amortiguar en parte los efectos del ruido al dar
pesos pequeños a las demandas más antiguas.
41
pesos pequeños a las demandas más antiguas.
El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de
dar pesos a cada una de las demandas anteriores al calcular el
promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial. La
demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; los
pesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen de una
manera exponencial.

Suavizado exponencial de primer orden:
La ecuación para crear un pronóstico nuevo o actualizado utiliza dos
fuentes de información:
La demanda real para el periodo más reciente y,
El pronóstico más reciente.
42
El pronóstico más reciente.
A medida que termina cada periodo se realiza un nuevo pronóstico.

Caso: 4
El hospital general de Phoenix ha experimentado una demanda
irregular y a menudo creciente de material médico desechable en
todo el hospital. La demanda de tubos desechables durante los dos
últimos meses ha sido de 300 unidades en setiembre y de 350
unidades en octubre. El antiguo procedimiento de pronóstico
consistió en utilizar la demanda promedio del año anterior como
43
consistió en utilizar la demanda promedio del año anterior como
pronóstico para cada uno de los meses de ese año. La demanda
mensual del año anterior fue de 200 unidades. Utilizando 200
unidades como el pronóstico de la demanda de setiembre y un
coeficiente de suavización de 0.7 para dar un mayor peso a la
demanda más reciente, el pronóstico para el mes de octubre debería
haber sido (t = octubre):
F t = α Dt-1 + (1 – α) F t-1
= 0.7(300) + (1 - 0.7)200 = 210 + 60 = 270

El pronóstico para el mes de noviembre sería (t = noviembre)
F t = α Dt-1 + (1 – α) F t-1
= 0.7(350) + (1 - 0.7)270
= 245 + 81
= 326
44
= 326
En vez de la demanda mensual del año pasado de 200 unidades, el
pronóstico para el mes de noviembre es de 326 unidades.
Gran diferencia: 326 – 200 = 126

Selección del coeficiente de suavización:
Un valor elevado de α da un gran peso a la demanda más reciente y un
valor bajo de α dará un peso menor a la demanda mas reciente.
Para los nuevos productos o para casos en los que la demanda subyacente
está en proceso de cambio (ésta es dinámica, o bien inestable):
α puede ser : 0,7, 0.8 ó 0.9
45
Si la demanda es muy estable y se piensa que puede ser representativa
del futuro, el pronosticador podrá optar por un valor bajo de α para
disminuir cualquier ruido que hubiera podido presentarse en forma súbita.
α puede ser : 0.1, 0.2, ó 0.3
Cuando la demanda es ligeramente inestable, coeficientes de suavización
de 0.4, 0.5, ó 0.6 pueden proporcionar datos más precisos.

Doble suavizado exponencial:
El doble suavizado exponencial tiende a suavizar el ruido en
series de demanda estables.
El modelo es directo, suaviza el pronóstico obtenido con un
modelo de suavizado exponencial de primer orden y el pronóstico
obtenido mediante un modelo de suavizado exponencial doble.
46
obtenido mediante un modelo de suavizado exponencial doble.
FD1 = α F t + (1 – α)FD t-1

Caso: 5
Milo Inc. tiene un modelo de suavizado exponencial que ha
proporcionado un pronóstico de sembrado de 103,500 hectáreas
para un trigo de grado # 3 del año anterior, en el mes de junio,
fue de 70,500 hectáreas. Esta cifra empleará como estimación de
pronóstico más reciente obtenida mediante un suavizado
exponencial doble. Dado que α = 0.20, parece ser un buen
47
exponencial doble. Dado que α = 0.20, parece ser un buen
coeficiente de suavizado para Milo Inc., obtener un pronóstico con
un modelo exponencial doble para el mes de julio.
Sea: t = julio
Entonces: FD1 = α F t + (1 – α)FD t-1
= 0.2(103,500) + (1 - 0.2)(70,500)
= 20,700 + 56,400 = 77,100
El pronóstico para julio será de 77,100 hectáreas.

ERROR EN EL PRONOSTICO: MAD
El error en el pronóstico es la diferencia numérica entre la demanda
pronosticada y la real, es la medida que nos indica la efectividad al
utilizar alguno de los métodos de pronóstico.
La desviación media absoluta (MAD) es una medida de error de
suma importancia y se expresa de la siguiente forma:
48
1

ERROR EN EL PRONOSTICO:
En cada uno de los periodos (i) se compara la demanda actual
contra la pronosticada. Si la predicción fue perfecta lo que
significa que lo actual es igual a la predicción, el error es nulo.
Como el pronóstico sigue, el grado de error se acumula y se
registra período a periodo. El MAD es un promedio de las
49
registra período a periodo. El MAD es un promedio de las
desviaciones absolutas esto quiere decir que los errores son
medidos sin tomar en consideración el signo algebraico, el MAD
sólo expresa la dimensión pero no la dirección del error.
La desviación media absoluta suavizada (SMAD) puede emplearse
para calcular la desviación estándar. La relación se representa
como:
σe = 1.25 MAD

ERROR EN EL PRONOSTICO: SESGO
El sesgo es una medida de error que se utiliza con menor
frecuencia. A diferencia de MAD, el sesgo indica la tendencia
direccional de los errores de predicción. Si el procedimiento de
predicción sobreestima constantemente la demanda actual, el
sesgo tendrá un valor positivo; si la subestimación muestra una
tendencia constante, entonces el sesgo tendrá un valor negativo.
50
tendencia constante, entonces el sesgo tendrá un valor negativo.

Caso: 6
Una máquina para extrusión de aluminio pronostica que la demanda
de cabezas para regaderas de baño es de 500 por mes para cada
uno de los tres meses próximos. Posteriormente la demanda real
resulto ser de 400, 560 y 700. Los errores de predicción son
calculados a continuación por los métodos de la MAD y el sesgo.
51
= 120
= -53

Caso: 6
Del resultado de la MAD se puede decir que la empresa no cuenta
con un modelo muy preciso ya que la MAD es una medida de la
precisión global del método de pronóstico, el error absoluto
promedio es alto ya que representa el 24 % (120 / 500) del
número de cabezas para regadera. El sesgo indica la tendencia
52
número de cabezas para regadera. El sesgo indica la tendencia
sub o sobreestimada. En el ejemplo se subestimó la demanda
actual en 53 unidades, pues el promedio de ésta es de 553
unidades:
553 = (400 + 560 + 700)/3.

Pronosticos

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Pronosticos

Similar a Pronosticos (20)

Último

Último (20)

Pronosticos