Propuesta didáctica innovadora

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN FACULTAD DE FILOSOFIA, HUMANDADES Y ARTES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROFESORADO DE MATEMÁTICA CATEDRA: SEMINARIO DE ENSEÑANZA II CICLO LECTIVO: 2011 Elementos de la propuesta didáctica David Perkins, fue un estudioso de la “enseñanza para la comprensión”. Elaboró una teoría, la Teoría Uno, que brinda principios y condiciones que resultan de ayuda al docente, a la hora de elaborar una propuesta didáctica innovadora, pensada desde el constructivismo y basada en la idea de que la matemática se aprende “haciendo matemática”, mediante la resolución de problemas. A partir del contenido a enseñar, el profesor se debe preocupar por cómo enseñar para favorecer la comprensión en sus alumnos, y para ello se recomienda: Facilitar la comprensión. Evitar el conocimiento frágil y el pensamiento pobre. Usar una variedad de estrategias. La Teoría Uno nos propone para alcanzar una “buena enseñanza”, una serie de condiciones y principios, que se enuncian a continuación: Las condiciones que permiten alcanzar una “buena enseñanza”, para mejorar la comprensión son: Información clara: se debe describir desde el comienzo de la actividad educativa, los objetivos, los conocimientos previos y los resultados esperados, de aquí la importancia de la planificación de la actividad escolar. Práctica reflexiva: brindando al alumno la oportunidad de reflexionar sobre lo que aprende. Retroalimentación informativa: a través de consejos oportunos que guíen la actividad del alumno. Fuerte motivación intrínseca y extrínseca. A través de actividades interesantes y atractivas que muestren la oportunidad de obtener otros logros futuros. Pero para que se den las condiciones apuntadas anteriormente, la Teoría Uno postula tres principios que siempre deben estar presentes en las prácticas de enseñanza: La instrucción didáctica: consiste en la presentación clara y correcta de la información, en la que el docente, a través de diferentes estrategias garantice, que la información que circule sea precisa y pertinente. Entrenamiento: implica práctica y ejercitación. Además de la instrucción didáctica, el docente debe crear espacios de ejercitación que favorezcan la reflexión y profundización según el ritmo del grupo de alumnos. La enseñanza socrática: promueve la reflexión. La tarea docente consiste en “ayudar a pensar” a través de la re-pregunta, y el seguimiento personalizado, ayudando al alumno a tomar conciencia de las herramientas necesarias para acceder al conocimiento. Esto permite generar una fuerte motivación La clase expositiva y la construcción mecánica, carente de significado son consecuencias de que en el proceso de enseñanza y aprendizaje, existen síntomas de conocimiento frágil y pensamiento pobre, que se caracterizan por: El conocimiento frágil es un debilitamiento en la preocupación por la comprensión tanto a nivel de aprendizaje como de enseñanza. La enseñanza se preocupa por la retención mecánica de información, más que por la utilización creativa y la transferencia de lo aprendido a nuevas situaciones. Este conocimiento se expresa a través de la combinación de: El conocimiento olvidado: es un tipo de conocimiento que desaparece de la mente de los alumnos, fue aprendido y usado pero luego de un tiempo no puede ser recuperado. El conocimiento inerte: se expresa en la imposibilidad de utilizar el conocimiento aprendido en situaciones nuevas o que no tienen una única respuesta. Por ejemplo los alumnos aprenden a resolver una ecuación de primer grado en forma algebraica, pero cuando se les presenta la misma ecuación en lenguaje coloquial tiene dificultad para traducirla al lenguaje algebraico y por lo tanto transferir el resultado obtenido al contexto del problema. El conocimiento ingenuo: los alumnos captan muy superficialmente la mayor parte de los conocimientos científicos y matemáticos fundamentales, persisten sus concepciones ingenuas, lo que se pone en evidencia, cuando piensan que lo aprendido en la escuela es diferente a lo aprendido fuera de ella. El conocimiento ritual: se genera cuando se reproducen acciones sin ninguna significación, producto de una práctica irreflexiva, dando lugar a \"
ritos\"
que no pueden fundamentarse desde una buena comprensión. Por ejemplo, en vez de adquirir realmente la competencia para resolver problemas, lo que se aprende es la técnica de resolver problemas con ecuaciones, como una aplicación mecánica. La combinación de los cuatro da lugar al conocimiento frágil. El pensamiento pobre es originado por el conocimiento frágil. Se refleja a través de los siguientes indicadores: Manejo insuficiente de los problemas matemáticos. Por ejemplo, recurrir a la aplicación mecánica de fórmulas sin analizar la pregunta, los datos que se presentan o la naturaleza del problema en cuestión. Inferencias pobres a partir de la lectura. Por ejemplo, cuando se trabaja el concepto de distancia definida a través de una función, son incapaces de advertir que la distancia es un número positivo. Estrategias que sólo apuntan a enunciar los conocimientos en los escritos, sin una reconstrucción creativa. Por ejemplo, cuando los alumnos tienen que resumir un texto copian lo que el autor escribió sin incorporar o reconstruir ideas propias. La repetición mecánica, en lugar de utilizar técnicas más elaboradas para la memorización. Dentro de las estrategias que se pueden aplicar, para enseñar a comprender, podemos mencionar: El uso de imágenes mentales: La imagen mental es una representación global del contenido a aprender que facilita la comprensión. Por ejemplo, el método gráfico de solución de sistemas de ecuaciones es representativo y puede ayudar al alumno a comprender el concepto de solución de un sistema La selección de temas generadores. Para ser considerados generadores, deben ser: temas centrales; accesibles, es decir, deben generar actividades de comprensión en profesores y alumnos y no aparecer como algo misterioso o irrelevante; y por último tener riqueza, esto es, proveer un juego rico de extrapolaciones y conexiones. Aplicar actividades de comprensión: dentro de las que podemos mencionar: explicación. Implica que los alumnos puedan explicar con sus palabras lo aprendido. ejemplificación. Mostrar ejemplos de este tipo de situaciones. aplicación. Usar los conceptos en la resolución de problemas planteados. justificación. Se justifica para otorgarle credibilidad al procedimiento realizado. comparación y contraste. Cuando se aplica más de un método o estrategia para saber cuál es el más conveniente, debe contrastarse y compararse. contextualización. Comprender el significado de la solución hallada a un problema generalización. Se relaciona con poder sistematizar un método a partir de sus pasos. Atender a todos los niveles de comprensión. Nivel l. Contenido. Conocimiento y práctica referente a los datos y procedimientos de rutina. Suponen actividades de repetición, paráfrasis y ejercitación. Este nivel suele ser el más y a veces el único que es ejercitado en la escuela. Nivel 2. Resolución de problemas. Conocimiento y práctica del modo de resolver problemas. Las actividades deben apoyar la producción de representaciones que faciliten actitudes y estrategias de resolución de problemas. La educación convencional provee mucha práctica pero muy poca instrucción acerca de cómo resolver problemas, por tanto se queda en el nivel l. Nivel 3. Epistémico. Apunta a generar explicaciones y justificaciones en relación con el tema de estudio. Nivel 4. Investigación. Refiere al modo en que se discuten los resultados y se construyen nuevos conocimientos en la materia. Las actividades se refieren a plantear hipótesis, cuestionar supuestos, etc. Cada nivel supone trabajar con cada una de las diferentes actividades de comprensión. Aplicar recursos tecnológicos en la organización y desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje para: promover las relaciones entre el profesor y los alumnos, mediante la propuesta de actividades dinámicas de cooperación y colaboración, desarrollar la autonomía en el aprendizaje y la perseverancia en la búsqueda de soluciones, permitir procesos de retroalimentación, ampliar el aula en cuanto a tiempo y espacio, planteando actividades que requieran investigación y exploración para “hacer cosas”, generar procedimientos diferentes a los utilizados en el aula Actividad Luego de la atenta lectura del material propuesto para alcanzar la enseñanza para la comprensión, se pide reformular la propuesta realizada en el práctico anterior, tratando de salvar sus debilidades relacionadas al conocimiento frágil y el pensamiento pobre, y aplicando todas las estrategias necesarias para lograr una buena enseñanza. Para facilitar el control de las debilidades y fortalezas de cada propuesta, se adjuntan tablas que deberán elaborar para su autoevaluación. Análisis de la propuesta de actividad relacionada con la aplicación de la resolución de problemas. 1) Luego de informarse acerca de las características del conocimiento frágil y del pensamiento pobre, y de las estrategias utilizadas, se pide evalúen las propuestas realizadas a fin de reflexionar sobre las fortalezas y debilidades de dicha propuesta. indicadorsinoCómo se evidenciaconocimiento olvidadoxYa que el alumno con este problema refuerza la diferencia que hay entre prismas y pirámides. Además la equivalencia que hay entre los respectivos volúmenesconocimiento inertexYa que la propiedad aplicada se analiza en el problema solo en este tipo de prisma. conocimiento ingenuoxPues el problema se presenta relacionando situaciones de la vida diaria con conceptos matemáticos.conocimiento ritualxYa que el alumno, en la situación planteada puede no visualizar la relación existente entre un prisma y una pirámide de igual área de base y misma aturamanejo insuficiente de los problemas matemáticosxPues el alumno debe analizar la propiedad ya que debe decidir cuál de los amigos tiene razón, por lo tanto no es una aplicación mecánica de una fórmula. inferencias pobres a partir de la lecturaxYa que las consignas de la situación propuesta están bien claras. Es decir el alumno sabe de ante mano como es una pirámide y como es un prisma.estrategias que sólo apuntan a enunciar los conocimientos en los escritos, sin una reconstrucción creativaxYa que el alumno con la situación solo debe aplicar la relación existente entre el volumen de un prisma y de una pirámide. Sin la necesidad de reconstruir ideas propias.repetición mecánicaxPorque el alumno puede aplicar la relación sin tener en cuenta los requisitos, es decir: que las pirámides deben tener la misma altura y misma área de la base que el prisma. Además indique cuáles son los Niveles de comprensión que se han aplicado. 2) La siguiente tabla les servirá para realizar el control de la inclusión y/o adaptación de los aspectos deseables para la reformulación de la propuesta: indicador A través de:condicionesInformación claraEl enunciado es claro y resisoPráctica reflexivaLas preguntas y consignas el alumno logra una practica reflexiva.MotivaciónUna situación de la vida cotidianaprincipiosInstrucción didácticaLa situación y recursos utilizados ya que en el adolescente la utilización de la tecnología relacionada con las situaciones de la vida cotidiana mejora las condiciones de comprensión.EntrenamientoLa aplicación de una propiedad de importancia en el cálculo de volumenEnseñanza socráticaLas preguntas realizadas obliga al alumno a tener un razonamiento críticoEstrategiasImágenes mentalesEl grafico a través de la imagen de la carpaTemas generadoresActividades de comprensiónexplicación ejemplificaciónaplicaciónjustificacióncomparación y contrasteEsta actividad permite que el alumno busque ejemplos de la vida cotidiana donde se involucre la propiedad analizada y permite crear al alumno credibilidad del procedimiento analizado. Además mediante las preguntas de quien tiene razón lleva al alumno a comparar y contrastar los resultados obtenidos.Niveles de comprensiónNivel 1: contenidoLa resolución de la situación requiere que el alumno esté involucrado con los conceptos de área y volumen, además de el conocimiento de una pirámide y un prima cualquieraNivel 2: Resolución de problemasEsta situación tiene como objetivo que el alumno sea capaz de descifrar la propiedad de análisis, logrando así que el alumno cree estrategias ante una situación problemática similar. Nivel 3: epistémicoA través del análisis de la tabla de cálculo y del grafico lleva al alumno a generar explicaciones y justificaciones de la propiedad analizadaNivel 4: investigaciónEste problema promueve a la investigación ya que los alumnos deben discutir entre que amigo tiene razón, además los alumnos mediante esta situación pueden generar supuestos que más tarde se deberán justificar. Por ejemplo ¿Qué pasa si el área de la base o la altura de la pirámide son diferentes a la del prisma ?Recursos tecnológicosEn esta nueva propuesta se presenta una planilla de cálculo, logrando que el alumno integre de una manera fácil dicha planilla. Para la reformulación de la propuesta pueden ayudarse con las siguientes recomendaciones de Claudi Alsina Hacer menosHacer masCómo trabajar la matemática: guiando, motivando, colaborando, globalizandoTrabajo magistralTrabajo individualTrabajo sin contextoTrabajo abstractoTemas tradicionales del ayerGuía, motivaciónTrabajo en grupoAplicaciones cotidianas, globali-zaciónModelización y conexiónTemas interesantes de hoyAbandono de lo rutinario hacia un desarrollo inteligenteMemorización instantáneaInformación acabadaActividades cerradasEjercicios rutinariosSimbolismo matemáticoTratamiento formalRitmo uniformeComprensión duraderaDescubrimiento y búsquedaActividades abiertasProblemas comprensivosUso de lenguajes diversosVisualizaciónRitmo personalizadoEvolución de la evaluación hacia una evaluación integrada, positiva, para incentivar mejorasEvaluación de algoritmosEvaluación cuantitativaEvaluación de ignoranciaEvaluación de razonamientoEvaluación cuantitativaEvaluación formativa Suerte en su trabajo!!!!

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