Este documento presenta un proyecto de matemáticas realizado por estudiantes de la Universidad Estatal de Milagro. El proyecto explica conceptos y resuelve ejercicios de multiplicación, suma, resta, división y operaciones con fracciones de expresiones algebraicas. El objetivo es demostrar que las matemáticas no son tan difíciles cuando se comprenden los procesos. El documento concluye que el proyecto les permitió adquirir nuevos conocimientos sobre este tema que les será útil en el futuro.

1. UNIVERSIDAD ESTATAL
DE MILAGRO
PROYECTO DE MATEMATICAS
Integrantes:
FAJARDO GUAILACELA CARLOS JAVIER
GUAYGUA CACUANGO MARCIA JANETH
SANTOS CRISOSTOMO MIGUEL ANGEL
VILLACIS MONSERRATE EVELYN BRIGGITTE
YUNGAN MENDOZA JEFFERSON ESTALIN
DOCENTE: ING. KAREN LEON.
Periodo: junio – agosto 2013

2. PRESENTACION
El objetivo de realizar este proyecto es dar a conocer nuestros conocimientos
adquiridos durante este módulo, y así mediante este contenido muchos
estudiantes puedan aprender cómo realizar los pasos de las operaciones que
presentaremos en este documento. Muchas veces llegan a pensar que las
matemáticas es una materia difícil mediante la realización de nuestro trabajo
queremos demostrar que esta es una de las asignaturas más fáciles cuando se
pone de nuestra parte para comprender los procesos y así todo problema
matemático será algo que lo podemos manejar a la perfección.

3. MULTIPLICACION
Nombre: Carlos Fajardo
Curso: A5-M4
EJERCICIO # 1
1.- procedemos a observar y a plantear el ejercicio
2.- una vez planteado el ejercicio procedemos a multiplicar normalmente:
2.1.- multiplicamos el primer término:
En la multiplicación los exponentes se suman.
“se utiliza ley de los signos”
2.2.-multiplicamos el segundo término:
2.3.- luego de haber terminado la multiplicación:

4. 3.-realizamos las sumas y restas correspondientes en los resultados dados por la
multiplicación:
R
3.1.- todos los exponentes y variable deben de ser de la misma especie.

5. EJERCICIO # 2
1.- procedemos a observar y a plantear el ejercicio
1.1.- multiplicamos de forma directa las fracciones:
2.- multiplicamos de forma directa y vamos sumando los exponentes:
2.1.- realizamos en los exponentes una suma y resta normal:
2.2.- simplificamos si es posible en los términos:
2.3.- este es el resultado obtenido:
8
7

6. SUMA Y RESTA COMBINADOS DE EXPRECIONES ALGEBRAICAS
Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias
operaciones de polinomios para resolver.Para obtener el resultado correcto deben
seguirse las siguientes reglas:Primero se deben separar los términos y luego
resolver cada uno de ellos. (Google, 2011)
Procedimiento:
1.- Observamos la operación
Restar la suma de –
2.- Identificamos los polinomios para saber qué operación se va a realizar primero
3-. Como observar una suma de polinomios se puede realizar la operación
4.- Con el resultado de la suma obtenido procedemos a realizar la resta colocamos
los términos de ambos polinomios uno debajo del que comparte la misma variable
con su exponente sabiendo que los términos que se encuentra seguidos de la
palabra restar se cambia de signo
Signos cambiados

7. “Hay semejanza entre términos cuando:
 Tienen la misma variable o variables.
 Tienen igual exponente en la variable o variables.” (Santamaria, 2006)
SUMA Y RESTA FRACCIONARIA COMBINADOS DE EXPRECIONES
ALGEBRAICAS
PROBLEMA 2
Procedimiento
1: Observamos los polinomios fraccionarios
2: Identificamos los polinomios para saber qué operación se va a realizar

8. 3: Como observamos una suma de polinomios que se procede a realizar la
operación de ambas partes
1: PARTE
4.- Realizamos la suma de fracciones en cada columna

9. Realizamos la suma de la segunda parte

10. 5.- realizamos la operación final cambiando el signo a la respuesta de la segunda
suma porque estaba después de la palabra restar.

11. DIVISIONES
Concepto: Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de 2 factores
(dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente)
División de polinomios por monomios
Para dividir dos monomios debes tener en cuenta cómo se dividen potencias de la
misma base. En general, am
:an
= am-n
Por ejemplo, si quieres dividir los monomios 24x4
y2
z3
y 8xy, no tienes más que
dividir por un lado los coeficientes, y por el otro las letras:
Ejercicio para plantear:
3ª3_
6ª2
b+9ab2
entre 3 a
3ª3_
6ª2
b+9ab2
3 a
División de polinomios
Para dividir polinomios donde el dividendo y divisor son polinomios con por
Lo menos dos términos cada uno, se sugiere los siguientes pasos:
Represente la división larga, colocando el dividendo dentro de la
Caja y el divisor fuera de la caja.
Divida el primer término del dividendo entre el primer término
Del divisor para determinar el primer término del cociente.
El primer término del cociente obtenido en el paso anterior

12. Multiplíquelo a cada término del divisor y colóquelos debajo de los términos del
dividendo y asegúrese que están debajo de términos semejantes.
Reste el producto anterior de los términos semejantes que aparecen
En la línea superior y se obtiene un nuevo polinomio.
Repita el proceso con el nuevo polinomio hasta que no se pueda hacer
Una división.
Ejercicio al plantear:
15m5
-5m4
n-9m3
n2
+3m2
n3
+3mn4
-n5
3m-n
-15m5
+5m4
5m4
-3m2
n2
+n4
0 0
-9m3
n2
+3m2
n3
9m3
n2
-3m2
n3
0 0
+3mn4
-n5
-3mn4
+ n5
0 0
El resultado de esta división de igual a cero

13. PASOS PARA REALIZAR UNA SUMA ALGEBRAICA CON
COEFICIENTE FRACCIONARIO
Pasos
Principalmente observamos para reconocer que clase de ejercicio es:
Como se puede observar este ejercicio se lo diferencia por los signos que
contienen, y por él punto y coma que separa cada bloque.
Por lo tanto es una suma algebraica con coeficientes fraccionarios.
Inmediatamente indagamos las fracciones que contengan la misma letra y
el mismo exponente, y acudimos a ordenar.
Luego comenzamos a sacar el común denominador para poder obtener los
resultados.

14. Operación
1.
2.
3.
4.
5.
Finalmente este es el resultado de la suma algebraica con coeficientes
fraccionarios.

15. PASOS PARA REALIZAR UNA RESTA ALGEBRAICA
 Primero observamos que clase de ejercicio es:
Reconocemos que es un Resta Algebraica, porque contiene la palabra Restar.
 Luego ordenamos los números que llevan la misma letra y el mismo
exponente.
 Y los que están después de la palabra RESTAR cambia los signos por
ejemplo si tiene pasa con .
 Después resolvemos la resta y poco a poco, como vayamos resolviendo
adquirimos el resultado.
 Finalmente el resultado es:

16. Multiplicación de fracciones mixtas.
Concepto: Es una operación matemática con números fraccionarios, que se da
entre 2 números de carácter racional, sean estos valores de carácter numérico o
algebraico y de cuya operación se obtiene como resultado a otro número ya sea
entero o fraccionario.
.
Para realizar estas operaciones en primer lugar observamos el número de
términos que contiene el ejercicio.
.
1 2 3
En segundo lugar vemos las operaciones que contiene. Tomar en cuenta que es
una multiplicación.
.
Resta Suma
Tercer paso: Sacamos el común denominador de estas operaciones.
.
El común denominador de esta operación es
El común denominador
de esta operación es:
En el cuarto paso el factor común denominador se multiplica por el numerador y
nos da como resultado lo siguiente:
.
En el quinto paso multiplicamos los numeradores y continuamente realizamos las
operaciones planteadas.

17. Multiplicamos El signo altera el producto que contiene el paréntesis.
Desaparece el paréntesis y se suman los
términos.
.
Para multiplicar los términos que se encuentran en los paréntesis, realizamos
operaciones auxiliares.
Con el resultado obtenido, ya tenemos planteado el ejercicio.
.
En el sexto paso reducimos terminos.
.
.
Con el resultado obtenido verificamos si no existe algun caso de factorizacion. En
el ejercicio presente encontramos trinomio cuadrado perfecto.
Trinomio Cuadrado Perfecto
.
Ultimo paso: Obtenido el resultado requerido simplificamos terminos, numerador
con denominador & denominador con numerador.
Obteniendo como respuesta:

18. Conclusiones
Mediante la realización de este trabajo nos hemos dado cuenta que las operaciones con
expresiones algebraicas no son nada difícil de resolver, también hemos obtenido más
conocimientos sobre esta materia que en el futuro nos servirá de mucho ya que las matemáticas
son parte de nuestro diario vivir.

19. Bibliografía
Google. (4 de Julio de 2011). Recuperado el 24 de Julio de 2013, de Google:
http://castellanos21.blogspot.com/2011/07/operaciones-combinadas-expresiones.html
Santamaria, J. (2006). Los Polinomios. Tinaquilo,Esatado Cojedes : Publicado pp. 1-20.