Este documento presenta tres casos de problemas de probabilidad y estadística para ser resueltos. El primer caso involucra probabilidades asociadas con el rendimiento de cosechas y las ganancias resultantes. El segundo caso trata sobre un modelo de línea de espera para evaluar el servicio en un restaurante. El tercer caso analiza el inventario de frijoles en una bodega considerando costos de producción, almacenamiento y faltantes. Se pide identificar los modelos involucrados, resolver cada caso y proponer mejoras.

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Instrucciones: 1. Analiza el siguiente caso: Los agricultores del estado de Veracruz siembran café, limón y maíz. La probabilidad de que las cosechas aumenten, permanezcan o disminuyan, son 25%, 40% y 35%. Las ganancias anuales en millones de pesos para el estado de Veracruz, por cada uno de estos productos, son mostrados en la siguiente tabla dependiendo de la probabilidad. AUMENTA Café $70 Maíz $40 Limón $90 PERMANECE Café $50 Maíz $30 Limón $70 DISMINUYE Café $40 Maíz $30 Limón $40 2. Bajo estas consideraciones indica lo siguiente: a. ¿Cuál es el modelo que se debe utilizar? b. ¿Cuáles son las características que presenta el modelo? c. Dibuja un diagrama para la representación del problema. d. ¿Cuál es la máxima ganancia que se puede obtener? e. ¿Cuál producto es más probable que se coseche? 3. Incluye como parte de tus conclusiones en qué otras circunstancias es posible aplicar este modelo.
Instrucciones: 1. Analiza el siguiente problema e identifica el modelo que se utiliza. El propietario de un restaurante desea evaluar la calidad de su servicio en lo relativo a esperas de los clientes. El restaurante cuenta con 50 lugares que se llenan en un promedio de 25 clientes cada hora, y cada cliente permanece en el restaurante durante 1:30 horas. Cada mesero supone un coste de 13 pesos/hora, y cada cliente que espera le supone un coste de 15 pesos en servicio de estacionamiento. 2. Si el restaurante cuenta con 10 meseros, responde las siguientes preguntas: a. ¿A qué modelo de línea de espera corresponde este ejemplo? b. ¿Cuál es el costo total del restaurante por día? c. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un lugar desocupado? 3. De acuerdo con el número de personas en la cola, ¿consideras prudente agregar más meseros?, ¿qué mejoras pueden ofrecer?

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4. Indica cuatro ejemplos de modelos similares al citado.
Instrucciones: 1. Analiza el siguiente caso: Una bodega que almacena frijol para su posterior venta estima que la desviación estándar es de 1 bulto (40 kilos), con una media de 30 bultos. Producir un kilo de frijol cuesta $3.00 y el costo por faltante es igual a lo que cuesta el kilo de frijol. Además, cada bulto requiere de un costo de almacenamiento de $3.00. 2. Identifica las variables y características del modelo del problema. 3. Presenta una propuesta de mejora del inventario. 4. Justifica cada una de tus respuestas y define en qué otras circunstancias es posible hacer uso de la propuesta que ahora indicas.