Proyecto sigifredo herrera diplomado tic 17 11 2018

USO DIDÁCTICO DEL SOFTWARE GEOGEBRA COMO ESTRATEGIA
DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE PARA MEJORAR LA
COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD
EQUIVALENCIA Y CAMBIO EN LOS ESTUDIANTES DE SEGUNDO
GRADO DEL NIVEL SECUNDARIO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA EN JOSÉ MARÍA ÁLVAREZ- 0TUZCO 2018
Lic. SIGIFREDO HERRERA CRUZ
Autor
LA LIBERTAD – OTUZCO-PERÚ
2018
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CAPITULO I
1. CARACTERIZACIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA
1.1 Descripción del contexto socio cultural
Mi práctica pedagógica se desarrolla en la ciudad de Otuzco, la cual se encuentra
ubicada en la provincia de Otuzco, a 2 635 m.s.n.m. limita por el Por el Norte: con la
provincia Gran Chimú, Por el Este: con los distritos Huaranchal, Usquil y Charat, Por el
Sur: con los distritos de Agallpampa y Salpo, Por el Oeste: con los distritos de
Sinsicap, La Cuesta y con la Provincia de Trujillo.
La Provincia de Otuzco es una de las doce provincias que conforman el
Departamento de La Libertad, bajo la administración del Gobierno regional de La
Libertad, en el Perú se caracteriza por tener un Área bruta 2,111 km² 2 110,77 km2
.
Otuzco tiene 25 265 habitantes, lo que representa un 28.4 % respecto a la provincia y
tiene una densidad poblacional de 41,44 habitantes por kilómetro cuadrado. La creación
inicial de la provincia se dio gracias a la insistencia de los otuzcanos, José Corcuera
(diputado por la provincia de Huamachuco) y Enemecio Orbegozo (hijo del presidente
Mariscal Luis José Orbegoso), quienes en el año 1856 presentaron un proyecto de ley,
el cual fue denegado, y posteriormente siguieron realizando gestiones hasta el año de
1860 en que nuevamente presentaron un segundo proyecto de ley, el cual sí fue
aceptado por el Congreso de la República el 17 de abril de 1861, fecha en que se dictó
la "Ley de creación de la provincia de Otuzco", en el Departamento de La Libertad.
Esta ley fue refrendada por el entonces Presidente de la República, Mcal. Ramón
Castilla, el 25 de abril de 1861. Otuzco es una ciudad andina poblada por los
descendientes de los antiguos nombres del Perú, cuyas sangres se mezclaron con los
venidos de España, desde los primeros años de dominación española. Su población
actualmente es mestiza y su aspecto urbano ha cambiado mucho desde el año 1940,
también sus personas han evolucionado de los antiguos hombres que forman los grupos
de "sociedad". La ciudad de Otuzco y su Comarca se encuentra dentro del tipo de clima
seco, desértico y sin lluvias durante el invierno. Sus temperaturas anuales varían entre

los 10° y 15° grados centígrados. Vale mencionar que en éste lugar llueve en invierno y
por lo demás sólo es verano. El clima que engloba en la ciudad de Otuzco es el clima
templado que se caracteriza por su invierno seco. En este clima las lluvias se
distribuyen en las cuencas de río Moche de la siguiente manera: Verano: 200,8 mm que
es 47,2% Otoño: 67,6 mm que es el 15,8%, siendo abril más lluvioso que febrero y
junio, tan seco como julio: Invierno 26,8 mm o sea el 30,6% del total promedio anual
que es 425,4 mm. La temperatura media es 10 grados centígrados
La actividad predominante es en la agricultura la producción agrícola es en ciertas
temporadas del año debido a la falta de recursos hídricos para el riego de los terrenos.
Debido a la naturaleza de las precipitaciones anuales solo permite una cosecha
anualmente. Pocas familias se dedican al engorde del ganado para su comercialización
en el mercado local. Los productos agrícolas que se producen determinan una actividad
agroindustrial que es básicamente de carácter artesanal, con una incipiente utilización
de tecnología. A Otuzco vienen productos de Trujillo, Chiclayo y Lima: abarrotes,
prendas de vestir, productos manufacturados, insumos agrícolas, materiales de
construcción, carburantes, combustibles, medicamentos, etc.
La Institución Educativa “JOSÉ MARÍA ÁLVAREZ”- UGEL OTUZCO, se
encuentra ubicada en el Barrio Santa Rosa, en la calle progreso n° 337. Tiene 16
años brindado servicios educativos en el nivel Inicial, Primaria y Secundaria, en el turno
de la mañana, atendiendo actualmente a una población de 141 estudiantes.
Posee una infraestructura adecuada a las labores educativas: cuenta con 13 aulas, 1
patio de regular tamaño; ambientes para la Dirección, secretaría; biblioteca poco
implementada, 03 servicios higiénicos: con 3 inodoros para hombres y 5 para
mujeres; kiosco con cafetín; 1 ambiente pequeño para Psicología, sala de cómputo,
departamento de Educación Física, un ambiente para arte .
En el nivel Secundaria ejercen la docencia 6 profesores distribuidos en las
diferentes áreas curriculares. Desde hace 12 años ejerzo la docencia en esta
reconocida institución educativa como docente contratado, desempeñándome como
docente de Matemáticas.

El aula seleccionada para llevar a cabo el levantamiento del diagnóstico en el 2º
grado de secundaria, la cual está conformada por 6 varones y 6 mujeres,
comprendidos entre los 12 a 14 años de edad.
El grupo de estudiantes se caracterizan por ser alegres, dinámicos, entusiastas y
participativos, les gustan las actividades dinámicas y hacer uso de las TIC, el teatro,
realizar trabajos en equipo y en competencia, en la mayoría predomina el estilo de
aprendizaje visual; sin embargo pocos organizan su tiempo y cumplen puntualmente con
sus tareas, y un grupo minoritario genera indisciplina y desorden en el aula por lo que
constantemente debo de remarcar el respeto y la empatía que debemos demostrar con
nuestros congéneres.
Entre los aspectos que pueden estar limitando el desarrollo de alguna capacidad
de la competencia 28 se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC. Con
responsabilidad y ética. Consiste en que el estudiante interprete, modifique y optimice
entornos virtuales durante el desarrollo de actividades de aprendizaje y en prácticas
sociales. Esto involucra la articulación de los procesos de búsqueda, selección y
evaluación de información; de modificación y creación de materiales digitales, de
comunicación y participación en comunidades virtuales, así como la adaptación de los
entornos virtuales de acuerdo a sus necesidades e intereses de manera sistemática.
Esta competencia implica la combinación por parte del estudiante de las siguientes
capacidades:
➢ Personaliza entornos virtuales: Consiste en adecuar la apariencia y funcionalidad de
los entornos virtuales de acuerdo con las actividades, valores, cultura y personalidad.
➢ Gestiona información del entorno virtual: Consiste en organizar y sistematizar la
información del entorno virtual de manera ética y pertinente tomando en cuenta sus
tipos y niveles así como la relevancia para sus actividades.
➢ Interactúa en entornos virtuales: Consiste en organizar e interpretar las
interacciones con otros para realizar actividades en conjunto y construir vínculos
coherentes según la edad, valores y contexto socio-cultural.

➢ Crea objetos virtuales en diversos formatos: Es construir materiales digitales con
diversos propósitos. Es el resultado de un proceso de mejoras sucesivas y
retroalimentación desde el contexto escolar y en su vida cotidiana.
1.2 Deconstrucción de la práctica pedagógica
Soy docente a con 01 años de servicios al Estado y 11 años de servicio a I.E.P. y me
desempeño como docente por horas del Área de matemática, del nivel de secundaria.
Actualmente laboro en la I.E.P. José María Álvarez del distrito de Otuzco,
perteneciente a la UGEL Otuzco. Al realizar el análisis categorial de mi práctica
pedagógica pude reflexionar del cómo he venido trabajando con mis estudiantes logré
reconocer mis fortalezas y debilidades a lo largo de la ejecución de mis clases.
Entre las fortalezas más relevantes que encuentro es que promuevo la participación
voluntaria de mis estudiantes, incentivo la responsabilidad, el respeto, la limpieza del
aula y mi propio deseo de mejorar mi práctica pedagógica, además de mi deseo de
fomentar en ellos la autonomía, tanto en sus aprendizajes como en su vida personal;
Como debilidad es que a pesar que mis sesiones están planificadas a desarrollar
capacidades, al ejecutarlas enfatizó más los conocimientos, esto porque me cuesta aún
desaprender de mi formación personal y pedagógica con tendencia conductista y
basada en el conocimiento, además fomento poco el uso de las TIC en su aprendizaje y
la inserción de plataformas virtuales en el desarrollo de las clases, aspectos que
considero debo inculcar en mis estudiantes porque de esta manera estarán más
insertados en los avances y usos adecuados de las tic.
Noto que durante el proceso de la información, es una constante el empleo de
exposiciones dirigidas por mí, dejando de lado que sean los propios estudiantes que
generen sus aprendizajes y yo consolide esa información. Esto hace que no propicie
espacios en los que ellos puedan redactar su propia comprensión de la información
recibida.
En cuanto a la evaluación que aplico; los indicadores no se ajustan a los aprendizajes
esperados, esto hace que me desvíe en las sesiones de clase y no llegue al propósito de
la sesión de aprendizaje que he planificado.

Esta reflexión me ha permitido elaborar el mapa conceptual sobre la
deconstrucción de mi práctica pedagógica, el mismo que me permite categorizarlo en
estructuras, siendo estas: “Materiales”, que son los recursos que apoyo en mis clases;
“Estrategias”, referida la ejecución de mis clases planificadas
Al referirme a la categoría de Materiales, me refiero al conjunto de medios de los
que se vale el profesor en la enseñanza-aprendizaje de sus estudiantes. Estos
materiales deben responden a la edad, características y estilos de aprendizaje de los
estudiantes.
1.3 Justificación del problema
En el informe “PISA. Marco de la Evaluación 2006” en el Perú, muestra que a
medida que los estudiantes progresan en su escolaridad tienen un rendimiento
menor en las pruebas, a punto tal que en una escala de tres niveles, sólo el 2.9%
logra puntaje satisfactorio en la evaluación de matemáticas, mientras el 17.7% se
ubica en el nivel 1 y el 68.5% debajo del nivel 1.
Como ha quedado expuesto en el apartado anterior, los resultados de los alumnos en
matemáticas, en general, y el bloque de geometría específicamente distinta de la media
de los países más desarrollados. Por tanto, como profesores, debemos plantearnos que
acciones podemos poner en práctica para mejorar esta situación.
Los niños nacidos hoy en día son nativos digitales. Las formas de aprendizaje y la
reproducción de los conocimientos están cambiando continuamente y ello debido en
buena parte a la irrupción de las TIC.
Basándonos en la actualidad con que los alumnos manejas los soportes digitales,
¿podemos pensar que el uso de estas tecnologías y en concreto de aplicaciones como
GeoGebra pueden facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje dela geometría?
¿Pueden resultar estas herramientas motivadoras para los alumnos?
El objeto del trabajo es tratar de responder a estas cuestiones, a partir de la
identificación de los problemas que los alumnos encuentren para aprender los
contenidos curriculares dados por el MINEDU, comprobando la versatilidad de
aplicaciones matemáticas como GeoGebra.

1.4 Caracterización de los actores
Los actores que participan de la presente investigación son los siguientes:
1.4.1 Estudiantes del 2do de la I.E.P. José María Álvarez de la Provincia de
Otuzco, de la UGEL Otuzco. Son púberes que oscilan entre los 12 y 13 años de edad,
participativos y voluntariosos. Su rendimiento promedio del aula, en el área de
Matemática, es de 14. En cuanto al cumplimiento de tareas y responsabilidades
trabajan bajo presión. Tienen dominio en el uso de las tecnologías pero no saben el
máximo provecho para su aprendizaje. Prefieren copiar a crear los suyos. En su mayoría
son memorísticos, poco creativos y no evidencian el gusto por la lectura y escritura; sin
embargo, les agrada trabajar en equipo y son colaborativos, y se motivan cuando
usamos las computadoras.
1.4.2 SIGIFREDO HERRERA CRUZ: Soy un docente que fomenta la práctica de valores, la
empatía y se interesa por el aprendizaje de mis estudiantes. Tomo con seriedad mi
responsabilidad de maestro y me esfuerzo por que mis clases sean atractivas e
interesantes. Presto atención a las dudas y preocupaciones en el actuar y seguimiento
de su progreso haciendo partícipe a los padres de familia de las debilidades en su
aprendizaje o del incumplimiento de tareas. Sin embargo, a la hora de promover la
creación de objetos entornos virtuales en mis estudiantes, combino pocas
estrategias y de las que realizo, algunas son atractivas para ellos. Además como es un
proceso que necesita tiempo y dedicación, no solo para los estudiantes sino para mi
tarea de revisión y corrección, evito realizarla enfatizando más la capacidad
personaliza entornos virtuales.

CAPITULO II
2. SUSTENTO TEÓRICO REFERENCIAL
2.1 Teorías que caracterizan a los estudiantes
2.1.1 Características de los púberes. La pubertad, denominada también pre
adolescencia, significa cambios orgánicos fisiológicos, morfológicos y psicológicos.
Lo fisiológico se refiere a todas las funciones internas del organismo. Estas son alteradas
por el aumento de las hormonas, compuestos químicos que regulan ciertas actividades
del cuerpo humano.
La pubertad es una etapa de incertidumbre, de duda, de negación y aceptación a la vez, por
la que el ser humano pasa; es la edad de las clásicas preguntas: "¿Quién soy? ¿Qué me
pasa? ¿Por qué me siento como si fuera un extraño en mi casa y en el colegio? ¿A quién
puedo pedir ayuda?"; interrogantes que generan en ellos angustia y vergüenza y que
explican cierta rebelión ante los padres y personas mayores.
2.1.2 Las inteligencias múltiples de Howard Gardner. Howard Gardner, ha
propuesto la Teoría de las Inteligencias Múltiples (MI) según la cual las capacidades
cognitivas humanas son siete:
● la inteligencia lingüística,
● la lógico-matemática,
● la corporal-cinestésica,
● la musical,
● la espacial
● y la social, que se divide en dos: la interpersonal y la intrapersonal.
Estas inteligencias se delimitaron a partir del estudio de unas habilidades o destrezas
cognitivas variadas identificadas en poblaciones de sujetos particulares: individuos
talentosos, secuelas de lesiones cerebrales, observaciones evolutivas y transculturales.
Para que las habilidades observadas recibieran el calificativo de inteligencias debían

cumplir los criterios antes expuestos. En 1983 propuso siete inteligencias que
resumimos a continuación:
1. Inteligencia lingüística: se utiliza en la lectura de libros, en la escritura de textos, y
en la comprensión de las palabras y el uso del lenguaje cotidiano. Esta inteligencia se
observa en los poetas y escritores, pero también en oradores y locutores de los medios
de comunicación.
2. Inteligencia lógico-matemática: utilizada en la resolución de problemas matemáticos,
en el contraste de un balance o cuenta bancaria y en multitud de tareas que requieran
el uso de la lógica inferencial o proposicional. Es la propia de los científicos.
3. Inteligencia musical: se utiliza al cantar una canción, componer una sonata, tocar un
instrumento musical, o al apreciar la belleza y estructura de una composición musical.
Naturalmente se observa en compositores y músicos en general.
4. Inteligencia espacial: se utiliza en la realización de desplazamientos por un ciudad o
edificio, en comprender un mapa, orientarse, imaginarse la disposición de unos muebles
en un espacio determinado o en la predicción de la trayectoria de un objeto móvil. Es la
propia de los pilotos de aviación, los exploradores o los escultores.
5. Inteligencia cinestésico-corporal: se utiliza en la ejecución de deportes, de bailes y en
general en aquellas actividades donde el control corporal es esencial para obtener un
buen rendimiento. Propia de bailarines, gimnastas o mimos.
6. Inteligencia interpersonal: se implica en la relación con otras personas, para
comprender sus motivos, deseos, emociones y comportamientos. Es la capacidad de
entender y comprender los estados de ánimo de los otros, las motivaciones o los
estados psicológicos de los demás. Se refiere a una capacidad cognitiva de comprender
los estados de ánimo de los demás, no a la respuesta emocional que provoca esta
comprensión y que clásicamente denominamos empatía. Se encuentra muy desarrollada
en maestros, vendedores o terapeutas.
7. Inteligencia intrapersonal: la capacidad de acceder a los sentimientos propios, las
emociones de uno mismo y utilizarlos para guiar el comportamiento y la conducta del
mismo sujeto. Se refiere a una capacidad cognitiva de comprender los estados de
ánimo de uno mismo. Se utiliza para comprendernos a nosotros mismos, nuestros

deseos, motivos y emociones. También juega un papel determinante en los cambios
personales asociados a mejoras o adaptaciones a los eventos vitales. Se debería
encontrar en monjes, religiosos y yoguis.
2.1.3. Estilos de aprendizaje de Catalina Alonso. Para comenzar, el
Diccionario de la Real Academia Española de la lengua (www.rae.com) explica que el
término Estilo es utilizado en varias disciplinas de manera diferente, esto es, se puede
hablar como estilo a algunos modos de comportamiento, costumbres, características
arquitectónicas, manera de escribir, forma de interpretar la música, moda, entre otros.
Un concepto de estilo enfocado al lenguaje pedagógico fue el expresado por otros autores
y explican que “los estilos son algo así como conclusiones a las que llegamos acerca de
la forma que actúan las personas y resultan útiles para clasificar y analizar los
comportamientos”.
Peter Honey y Alan Mumford (1986) partieron de las bases de Kolb para crear un
cuestionario de Estilos de Aprendizaje enfocado al mundo empresarial. Ellos, llegaron a
la conclusión de que existen cuatro Estilos de Aprendizaje, que a su vez responden a
las cuatro fases de un proceso cíclico de aprendizaje: Activo, Reflexivo, Teórico y
Pragmático.
Las aportaciones y experiencias de Honey y Mumford fueron recogidas en España por
Catalina Alonso en 1992, quien adaptó el cuestionario LSQ de Estilos de Aprendizaje al
ámbito académico y al idioma Español, llamó al cuestionario adaptado CHAEA
(Cuestionario Honey-Alonso sobre Estilos de Aprendizaje). Después de la adaptación
del cuestionario Catalina Alonso diseñó y desarrolló una investigación con 1371 alumnos
de diferentes facultades de las Universidades Complutense y Politécnica de Madrid.
Alonso, en 1992, basándose en los resultados obtenidos en su investigación elaboró una
lista con características que determinan el campo de destrezas de cada Estilo:
● Activo: Animador, Improvisador, Descubridor, Arriesgado, Espontáneo
● Reflexivo: Ponderado, Concienzudo, Receptivo, Analítico, Exhaustivo
● Teórico: Metódico, Lógico, Objetivo, Crítico, Estructurado
● Pragmático: Experimentador, Práctico, Directo, Eficaz, Realista

2.1.4 Niveles de logro. Las Rutas de Aprendizaje, estrategias propuestas por el
Ministerio de Educación, nos presenta las siguientes competencias, capacidades e
indicadores de producción de textos que los estudiantes debe de alcanzar al término
del VI ciclo, y estos son:
2.2. Competencia
2.2.1. SE DESENVUELVE EN LOS ENTORNOS VIRTUALES GENERADOS POR LAS
TIC con responsabilidad y ética. Consiste en que el estudiante interprete, modifique y
optimice entornos virtuales durante el desarrollo de actividades de aprendizaje y en
prácticas sociales. Esto involucra la articulación de los procesos de búsqueda, selección
y evaluación de información; de modificación y creación de materiales digitales, de
comunicación y participación en comunidades virtuales, así como la adaptación de los
entornos virtuales de acuerdo a sus necesidades e intereses de manera sistemática.
En consecuencia, el objetivo de un plan de formación fundamentado en la apropiación de las
TIC debe partir del desarrollo de una serie de competencias en el uso educativo de
ellas. En este caso, se privilegian las competencias relacionadas con el diseño, la
implementación y la evaluación de espacios educativos significativos mediados por TIC.
Las competencias en el diseño de escenarios educativos apoyados en TIC se refieren a
las habilidades de planificación y organización de elementos que permitan la
construcción de
2.3. Estándar de aprendizaje
Nivel esperado al final del ciclo VI
Se desenvuelve en los entornos virtuales cuando interpreta e integra en su entorno virtual
personal, consolidado como manifestación de su identidad en la comunidad virtual,
distintas actividades, valores, actitudes y conocimientos de otros contextos socio-
culturales a partir de criterios de actuación desarrollados y seleccionados por él mismo

2.5. Competencias e indicadores
Capacidades Indicadores
Personaliza entornos
virtuales
✓ Cuando el estudiante “se desenvuelve en entornos virtuales
generados por las TIC” y logra el nivel esperado del ciclo VI
realiza desempeños como los siguientes:
✓  Realiza actividades de investigación, colaboración y
elaboración de materiales digitales a partir de su perfil
personal asegurando su privacidad, seguridad y eficacia.
✓ Practica actividades de investigación, colaboración y
elaboración de materiales digitales con responsabilidad y
eficiencia para expresar su originalidad
Gestiona información del
entorno virtual:
Interactúa en entornos
virtuales:
Crea objetos virtuales en
diversos formatos:
El estudiante aprovecha responsablemente las tecnologías de la información y de la
comunicación (TIC) para interactuar con la información, gestionar su comunicación y
aprendizaje. El estudiante discrimina y organiza información de manera interactiva; se
expresa a través de la modificación y creación de materiales digitales; selecciona e
instala aplicaciones según sus necesidades para satisfacer nuevas demandas y cambios
en su contexto. Identifica y elige interfaces según sus condiciones personales o de su
entorno sociocultural y ambiental. Participa y se relaciona con responsabilidad en redes
sociales y comunidades virtuales, a través de diálogos basados en el respeto y el
desarrollo colaborativo de proyectos. Además, lleva a cabo todas estas actividades de
manera sistemática y con capacidad de autorregulación de sus acciones.

2.6. LAS 6 HABILIDADES QUE DEBEN TENER LOS ESTUDIANTES DEL SIGLO
XXI
La educación está cambiando y es indudable que los estudiantes deben cambiar con ella y
desarrollar habilidades especiales en el aula del siglo XXI. Estas habilidades se
enfocan en las competencias requeridas para formar estudiantes intelectualmente,
socialmente, culturalmente y digitalmente aptos.
ISTE International Society for Technology in Education, es una organización dedicada a
ayudar a los educadores del mundo a utilizar la tecnología para resolver los problemas
de la educación. Sus fundadores decidieron crear esta interesante institución cuando
se preguntaron:
➢ ¿Qué pasaría si les diéramos a los estudiantes herramientas poderosas que les
permitieran hacerse cargo de su aprendizaje?
➢ ¿Qué pasa si permitimos que los estudiantes sigan sus pasiones y trabajen con sus
compañeros para resolver problemas?
➢ ¿Qué pasa si los maestros no dictan clase, sino que sirven como guías y
colaboradores?
➢ ¿Qué pasa si dejamos que las computadoras hagan lo que mejor hacen, liberando a los
humanos para crear, soñar y cambiar el mundo?
ISTE nos presenta las 6 habilidades que deben desarrollar los estudiantes del Siglo XXI:
2.6.1 Creatividad e innovación
Los estudiantes demuestran pensamiento creativo, construyen conocimiento y desarrollan
productos innovadores con procesos que utilizan tecnología.
1. Aplican el conocimiento existente para generar nuevas ideas, productos o procesos.
2. Crean obras originales como un medio de expresión personal o grupal.
3. Usan modelos y simulaciones para explorar complejos sistemas y problemas.
4. Identifican tendencias y posibilidades de pronóstico

2.6.2 Comunicación y colaboración
1. Interactúan, colaboran y publican con compañeros, expertos u otros, empleando una
variedad de medios.
2. Comunican información e ideas de manera efectiva para múltiples audiencias usando una
variedad de medios y formatos.
3. Desarrollan entendimiento cultural y global mediante la participación con los
estudiantes de otras culturas.
4. Contribuyen en equipos de proyectos para producir trabajos originales o soluciones de
problemas.
2.6.3. Investigación y fluidez de la información
Los estudiantes aplican herramientas digitales para reunir, evaluar y utilizar información.
1. Planean estrategias para guiar la investigación.
2. Ubican, organizan, analizan, evalúan, sintetizan y utilizan éticamente la información de
una variedad de fuentes y medios.
3. Evalúan y seleccionan fuentes de información y herramientas digitales basadas en la
idoneidad para tareas específicas.
4. Procesan datos e informan resultados.
2.6.4. Pensamiento crítico, resolución de problemas, y toma de decisiones
Los estudiantes usan habilidades de pensamiento crítico para planear y realizar
investigaciones, gestionar proyectos, resolver problemas y tomar decisiones
informadas usando herramientas y recursos digitales apropiados.
1. Identifican y definen problemas auténticos y preguntas significativas para la
investigación.
2. Planifican y administran actividades para desarrollar una solución o completar un
proyecto.
3. Recopilan y analizan datos para identificar soluciones y/o tomar decisiones informadas.
4. Usan procesos múltiples y diversas perspectivas para explorar soluciones alternativas.

2.6.5. Responsabilidad Digital
Los estudiantes entienden los aspectos humanos, culturales y sociales relacionados con la
tecnología y practican un comportamiento ético y legal.
1. Abogan y usan de forma segura, legal y responsable la información y la tecnología.
2. Tienen una actitud positiva hacia el uso de tecnología que apoya la colaboración, el
aprendizaje y la productividad.
3. Demuestran responsabilidad personal por el aprendizaje permanente.
4. Manifiestan liderazgo hacia la responsabilidad digital.
2.6.6. Comprensión de las operaciones y conceptos de tecnología
Los estudiantes demuestran una comprensión sólida de conceptos, sistemas y operaciones
de tecnología.
1. Comprenden y usan sistemas de tecnología.
2. Seleccionan y usan aplicaciones de manera efectiva y productiva.
3. Solucionan problemas de sistemas y aplicaciones.
4. Transfieren el conocimiento actual al aprendizaje de nuevas tecnologías.
De acuerdo con ISTE, en última instancia, no se trata tan solo de la tecnología. Se trata
de cambiar la forma en que se desarrolla el aprendizaje y la enseñanza para que
sea más significativo e impactante para los educadores y los alumnos de todo el
mundo. Se trata de trabajar juntos para convertir lo que podría ser, en algo real.

CAPITULO III
3. Metodología de la investigación
3.1 Ruta metodológica implementada
En el escenario educativo, las tecnologías de la comunicación y de la información, como el
computador, internet y sus materiales de aprendizajes (virtual y digital como software
educativo), pueden constituirse en buenos aportes de una pedagogía activa, y de
aprendizaje constructivo y significativo. En síntesis, todo depende de esas tecnologías se
utilicen como nuevos medios de apoyo al aprender, como medio potencial para la
construcción de conocimientos. Es en este contexto que el objetivo central del pensamiento
actual en el uso de tecnologías es hacer que el construir y el aprender sean visibles y la
tecnología sea invisible, que lo importante sea la tarea del aprendizaje y no la tecnología.
Según Jaime Sánchez (2002); hoy, el avance de Internet y el desarrollo de software
educativo en la web, implica que las interfaces de acceso al software no estarán solamente
en el computador, sino que se accederá a través de una diversidad de tecnologías asociadas
a Internet. Actualmente, los software de juegos educativos y simulaciones por su dinámica
y tipo de requerimientos cognitivos para el alumno, son los que incorporan un mayor valor
educativo, agregado como apoyo a procesos pedagógicos de estimulación del pensamiento.
Los últimos software qué han aparecido intentan mezclar el aprendizaje con la
entretención, vale decir, estimulan el aprender de manera más motivadora, entretenida e
interactiva. Existen diferentes tipos de software educativos por lo que será necesario
clasificarlos según sus contenidos y luego realizar una evaluación de ellos. Posteriormente
seleccionar el material que se aplicará en el diseño de la investigación. La visualización en

matemática es el proceso de formar imágenes mentales, con lápiz y papel, o con el apoyo de
herramientas tecnológicas. El aprender a usar la visualización ayuda efectivamente a
descubrir conceptos matemáticos y a comprenderlos. La adquisición de destrezas y
habilidades de percepción visual pueden ser aprendidas y potenciadas a través del estudio
para mejorar la competencia resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio,
ya que esta requiere que el alumno identifique y reconozca formas gráficas, relaciones y
propiedades en una, dos dimensiones. (Alsina, y otros...1995) Si se parte de la idea que los
conceptos matemáticos tienen más de una forma para representarlos, su enseñanza debe
focalizarse en profundizar estas formas de representación múltiples, para que los alumnos
se muevan libremente de una representación a otra. El uso de software Geogebra en
matemáticas y, en particular, la competencia resuelve problemas de regularidad
equivalencia y cambio, permite tomar en cuenta las tendencias actuales en cuanto a las
metodologías de la enseñanza; desarrollar la visualización, las múltiples representaciones y
el hacer conjeturas, aspectos que están muy relacionados con las teorías constructivistas
del conocimiento, las cuales plantean que el alumno construye significados asociados a su
propia experiencia. Una imagen puede decir más que muchas palabras y con el uso se pueden
generar muchas imágenes.
Diarios reflexivos, que me condujeron a describir mi práctica pedagógica y visualizar los
episodios críticos que me tuve que enfrentar, generando así una autoreflexión que me llevó
a reafirmar el problema de investigación, recurrir a la teoría y buscar propuestas que me
permitan mejorar la metodología a emplear con mis estudiantes mejorar la competencia
resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio.

Deconstrucción de análisis categorial, me ayudaron descomponer mi práctica pedagógica e
identificar las categorías y subcategorías, recurrentes, de mis diarios reflexivos.
Mapa de reconstrucción, me posibilitó proponer una metodología alternativa al problema
referido en mi investigación, previa revisión bibliográfica.
Diseño de la propuesta pedagógica alternativa, destinada a la planificación de sesiones de
aprendizaje que considere el desarrollo de procesos pedagógicos y la práctica alternativa
basada en un teórico; la implementación curricular de recursos y materiales pertinentes y
acordes a los estilos de aprendizaje, intereses y necesidades de los estudiantes; y la
aplicación de estrategias de aprendizaje propuestas para la mejora de los aprendizajes de
la competencia resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio .
3.2 Objetivos
3.2.1 General.
Demostrar que el programa software educativo “Geogebra” influye en la la
competencia resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio y la capacidad
representa del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación
secundaria de la Institución Educativa José María Álvarez – Otuzco- La Libertad – 2018-
UGEL OTUZCO.
3.2.2 Objetivos Específicos
a) Diseñar sesiones de aprendizaje que permitan mejorar la competencia resuelve
problemas de regularidad equivalencia y cambio y la capacidad representa en
los estudiantes del 2do grado de educación secundaria de la Institución
Educativa José María Álvarez – Otuzco- La Libertad – 2018- UGEL OTUZCO

b) Diagnosticar la competencia resuelve problemas de regularidad equivalencia y
cambio y la capacidad representa en los estudiantes del 2do grado de educación
secundaria de la Institución Educativa José María Álvarez – Otuzco- La
Libertad – 2018- UGEL OTUZCO, a través del uso del programa software
educativo Geogebra.
c) Aplicar el programa software educativo “Geogebra” en la competencia resuelve
problemas de regularidad equivalencia y cambio y la capacidad representa en
los estudiantes del 2do grado de educación secundaria de la Institución
Educativa José María Álvarez – Otuzco- La Libertad – 2018- UGEL OTUZCO
d) Estimar los resultados de la influencia del programa software educativo
“Geogebra” en la competencia resuelve problemas de regularidad equivalencia
y cambio y la capacidad representa en los estudiantes del 2do grado de
educación secundaria de la Institución Educativa José María Álvarez – Otuzco-
La Libertad – 2018- UGEL OTUZCO
3.3 Hipótesis de acción
e) La implantación del programa software educativo “Geogebra” influye
significativamente en la competencia resuelve problemas de regularidad
equivalencia y cambio y la capacidad representa en los estudiantes del 2do
grado de educación secundaria de la Institución Educativa José María Álvarez –
Otuzco- La Libertad – 2018- UGEL OTUZCO
3.3.1 El diseño de sesiones de aprendizaje usando software educativo “Geogebra”
que permita mejorar la competencia resuelve problemas de regularidad
equivalencia y cambio y la capacidad representa en los estudiantes del 2do

grado de educación secundaria de la Institución Educativa José María
Álvarez – Otuzco- La Libertad – 2018- UGEL OTUZCO
3.3.2 La ejecución de sesiones de aprendizaje que consideren la aplicación del
programa software educativo “Geogebra” permita mejorar la competencia
resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio y la capacidad
representa en los estudiantes del 2do grado de educación secundaria de la
Institución Educativa José María Álvarez – Otuzco- La Libertad – 2018-
UGEL OTUZCO.
3.4. VARIABLES.
• Variable independiente: Programa software educativo Geogebra.
• Variable dependiente: la competencia resuelve problemas de regularidad
equivalencia y cambio y Capacidad representa.
3.2.1. Definición conceptual.
Variable independiente:
El programa software educativo Geogebra “es un esquema de la computación cuyas
cualidades auxiliares y utilitarias refuerzan el camino hacia la educación, el
aprendizaje y la supervisión” (Sánchez, 1999, p. 67).
Se procede a enseñar los diferentes comandos que otorga el programa Software
Educativo Geogebra para realizar las actividades educativas, los estudiantes al
tener conocimiento de las aplicaciones que poseen los comandos del geogebra
proceden a practicar y verificar su funcionabilidad para estar familiarizado, de esta
manera, podrán observar su manera técnica, estética, su interacción y la parte

didáctica que posee el Geogebra; así están preparados para representar e
interpretar problemas y ejercicios de la vida cotidiana. Variable dependiente:
Teniendo en cuenta al Ministerio de Educación, la competencia resuelve problemas
de regularidad equivalencia y cambio que asocia problemas diversos con modelos
que involucran patrones, igualdades, desigualdades y relaciones y la capacidad
representa en matemática “es un procedimiento y un elemento que incluye
seleccionar, descifrar, interpretar y utilizar un surtido de planes para expresar una
circunstancia, conectar con el tema o tener la solución de la deducción” (MED, 2013,
p. 29).
En las sesiones de aprendizaje que se desarrolla con los estudiantes se indica las
representaciones gráficas y simbólicas a través de los ejercicios y problemas que se
le presenta, de esta manera con los conocimientos del geogebra, los alumnos dan
solución, logrando así la representación gráfica y simbólica de acuerdo a las
dimensiones establecidas por la capacidad representa del área de matemática, así al
final de las actividades educativas la capacidad de representación matemática es
influenciada por el software geogebra.
3.4 Instrumentos
3.4.1 Lista de cotejo de sesiones de aprendizaje / recursos y
materiales. La lista de cotejo es un instrumento de verificación que consiste en
un listado de aspectos a observar como contenidos, capacidades, conducta, etc., con
el propósito de recoger información mediante una escala de valores que permiten su
verificación. Su objetivo es evaluar de manera cualitativa o cuantitativamente el

proceso de enseñanza-aprendizaje, pudiendo fácilmente ser adaptada a situaciones
requeridas.
3.4.2 Diario reflexivo. Es un instrumento que permite el registro de evidencias
empíricas de intervención a partir de la propia reflexión, de lo realizado en una clase,
con la finalidad de proyectarse a acciones de mejora. Se basa en la propia percepción
y autoevaluación de la práctica pedagógica para proponer estrategias de mejora de
en los aprendizajes. Su redacción incluye la descripción de hechos vividos y
referidos a la aplicación de la propuesta de mejora en los aprendizajes.
3.4.3 Cuestionario. Es una técnica de recolección de datos que consta de
preguntas que son presentadas para explorar ideas y conocer aspectos específicos
de los consultados. Las preguntas se realizan en un cuestionario deben ser
coherente, organizada, secuenciada y estructurada de acuerdo a una planificación,
con la finalidad de recoger información pertinente y precisa.
3.4.4 Tabla de especificaciones. Es una herramienta que permite planificar
los instrumentos convenientes para evaluar el grado de competencias y capacidades
logrados por nuestros alumnos para determinar si estos se ajustan a los propósitos y
metas de aprendizaje.
3.4.5 Prueba de entrada. Son un conjunto de condiciones o variables bajo las
cuales el analista determinara si el requisito de su aplicación es parcial o

completamente satisfactorio. Esto nos permitirá medir el nivel de logro de los
estudiantes según los estándares y metas que nos hayamos propuesto.
3.3.1 Rúbrica. Es un conjunto de criterios y estándares, generalmente
relacionados con objetivos de aprendizaje, que se utilizan para evaluar un nivel de
desempeño o una tarea. Se trata de una herramienta de calificación utilizada para
realizar evaluaciones subjetivas, un conjunto de criterios y estándares ligados a los
objetivos de aprendizaje usado para evaluar mejorar la competencia resuelve
problemas de regularidad equivalencia y cambio y la capacidad representa en los
estudiantes del 2do grado de educación secundaria de la Institución Educativa José
María Álvarez .
Se ha elegido este instrumento ya que es el más adecuado para poder evaluar los
niveles de logro en la mejora de la competencia resuelve problemas de regularidad
equivalencia y cambio y la capacidad representa en los estudiantes del 2do grado de
educación secundaria de la Institución Educativa José María Álvarez – Otuzco- La
Libertad – 2018- UGEL OTUZCO.

CAPITULO IV
4. METODOLOGÍA
4.1 Tipo de estudio
Esta investigación es de tipo descriptivo, correlacional, ya que busca determinar el
logro de aprendizajes significativos de Matemática, mediante la aplicación de software
educativo Geogebra; es decir establecer la relación entre las variables software educativo
y aprendizajes significativos de matemática.
Asimismo, describe en qué consiste el software, las ventajas y desventajas que
ofrece en la enseñanza aprendizaje, así como también describe las principales corrientes
pedagógicas que fundamentan su utilización como material educativo, en el área curricular
de Matemática
Teniendo como criterio el carácter de la investigación, podemos tipificarla como
cualitativa, ya que sobretodo se orienta a buscar un sentido y significado a la problemática.
Por otro lado considerando la amplitud de la investigación podemos considerarla a
nivel micro porque, porque está centrada en el estudio de los alumnos Demostrar que el
programa software educativo “Geogebra” influye en la competencia resuelve problemas
de regularidad equivalencia y cambio y la capacidad representa del área de matemática en
los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la Institución Educativa José
María Álvarez – Otuzco- La Libertad – 2018- UGEL OTUZCO.
Población y muestra.
Población
La población del presente estudio, está constituida por 12 alumnos del segundo grado
de secundaria de la Institución educativa “José María Álvarez” de la UGEL de otuzco.

Muestra
Para nuestro estudio se consideró el muestreo del método no probabilístico, por
conveniencia considerando una sección completa de alumnos; debido a que la sección ya
está conformada desde la matrícula y de acuerdo a la carga docente dispuesta por el
Ministerio de Educación.
Las características fundamentales de los alumnos que conforman la muestra son:
• Todos cursan el segundo grado de educación secundaria, consideramos tienen el
mismo nivel académico.
• Las edades de los alumnos, que mayoritariamente tienen la misma edad.
• El nivel socioeconómico de los integrantes es medio.
El criterio preponderante para seleccionar como muestra de estudio a los alumnos del
segundo grado, es porque en este grado los estudiantes desarrollen y afiancen la
competencia resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio y la capacidad
representa del área de matemática. Momento oportuno para tratar de mejorar sus
aprendizajes significativos del área de Matemática, utilizando software educativo
Geogebra.
4.5.2 Instrumentos.
Como instrumento de recolección de datos se elaboró cuatro sesiones de aprendizaje del
área de matemática (todas aplicando en cada una usando el software educativos Geogebra)
en las temáticas de sistemas de ecuaciones de segundo grado y funciones, las sesiones de
aprendizaje se elaboró de acuerdo a los contenidos del programa curricular de segundo
grado de las instituciones educativas de nivel secundaria, cada sesión tiene los siguientes
partes competencias, indicadores de desempeño ,secuencias metodológica (inicio, proceso
y cierre), medios y materiales y recursos objetivos, marco teórico, materiales, actividades
y ejercicios propuestos para el estudiante. También como instrumento de recolección de
datos, se elaboró un "cuestionario", diseñado y elaborada por el autor del presente trabajo
de investigación, siendo su objetivo medir la variable dependiente para comparar el
aprendizaje de la competencia resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio

y la capacidad representa del área de matemática en los estudiantes de la institución
educativa José María Álvarez.
2.7 Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Se aplicará la técnica de la encuesta: Técnicamente construido la encuesta,
registra con veracidad la problemática existente, pues son los propios actores los que
emiten la información que se realizará posteriormente y que permitirá incluso la
validación de la hipótesis. Los instrumentos que se utilizarán fueron cuatro sesiones
de clase.
DISEÑO DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA
Esta investigación consiste en investigar las transformaciones que se producen en las
competencias relacionadas con el área de matemáticas en los estudiantes al introducir
Geogebra como herramienta de trabajo en el aula.
Para ello, se diseñaron bajo las mismas consideraciones metodológicas y empleando el
análisis didáctico, dos secuencias de tareas, siendo la única diferencia entre ambas el uso
de Geogebra.
Previamente a la realización de las dos secuencias de tareas, fue necesario un contrato
didáctico con los estudiantes, que ayudó a clarificar las mencionadas consideraciones
metodológicas, las cuales se exponen a continuación
El software GeoGebra se desarrolló durante las sesiones de aprendizaje y de la siguiente
forma:
− Los estudiantes instalaron el software GeoGebra cada uno en sus computadoras.
− Se abre el icono del programa GeoGebra instalado en el escritorio de la computadora.
− Una vez teniendo en la pantalla, hacemos el reconocimiento de las herramientas de uso
para iniciar a graficar las diferentes ecuaciones con dos variables y funciones de estudio.
− Una vez conocida, se inicia a graficar las diferentes ecuaciones con dos variables y
grafica de funciones que se está tratando en este proyecto, pero antes de ello,

previamente en sesiones anteriores los estudiantes desarrollan los problemas de
ecuaciones con variables y funciones en una hoja de papel y lápiz. Para así comparar los
resultados obtenidos gráficamente. Se dan cuenta que la gráfica de la función es el mismo
del papel y lo que arroja el software GeoGebra.
− Este mismo procedimiento se hace con las demás sistemas de ecuaciones con dos
variables y grafica de funciones. Por lo tanto, los estudiantes se dan cuenta una vez más
que el GeoGebra es una herramienta didáctica muy importante dentro de la matemática
porque les permitió identificar y luego comparar los resultados.
GeoGebra les proporcionó a los estudiantes visualizar de forma rápida los diferentes
lugares geométricos que se presentan en el estudio de las ecuaciones con dos variables y
funciones como la recta, la parábola entre otras figuras, con digitar los elementos o las
ecuaciones sin necesidad de realizar ningún procedimiento manual, lo que permitió a los
estudiantes, observar lo que sucede si se varia un valor de cada problema. Como por
ejemplo en una función se desplaza a la izquierda y derecha o hacia arriba o abajo
RECONSTRUCCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA
Al realizar el análisis categorial de mi práctica pedagógica pude reflexionar del
cómo he venido trabajando con mis estudiantes logré reconocer mis fortalezas y
debilidades a lo largo de la ejecución de mis clases.
Entre las fortalezas más relevantes que encuentro es que promuevo la participación
voluntaria de mis estudiantes, incentivo la responsabilidad, el respeto, la limpieza del
aula y mi propio deseo de mejorar mi práctica pedagógica, además de mi deseo de
fomentar en ellos la autonomía, tanto en sus aprendizajes como en su vida personal;
ahora luego de aplicare el software Geogebra me di cuenta al fomentar el uso de las
TIC en su aprendizaje y la inserción de plataformas virtuales en el desarrollo de las
clases, mejoro su comprensión de la competencia . Esto hace que propicie espacios en
los que ellos puedan redactar su propia comprensión de la información recibida. Al
promover el uso de las tics se potencia la competencia digital.

ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE
• RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas
compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables,
relaciones métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta,
parábola y circunferencia; la ubicación, distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias
complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas, mapas y
planos a escala. Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un
triángulo y sus proyecciones, la distinción entre trasformaciones geométricas que
conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se
generan cuerpos de revolución, usando construcciones con regla y compas. Clasifica
polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una
clase en otra. Selecciona, combina y adapta variados estrategias, procedimientos y
recursos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así
como construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y compara afirmaciones
sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas
geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante
contraejemplos o propiedades geométricas.

SESIÓN DE APRENDIZAJE
1. DATOS INFORMATIVOS
1.1. GRE : LA LIBERTAD
1.2. UGEL : OTUZCO
1.3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “JOSÉ MARÍA ÁLVAREZ”
1.4. ÁREA / TALLER : MATEMÁTICAS
1.5. CICLO : “VI”
1.6. GRADO : 2º DE SECUNDARIA
1.8. DURACIÓN (aproximada) : 90 minutos
1.9. DOCENTE : SIGIFREDO HERRERA CRUZ
1.9 E-mail : sigifredoherreracruz@hotmail.com
1.10. DIRECTOR :
1.11. AÑO LECTIVO : 2018
2. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR Conocimientos
Se desenvuelve en los
entornos virtuales generados
por las TIC.
virtuales:
Ejecuta procesos básicos en el
Software Geogebra.
Sistema de ecuaciones lineales
con dos variables
3. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE LA CLASE
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 1
TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES
DESEMPEÑOS:
• Interpreta y reconoce gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos variables al resolver
problemas.
• Utiliza el software Geogebra como recurso para comprender los temas de sistema de ecuaciones lineales de primer
grado con dos variables.
• Identifica como solución el punto de intersección de dos rectas usando el software GEOGEBRA.
SECUENCIA
METODOLÓGICA
ACTIVIDADES
MEDIOS Y
MATERIALES
RECURSOS
INICIO
¿Qué idea tenemos de una variable independiente y dependiente?
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Desarrollar la sección Analiza y responde del Libro del área.
Libro del área
Proyector
Software
Geogebra
Practica
calificada.
Ficha de
trabajo.
Rúbrica
PROCESO
Formar equipos de trabajo y resuelve la situación problemática
empleando el método Polya.
• .Es decir: 1.Comprensión del problema
Sea x = Precio del pollo y = Precio arroz
2.Elaborar una estrategia
Formular las ecuaciones , luego el sistema y resolverla
3x + 5 y = 37
2x + 4 y = 27
3. Aplicar la estrategia
Resolvemos por sustitución, igualación o reducción, gráfico, etc.
Libro del área
Libro de
actividades

4. EVALUACIÓN
Capacidad de Área Indicador Instrumento
Número y operaciones
•Selecciona y usa modelos referidos a ecuaciones
lineales al plantear y resolver problemas.
• Describe una ecuación lineal reconociendo como
solución la intersección de las dos rectas usando el
software Geogebra.
-Intervención oral y Practica
-Ficha de evaluación
Criterios/Valores Indicador Instrumento
comportamiento
Trabaja en equipo
Lista de cotejoRespeta las ideas de sus compañeros
Levanta la mano para responder
3x + 5 y = 37 4 3x + 5 y = 37
2x + 4 y = 27 -5 2x + 4 y = 27
12x + 20 y = 148
-10x - 20 y = -135
2x = 13 x = 6.5 Luego: y = 3,5
• Pedir que resuelvan la situación planteada inicialmente usando el
software Geogebra graficando la ecuación.
• Proponer la siguiente actividad:
Por tres adultos y dos niños se pagan S/. 65, para entrar a un
parque de diversiones. Si son 4 adultos y 2 niños, el valor a
cancelar es S/. 80. ¿Cuál es el valor de cada entrada para un
adulto y para un niño?
• Reforzar las respuestas usando el planteamiento de sistema de
ecuaciones usando el software Geogebra.
3x + 2y = 65
4x + 2y = 80
4x + 2y = 80
-3x - 2y =- 65
x = 15
El precio de la entrada para un adulto cuesta S/. 15 y el precio de la
entrada para un niño cuesta S/. 10.
• Observa la solución grafica usando el software Geogebra. En la
intersección de las dos rectas.
Desarrollar las actividades de la sección usando Geogebra e indicar le
punto de intersección de las dos rectas.
Complementar los aprendizajes desarrollando la sección Practica del
Libro de actividades usando el software Geogebra.
CIERRE
• Se socializa el nuevo aprendizaje mediante las preguntas libres a los
estudiantes.
Finalmente se hace la reflexión con los estudiantes sobre lo aprendido en la
sesión:
¿Para qué sirve la intersección de la gráfica de un sistema de ecuaciones?
• ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?
• ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?
¿Cómo lo superaron?
Lista de
cotejo
4(15) + 2y = 80
60+ 2y = 80
2y = 20

TEMA : Funciones I
Desempeño. Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades y condiciones y los transforma a
expresiones que incluyan funciones reales.
SECUENCIA
METODOLÓGICA
ACTIVIDADES
MEDIOS Y
MATERIALES
INICIO
El marketing como sistema de comunicación
En muchas ocasiones, las estrategias publicitarias se centran en los
medios masivos de comunicación. Para poner un determinado producto a
la venta, se hace un análisis de mercado, y de acuerdo con este, se llega
a un modelo predictivo con funciones decrecientes y crecientes como la
mostrada en la figura.
• ¿De qué forma la oferta de un producto se relaciona con su demanda?
• ¿Cuál es la gráfica creciente y cuál es la decreciente?
• ¿Toda relación es una función? ¿Y toda función es una relación?
Explica.
Libro del área
PROCESO
• Organizar a los estudiantes en equipos de trabajo para que resuelvan
las actividades propuestas
• Los estudiantes realizan una dinámica para reforzar la definición de
relación y función usando software geogebra.
• Determinan el dominio y rango de una relación y de una función
• Reconocen las gráficas de las funciones
Y=5x+6 3y=12x-20 x2
+5x+10=0 5x2
+20x-12=0
• El docente realiza preguntas para verificar lo aprendido en la sesión y
orientar y monitorear el trabajo en equipo.
• Socializar las respuestas de los equipos de trabajo.
• Realizar la practica indicada.
Función constante Función lineal
f(x) = k f(x) = mx + b
Función cuadrática Función valor absoluto
f(x) = ax2 + bx + c f(x) = |x|
•
Libro del área
CIERRE
 Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en la sesión:
¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
Preguntas abiertas
Lista de cotejo

por las TIC.
virtuales:
Software Geogebra.
Funciones II
TEMA : Funciones II
Desempeño: Combina y adapta estrategias heurísticas, procedimientos y propiedades algebraicas al determinar el dominio
y rango de las funciones. Usando software geogebra.
SECUENCIA
METODOLÓGICA
ACTIVIDADES
MEDIOS Y
MATERIALES
INICIO
El internet como medio de comunicación.
El internet es un medio importante de
comunicación, para buscar información
relacionada con cualquier tema. Para
navegar por una página web, esta
necesita un dominio de internet que es
único y lo identifica. Por su parte, la
computadora que es el medio de navegación, tiene un determinado
identificador (IP) que no puede ser repetido por otras computadoras, es
decir, la relación que existe es de uno a uno.
¿De qué manera crees que puedes aplicar el concepto de función inyectiva?
¿Qué clase de función es la relación presentada de los dominios de
internet?
¿Hay algún criterio para saber si una función tiene inversa?
Libro del área
PROCESO
• Organizar a los estudiantes en equipos de trabajo para que resuelvan
las actividades propuestas usando el software geogebra.
• Los estudiantes observan figuras y realizan trazos para reconocer el
tipo de función.
• F(x)= 2x2
+ 1
• Se les plantea a los estudiantes ejercicios que se resuelven aplicando
funciones cuadráticas, valor absoluto, función raíz cuadrada y sus
propiedades.
• De acuerdo a lo aprendido realizan
actividades presentadas y observan su
desplazamiento de cada una de las funciones
utilizando el software geogebra.
• Los estudiantes socializan la información
que han obtenido sobre el desarrollo de las
actividades.
• Orientar y monitorear el trabajo en equipo.
Libro del área
CIERRE
 Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en la sesión:
¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo usando el software geogebra?
¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?
Preguntas abiertas
Lista de cotejo

por las TIC.
virtuales:
Software Geogebra.
Funciones m trigonométricas
TEMA : Función trigonométrica
• DESEMPEÑO: Combina y adapta estrategias heurísticas procedimientos y propiedades al determinar
la gráfica de las funciones trigonométricas usando software geogebra.
SECUENCIA
METODOLÓGICA
ACTIVIDADES
MEDIOS Y
MATERIALES
INICIO
• Utilidad de las funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas son
de gran importancia en física,
astronomía, cartografía,
náutica, telecomunicaciones, la
representación de engómenos
periódicos, y otras muchas
aplicaciones.
• Pregunta a los estudiantes
¿Qué es una función trigonométrica? ¿De qué manera las
funciones trigonométricas ayuda a la navegación aérea?
Proyector
PROCESO
• El docente explica los contenidos temáticos sobre las funciones
trigonométricas
• Expone un caso donde se aplica la función trigonométrica en el
cálculo de las órbitas propiciando el debate entre los
estudiante
• Propone situaciones de funciones trigonométricas y solicita a los
estudiantes que grafiquen las mismas usando el software
geogebra.
• Forma grupos de trabajo con los estudiantes y les indica que
resuelvan los ejercicios propuestos en la práctica usando
software geogebra.
• Analizar con los estudiantes los resultados obtenidos
orientando y monitoreando su trabajo
Libro del
área
CIERRE
• Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en la sesión:
• ¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?
• ¿Cómo lo hicieron?
• ¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
Preguntas
abiertas
Lista de
cotejo

3. APRENDIZAJES ESPERADOSº
por las TIC.
virtuales:
Software Geogebra.
Funciones m trigonométricas
TEMA : Ecuación de la circunferencia
DESEMPEÑO: Expresa con dibujos, construcciones con material concreto y lenguaje geométrico su
comprensión sobre las ecuaciones de la circunferencia usando geogebra.
SECUENCIA
METODOLÓGICA
ACTIVIDADES
MEDIOS Y
MATERIALES
INICIO
• Con la finalidad de afianzar
sus conocimientos sobre
circunferencia, dibujan un
círculo usando el software
geogebra. Luego, indica que
midan el centro usando las
aplicaciones del software
geogebra, sobre la
circunferencia trazada.
• Comprobando que la distancia del centro a cualquier punto es la misma
y se le denomina radio.
• ¿Qué conclusiones pueden brindar al respecto?
Libro del área
PROCESO
• Preguntar: ¿En qué construcciones de la antigüedad clásica y del
antiguo Perú encontramos formas circulares? ¿Por qué creen que
tienen dichas formas? ¿Qué tipos de objetos tienen la forma de un
círculo en su base?
• Analizar con los estudiantes las siguientes ecuaciones presentados.
x2
+ y2
= 10
x2
+ y2
- 25 = 0
x2
+ 25x + y2
- 4y - 29 = 0
• Pedir a cada alumno que respondan la sección “Trabajamos la
práctica” para su análisis.
• Orientar y monitorear el trabajo en equipo.
Libro del área
CIERRE
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en la sesión:
¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo? ¿Cómo lo hicieron?
¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
Preguntas
abiertas
Lista de
cotejo

por las TIC.
virtuales:
Software Geogebra.
Ecuaciones de la parábola
TEMA : Ecuación de la parábola
DESEMPEÑO:
Expresa con dibujos, construcciones con material concreto y lenguaje geométrico su comprensión
sobre las ecuaciones de la parábola usando geogebra.
SECUENCIA
METODOLÓGICA
ACTIVIDADES
MEDIOS Y
MATERIALES
INICIO
En nuestra vida cotidiana el uso de la parábola es muy
frecuente y, aunque muchas
veces no nos fijemos o no
seamos conscientes de ello,
existen muchas parábolas a
nuestro alrededor. Por
ejemplo, las encontramos en
los grandes y modernos puentes, en las antenas de los
radares, en los chorros de agua que salen de las fuentes de
algún parque, etc.
• El docente formula preguntas :
• ¿han observado situaciones naturales o artificiales donde se
observan parábolas? Descríbanlas.
Libro del
área
PROCESO
• El docente expone sobre la parábola como lugar geométrico y
su relación con una función cuadrática, usando geogebra
• Conceptualiza sus elementos: lado recto, excentricidad,
vértice. Usando comandos del software geogebra
• Resuelve ejercicios sobre el tema
X2
= 4y
Y2
= 12x
x2
+ 2y + 4x - 3 = 0
• Los estudiantes resuelven los ejercicios guiados por el
profesor quien Orienta y monitorea el trabajo de los equipos.
 Socializar las respuestas de los equipos de trabajo mediante
la exposición de las respuestas.
Formula preguntas adicionales como: ¿Por qué las anteras son
de tipo parabólico?
Libro del
área
CIERRE
 Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en la
sesión:
Preguntas

4. EVALUACIÓN
Capacidad de Área Indicador Instrumento
Numero relación y operaciones
Reconoce el dominio y rango de una función y Grafica de funciones
mediante su regla de correspondencia. Usando el software de geogbra
-Intervención oral
-Ficha de evaluación
Criterios/Valores Indicador Instrumento
Actitud ante el Área Trabaja en equipo
Lista de cotejo
Comportamiento
Respeta las ideas de sus compañeros
Levanta la mano para responder
5. BIBLIOGRAFÍA:
DCN 2009. Ministerio de Educación del Perú.
Orientaciones para el trabajo pedagógico. Perú 2006.
Cifras y Signos: Matemáticas Ediciones Corefo 4º de Secundaria Editores. Lima -PERÚ 2018
Otuzco , de del 2018
Director I.E.P. José María Álvarez Lic. Sigifredo Herrera Cruz
Otuzco Docente Matemáticas
¿Cómo se sintieron al realizar el trabajo?
¿Cómo lo hicieron?
¿Qué dificultades encontraron?
abiertas

CONCLUSIONES
El diseño y desarrollo de secuencias didácticas que involucran el uso del software GeoGebra y que se
basan en estrategias orientadas al desarrollo de las habilidades de la visualización matemática se
ajustan de manera eficiente facilitan la construcción de los conocimientos.
La intervención pedagógica con la aplicación de las sesiones de aprendizaje que implican la mediación
del software GeoGebra generan un aprendizaje significativo, donde las representaciones gráficas
juegan un importante papel en el desarrollo de las habilidades y por consiguiente en el aprendizaje
de la matemática, cuyo matiz cambia, se torna interesante y motivante.
Con el software GeoGebra los estudiantes construyen e interpretan representaciones gráficas en el
proceso de resolución de problemas que los conducen no solo a la solución del problema sino a la
visualización de propiedades, y opciones de solución por la naturaleza dinámica del software.
Se observó que, en el proceso inicial, los estudiantes tenían problema en el uso de GeoGebra, pero
una vez que se ambientaron lograron acelerar el proceso en la resolución e interpretación de los
procedimientos, para alcanzar el resultado de las representaciones gráficas del sistema de
ecuaciones de dos variables y de funciones.
Por lo que la mayoría de los estudiantes coincidieron que el uso de GeoGebra ayuda a la comprensión
de la solución del sistema de ecuaciones de dos variables y funciones así como sus elementos.
El reto de la educación es formar a los alumnos adelantándolos a las demandas de la
sociedad futura las tecnologías de comunicación es una demanda actual.

ANEXO 1
TÍTULO: USO DIDÁCTICO DEL SOFTWARE GEOGEBRA COMO ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE PARA MEJORAR LA COMPETENCIA
RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO EN LOS ESTUDIANTES DE SEGUNDO GRADO DEL NIVEL SECUNDARIO DE LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA EN JOSÉ MARÍA ÁLVAREZ-PARA MEJORAR LA COMPETENCIA TIC. 0TUZCO 2018
PROBLEMA GENERAL OBJETIVO GENERAL HIPÓTESIS PRINCIPAL
VARIABLE
DEPENDIENTE
DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
DEFINICIÓN
OPERACIONAL
DIMENSIONES INDICADORES
¿Cómo influye la aplicación
del software educativo
Geogebra en el aprendizaje
de la competencia resuelve
problemas de regularidad
equivalencia y cambio en los
estudiantes del segundo
grado de secundaria de la I.E.
José María Álvarez de
Otuzco?
Problemas Específicos
del software educativo en el
desarrollo de la capacidad de
razonamiento y
demostración?
comunicación matemática?
resolución de problemas?
Determinar la influencia de la
aplicación del software
educativo Geogebra en la
competencia resuelve
estudiantes del segundo
Otuzco?
Objetivos específicos
Determinar la influencia de la
aplicación del software
educativo Geogebra en el
razonamiento y demostración.
Determinar la influencia de
la aplicación del software
comunicación matemática
Determinar la influencia de
la aplicación del software
resolución de problemas
La aplicación del software
educativo Geogebra influye
positivamente en la
competencia resuelve
del segundo grado de
secundaria de la I.E. José
María Álvarez de Otuzco?
Hipótesis Específicas
1.-Existe influencia positiva
Geogebra en el logro de la
capacidad de razonamiento y
demostración.
capacidad de comunicación
matemática.
capacidad de resolución de
problemas.
SOFTWARE EDUCATIVO
Conjunto de recursos
informáticos diseñados con la
intención de ser utilizados en
el contexto del proceso de
enseñanza – aprendizaje
La aplicación de software
educativo en las unidades
temáticas en el del segundo
Otuzco?
Son elaborados en forma
sistemática teniendo en
cuenta el diseño curricular con
las prestaciones del software,
las cuales serán aplicados a
un grupo de experimental con
la finalidad de lograr la
eficacia en el aprendizaje
significativo. Este proceso
debe ser interactivo con el
usuario que es el alumno.
1.-Aspecto Técnico
2.-Aspecto Funcional
3.-Aspecto Pedagógico
Presentación
Hardware
tutorial
Ventaja
Utilidad
Objetivos
Contenidos matemáticos
Actividades de
evaluación
Variable Dependiente:
Aprendizaje
Definición conceptual
El aprendizaje significativo de
las matemáticas es la
asimilación de conocimientos
en los aspectos más
importantes y su utilidad
concreta para el estudiante en
su vida cotidiana .El
aprendizaje significativo
implica el desarrollo de
capacidades conceptuales,
procedimentales y
actitudinales.
Definición operacional
El aprendizaje significativo es
el proceso de asimilación de
conocimientos teóricos y
prácticos de las matemáticas,
las cuales constituyen el
desarrollo de su capacidad
lógico matemático.
1.Capacidad de
Razonamiento y Demostración
2.Capacidad de
Comunicación Matemática
3.Capacidad de resolución
de problemas
Identifica el dominio y rango
de una función.
Analiza las características del
sistema de ecuaciones d dos
variables, la función
cuadrática, la función
trigonométrica
Representa gráficamente cada
una de las funciones.
Interpreta relaciones entre los
componentes de cada una
funciones cuadrática,
trigonométrica
Resuelve problemas que
implica funciones.

Anexo 2
MATRIZ DE PLANIFICACIÓN DE SESIONES
FECHA
NOMBRE Y
NUMERO DE
LA UNIDAD
NOMBRE DE
LA SESIÓN
CAPACIDAD A
TRABAJAR
PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR
RECURSOS Y
MATERIALES
INSTRUMENTO DE LA
INVESTIGACIÓN
21/11/2018
UNIDAD 7:
Consumimos
alimentos
balanceados en
una proporción
adecuada
Sistema de
ecuaciones de
dos variables
Expresa con
diversas
representaciones
gráficas y tabulares
el significado del
conjunto solución
de un sistema de
ecuaciones
Recepción
Identificación
En el proceso de
modelado
matemático.
Motivación
Observación de
ejemplos
dirigidos
Software
geogebra
Pc
Proyector
Hoja de practica
Lista de cotejo
Rubrica
22/11/2018
Unidad 9:
Promovemos el
uso y cuidado
racional del
agua
Funciones I
Establece
relaciones entre
datos y valores
que permiten la
gráfica de
funciones
Recepción
Identificación
En el proceso de
modelado
matemático.
Motivación
Observación de
ejemplos
dirigidos
Software
geogebra
Pc
Proyector
Hoja de practica
Lista de cotejo
Rubrica
29/11/2018
Unidad 8
Valoramos la
importancia de
una adecuada
alimentación
Función
trigonométrica
Combina y adapta
estrategias
heurísticas para
determinar la
gráfica de las
funciones
trigonométricas
Recepción
Identificación
En el proceso de
modelado
matemático.
Motivación
Observación de
ejemplos
dirigidos
Software
geogebra
Pc
Proyector
Hoja de practica
Lista de cotejo
Rubrica
5/12/2018
Unidad 9
Promovemos el
uso óptimo
delos recursos
Ecuación de la
circunferencia
Expresa con
gráficas y lenguaje
geométrico su
comprensión sobre
la ecuación de la
circunferencia
Recepción
Identificación
En el proceso de
modelado
matemático.
Motivación
Observación de
ejemplos
dirigidos
Software
geogebra
Pc
Proyector
Hoja de practica
Lista de cotejo
Rubrica

Anexo 3
MATRIZ DE IMPLEMENTACIÓN
FECHA
N° Y NOMBRE DE LA
SESIÓN
MATERIAL DIDÁCTICO
CARACTERÍSTICAS DE
MATERIAL
FUNCIONALIDAD
DEL MATERIAL EN LA PRACTICA
PEDAGÓGICA
21/11/2018
Sistema de
ecuaciones de
dos variables
Software geogebra
Es un recurso para la
docencia de las
matemáticas basada en
las TIC, útil para toda la
educación secundaria.
Permite realizar
acciones matemáticas
como demostraciones,
supuestos, análisis,
experimentaciones,
deducciones, etc.
Combina geometría,
álgebra y cálculo.
Permite y motiva interacciones
entre estudiantes: por momentos,
algunos estudiantes interactuaban
juntos con el programa.
22/11/2018 Funciones I Software geogebra
Las interacciones con los REA
permitieron a los y las estudiantes
autonomía o facilidad para manipular
las herramientas del programa
29/11/2018
Función
trigonométrica
Software geogebra
Las interacciones con los REA
permitieron a los y las estudiantes
autonomía o facilidad para manipular
las herramientas del programa
5/12/2018
Ecuación de la
circunferencia
Software geogebra
GeoGebra es un programa pensado
en geometría, álgebra, cálculo y para
la ilustración y el saber de las
matemáticas. Además de ser
intuitivo, fácil de usar, con grandes
posibilidades pedagógicas y en
continuo desarrollo.

RUBRICA PARA EVALUAR CONSTRUCCIÓN CON GEOGEBRA
LOGRO DESTACADO (5 PTS.) LOGRADO (4 PTS.) PROCESO (3 PTS.) INICIO (2 PTS.)
Manejo de
software
Identifica cada uno de los comandos del
software, sabe para qué sirven y como hacer
uso de cada uno de ellos.
Identifica cada uno de los
comandos del software, sabe
para qué sirven pero no sabe
cómo hacer uso de cada uno de
ellos.
Identifica cada uno de los
comandos del software, pero, no
sabe para qué sirven, ni cómo
hacer uso de cada uno de ellos.
Se pierde en las funciones que
tiene el software al realizar las
construcciones.
Se nota que no ha utilizado el
programa.
Identificación de
elementos
Identifica todos los siguientes aspectos:
1. Si la parábola es horizontal o vertical.
2. El vértice
3. El eje de simetría
4. La longitud del lado recto
5. El foco
6. La directriz
7.Punto de intersección
Identifica entre tres y cinco de
los siguientes aspectos:
1. Si la parábola es horizontal o
vertical.
2. El vértice
5. El foco
6. La directriz
Identifica con algunas
sugerencias por lo menos tres de
los siguientes aspectos:
vertical.
2. El vértice
5. El foco
6. La directriz
Aun con sugerencias tiene
problemas para identificar la
mayoría de los siguientes
elementos:
vertical.
2. El vértice
5. El foco
6. La directriz
7. Punto de intersección
Grado de
generalización
El alumno a partir de los parámetros de la
parábola, realiza conjeturas acertadas sobre
cómo es la gráfica y viceversa.
El alumno a partir de los
parámetros de la parábola,
realiza conjeturas sobre cómo es
la gráfica, pero presenta algunas
dificultades al transitar de la
gráfica a los parámetros.
Por sí solo presenta dificultades
para realizar conjeturas a partir
de los parámetros, pero con
algunas sugerencias logra
generalizar.
Aun con algunas sugerencias, tiene
dificultades para conjeturar y
generalizar.
Explicación de la
construcción
Utiliza los términos matemáticos vistos en el
tema al explicar el procedimiento que utilizó
para realizar la construcción.
Maneja algunos términos vistos
en el tema al explicar el
procedimiento que utilizó para
realizar la construcción, y no se
equivoca a la hora de emplearlos.
Utiliza muy pocos términos
vistos en el tema al realizar la
explicación de la construcción y
en otros se confunde.
No maneja términos vistos en el
tema al realizar su explicación o se
equivoca al utilizarlos.

CUESTIONARIO: COMPETENCIAS TIC DE LOS ESTUDIANTES
GRADO: SEGUNDO SECUNDARIA
Instrucciones: Estimado estudiante, esta Encuesta permite averiguar sobre lo competente o hábil
que te sientes respecto a una serie de cuestiones referidas a las TIC (Tecnologías de la Información
y Comunicación). Completar el cuestionario teniendo en cuenta los siguientes criterios:
1 Nunca lo realizo 2 Algunas veces 3 Casi siempre 4 Siempre
Nada Medio Alto Logrado
Marque con “X” la alternativa seleccionada.
1. ¿Te gusta las Matemáticas? 1 2 3 4
2. Cómo consideras que es tu rendimiento en el Área de Matemática? 1 2 3 4
3. ¿Tienes acceso a un computador en casa? 1 2 3 4
4. ¿Con que frecuencia utilizas el computador?
1 2 3 4
5. ¿Cuántos Software Educativos de matemática conoces? 1 2 3 4
6. ¿Cuánta experiencia tienes con algún Software Educativo en el aprendizaje de la
matemática?
1 2 3 4
7. ¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matemáticas? 1 2 3 4
8. ¿Te gustaría aprender matemáticas con GeoGebra? 1 2 3 4
9. ¿Crees que has aprendido con Geogebra cosas que hubiesen sido más difíciles de
aprender sin esa herramienta?
1 2 3 4
10. ¿Preferirías aprender matemáticas sin GeoGebra y sin ordenador? 1 2 3 4
11. ¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases? 1 2 3 4
12. ¿cuánto tiempo dedicas a estudiar usando recursos tecnológicos? 1 2 3 4
13. Usas las herramientas tecnológicas de información de manera adecuada 1 2 3 4
14. En la búsqueda de información Utilizo palabras claves en la búsqueda de
información de acuerdo a criterios específicos
1 2 3 4
15. Soy capaz de localizar información a través de diferentes fuentes y bases de
datos disponibles en la Red.
1 2 3 4
16. Uso organizadores gráficos y software para la realización de mapas
conceptuales y mentales (CmapTool, Mindomo, Xmind…), diagramas o esquemas,
parar presentar las relaciones entre ideas y conceptos.
1 2 3 4
17. Puedo utilizar programas para difundir presentaciones interactivas en red (prezi,
slideShare, scribd, etc.)
1 2 3 4
18. Se identificar la información relevante evaluando distintas fuentes y su procedencia. 1 2 3 4
19. Soy capaz de organizar, analizar y usar éticamente la información a partir de una
variedad de fuentes y medios.
1 2 3 4

20. Asumo un compromiso ético en el uso de la información digital y de las TIC, incluyendo
el respeto por los derechos de autor, la propiedad intelectual y la referencia adecuada
de las fuentes.
1 2 3 4
21. Me puedo comunicar con otras personas utilizando herramientas de comunicación
sincrónica vía Web (chat, servicios de mensajería instantánea, Skype,…).
1 2 3 4
22. Comparto información de interés con mis compañeros empleando una variedad de
entornos y medios digitales
1 2 3 4
23. Soy capaz de coordinar actividades en grupo utilizando las herramientas y medios de la
Red.
1 2 3 4
24. Interactúo con otros compañeros y usuarios empleando las redes sociales (Facebook,
Ning, Twiter,…) y canales de comunicación (Blog, canal Youtube,…) basados en TIC.
1 2 3 4
25. Utilizas la configuración de página, sangría de página, margen de impresión, formato de
texto, imagen, y tablas de un procesador de texto.
1 2 3 4
26. Se diseñar páginas web utilizando algún programa informático, incluyendo textos,
imágenes, audio, links,…
1 2 3 4
27. Sé diseñar, crear y modificar Blogs o bitácoras (por ejemplo: blogger, wordpress,
etc.).
1 2 3 4
28. Utilizo funciones avanzadas de la aplicación de hoja de cálculo, programas de
tratamiento de imagen, sonido y animación para presentaciones multimedia
1 2 3 4
29. Tienes dificultad en el uso de las tecnologías 1 2 3 4
30. Cress que la implantación de un programa grafico ayudaría a mejorar tu comprensión
las matemáticas
1 2 3 4

SISTEMATIZACIÓN DE LA ENCUESTA
Total de Estudiantes encuestados: 12
1 Nunca lo realizo 2 Algunas veces 3 Casi siempre 4 Siempre
Nada Medio Alto Logrado
Pregunta 1 2 3 4
1. ¿Te gusta las Matemáticas? 8 2
2. Cómo consideras que es tu rendimiento en el Área de Matemática? 8 2
3. ¿Tienes acceso a un computador en casa? 1 1 8
4. ¿Con que frecuencia utilizas el computador?
1 4 4 1
5. ¿Cuántos Software Educativos de matemática conoces? 6 4
6. ¿Cuánta experiencia tienes con algún Software Educativo en el aprendizaje de la
matemática?
6 2 2
7. ¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matemáticas? 2 3 5
8. ¿Te gustaría aprender matemáticas con GeoGebra? 1 2 7
9. ¿Crees que has aprendido con Geogebra cosas que hubiesen sido más difíciles de
aprender sin esa herramienta?
2 3 4
10. ¿Preferirías aprender matemáticas sin GeoGebra y sin ordenador? 4 5 1 1
11. ¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases? 2 3 5
12. ¿cuánto tiempo dedicas a estudiar usando recursos tecnológicos? 5 3 2
13. Usas las herramientas tecnológicas de información de manera adecuada 4 4 2
14. En la búsqueda de información Utilizo palabras claves en la búsqueda de
información de acuerdo a criterios específicos
2 5 4
15. Soy capaz de localizar información a través de diferentes fuentes y bases de
datos disponibles en la Red.
2 3 6 1
16. Uso organizadores gráficos y software para la realización de mapas
conceptuales y mentales (CmapTool, Mindomo, Xmind…), diagramas o
esquemas, parar presentar las relaciones entre ideas y conceptos.
2 7 1 2
17. Puedo utilizar programas para difundir presentaciones interactivas en red (prezi,
slideShare, scribd, etc.)
3 2 3 4
18. Se identificar la información relevante evaluando distintas fuentes y su procedencia. 6 2 2
19. Soy capaz de organizar, analizar y usar éticamente la información a partir de una
variedad de fuentes y medios.
6 3 1

20. Asumo un compromiso ético en el uso de la información digital y de las TIC, incluyendo
el respeto por los derechos de autor, la propiedad intelectual y la referencia adecuada
de las fuentes.
3 6 1
21. Me puedo comunicar con otras personas utilizando herramientas de comunicación
sincrónica vía Web (chat, servicios de mensajería instantánea, Skype,…).
1 4 5
22. Comparto información de interés con mis compañeros empleando una variedad de
entornos y medios digitales
1 4 4 1
23. Soy capaz de coordinar actividades en grupo utilizando las herramientas y medios de
la Red.
3 4 3
24. Interactúo con otros compañeros y usuarios empleando las redes sociales (Facebook,
Ning, Twiter,…) y canales de comunicación (Blog, canal Youtube,…) basados en TIC.
1 1 6 2
25. Utilizas la configuración de página, sangría de página, margen de impresión, formato
de texto, imagen, y tablas de un procesador de texto.
1 3 5 1
26. Se diseñar páginas web utilizando algún programa informático, incluyendo textos,
imágenes, audio, links,…
3 2 3 2
27. Sé diseñar, crear y modificar Blogs o bitácoras (por ejemplo: blogger, wordpress,
etc.).
3 2 3 4
28. Utilizo funciones avanzadas de la aplicación de hoja de cálculo, programas de
tratamiento de imagen, sonido y animación para presentaciones multimedia
1 4 3 1
29. Tienes dificultad en el uso de las tecnologías 4 5 1
30. Cress que la implantación de un programa grafico ayudaría a mejorar tu comprensión
las matemáticas
1 3 6

ANÁLISIS DESCRIPTIVO
Tabla Nª 1: ¿Te gusta las Matemáticas? de acuerdo a criterios específicos según los
alumnos del segundo grado de secundaria de Otuzco 2018.
Uso de palabras fi hi%
Nada 1 9.090909
Poco 8 72.72727
Casi siempre 2 18.18182
Mucho 0 0
Total general 11 100,00%
Fuente: Encuesta aplicada por el grupo de trabajo
Gráfico Nº 1: ¿Te gusta las Matemáticas? de acuerdo a criterios específicos según los
alumnos del segundo grado de secundaria de Otuzco 2018.
Interpretación: Como se puede evidenciar el 72.7272% los estudiantes les gusta poco las
matemáticas, mientras que el 18.18 % casi siempre.

Tabla Nª 2 ¿Con que frecuencia utilizas el computador? Según los alumnos del segundo
grado de educación secundaria.
Nada 1 9.090909
Poco 1 9.090909
Mucho 1 9.090909
Gráfico Nº 2: ¿Con que frecuencia utilizas el computador? Los alumnos del segundo grado
de educación secundaria.
Interpretación: Como se puede evidenciar la mayoría de los estudiantes encuestados
(72.72%) casi siempre utilizan el ordenador mientras que el 9.09 % nunca lo realizo.

Tabla Nª 3: ¿Te gustaría aprender matemáticas con GeoGebra?. Por los alumnos del
segundo grado de educación secundaria.
Nada 1 9.090909
Poco 1 9.090909
Mucho 7 63.63636
Gráfico Nº 3: ¿Te gustaría aprender matemáticas con GeoGebra?. Por los alumnos del
segundo grado de educación secundaria.
(63.63%) les gustaría utilizar geogebra, mientras que el (9.09 %). Nada o poco

Tabla Nª 4: ¿Crees que has aprendido con Geogebra cosas que hubiesen sido más
difíciles de aprender sin esa herramienta? alumnos del segundo de educación
secundaria.
Nada 1 9.090909
Poco 2 18.18182
Mucho 4 36.36364
Gráfico Nº 4: ¿Crees que has aprendido con Geogebra cosas que hubiesen sido más
difíciles de aprender sin esa herramienta? por los alumnos del segundo grado de educación
secundaria.
(36.36%) mientras que el 27.27 % considera casi siempre.

Tabla Nª 5: ¿Preferirías aprender matemáticas sin GeoGebra y sin ordenador? Respuesta
de los alumnos del segundo grado de educación secundaria.
Nada 4 36.36364
Poco 5 45.45455
Mucho 1 9.090909
Gráfico Nº 5 ¿Preferirías aprender matemáticas sin GeoGebra y sin ordenador?
Respuesta de los alumnos del segundo grado de educación secundaria.
(66,37%) prefieren usar geogebra.

Tabla Nª 6: ¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases? de los alumnos del segundo
Nada 1 9.090909
Poco 2 18.18182
Mucho 5 45.45455
Gráfico Nº 6: ¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases? De los alumnos del segundo
Interpretación: La mayoría de los estudiantes encuestados (45.45%) les gustaría usar el
ordenador en clase

BIBLIOGRAFÍA
https://www.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/publicaciones_digitales/Est/Lib1060/li
bro.pdf
http://otuzcoivp.blogspot.com/2007/07/clima.html
https://revolucion-educativa.com/6-habilidades-que-debe-desarrollar-los-estudiantes-
del-siglo-xxi/
http://www.ite.educacion.es/formacion/materiales/100/cd/m7/uso_didctico_de_geoge
bra.html
https://wiki.geogebra.org/es/Manual
https://sites.google.com/site/geogebra1112/caracteristicas-de-geogebra
http://funes.uniandes.edu.co/2187/1/ruizavilavillaochoa.pdf
VIDEOS
https://www.youtube.com/watch?v=CGXy7G9b_5s
https://www.youtube.com/watch?v=KWBwaVwIr6A
https://www.youtube.com/watch?v=lCKewxMO6n8
TESIS
http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/bitstream/handle/123456789/4737/BELLO_DUR
AND_JUDITH_MEDIACION_SECUNDARIA.pdf?sequence=1
https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/2990/Juan_portilla_Ciriquian.pd
f?sequence=1
https://issuu.com/rolandocuellartello/docs/tesis_geogebra_chumpitaz
http://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/UCV/5190/Bermeo_COA.pdf?sequence
=1

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