Este documento presenta un análisis estadístico y probabilístico del abandono escolar en una escuela mediante el método de regresión por mínimos cuadrados. Se realiza un ajuste cuadrático de los datos para determinar los coeficientes de la función de regresión. Estos coeficientes permiten predecir intervalos de confianza para la deserción escolar futura.
Este documento presenta un análisis estadístico y probabilístico de la deserción escolar en una dependencia educativa mediante el método de regresión por mínimos cuadrados. Se utilizan datos históricos de deserción para predecir las tasas futuras y determinar el mejor modelo de ajuste polinomial. El modelo cuadrático tuvo el mejor ajuste y se usó para calcular coeficientes y predecir tasas de deserción con intervalos de confianza.
Este documento presenta un análisis estadístico y probabilístico del abandono escolar en una dependencia educativa mediante el método de regresión por mínimos cuadrados. El objetivo es realizar predicciones del abandono estudiantil para los años 2013 y 2014. La metodología incluye el uso de datos históricos de matrícula y egreso, y el ajuste de una función cuadrática a los datos para estimar intervalos de predicción.
Este documento presenta un resumen de tres oraciones del capítulo 5 sobre el valor esperado:
El capítulo introduce el concepto de valor esperado para funciones de variables aleatorias, vectores aleatorios y condicionales. Define valores esperados como la media, varianza y valor cuadrático medio. También cubre propiedades importantes como la linealidad y independencia estadística.
El documento resume el método de variables instrumentales. Indica que este método permite obtener estimadores consistentes cuando el estimador MCO es inconsistente, por ejemplo debido a omisiones de variables o simultaneidad. Explica que la variable instrumental debe cumplir dos condiciones: no estar correlacionada con el error y estar correlacionada con el regresor endógeno. A continuación, demuestra matemáticamente cómo aplicar el método de variables instrumentales y cómo estimarlo en dos etapas usando mínimos cuadrados. Finalmente, menciona que aplica este método en
Este documento presenta conceptos matemáticos fundamentales como relaciones, funciones y productos cartesianos. Explica cómo determinar el dominio y rango de funciones, y provee ejemplos resueltos de problemas que involucran estas nociones. También introduce aplicaciones de funciones lineales y cuadráticas en contextos económicos, como predecir el crecimiento de colaboradores de una empresa a través del tiempo.
Este documento presenta un tutorial para resolver problemas de la ley de Coulomb. Explica cómo calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas a diferentes distancias usando la fórmula de Coulomb. También muestra cómo calcular la fuerza resultante sobre una tercera carga colocada entre dos cargas iniciales resolviendo los vectores de fuerza individuales. Finalmente, presenta un ejemplo de calcular la fuerza resultante sobre una carga debido a las fuerzas de dos cargas adicionales.
Este documento presenta un análisis estadístico y probabilístico de la deserción escolar en una dependencia educativa mediante el método de regresión por mínimos cuadrados. Se utilizan datos históricos de deserción para predecir las tasas futuras y determinar el mejor modelo de ajuste polinomial. El modelo cuadrático tuvo el mejor ajuste y se usó para calcular coeficientes y predecir tasas de deserción con intervalos de confianza.
Este documento presenta un análisis estadístico y probabilístico del abandono escolar en una dependencia educativa mediante el método de regresión por mínimos cuadrados. El objetivo es realizar predicciones del abandono estudiantil para los años 2013 y 2014. La metodología incluye el uso de datos históricos de matrícula y egreso, y el ajuste de una función cuadrática a los datos para estimar intervalos de predicción.
Este documento presenta un resumen de tres oraciones del capítulo 5 sobre el valor esperado:
El capítulo introduce el concepto de valor esperado para funciones de variables aleatorias, vectores aleatorios y condicionales. Define valores esperados como la media, varianza y valor cuadrático medio. También cubre propiedades importantes como la linealidad y independencia estadística.
El documento resume el método de variables instrumentales. Indica que este método permite obtener estimadores consistentes cuando el estimador MCO es inconsistente, por ejemplo debido a omisiones de variables o simultaneidad. Explica que la variable instrumental debe cumplir dos condiciones: no estar correlacionada con el error y estar correlacionada con el regresor endógeno. A continuación, demuestra matemáticamente cómo aplicar el método de variables instrumentales y cómo estimarlo en dos etapas usando mínimos cuadrados. Finalmente, menciona que aplica este método en
Este documento presenta conceptos matemáticos fundamentales como relaciones, funciones y productos cartesianos. Explica cómo determinar el dominio y rango de funciones, y provee ejemplos resueltos de problemas que involucran estas nociones. También introduce aplicaciones de funciones lineales y cuadráticas en contextos económicos, como predecir el crecimiento de colaboradores de una empresa a través del tiempo.
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Estimación de Parámetros de Líneas de Transmisión Incluyendo Análisis de Robu...Omar Romay
Este documento presenta una metodología para estimar parámetros de líneas de transmisión como la conductancia serie, susceptancia serie y susceptancia en derivación usando un modelo π. El método utiliza un estimador de parámetros basado en ecuaciones normales y la formulación de mínimos cuadrados ponderados. Adicionalmente, se incluye un análisis de robustez numérica de la matriz de ganancia aumentada usando descomposición de valores singulares para evaluar el rango numérico, número de condición y distancia a la singularidad. Los
Este documento presenta una introducción a los conceptos de diferenciales y técnicas de integración en cálculo. Explica la aproximación lineal de funciones mediante la recta tangente y define los diferenciales como incrementos infinitesimales de las variables. Además, incluye ejemplos y problemas sobre la aplicación de diferenciales para estimar cambios en funciones y errores en mediciones.
El documento presenta la resolución de dos problemas relacionados con sistemas de ecuaciones lineales (SEL). El primer problema involucra resolver un SEL de 3 ecuaciones y 3 incógnitas relacionado con puestos de guardia en un aeropuerto. El segundo problema determina el valor de k para el cual el SEL asociado no puede resolverse. En ambos casos se utilizan métodos como regla de Cramer y matriz inversa para hallar las soluciones.
Este documento describe varias medidas de dispersión de datos, incluyendo la desviación estándar, varianza muestral y poblacional. Explica cómo calcular estas medidas y proporciona fórmulas y ejemplos para encontrar la varianza y desviación estándar de conjuntos de datos.
Este documento presenta una introducción a la teoría de campos electromagnéticos. Explica conceptos básicos como vectores, sistemas de coordenadas, cálculo vectorial y sus aplicaciones a campos electromagnéticos. También incluye definiciones de electromagnetismo, dispositivos electromagnéticos, álgebra vectorial, sistemas de coordenadas y transformaciones, y cálculo aplicado a vectores.
Este documento presenta conceptos sobre magnitudes proporcionales e inversamente proporcionales. Explica que una magnitud es una propiedad observable que puede medirse, mientras que una cantidad es el valor de una magnitud. Introduce las relaciones directamente proporcionales e inversamente proporcionales y aplica ejemplos numéricos para ilustrarlas. Finalmente, plantea ejercicios resueltos sobre relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.
En este trabajo se encontraran resueltos los ejercicios 10.41; 11.1; 11.2; 11.3 y 11.4 del libro Analisis Estructural 2da Edicion Kenneth M. - chia-Ming U
Suma De Vectores Por El MéTodo AnalíTico O De Las ComponentesChristian Farinango
Este documento describe cómo sumar vectores mediante el método analítico o de componentes en 4 pasos: 1) calcular las componentes de cada vector, 2) sumar las componentes correspondientes, 3) calcular la magnitud de la resultante usando el teorema de Pitágoras, y 4) determinar el ángulo de la resultante. Se provee un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.
Este documento explica cómo convertir números complejos de la forma binómica a la forma trigonométrica y aplicar el Teorema de De Moivre para elevar números complejos a potencias o extraer raíces. Primero se describen las fórmulas para la conversión. Luego, se muestra un ejemplo detallado de la conversión. Finalmente, se explica cómo usar el Teorema de De Moivre para elevar números complejos a potencias usando su forma trigonométrica.
Este documento define y explica las magnitudes proporcionales directa e inversamente. Define magnitud como cualquier propiedad que se puede medir o cuantificar. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales si su razón geométrica es constante, e inversamente proporcionales si la razón de una magnitud entre el inverso de la otra es constante. Proporciona ejemplos y formas de reconocer cada tipo de proporcionalidad, incluyendo gráficas.
Ejemplos de Movimiento Rectilíneo UniformeMarcodel_68
Este documento presenta 5 ejemplos resueltos de problemas de movimiento rectilíneo uniforme. Cada ejemplo contiene los datos del problema, las fórmulas a utilizar, los cálculos y la solución. El objetivo es que el lector realice primero los cálculos antes de ver las soluciones para comprobar su aprendizaje.
DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN ANÁLISIS NUMÉRICO DeysiEscobar
Este documento trata sobre diferentes métodos de diferenciación e integración numérica. Explica brevemente qué es la diferenciación numérica y cómo puede usarse para aproximar derivadas. Luego describe la integración numérica y algunos métodos como la extrapolación de Richardson, las fórmulas de Newton-Cotes, la regla del trapecio, el método de Romberg, la regla de Simpson y las fórmulas de cuadratura Gaussiana.
El documento trata sobre álgebra vectorial y cinemática. Explica la diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales, y cómo representar y descomponer vectores. También cubre conceptos como sumar vectores, multiplicar vectores por escalares, y sistemas de coordenadas cartesianas para análisis vectorial. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas de vectores usando álgebra vectorial.
Este documento presenta un proyecto de investigación sobre el cálculo de la velocidad de un caudal de agua mediante métodos numéricos. El objetivo principal es determinar la velocidad de un caudal de agua usando la regla de Simpson, un método de integración numérica. El documento explica la teoría detrás de la regla de Simpson y cómo aplicarla para aproximar el área bajo una curva representativa de un caudal. También incluye la metodología y el índice del proyecto.
1. El documento habla sobre la selección de variables y la construcción de modelos de regresión. Explica que al eliminar variables del modelo se puede mejorar la precisión de los estimados, aunque introduce sesgo potencial.
2. Describe las consecuencias de una mala especificación del modelo, como que los estimadores pueden ser sesgados y que al eliminar variables importantes aumentan las varianzas.
3. Presenta criterios para evaluar modelos como el coeficiente de determinación, el error cuadrático medio y la estadística Cp de Mallows
Probabilidad, variables aleatorias y procesos estocásticos
Análisis estadístico y probabilísitico,
Tema 5: Valor esperado
- Valor esperado de una función de v.a.r.
- Valor esperado de una función de vec. a.
- Valor esperado de vectores y matrices.
- Valor esperado condicional
- Funciones características
Guia curso microeconomia d miras pilar - pedro baroni 2012giomaralvarezc
1. Se calcula el equilibrio de mercado original igualando las curvas de oferta y demanda, obteniéndose una cantidad de 2 unidades y un precio de $2.
2. Se analizan los efectos de diferentes políticas públicas como impuestos, subvenciones y subsidios sobre las curvas de oferta y demanda y los nuevos equilibrios. Los impuestos reducen la cantidad y aumentan el precio, mientras que las subvenciones aumentan la cantidad y reducen el precio.
El documento explica el producto punto o producto escalar de dos vectores. Define el producto punto como una operación que da como resultado un número real, calculado como el módulo de los vectores multiplicado por el coseno del ángulo entre ellos. También se puede calcular como la suma de los productos de las coordenadas de cada vector. Se proveen ejemplos y ejercicios para ilustrar los conceptos.
F4002 - L05 - Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias (problemas de v...Sergio Camacho-Leon
El documento describe dos métodos numéricos para resolver problemas de valor en la frontera de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden: el método de prueba y error y el método de diferencias finitas. El método de prueba y error resuelve iterativamente problemas de valor inicial asociados hasta satisfacer las condiciones de frontera, mientras que el método de diferencias finitas aproxima las derivadas con diferencias finitas para obtener un sistema de ecuaciones que puede resolverse matricialmente. Ambos métodos se describen para casos lineales y no lineales.
El documento presenta una crítica del programa de estudios vigente de la asignatura Álgebra para la Licenciatura en Ingeniería Civil. Se identifican algunas fortalezas como su enfoque interdisciplinario y las herramientas brindadas para el estudio, pero también se señalan problemas como carencias en el tiempo de estudio requerido y la secuencia lógica. Luego, se explican conceptos básicos de estructuras algebraicas como grupos y anillos, definiéndolos y mencionando algunos de sus tipos.
Este documento presenta información sobre sucesiones y series matemáticas. Define sucesiones finitas e infinitas, y describe los tipos de sucesiones infinitas como convergentes, monótonas y acotadas. También define series finitas e infinitas y clasifica las series infinitas como divergentes o convergentes. Explica diferentes tipos de series infinitas y criterios para determinar su convergencia.
Estimación de Parámetros de Líneas de Transmisión Incluyendo Análisis de Robu...Omar Romay
Este documento presenta una metodología para estimar parámetros de líneas de transmisión como la conductancia serie, susceptancia serie y susceptancia en derivación usando un modelo π. El método utiliza un estimador de parámetros basado en ecuaciones normales y la formulación de mínimos cuadrados ponderados. Adicionalmente, se incluye un análisis de robustez numérica de la matriz de ganancia aumentada usando descomposición de valores singulares para evaluar el rango numérico, número de condición y distancia a la singularidad. Los
Este documento presenta una introducción a los conceptos de diferenciales y técnicas de integración en cálculo. Explica la aproximación lineal de funciones mediante la recta tangente y define los diferenciales como incrementos infinitesimales de las variables. Además, incluye ejemplos y problemas sobre la aplicación de diferenciales para estimar cambios en funciones y errores en mediciones.
El documento presenta la resolución de dos problemas relacionados con sistemas de ecuaciones lineales (SEL). El primer problema involucra resolver un SEL de 3 ecuaciones y 3 incógnitas relacionado con puestos de guardia en un aeropuerto. El segundo problema determina el valor de k para el cual el SEL asociado no puede resolverse. En ambos casos se utilizan métodos como regla de Cramer y matriz inversa para hallar las soluciones.
Este documento describe varias medidas de dispersión de datos, incluyendo la desviación estándar, varianza muestral y poblacional. Explica cómo calcular estas medidas y proporciona fórmulas y ejemplos para encontrar la varianza y desviación estándar de conjuntos de datos.
Este documento presenta una introducción a la teoría de campos electromagnéticos. Explica conceptos básicos como vectores, sistemas de coordenadas, cálculo vectorial y sus aplicaciones a campos electromagnéticos. También incluye definiciones de electromagnetismo, dispositivos electromagnéticos, álgebra vectorial, sistemas de coordenadas y transformaciones, y cálculo aplicado a vectores.
Este documento presenta conceptos sobre magnitudes proporcionales e inversamente proporcionales. Explica que una magnitud es una propiedad observable que puede medirse, mientras que una cantidad es el valor de una magnitud. Introduce las relaciones directamente proporcionales e inversamente proporcionales y aplica ejemplos numéricos para ilustrarlas. Finalmente, plantea ejercicios resueltos sobre relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.
En este trabajo se encontraran resueltos los ejercicios 10.41; 11.1; 11.2; 11.3 y 11.4 del libro Analisis Estructural 2da Edicion Kenneth M. - chia-Ming U
Suma De Vectores Por El MéTodo AnalíTico O De Las ComponentesChristian Farinango
Este documento describe cómo sumar vectores mediante el método analítico o de componentes en 4 pasos: 1) calcular las componentes de cada vector, 2) sumar las componentes correspondientes, 3) calcular la magnitud de la resultante usando el teorema de Pitágoras, y 4) determinar el ángulo de la resultante. Se provee un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.
Este documento explica cómo convertir números complejos de la forma binómica a la forma trigonométrica y aplicar el Teorema de De Moivre para elevar números complejos a potencias o extraer raíces. Primero se describen las fórmulas para la conversión. Luego, se muestra un ejemplo detallado de la conversión. Finalmente, se explica cómo usar el Teorema de De Moivre para elevar números complejos a potencias usando su forma trigonométrica.
Este documento define y explica las magnitudes proporcionales directa e inversamente. Define magnitud como cualquier propiedad que se puede medir o cuantificar. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales si su razón geométrica es constante, e inversamente proporcionales si la razón de una magnitud entre el inverso de la otra es constante. Proporciona ejemplos y formas de reconocer cada tipo de proporcionalidad, incluyendo gráficas.
Ejemplos de Movimiento Rectilíneo UniformeMarcodel_68
Este documento presenta 5 ejemplos resueltos de problemas de movimiento rectilíneo uniforme. Cada ejemplo contiene los datos del problema, las fórmulas a utilizar, los cálculos y la solución. El objetivo es que el lector realice primero los cálculos antes de ver las soluciones para comprobar su aprendizaje.
DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN ANÁLISIS NUMÉRICO DeysiEscobar
Este documento trata sobre diferentes métodos de diferenciación e integración numérica. Explica brevemente qué es la diferenciación numérica y cómo puede usarse para aproximar derivadas. Luego describe la integración numérica y algunos métodos como la extrapolación de Richardson, las fórmulas de Newton-Cotes, la regla del trapecio, el método de Romberg, la regla de Simpson y las fórmulas de cuadratura Gaussiana.
El documento trata sobre álgebra vectorial y cinemática. Explica la diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales, y cómo representar y descomponer vectores. También cubre conceptos como sumar vectores, multiplicar vectores por escalares, y sistemas de coordenadas cartesianas para análisis vectorial. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas de vectores usando álgebra vectorial.
Este documento presenta un proyecto de investigación sobre el cálculo de la velocidad de un caudal de agua mediante métodos numéricos. El objetivo principal es determinar la velocidad de un caudal de agua usando la regla de Simpson, un método de integración numérica. El documento explica la teoría detrás de la regla de Simpson y cómo aplicarla para aproximar el área bajo una curva representativa de un caudal. También incluye la metodología y el índice del proyecto.
1. El documento habla sobre la selección de variables y la construcción de modelos de regresión. Explica que al eliminar variables del modelo se puede mejorar la precisión de los estimados, aunque introduce sesgo potencial.
2. Describe las consecuencias de una mala especificación del modelo, como que los estimadores pueden ser sesgados y que al eliminar variables importantes aumentan las varianzas.
3. Presenta criterios para evaluar modelos como el coeficiente de determinación, el error cuadrático medio y la estadística Cp de Mallows
Probabilidad, variables aleatorias y procesos estocásticos
Análisis estadístico y probabilísitico,
Tema 5: Valor esperado
- Valor esperado de una función de v.a.r.
- Valor esperado de una función de vec. a.
- Valor esperado de vectores y matrices.
- Valor esperado condicional
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Guia curso microeconomia d miras pilar - pedro baroni 2012giomaralvarezc
1. Se calcula el equilibrio de mercado original igualando las curvas de oferta y demanda, obteniéndose una cantidad de 2 unidades y un precio de $2.
2. Se analizan los efectos de diferentes políticas públicas como impuestos, subvenciones y subsidios sobre las curvas de oferta y demanda y los nuevos equilibrios. Los impuestos reducen la cantidad y aumentan el precio, mientras que las subvenciones aumentan la cantidad y reducen el precio.
El documento explica el producto punto o producto escalar de dos vectores. Define el producto punto como una operación que da como resultado un número real, calculado como el módulo de los vectores multiplicado por el coseno del ángulo entre ellos. También se puede calcular como la suma de los productos de las coordenadas de cada vector. Se proveen ejemplos y ejercicios para ilustrar los conceptos.
F4002 - L05 - Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias (problemas de v...Sergio Camacho-Leon
El documento describe dos métodos numéricos para resolver problemas de valor en la frontera de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden: el método de prueba y error y el método de diferencias finitas. El método de prueba y error resuelve iterativamente problemas de valor inicial asociados hasta satisfacer las condiciones de frontera, mientras que el método de diferencias finitas aproxima las derivadas con diferencias finitas para obtener un sistema de ecuaciones que puede resolverse matricialmente. Ambos métodos se describen para casos lineales y no lineales.
El documento presenta una crítica del programa de estudios vigente de la asignatura Álgebra para la Licenciatura en Ingeniería Civil. Se identifican algunas fortalezas como su enfoque interdisciplinario y las herramientas brindadas para el estudio, pero también se señalan problemas como carencias en el tiempo de estudio requerido y la secuencia lógica. Luego, se explican conceptos básicos de estructuras algebraicas como grupos y anillos, definiéndolos y mencionando algunos de sus tipos.
Este documento presenta información sobre sucesiones y series matemáticas. Define sucesiones finitas e infinitas, y describe los tipos de sucesiones infinitas como convergentes, monótonas y acotadas. También define series finitas e infinitas y clasifica las series infinitas como divergentes o convergentes. Explica diferentes tipos de series infinitas y criterios para determinar su convergencia.
1) Establecer una Correspondencia Biunívoca entre los Números Reales y los Términos que pueden ser Objetos de cualquier Cantidad, Tipo o Naturaleza.
2) Desarrollar los Conceptos Matemáticos que permitan calcular el valor exacto de sumas, o por lo menos saber si existe tal valor.
3) Proporcionar la Idea Intuitiva, Consecutiva y Ordenada que puede presentar los Datos o Eventos que Introduce el Estudio de Fenómenos en las Ciencias Ingenieriles.
La reseña crítica del programa de estudios de la asignatura álgebra, ofrece un análisis evaluativo de los objetivos, contenidos y metodologías que se pretenden enseñar en el aula, para que así, se obtenga una propuesta viable que promueva la innovación continua en el desarrollo docente de impartir su cátedra académica con asertividad a las y los estudiantes que cursan la carrera de Ingeniería Civil, en un panorama que le ofrezca el gran aprendizaje significativo en su formación profesional.
La presente Exposición Escrita del Tema VII Estructuras Algebraicas, que pertenece al contenido programático de la asignatura Álgebra del Plan de Estudios Vigente en Ingeniería Civil (U.N.A.M.-D.G.A.E., 2007), representa una Guía Metodológica, para:
a) Apoyar a la y al Estudiante en su Proceso de Aprendizaje Metacognitivo.
b) Orientar a la y al Docente en su Labor e Intervención Didáctica.
Este documento presenta el primer avance de un proyecto que analiza la deserción escolar en el IEMSDF mediante el método de regresión por mínimos cuadrados. Se tomaron datos de ingreso y egreso de estudiantes por generación de 2001 a 2012 de varios planteles. Se calculó el porcentaje de deserción por generación y se construyó una tabla de datos. El análisis preliminar sugiere que un ajuste polinomial cuadrático podría ser el más adecuado.
Análisis Estadístico y Probabilístico de la Deserción Escolar del IEMSDF mediante el método de regresión por mínimos cuadrados. Tesina para obtener el título de la Licenciatura en Matemáticas presenta:
El Sustentante: Pte. Mat. Pedro Daniel Lara Maldonado Asesorado: Mat. Beatriz Carrasco Torres
Evaluado: Dra. Marlen Hernández Ortiz
Análisis Estadístico y Probabilístico de la Deserción Escolar del IEMSDF mediante el método de regresión por mínimos cuadrados.
Tesina para obtener el título de la Licenciatura en Matemáticas presenta:
El Sustentante: Pte. Mat. Pedro Daniel Lara Maldonado Asesorado: Mat. Beatriz Carrasco Torres
Evaluado: Dra. Marlen Hernández Ortiz
Análisis Estadístico y Probabilístico de la Deserción Escolar de los planteles del IEMSDF mediante el método de regresión por mínimos cuadrados.
Tesina para obtener la titulación de la Licenciatura en Matemáticas presenta
El Sustentante: Pte. Mat. Pedro Daniel Lara Maldonado
Asesorado: Mat. Beatriz Carrasco Torres
Evaluado: Dra. Marlen Hernández Ortiz
Análisis Estadístico y Probabilístico de la Deserción Escolar de los planteles del IEMSDF mediante el método de regresión por mínimos cuadrados.
Tesina para obtener la titulación de la Licenciatura en Matemáticas presenta
El Sustentante: Pte. Mat. Pedro Daniel Lara Maldonado
Asesorado: Mat. Beatriz Carrasco Torres
Evaluado: Dra. Marlen Hernández Ortiz
Análisis Estadístico y Probabilístico de la Deserción Escolar del IEMSDF mediante el método de regresión por mínimos cuadrados.
Tesina para obtener el título de la Licenciatura en Matemáticas presenta:
El Sustentante: Pte. Mat. Pedro Daniel Lara Maldonado Asesorado: Mat. Beatriz Carrasco Torres
Evaluado: Dra. Marlen Hernández Ortiz
El tema de este proyecto se circunscribe a los datos registrados en el Sistema de Información Mexicana del Distrito Federal (INFOMEXDF) dentro de la dependencia paraestatal del Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federal por parte de la Dirección Estudiantil; a través del conducto de la Subdirección de Administración Escolar. El objetivo de este proyecto es hacer predicciones de la deserción estudiantil en las últimas generaciones que comprenden del año 2013 hasta el año 2014, considerado para toda la dependencia; se aplicaron los modelos de ajuste de funciones polinomiales mediante el método regresión por mínimos cuadrados para encontrar una función polinomial de ajuste a los datos. Este ajuste se centró en el cálculo del error que define su desviación estándar con distribución 푡−student para poder construir un intervalo de predicción que representa una estimación muestral de estudiantes desertores para las generaciones venideras, cuya incidencia, se ha incrementado de manera gradual, debido a que dejan sus estudios inconclusos no suelen retomarlos posteriormente, por lo que este diagnóstico es una cuestión alarmante de riesgo en su credibilidad condicional, que aseveró la importancia de atender esta problemática, que implica una concientización de desempeño escolar, en relación a la eficiencia terminal.
El tema de este proyecto se circunscribe a los datos registrados en el Sistema de Información Mexicana del Distrito Federal (INFOMEXDF) dentro de la dependencia paraestatal del Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federal por parte de la Dirección Estudiantil; a través del conducto de la Subdirección de Administración Escolar. El objetivo de este proyecto es hacer predicciones de la deserción estudiantil en las últimas generaciones que comprenden del año 2013 hasta el año 2014, considerado para los 16 planteles con amplio histórico; se aplicaron los modelos de ajuste de funciones polinomiales mediante el método regresión por mínimos cuadrados para encontrar una función polinomial de ajuste a los datos. Este ajuste se centró en el cálculo del error que define su desviación estándar con distribución 푡−student para poder construir un intervalo de predicción que representa una estimación muestral de estudiantes desertores para las generaciones venideras, cuya incidencia, se ha incrementado de manera gradual, debido a que dejan sus estudios inconclusos no suelen retomarlos posteriormente, por lo que este diagnóstico es una cuestión alarmante de riesgo en su credibilidad condicional, que aseveró la importancia de atender esta problemática, que implica una concientización de desempeño escolar, en relación a la eficiencia terminal.
Unidad 1. determinación del tipo de distribución que presenta un proceso esto...PEDRO LARA MALDONADO
Este documento presenta la Unidad 1 de un curso sobre modelación estocástica. La unidad se enfoca en determinar el tipo de distribución de probabilidad que mejor describe un proceso estocástico dado. Incluye una introducción al tema y comentarios iniciales, así como dos actividades para los estudiantes. También cubre pruebas estadísticas como chi cuadrada y Kolmogorov-Smirnov para determinar si un proceso se ajusta a una distribución propuesta.
Este documento presenta la unidad 4 sobre la integral de Lebesgue. Introduce los antecedentes históricos que motivaron el desarrollo de la integral de Lebesgue, incluyendo limitaciones de la integral de Riemann. Define formalmente la integral de Lebesgue para funciones medibles no negativas sobre conjuntos de medida finita y establece algunas de sus propiedades fundamentales como el lema de Fatou. Finalmente, incluye ejemplos y actividades para aplicar el cálculo de la integral de Lebesgue.
Este documento presenta conceptos preliminares de la teoría de la medida, incluyendo: 1) definiciones de semianillo, -conjunto y álgebra de conjuntos, 2) propiedades de las medidas como aditividad y monotonía, 3) definición de medida de Lebesgue y conjuntos medibles, y 4) teoremas clave sobre cómo una función satisface las propiedades de una medida. El objetivo es establecer una teoría general de medida de conjuntos que generalice conceptos como longitud, área y volumen.
Este documento presenta la unidad sobre la integral de Riemann-Stieltjes. Introduce los antecedentes de la integral, incluyendo su definición, propiedades como la linealidad y aditividad, y teoremas como la integración por partes y el cambio de variable. También incluye ejemplos y actividades para que los estudiantes apliquen los conceptos.
Este documento presenta la Unidad 1 de Análisis Matemático II sobre la aproximación de funciones continuas. La unidad cubre series de números, incluyendo criterios de convergencia como el criterio de comparación y el teorema de Leibniz. También introduce el teorema de aproximación de Weierstrass, el cual establece que toda función continua puede aproximarse uniformemente por polinomios. La unidad concluye con actividades para practicar los conceptos aprendidos.
El documento describe los pasos para demostrar una inducción matemática. Verifica que la expresión es válida para n=1 y supone que es válida para un número natural k. Luego muestra que si esto es cierto, la expresión también es válida para k+1, por lo que se cumple para todo número natural n.
Este documento presenta una muestra de actividades para una unidad sobre conjuntos de números para un curso de álgebra superior. Incluye ejemplos de actividades sobre propiedades de los números naturales, inducción matemática, el principio del buen orden, divisibilidad, congruencia y una evidencia de aprendizaje. El facilitador debe crear nuevos ejercicios para las actividades y no enviar este documento tal cual a los estudiantes.
Yahoo! es una compañía tecnológica fundada en 1994 que comenzó como un directorio de sitios web y se convirtió en uno de los primeros motores de búsqueda y portales en Internet. Ofrecía servicios variados como correo electrónico, noticias, finanzas y entretenimiento, siendo una parte fundamental del crecimiento inicial de la web. A lo largo de su historia, Yahoo! ha evolucionado y enfrentado desafíos significativos, pero su legado incluye su contribución pionera a la accesibilidad y organización de la información en línea.
El Observatorio ciudadano Irapuato ¿Cómo vamos?, presenta el
Reporte hemerográfico al mes de mayo de 2024
Este reporte contiene información registrada por Irapuato ¿cómo vamos? analizando los medios de comunicación tanto impresos como digitales y algunas fuentes de información como la Secretaría de Seguridad ciudadana.
LINEA DE TIEMPO Y PERIODO INTERTESTAMENTARIOAaronPleitez
linea de tiempo del antiguo testamento donde se detalla la cronología de todos los eventos, personas, sucesos, etc. Además se incluye una parte del periodo intertestamentario en orden cronológico donde se detalla todo lo que sucede en los 400 años del periodo del silencio. Basicamente es un resumen de todos los sucesos desde Abraham hasta Cristo
Plan Emergencia solicitado en obras de construccion
Pt2 a2 e1_pelm
1. “Análisis Estadístico y Probabilístico de la
Deserción Escolar del IEMSDF mediante el
Método de Regresión por Mínimos Cuadrados.”
Elaboró: C. Pedro Lara Maldonado
SEGUNDO AVANCE DEL PROYECTO TERMINAL
3. LAS SUMATORIAS DE LA TABLA DEL AJUSTE
DETERMINA LOS COEFICIENTES DE LA FUNCIÓN
CUADRÁTICA PARA LA DEPENDENCIA
• Se procede a encontrar los coeficientes: 𝒂 𝟎, 𝒂 𝟏, 𝒂 𝟐, a
través del siguiente sistema matricial para este ajuste
cuadrático:
𝟏𝟐 𝟕𝟖 𝟔𝟓𝟎
𝟕𝟖 𝟔𝟓𝟎 𝟔𝟎𝟖𝟒
𝟔𝟓𝟎 𝟔𝟎𝟖𝟒 𝟔𝟎𝟕𝟏𝟎
𝒂 𝟎
𝒂 𝟏
𝒂 𝟐
=
𝟖𝟗𝟗. 𝟒𝟖
𝟓𝟕𝟑𝟕. 𝟏𝟑
𝟒𝟕𝟖𝟎𝟒. 𝟎𝟓
4. EL SISTEMA MATRICIAL SE PUEDE EXPRESAR COMO
UN SISTEMA DE ECUACIONES.
• Realizando operaciones elementales en el sistema
matricial, se obtiene el siguiente sistema de
ecuaciones:
𝟏𝟐𝒂 𝟎 +
𝟕𝟖𝒂 𝟎 +
𝟔𝟓𝟎𝒂 𝟎 +
𝟕𝟖 𝒂 𝟏 +
𝟔𝟓𝟎𝒂 𝟏 +
𝟔𝟎𝟖𝟒𝒂 𝟏 +
𝟔𝟓𝟎𝒂 𝟐 =
𝟔𝟎𝟖𝟒𝒂 𝟐 =
𝟔𝟎𝟕𝟏𝟎𝒂 𝟐 =
𝟖𝟗𝟗. 𝟒𝟖
𝟓𝟕𝟑𝟕. 𝟏𝟑
𝟒𝟕𝟖𝟎𝟒. 𝟎𝟓
5. EMPLEANDO SOFTWARE MATEMÁTICO COMO ALTERNATIVA
DE RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES DE TRES
INCÓGNITAS O COEFICIENTES A ENCONTRAR.
• Por lo que aquí se emplea el software matemático de Matrixcalc que
este se localiza en la siguiente página electrónica:
https://matrixcalc.org/es/slu.html cuya indicación a ejecutar es resolver
el sistema de ecuaciones a través del Método de la Matriz Inversa que
se define en este caso como:
𝑨 ∙ 𝒂 = 𝑩 →∴ 𝒂 = 𝑨−𝟏 ∙ 𝑩 →
𝒂 𝟎
𝒂 𝟏
𝒂 𝟐
=
𝟏𝟐 𝟕𝟖 𝟔𝟓𝟎
𝟕𝟖 𝟔𝟓𝟎 𝟔𝟎𝟖𝟒
𝟔𝟓𝟎 𝟔𝟎𝟖𝟒 𝟔𝟎𝟕𝟏𝟎
−𝟏
𝟖𝟗𝟗. 𝟒𝟖
𝟓𝟕𝟑𝟕. 𝟏𝟑
𝟒𝟕𝟖𝟎𝟒. 𝟎𝟓
6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DEL
AJUSTE POLINOMIAL CUADRÁTICO
• Por lo tanto los valores de los coeficientes, para este ajuste
polinomial cuadrático, son:
𝒂 𝟎
𝒂 𝟏
𝒂 𝟐
=
𝟗𝟏. 𝟒𝟐𝟒𝟎𝟗
−𝟓. 𝟔𝟗𝟎𝟐𝟏
𝟎. 𝟑𝟕𝟖𝟖𝟏
• Estos coeficientes encontrados se sustituyen en la función de
ajuste polinomial cuadrático:
𝒚 = 𝒂 𝟎 + 𝒂 𝟏 𝒙 + 𝒂 𝟐 𝒙 𝟐
→∴ 𝒚 = 𝟗𝟏. 𝟒𝟐𝟒𝟎𝟗 − 𝟓. 𝟔𝟗𝟎𝟐𝟏𝒙 + 𝟎. 𝟑𝟕𝟖𝟖𝟏𝒙 𝟐
7. INTEGRACIÓN DE RESULTADOS PARA LOS INTERVALOS DE
PREDICCIÓN
• Considerando el ajuste polinomial cuadrático, conduce a estimar
los probables intervalos de predicción al 95% de la deserción
estudiantil, dada por la siguiente fórmula:
𝒚 𝒑 = 𝑿 𝒑 𝒂 ± 𝒕 𝟎.𝟗𝟕𝟓
𝑵− 𝒎+𝟏
𝝈 𝟏 + 𝑿 𝒑 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝒑
𝑻
• Esto implica, sustituir los valores respectivos del percentil de
una t Student y del error estándar de estimación para esta
fórmula que define el ajuste polinomial cuadrático:
𝒚 𝒑 = 𝑿 𝒑 𝒂 ± 𝒕 𝟎.𝟗𝟕𝟓
𝟗 𝒀 𝑻 𝒀− 𝒂 𝑻 𝑿 𝑻 𝒀
𝟗
𝟏 + 𝑿 𝒑 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝒑
𝑻
8. DETERMINANDO EL VALOR DEL PERCENTIL DE LA T
STUDENT MEDIANTE SOFTWARE DE WOLFRAM ALPHA
• Para encontrar el percentil de la distribución t Student de
𝒕 𝟎.𝟗𝟕𝟓
𝟗
se utiliza el software de wólfram alpha:
http://www.wolframalpha.com/ de la siguiente manera:
97.5 Percentile Student´s t distribution degrees of freedom 9
• Esta sintaxis a ejecutar, da el valor correspondiente de:
𝒕 𝟎.𝟗𝟕𝟓
𝟗
= 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔
9. DEFINIR LOS ELEMENTOS MATRICIALES PARA REALIZAR
OPERACIONES EN EL INTERVALO DE PREDICCIÓN.
• Para la matriz de parámetros, se consideran los valores de los
coeficientes de la función polinomial cuadrática:
𝒂 =
𝒂 𝟎
𝒂 𝟏
𝒂 𝟐
=
𝟗𝟏. 𝟒𝟐𝟒𝟎𝟗
−𝟓. 𝟔𝟗𝟎𝟐𝟏
𝟎. 𝟑𝟕𝟖𝟖𝟏
→∴
𝒂 𝑻
= 𝟗𝟏. 𝟒𝟐𝟒𝟎𝟗 −𝟓. 𝟔𝟗𝟎𝟐𝟏 𝟎. 𝟑𝟕𝟖𝟖𝟏
11. DEFINIR LOS ELEMENTOS MATRICIALES PARA REALIZAR
OPERACIONES EN EL INTERVALO DE PREDICCIÓN.
• Para la matriz de respuesta del modelo ajustado a los datos:
𝒀 =
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
⋮
𝒚 𝟏𝟐
=
𝟖𝟖. 𝟔𝟎
𝟖𝟐. 𝟔𝟖
𝟕𝟑. 𝟓𝟏
𝟕𝟓. 𝟑𝟗
𝟕𝟎. 𝟓𝟕
𝟔𝟖. 𝟏𝟑
𝟔𝟗. 𝟖𝟗
𝟕𝟑. 𝟓𝟗
𝟕𝟑. 𝟕𝟖
𝟕𝟒. 𝟏𝟑
𝟕𝟒. 𝟑𝟒
𝟕𝟒. 𝟖𝟕
→∴
𝒀 𝑻 = 𝟖𝟖. 𝟔𝟎 𝟖𝟐. 𝟔𝟖 𝟕𝟑. 𝟓𝟏 𝟕𝟓. 𝟑𝟗 𝟕𝟎. 𝟓𝟕 𝟔𝟖. 𝟏𝟑 𝟔𝟗. 𝟖𝟗 𝟕𝟑. 𝟓𝟗 𝟕𝟑. 𝟕𝟖 𝟕𝟒. 𝟏𝟑 𝟕𝟒. 𝟑𝟒 𝟕𝟒. 𝟖𝟕
12. PARA CALCULAR EL ERROR DE LA ESTIMACIÓN
• Se procede a sustituir los elementos matriciales mencionados,
para poder efectuar la operación matricial de la formula definida
del numerador con el software de Matrixcalc
https://matrixcalc.org/es/slu.html de la siguiente manera:
𝒀 𝑻
𝒀 = 𝟔𝟕𝟕𝟔𝟓. 𝟗
𝒂 𝑻
𝑿 𝑻
𝒀 = 𝟔𝟕𝟔𝟗𝟕. 𝟑
→
𝝈 =
𝟔𝟕𝟕𝟔𝟓. 𝟗 − 𝟔𝟕𝟔𝟗𝟕. 𝟑
𝟗
𝜎 =
68.6
9
→∴ 𝜎 = 7.62222
𝝈 = 𝟐. 𝟕𝟔𝟎
13. UN INTERVALO DE PREDICCIÓN GENERALIZADO QUE PUEDE
ESTIMAR EL PDG ESTUDIANTIL.
• Por lo tanto, se sustituye los valores del percentil de la
distribución t Student 𝒕 𝟎.𝟗𝟕𝟓
𝟗
y del error de estimación 𝝈 en la
fórmula generalizada del intervalo de predicción:
𝒚 𝒑 = 𝑿 𝒑 𝒂 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝑿 𝒑 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝒑
𝑻
Para estimar la generación 2013:
𝒚 𝟏𝟑 = 𝑿 𝟏𝟑 𝒂 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝑿 𝟏𝟑 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝟏𝟑
𝑻
Para estimar la generación 2014:
𝒚 𝟏𝟒 = 𝑿 𝟏𝟒 𝒂 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝑿 𝟏𝟒 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝟏𝟒
𝑻
14. DEFINIENDO EL VALOR IZQUIERDO DE LA BIVALENCIA
MEDIANTE LAS MATRICES DE PRONOSTICO Y DE PARÁMETROS
EN LOS RESPECTIVOS INTERVALOS DE PREDICCIÓN
En la generación 2013, se sustituyen las matrices correspondientes
al lado izquierdo de la bivalencia, para efectuar su operación:
𝒚 𝟏𝟑 = 𝟏 𝟏𝟑 𝟏𝟔𝟗
𝟗𝟏. 𝟒𝟐𝟒𝟎𝟗
−𝟓. 𝟔𝟗𝟎𝟐𝟏
𝟎. 𝟑𝟕𝟖𝟖𝟏
± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝑿 𝟏𝟑 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝟏𝟑
𝑻
Luego se ocupa el software de wólfram alpha:
http://www.wolframalpha.com/ para efectuar la operación matricial
del lado izquierdo de la bivalencia, considerando la siguiente
instrucción:
{{1,13,169}}*{{91.42409},{-5.69021},{0.37881}}
Por lo tanto, el valor del lado izquierdo de la bivalencia ± es:
𝒚 𝟏𝟑 = 𝟖𝟏. 𝟒𝟕𝟎 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝑿 𝟏𝟑 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝟏𝟑
𝑻
15. DEFINIENDO EL VALOR IZQUIERDO DE LA BIVALENCIA
MEDIANTE LAS MATRICES DE PRONOSTICO Y DE PARÁMETROS
EN LOS RESPECTIVOS INTERVALOS DE PREDICCIÓN
En la generación 2014, se sustituyen las matrices correspondientes
al lado izquierdo de la bivalencia, para efectuar su operación:
𝒚 𝟏𝟒 = 𝟏 𝟏𝟒 𝟏𝟗𝟔
𝟗𝟏. 𝟒𝟐𝟒𝟎𝟗
−𝟓. 𝟔𝟗𝟎𝟐𝟏
𝟎. 𝟑𝟕𝟖𝟖𝟏
± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝑿 𝟏𝟒 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝟏𝟒
𝑻
Luego se ocupa el software de wólfram alpha:
http://www.wolframalpha.com/ para efectuar la operación matricial
del lado izquierdo de la bivalencia, considerando la siguiente
instrucción:
{{1,14,196}}*{{91.42409},{-5.69021},{0.37881}}
Por lo tanto, el valor del lado izquierdo de la bivalencia ± es:
𝒚 𝟏𝟒 = 𝟖𝟔. 𝟎𝟎𝟖 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝑿 𝟏𝟒 𝑿 𝑻 𝑿 −𝟏 𝑿 𝟏𝟒
𝑻
16. DEFINIENDO EL VALOR DERECHO DE LA BIVALENCIA MEDIANTE
LAS MATRICES DE PRONOSTICO Y DE DISEÑO EN LOS
RESPECTIVOS INTERVALOS DE PREDICCIÓN
En la generación 2013, se sustituyen las matrices correspondientes al
lado derecho de la bivalencia, para efectuar su operación:
𝒚 𝟏𝟑 = 𝟖𝟏. 𝟒𝟕𝟎 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝟏 𝟏𝟑 𝟏𝟔𝟗
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟐
𝟒
𝟏
𝟑
𝟗
𝟏
𝟒
𝟏𝟔
𝟏
𝟓
𝟐𝟓
𝟏
𝟔
𝟑𝟔
𝟏
𝟕
𝟒𝟗
𝟏
𝟖
𝟔𝟒
𝟏
𝟗
𝟖𝟏
𝟏
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝟏
𝟏𝟏
𝟏𝟐𝟏
𝟏
𝟏𝟐
𝟏𝟒𝟒
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝟔
𝟕
𝟖
𝟗
𝟏𝟎
𝟏𝟏
𝟏𝟐
𝟏
𝟒
𝟗
𝟏𝟔
𝟐𝟓
𝟑𝟔
𝟒𝟗
𝟔𝟒
𝟖𝟏
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟏
𝟏𝟒𝟒
−𝟏
𝟏
𝟏𝟑
𝟏𝟔𝟗
Luego se ocupa el software de matrixcalc:
https://matrixcalc.org/es/slu.html para encontrar la operación matricial
del lado derecho de la bivalencia, por lo tanto, resulta:
𝒚 𝟏𝟑 = 𝟖𝟏. 𝟒𝟕𝟎 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝟏 𝟏𝟑 𝟏𝟔𝟗
𝟏𝟐
𝟕𝟖
𝟔𝟓𝟎
𝟕𝟖
𝟔𝟓𝟎
𝟔𝟎𝟖𝟒
𝟔𝟓𝟎
𝟔𝟎𝟖𝟒
𝟔𝟎𝟕𝟏𝟎
−𝟏
𝟏
𝟏𝟑
𝟏𝟔𝟗
17. DEFINIENDO EL VALOR DERECHO DE LA BIVALENCIA MEDIANTE
LAS MATRICES DE PRONOSTICO Y DE DISEÑO EN LOS
RESPECTIVOS INTERVALOS DE PREDICCIÓN
Luego se ocupa el software de wólfram alpha:
http://www.wolframalpha.com/ para efectuar la operación matricial
del lado derecho de la bivalencia, considerando la siguiente
instrucción:
{{1,13,169}}*inverse({{12,78,650},{78,650,6084},{650,6084,60710}})*{{1},{13},{169}}
Esta sintaxis da el resultado de la operación matricial y por lo tanto
este valor resultante se sustituye en la fórmula de intervalo de
predicción:
𝒚 𝟏𝟑 = 𝟖𝟏. 𝟒𝟕𝟎 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝟏. 𝟎𝟔𝟖𝟏𝟖
Realizando operaciones elementales del lado derecho de la
bivalencia ± , implica encontrar su valor respectivo, es decir:
𝒚 𝟏𝟑 = 𝟖𝟏. 𝟒𝟕𝟎 ± 𝟖. 𝟗𝟕𝟖
18. DEFINIENDO EL VALOR DERECHO DE LA BIVALENCIA MEDIANTE
LAS MATRICES DE PRONOSTICO Y DE DISEÑO EN LOS
RESPECTIVOS INTERVALOS DE PREDICCIÓN
En la generación 2014, se sustituyen las matrices correspondientes al
lado derecho de la bivalencia, para efectuar su operación:
𝒚 𝟏𝟒 = 𝟖𝟔. 𝟎𝟎𝟖 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝟏 𝟏𝟒 𝟏𝟗𝟔
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟐
𝟒
𝟏
𝟑
𝟗
𝟏
𝟒
𝟏𝟔
𝟏
𝟓
𝟐𝟓
𝟏
𝟔
𝟑𝟔
𝟏
𝟕
𝟒𝟗
𝟏
𝟖
𝟔𝟒
𝟏
𝟗
𝟖𝟏
𝟏
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝟏
𝟏𝟏
𝟏𝟐𝟏
𝟏
𝟏𝟐
𝟏𝟒𝟒
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝟔
𝟕
𝟖
𝟗
𝟏𝟎
𝟏𝟏
𝟏𝟐
𝟏
𝟒
𝟗
𝟏𝟔
𝟐𝟓
𝟑𝟔
𝟒𝟗
𝟔𝟒
𝟖𝟏
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟏
𝟏𝟒𝟒
−𝟏
𝟏
𝟏𝟒
𝟏𝟗𝟔
Luego se ocupa el software de matrixcalc:
https://matrixcalc.org/es/slu.html para encontrar la operación matricial
del lado derecho de la bivalencia, por lo tanto, resulta:
𝒚 𝟏𝟒 = 𝟖𝟔. 𝟎𝟎𝟖 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝟏 𝟏𝟒 𝟏𝟗𝟔
𝟏𝟐
𝟕𝟖
𝟔𝟓𝟎
𝟕𝟖
𝟔𝟓𝟎
𝟔𝟎𝟖𝟒
𝟔𝟓𝟎
𝟔𝟎𝟖𝟒
𝟔𝟎𝟕𝟏𝟎
−𝟏
𝟏
𝟏𝟒
𝟏𝟗𝟔
19. DEFINIENDO EL VALOR DERECHO DE LA BIVALENCIA MEDIANTE
LAS MATRICES DE PRONOSTICO Y DE DISEÑO EN LOS
RESPECTIVOS INTERVALOS DE PREDICCIÓN
Luego se ocupa el software de wólfram alpha:
http://www.wolframalpha.com/ para efectuar la operación matricial
del lado derecho de la bivalencia, considerando la siguiente
instrucción:
{{1,14,196}}*inverse({{12,78,650},{78,650,6084},{650,6084,60710}})*{{1},{14},{196}}
Esta sintaxis da el resultado de la operación matricial y por lo tanto
este valor resultante se sustituye en la fórmula de intervalo de
predicción:
𝒚 𝟏𝟒 = 𝟖𝟔. 𝟎𝟎𝟖 ± 𝟐. 𝟐𝟔𝟐𝟏𝟔 𝟐. 𝟕𝟔𝟎 𝟏 + 𝟏. 𝟗𝟒𝟗𝟑𝟎
Realizando operaciones elementales del lado derecho de la
bivalencia ± , implica encontrar su valor respectivo, es decir:
𝒚 𝟏𝟒 = 𝟖𝟔. 𝟎𝟎𝟖 ± 𝟏𝟎. 𝟕𝟐𝟐
20. CORROBORANDO LOS LÍMITES DEL INTERVALO DE PREDICCIÓN
MEDIANTE EL SOFTWARE DE OCTAVE-MATLAB
Estos límites encontrados de cada intervalo predictivo, se
corrobora mediante el software de Octave-MATLAB: http://octave-
online.net/ donde se consideran las siguientes instrucciones a
ejecutar:
• [p,S] = polyfit(x,y,n): Da los coeficientes del
polinomio p de grado n que se encontró manualmente en la
ecuación de la mejor función polinomial que ajusta los puntos
(x,y) por mínimos cuadrados, con errores estimados S
• [Y,D] = polyconf(p,X,S,alpha): Predicción polinómica
con intervalos de confianza Y±D de la salida S dada por
polyfit con nivel de confianza alpha (considerando la ecuación
del intervalo de predicción, se menciona que es del 95%, es decir
0.05)
21. LA EJECUCIÓN DEL SOFTWARE OCTAVE PARA ENCONTRAR LOS
LIMITES DE CADA INTERVALO DE PREDICCIÓN
• Estas instrucciones definidas, implica introducir las variables de los
puntos del ajuste considerado, es decir
(x,y)=(Generacion,Desercion) con el siguiente orden
fundamental:
octave:1>Desercion=[88.60,82.68,73.51,75.39,
70.57,68.13,69.89,73.59,73.78,74.13,74.34,
74.87];
octave:2>Generacion=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
12];
22. LA EJECUCIÓN DEL SOFTWARE OCTAVE PARA ENCONTRAR LOS
LIMITES DE CADA INTERVALO DE PREDICCIÓN
• Luego, se agrega la instrucción polyfit definida en este caso,
como:
octave:3>[p,S]=polyfit(Generacion,Desercion,2)
p =
0.37881 -5.69021 91.42409
S =scalar structure containing the fields:
yf =
Columns 1 through 8:
86.113 81.559 77.763 74.724 72.443 70.920
70.154 70.146
Columns 9 through 12:
70.896 72.403 74.668 77.690
23. LA EJECUCIÓN DEL SOFTWARE OCTAVE PARA ENCONTRAR LOS
LIMITES DE CADA INTERVALO DE PREDICCIÓN
X =
1 1 1
4 2 1
9 3 1
16 4 1
25 5 1
36 6 1
49 7 1
64 8 1
81 9 1
100 10 1
121 11 1
144 12 1
• En efecto, estos resultados concuerdan con los que se obtuvieron
manualmente.
24. LA EJECUCIÓN DEL SOFTWARE OCTAVE PARA ENCONTRAR LOS
LIMITES DE CADA INTERVALO DE PREDICCIÓN
• Por lo tanto, se corroboran los predichos intervalos estudiantiles de
la generación 2013 y 2014 de desertores, esto implica considerar lo
que se obtuvo de la implementación polyfit para que se
encuentra la última instrucción definida:
octave:4> [Y,D] = polyconf(p,13,S,0.05)
Y = 81.470
D = 8.978
octave:5> [Y,D] = polyconf(p,14,S,0.05)
Y = 86.008
D = 10.722
• Esta sintaxis ejecutada da certeza de nuestros resultados obtenidos.
25. ANÁLISIS DE RESULTADOS
• Estos límites predictivos de cada intervalo corroborado, se
puede expresar de la siguiente manera:
Para la generación 2013:
𝟖𝟏. 𝟒𝟕𝟎 − 𝟖. 𝟗𝟕𝟖 ≤ 𝒚 𝟏𝟑 ≤ 𝟖𝟏. 𝟒𝟕𝟎 + 𝟖. 𝟗𝟕𝟖
→∴ 𝟕𝟐. 𝟒𝟗% ≤ 𝒚 𝟏𝟑 ≤ 𝟗𝟎. 𝟒𝟒%
Para la generación 2014:
𝟖𝟔. 𝟎𝟎𝟖 − 𝟏𝟎. 𝟕𝟐𝟐 ≤ 𝒚 𝟏𝟒 ≤ 𝟖𝟔. 𝟎𝟎𝟖 + 𝟏𝟎. 𝟕𝟐𝟐
→∴ 𝟕𝟓. 𝟐𝟖% ≤ 𝒚 𝟏𝟒 ≤ 𝟗𝟔. 𝟕𝟑%
26. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
• En estos dos avances se ha partido de la premisa de que un modelo estadístico
paramétrico se encuentra por medio del grado que determina el óptimo
ajuste funcional polinomial, que dependen principalmente del nivel de
confianza al 95% y de su vía asociada al percentil de la distribución 𝒕 de
Student cuyos límites involucra qué para tamaños de muestras grandes,
varía los resultados de la siguiente manera:
Para la generación 2013 su intervalo predictivo porcentual de su ecuación,
se compara con el último valor obtenido en los datos del ajuste, es decir
con el porcentaje de la generación 2012; por lo tanto, se menciona que para
su límite inferior el valor se considera optimista a razón de que es
proporcional y en su límite superior el valor es fatalista por que incrementa
significativamente
Para la generación 2014 su intervalo predictivo porcentual de su ecuación
se compara en los respectivos límites del intervalo obtenido en la ecuación
de la generación 2013 por lo tanto, se menciona que para su límite inferior
el valor aumenta sustancialmente y en su límite superior el valor es
catastrófico porque sigue incrementando la deserción estudiantil.
• Esto refleja el error de muestreo de deserción estudiantil inherente al
cálculo del error estándar de su dispersión generacional.
27. VIDEO DE EXPOSICIÓN DE SU SERVIDOR.
• El link correspondiente se localiza en:
https://www.youtube.com/watch?v=w0Xnhd9Etp4
Gracias por su atención