Este documento explica cómo realizar operaciones con números racionales como fracciones y decimales. Detalla los pasos para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones y decimales, incluyendo el uso del mínimo común múltiplo y la inversión de fracciones. También cubre el orden de las operaciones al resolver expresiones con más de un paso. Finalmente, incluye ejercicios de práctica para aplicar estos conceptos.

1. Adición y Sustracción en Números
Racionales
Suma y resta de fracciones de igual denominador
Para sumar o restar fracciones de igual denominador se debe
conservar el denominador y sumar o restar los numeradores,
dependiendo del operador, es decir,
Suma
a c a c
b b b
+
+ =
a c a c
b b b
−
− =
Resta

2. Adición y sustracción de números racionales de distinto
denominador
1° Encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) entre los
denominadores, que sería el denominador de la fracción
2° Para calcular el numerador divides el m.c.m. con el
denominador de la primera fracción y lo multiplicas por el
numerador de la misma.
3° Sumas o restas según el operador
4° Repites el paso 2 para la segunda fracción
5° Simplificar si es posible 2

3. Ejemplo
3
Calculamos el m.c.m. entre 4 y 3 que es 12
3 1
4 3
+ =
3 1 3 3 4 1
4 3 12
 + 
+ =
3 1 9 4 13
4 3 12 12
+
+ = =

4. Suma y resta de decimales
Para sumar o restar decimales debemos alinear las comas,
así sumaremos y restaremos las partes decimales del
número y las partes enteras , es decir:
4

5. Actividad
Resuelva las siguientes adiciones y sustracciones de
fracciones.
5
a) b)
c) d)
e) f)
5 4
4 4
+ =
2 4
3 3
+ =
3 1
5 5
− = 3 1
6 2
+ =
5 3
5 2
+ =
3 1
6 2
− =

6. Actividad
Resuelva las siguientes adiciones y sustracciones de decimales.
6
a) b)
c) d)
e) f)

7. Multiplicación de fracciones
Para multiplicar facciones se deben multiplicar los
numeradores y el resultado será el nuevo numerador y luego
los denominadores se multiplicarán para tener el nuevo
denominador. Se debe simplificar si es posible.
7
a c a c
b d b d

 =


8. Ejemplo
8
3 5 3 5 15
4 7 4 7 28

 = =

8 3 8 3 24
7 5 7 5 35

 = =


9. Multiplicación de números decimales
Los multiplicamos como naturales pero, en el producto,
separamos tantas cifras decimales como cifras decimales
haya en los factores
Ejemplo
9
3.42 ∗ 0.7
2 cifras decimales
1 cifras decimales
3 cifras decimales

10. División de fracciones
Para dividir fracciones se debe multiplicar por el inverso
multiplicativo de la segunda fracción (invertir la segunda
fracción).
10
:
a c a d
b d b c

=


11. Ejemplo
11
3 5 3 7 21
:
4 7 4 5 45

= =

8 3 8 5 40
:
7 5 7 3 21

= =


12. División de números decimales
1° Igualamos el número de cifras decimales del dividendo y
del divisor agregando ceros en donde haga falta.
2° Eliminamos el punto decimal.
3° Efectuar la división como una operación de números
naturales.
Ejemplo: 5.25 ÷ 0.3
a. Igualamos el números de cifras decimales.
5.25 ÷ 0.30
12
÷

13. 13
b. Eliminamos el punto decimal
525 ÷ 30
c. Dividimos 525 entre 30

14. Actividad
Resuelva los siguientes ejercicios y simplifique si es necesario.
14
a) b)
c) d)
e) f)
5 6
4 5
 =
7 5
:
6 9
=

15. Operaciones combinadas
Para resolver ejercicios con operatorias combinadas se
debe respetar el siguiente orden:
1º desarrollar los paréntesis
2º desarrollar potencias y raíces
3º desarrollar multiplicación y división de izquierda a
derecha
4º desarrollar adición y sustracción de izquierda a derecha
15

16. a) b)
c) d)
e) f)
ACTIVIDAD 5
16
19 3 7
16 4 8
 
− − =
 
 
7 5 1
6 6 6
 
− − =
 
 
10 1 7
1,34 :
7 3 4
 
−  =
 
 
( ) 6
32,7 3,01 :
11
− =
1 1 1 1 1 1
2 3 3 4 4 5
   
+ + + =
   
   
( )
5
3,24: 2 0,21
9
−
 
−  =
 
 