El documento presenta los pasos para calcular el área total de la parte verde de una figura compuesta por círculos y cuadrados. Primero calcula el área de cada forma geométrica individual y luego resta y divide las áreas para obtener el área verde total de 2321.74708 metros cuadrados.

1. Problema de razonamiento
Uriel Gutiérrez Álvarez
2 B
Área recreativa que se va a
construir al oriente de la ciudad.
¿Cuál es el área total de la parte
verde de la figura, si el cuadrado
tiene un área de4 7225m2?
Paso 1
Como el único dato que tenemos es
7225 𝑚2, y para sacar las medidas de cada
lado del cuadrado.
Seria:
√7225 m2 = 85 m2

2. Paso 2
Para obtener el área del circulomayor, la medida que nos dio anterior
nos servirá de radio. 3.1416 x 85 al cuadrado es igual a 22698.06
metros cuadrado
A= πr2
A=π85
A= 22698.06 m2
Paso 3
El resultado 22698.06 esel círculo completo,y nosotros queremos
sacar la octava parte. Se divide el área entre ocho.
22698.06÷8= 2837.2575 m2

3. Paso 4
Ahora obtendremos el área
del círculo pequeño y como el
área del círculo es 85 y está en
2 partes. El 85 se divide entre 2 da igual a
42.5
A =πr2
A =3.1416(45.5)2
A=5674.515
Paso 5
El resultado 5674.515 es el área del círculo
completo en este caso lo dividimos entre 4
5674.515÷4 = 1418.62875m2

4. Paso 6
Después sacamos el área del triángulo que se
muestra en la imagen
B * h / 2
42.5x42.5 = 1806.25÷2=903.125
Paso 7
Para sacar el resultado
restamos el área del circulo
azul menos el área del triangulo
1418.628775 – 903.125 = 515.503775

5. Paso 8
El resultado se restara el área de la octava
parte del círculo. El resultado será la medida
del área verde.
2837.250855 – 515.503775 = 2321.74708
Método 2
• La figura adjunta en el plano de un
área recreativa que se va a construir
al oriente de la ciudad. Tiene la
forma de un cuadrado de área igual
a 7225mts cuadrados. El semicírculo
de la derecha está destinado a una alberca con áreas
de regaderas y espacios para tomar l sol; las restantes
áreas, a juegos infantiles, espacios con mesas y sillas
para los visitantes, y un área verde, los límites del
área verde son: el espacio para la alberca, parte de
una diagonal del cuadrado, y un cuarto de circulo con
centro en el vértice B. Determina la cantidad de paso
en rollo que se debe comprar ¿para colocar en dicha
área verde.

6. • 1.- Primero como ya tenemos el dato del área total
de todo el cuadrado grande, tenemos que sacarle raíz
cuadrada para saber cuanto mide cada uno de sus
lados. • L = √7225m2 • L = 85m.
• Diámetro = 85m. Radio= 85/2 = 42.5m. • 2.- Luego,
para poder calcular el área sombreada, calculamos el
área del semicírculo, con la formula del área de un
círculo, tomando en cuenta que el radio mide la mitad
del lado del cuadrado grande. • A = 3.1416 (42.5m)2 •
A = 3.1416 (1,806.25m2)• A = 5,674.515m2 • • Éste
tendrá que ser dividido entre dos para que sea el área
del semicírculo. • Área del Semicírculo = 5,674.515m2
/ 2 = 2,837.2575m2
3.- En seguida de eso volviendo a tomar en cuenta los
lados del cuadrado grande, y con la ayuda del
teorema de Pitágoras vamos a sacar la medida de la
diagonal que divide al cuadrado grande en dos
triángulos. • C = √a2 + b2 • C = √(85m)2 + (85m)2 • C
= √7,225m2 + 7,225m2• C = √14,450m2• C =
120.20m.• 4.- Después creamos un cuadrado

7. imaginario dejando la mitad dentro del semicírculo,
ya que nos servirá de gran ayuda para poder calcular
el área sombreada. Tomamos en cuenta solamente la
mitad de la diagonal que mide 120.20m (calculada
anteriormente) para así tener la medida del lado del
cuadrado imaginario y poder calcular el área del
mismo. • A = L * L • A = 60.1m * 60.1m • A =
3,612.01m2
5.- Luego si tenemos buena vista podemos ver que la
curva que va de A a C es una cuarta parte de un
círculo gigante, el cual tendría 85m. de radio, y
tomamos eso en cuenta para calcular su área. • • A =
3.1416 (85m)2 • A = 3.1416 (7,225m2)• A =
22,698.06m2 • • Éste valor será dividido entre ocho
para así conocer cual es el área de la figura ABE
escondida:
A ABE = 22,698.06m2 / 8 = 2,837.25m2• 6.- Para
finalizar, realizamos unas operaciones más. • • Al área
del semicírculo le restamos la mitad del área del
cuadrado imaginario. • = 2,837.2575m2- (3,612.01m2
/ 2) • = 2,837.2575m2- (1,805.005m2)• =
1,031.2525m2• • Ése resultado será dividido entre

8. dos, para después poderlo restar al área de la figura
ABE. • 1,031.2525m2/ 2 = 515.62625m2• Área
Sombreada = 2,837.25m2 - 515.62625m2 • Área
Sombreada = 2,321.62375m2