1. CINTHYA LIZETH CISNEROS PÉREZ 2°B 1
Geometría y
Trigonometría
Problema de racionamiento
Procedimiento de solución
2. CINTHYA LIZETH CISNEROS PÉREZ 2°B 2
Método 1
La figura adjunta es el plano de un área recreativa
que se va a construir al oriente de la ciudad. Tiene la
forma de un cuadrado de área igual a 7,225 metros
cuadrados. El semicírculo de la derecha está
destinado a una alberca con área de regaderas y
espacios para tomar el sol, las restantes áreas a
juegos infantiles, espacios con mesas y sillas para los
visitantes, y un área verde. Los límites del área verde
son el espacio para la alberca , parte de una diagonal
del cuadrado, y un cuarto de circulo con centro en el
vértice B. Determina la cantidad de pasto en rollo que
se debe comprar para colocar en dicha área verde.
Solución:
1. Determinar las medidas (altura, base) del cuadrado.
𝐿 = √𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
L = √7225 𝑚2
= 85 𝑚2
3. CINTHYA LIZETH CISNEROS PÉREZ 2°B 3
2. Determinar el área del circulo mayor.
𝐴 = 𝜋 ∗ 𝑟2
A = 3.141592654 (85 𝑚2
)
A = 22,698,00692 𝑚2
/ 8
A = 2,837.250865 𝑚2
*Se divide entre 8, ya que el área sombreada ocupa la octava parte
del área total del círculo.
3.Determinar el área del circulo menor, su radio se ubica entre el segmento B y D.
𝐴 = 𝜋 ∗ 𝑟2
A= 3.141592654 (42.5𝑚)2
A= 5,674.501731/ 4*
A= 1,418.625433
*A el área total se divide
entre 4 ya que una parte
del área sombreada se
encuentra ubicada en la
cuarta parte del circulo
menor.
4. CINTHYA LIZETH CISNEROS PÉREZ 2°B 4
4. Determinar el área del triangulo
4.1. Identificar el punto medio del segmento A y D.
4.2 Identificar el punto medio de B y C.
4.3 Trazar una recta uniendo los puntos medios
mencionados anteriormente.
𝐴 =
𝐵𝑥ℎ
2
𝐴 =
42.5𝑥42.5
2
𝐴 =
1,806.25
2
𝐴 = 903.125
5. Restar el área de la cuarta parte del circulo mediano con el área del triángulo.
𝐴 = 1,418.625433𝑚2
– 903.125𝑚2
𝐴 = 515.500433𝑚2
6.Restar la octava parte del círculo mayor y el área de la cuarta parte del
semicírculo.
A = 2,837.250865 𝑚2 - 515.500433𝑚2
A = 2321.750432 𝑚2
5. CINTHYA LIZETH CISNEROS PÉREZ 2°B 5
Método 2
La figura adjunta es el plano de un área recreativa
que se va a construir al oriente de la ciudad. Tiene
la forma de un cuadrado de área igual a 7,225
metros cuadrados. El semicírculo de la derecha está
destinado a una alberca con área de regaderas y
espacios para tomar el sol, las restantes áreas a
juegos infantiles, espacios con mesas y sillas para
los visitantes, y un área verde. Los límites del área
verde son el espacio para la alberca , parte de una
diagonal del cuadrado, y un cuarto de circulo con centro en el vértice B. Determina
la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para colocar en dicha área
verde.
Solución:
1. Determinar las medidas (altura, base) del cuadrado.
𝐿 = √𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
L = √7225 𝑚2
= 85 𝑚2
6. CINTHYA LIZETH CISNEROS PÉREZ 2°B 6
2. Determinar el área del círculo mayor.
𝐴 = 𝜋 ∗ 𝑟2
A = 3.141592654 (85 𝑚2)
A = 22,698,00692 𝑚2 / 8
A = 2,837.250865 𝑚2
*Se divide entre 8, ya que el área sombreada ocupa la octava parte
del área total del círculo.
3. Se saca el área de la cuarta parte del semicírculo.
𝐴 = 𝑟2
(
(𝜋∗𝑎)
360°
) − (
𝑠𝑒𝑛𝑎
2
)
A = 42.52
(3.141592654*90° / 360°) – (1 / 2)
A = 42.52 ( 0.785398163 – 0.5)
A = 1806.25 (0.285398163)
A = 515.5004326 𝑚2
7. CINTHYA LIZETH CISNEROS PÉREZ 2°B 7
4. Se procede a hacer la resta, a la octava parte del círculo que ya teníamos,
se le resta el área de la cuarta parte del semicírculo.
A = 2,837.250865 𝑚2 - 515.5004326 𝑚2
A = 2321.750432𝑚2
