El documento describe los pasos para calcular la cantidad de césped necesaria para una zona de jardín con forma irregular. Primero se calculan las áreas de las figuras geométricas que componen la zona (cuadrado, círculo, semicírculo, triángulos). Luego se restan estas áreas para determinar el área sombreada, la cual es la zona que se cubrirá con césped. El área final requerida de césped es de 2322 metros cuadrados.

1. 1.2 Áreas y volúmenes
Resolución de problemas
Jesús Israel Isaías Rivera
2°A Procesos Industriales Área Manufactura

2. Se tiene un jardín igual al de la figura 1.1 con un área de
7225 m2 del cual se quiere colocar césped en el área
sombreada, ¿Cuántos metros de césped se deben comprar?
fig. 1.1
Primero es necesario identificar cuales son las figuras son las que tenemos en
nuestra área.
• Primero que nada un cuadrado
• Un cuarto de circulo
• Un semicírculo
• Dos triángulos

3. 1.-El paso uno será conocer la medida de nuestros
lados de l cuadrado
A= L2
L= A
L= 7225 m2
L= 85 m
2.-Ahora que conocemos la medida de uno de los lados del cuadrado ahora
podemos buscar la medida del área del circulo grande recordando que ese
lado de nuestro cuadrado es igual a la medida del radio de ese cuarto de
circulo.
Para encontrar el área de un circulo necesitamos
A= πr2
A= π(85)2
A= 22698.00692 m2
Ojo: Si analizamos bien, el resultado que
encontramos es el de un circulo completo, pero en
realidad solo requerimos el área de un cuarto de
ese circulo
A= 22698.00692 m2
= 5674.5m
2
4
Radio= 85 M
fig. 1.2
fig. 1.3

4. 3.-Ahora calcularemos al área del semi circulo del cual su
diámetro es igual a la medida del lado del cuadrado, realizaremos
lo mismo
Que con el cuarto de circulo
A=πr2
A=π(42.5)2
A= 5674.5 m2
A= 5674.5 m2
= 2837.25m
2
2
4.-Ahora trazaremos una línea desde el punto c hacia el centro
de la figura justo como lo vemos en la figura 1.5 y calcularemos
el área de ese triángulo con la formula B*h
2
Las medidas ya las conocemos pues la base es igual a la medida
del lado del cuadrado y la altura es igual a la medida del radio
del semi circulo
A= (85m)(42.5m) =1806.25 m
2
2
d=85
B=85m
h= 42.5m
fig. 1.4
fig. 1.5

5. 5.-Ahora restamos el área del triángulo a la del semi
circulo y la dividimos entre dos, pues para encontrar el
área de césped solo necesitamos saber la medida del
área sombreada en la figura 1.6 ya que es la única que
interviene para conocer el área que necesitamos
2837.25-1806.25= 515.50043m
2
2
Esa es la medida del área sombreada en la figura 1.6
6.-Recordemos que necesitamos calcular el área de lo que
esta resaltado en verde, si analizamos bien la figura 1.7,
podemos encontrar dos datos importantes
 El área a la que se le pondrá césped es la mitad del cuarto
de circulo, o sea la mitad del primer valor que encontramos
 Lo único que no nos interesa calcular es el área sombreada,
que fue el valor que calculamos en el paso anterior
fig. 1.6
fig. 1.7

6. Dicho lo anterior, ya sabemos que hay que hacer, primero debemos dividir el área
del cuarto e circulo entre dos, ya que solo necesitamos la mitad, y después solo
debemos de restarle el área que encontramos en el paso 5
5674.5m2
= 2837.25085m
2
2
Ahora, como lo mencione antes, a el resultado que obtuvimos de la división
anterior le vamos a restar el valor calculado en el paso 5, para saber el área que
utilizaremos para el césped.
2837.25085m2-515.50043m2 = 2322.00085m2
5674.5 es la medida del área total del cuarto de circulo y lo
dividimos entre dos por que como se menciono antes solo
necesitamos la mitad
Esta es la medida del área que
vamos a utilizar para colocar el
césped
A=2322.00085m2