1. Problema del área verde
GUSTAVO HERNÁNDEZ HERRERA
PROCESOS INDUSTRIALES
2° F
2. Información del
problema:
La figura adjunta es el plano de una área
recreativa que se va a construir al oriente de la
ciudad, tiene la forma de un cuadrado de área
igual a 7225m2, El semicírculo de la derecha
esta destinado a una alberca con área de
regadera y espacios para tomar el sol, las
restantes áreas a juegos infantiles espacios con
mesas, y sillas para los visitantes, asi como una
área verde.
Los limites del área verde son: el espacio de la
alberca parte de una diagonal del cuadrado y
un cuarto de circulo con centro en el vértice B.
determina la cantidad de pasto en rollo que se
debe comprar para colocar en dicha área.
3. 1er PASO:
Como primer paso, se debe identificar los datos que
nos dan , el cual es solamente uno, ; El área total con
una medida de 7225m2 , y con eso basta para resolver
el problema.
Se necesitan las medidas de cada lado, obteniéndolo
sacando la raíz del área;
A= 7225m2
Raíz de 7225= 85m
4. Teniendo la información anterior, se
observa que tiene una sola diagonal
dividiendo el cuadro, y para poder obtener
el resultado de manera mas sencilla se
divide el área en cuatro.
Así podemos sacar el área de ¼
del cuadrado, dividiendo el total
del área en 4:
A=7225m2
7225/4= 1,806.25m2
5. Ya se puede quitar una parte del área total, para ir
reduciendo el área y que se quede tan solo con el
que se pide.
Se irán sombreando las partes que se van a ir
quitando.
6. Después , se va a quitar la
mitad del área inferior del
medio circulo,. Para esto ya
se tiene el radio
deduciblemente (la mitad
de un lado del perímetro
total):
Pi=3.141592356535 x 42.5m2=
5,674.501729m2
Pero se requiere solo la 4ta parte:
5,674.501729/4=1,418.625432m2
7. Ya se quito otra parte del total.
Para quitar la penúltima parte se necesita dividir
el área de ¼ del cuadrado .
¼ del área= 1,806.25m2
1,806.25/2= 903.125m2
8. Queda una ultima parte, para esto, se
observa que hay una cuarta parte del
circulo;
Se tiene el radio de 85m, así
que solo se hace la
operación:
3.1415926535 x
85m2=22,698.00692m2
Pero nuevamente solo se
necesita ¼ :22,698.00692/4
= 5,674.501729m2
9. Al 7,225m2, (el total del área) se le
restara lo anterior para obtener lo
que falta por quitar del área total:
7,225-
5,674.501729=1,550.498271m2.
pero tiene una diagonal justo en
medio y con la mitad de eso ya se
redujo anteriormente, nos queda
libre la otra mitad por lo que se
divide en dos:
1,550.498271/2= 775.241355m2
10. Ahora que se obtuvieron todas
las áreas restantes de la que se
requiere , lo único que se debe
de hacer es restarlas del área
total para obtener la ultima:
7,225-:
1,806.25(cuarto del área total)
1,418.625432(cuarto del área del
medio circulo)
903.125(octava parte del área
total)
775.2491355(parte restante)
= 2,321.750433m2.
11. COMPROBACIÓN:
Para realizar la comprobación, tan solo
se suman todas las áreas obtenidas
anteriormente y tiene que dar como
resultado el área total (7,225m2)
1,806.25m2
1,418.625432m2
903.125m2 =7,225m2
775.2491355m2
2,321.750433m2
