El documento describe un área recreativa en forma de cuadrado de 7225 metros cuadrados. Se divide el área en una alberca semicircular, áreas de juego y un área verde. Se calcula el área verde mediante el uso de fórmulas geométricas como el teorema de Pitágoras y el área de círculos para determinar que mide 2321.62375 metros cuadrados.

1. PRIMER METODO
La figura adjunta en el plano de un área recreativa que se va a construir
al oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a
7225mts cuadrados. El semicírculo de la derecha está destinado a una
alberca con áreas de regaderas y espacios para tomar l sol; las restantes
áreas, a juegos infantiles, espacios con mesas y sillas para los visitantes,
y un área verde, los límites del área verde son: el espacio para la
alberca, parte de una diagonal del cuadrado, y un cuarto de circulo con
centro en el vértice B. Determina la cantidad de paso en rollo que se
debe comprar ¿para colocar en dicha área verde.

2. • Sacar la raíz cuadrada del área total del cuadrado en este caso 7225 mts cuadrados y dará un
resultado igual a 85 mts entonces dividimos el área total que son 7225 metros cuadrados entre 2
y nos da un resultado de 3612.5 entonces si visualizamos la figura vemos en el interior que están
formados dos círculos, uno de los círculos con un radio de 85 mts y el otro circulo con un radio de
42.5 en el círculo donde su radio es de 42.5 es la mitad del circulo y en su interior se forma un
triángulo equilátero y sacamos dicha área de ese triángulo y luego sacamos el área del circulo con
dicha fórmula (pi*r^2) que da como resultado 5674.515/2 porque en dicha figura aparece la
mitad del circulo y el mismo resultado lo dividimos nuevamente entre 2 y nos dará como
resultado 1418.62875 y a ese resultado le restamos los 902.25 del área del triángulo nos da como
resultado de 516.50375 y así obtenemos una parte del área no sombreada. Entonces volvemos a
aplicar la misma fórmula para sacar el área del otro circulo (pi*r^2) que da como resultado
2269.06 entonces como dicho circulo en la figura es una cuarta parte entonces pasamos a dividir
el resultado entre 4 y da como resultado 5640.515 y ahora pasamos a dividir dicha área del
circulo entre 2 y nos da como resultado 2820.2575 y se le resta 516.50375 que es la otra parte no
sombreada y nos da como resultado 2303.75375

4. Segundo Metodo
• La figura adjunta en el plano de un área recreativa que se va a
construir al oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de
área igual a 7225mts cuadrados. El semicírculo de la derecha está
destinado a una alberca con áreas de regaderas y espacios para tomar
l sol; las restantes áreas, a juegos infantiles, espacios con mesas y
sillas para los visitantes, y un área verde, los límites del área verde
son: el espacio para la alberca, parte de una diagonal del cuadrado, y
un cuarto de circulo con centro en el vértice B. Determina la cantidad
de paso en rollo que se debe comprar ¿para colocar en dicha área
verde.

5. • 1.- Primero como ya tenemos el dato del área total de todo el
cuadrado grande, tenemos que sacarle raíz cuadrada para saber
cuanto mide cada uno de sus lados.
• L = √7225m2
• L = 85m.

6. • Diámetro = 85m. Radio= 85/2 = 42.5m.
• 2.- Luego, para poder calcular el área sombreada, calculamos el área del semicírculo, con la
formula del área de un círculo, tomando en cuenta que el radio mide la mitad del lado del
cuadrado grande.
• A = 3.1416 (42.5m)2
• A = 3.1416 (1,806.25m2)
• A = 5,674.515m2
• • Éste tendrá que ser dividido entre dos para que sea el área del semicírculo.
• Área del Semicírculo = 5,674.515m2 / 2 = 2,837.2575m2

7. • 3.- En seguida de eso volviendo a tomar en cuenta los lados del cuadrado grande, y con la ayuda del teorema de Pitágoras
vamos a sacar la medida de la diagonal que divide al cuadrado grande en dos triángulos.
• C = √a2 + b2
• C = √(85m)2 + (85m)2
• C = √7,225m2 + 7,225m2
• C = √14,450m2
• C = 120.20m.
• 4.- Después creamos un cuadrado imaginario dejando la mitad dentro del semicírculo, ya que nos servirá de gran ayuda
para poder calcular el área sombreada. Tomamos en cuenta solamente la mitad de la diagonal que mide 120.20m
(calculada anteriormente) para así tener la medida del lado del cuadrado imaginario y poder calcular el área del mismo.
• A = L * L
• A = 60.1m * 60.1m
• A = 3,612.01m2

8. • 5.- Luego si tenemos buena vista podemos ver que la curva que va de A a C
es una cuarta parte de un círculo gigante, el cual tendría 85m. de radio, y
tomamos eso en cuenta para calcular su área.
•
• A = 3.1416 (85m)2
• A = 3.1416 (7,225m2)
• A = 22,698.06m2
• • Éste valor será dividido entre ocho para así conocer cual es el área de
la figura ABE escondida:

9. • A ABE = 22,698.06m2 / 8 = 2,837.25m2
• 6.- Para finalizar, realizamos unas operaciones más.
• • Al área del semicírculo le restamos la mitad del área del cuadrado imaginario.
• = 2,837.2575m2 - (3,612.01m2 / 2)
• = 2,837.2575m2 - (1,805.005m2)
• = 1,031.2525m2
• • Ése resultado será dividido entre dos, para después poderlo restar al área de la figura ABE.
• 1,031.2525m2 / 2 = 515.62625m2
• Área Sombreada = 2,837.25m2 - 515.62625m2
• Área Sombreada = 2,321.62375m2