Este documento describe los métodos para trazar una hipérbola dados sus ejes mayores reales AB y CD, incluyendo por puntos, por haces proyectivos y por envolventes. También explica cómo trazar la tangente a una hipérbola en un punto P, indicando que la tangente es la bisectriz de los ángulos formados por los radios vectores desde los focos al punto P.

1. Trazado una hipérbola conocido el eje
mayor AB y CD, por puntos.
Trazado una hipérbola conocido el eje
mayor AB y CD por haces proyectivos.
Trazado una hipérbola conocido el eje
mayor AB y CD por envolventes.
HIPÉRBOLA
AB=2a
CD=2b
F1
F2
=2c
CF1
=c
CF2
=c
MÉTODOS CONSTRUCTIVOS DE LA HIPÉRBOLA DADOS LOS EJES REALES
TRAZADO DE LA RECTA TANGENTE A LA HIPÉRBOLA
Aplicandolascaracteristicasde loe elementosfunda-
mentalesdela hipérbolapodemostrazarla tangente a la
elipse enunpuntoporvariosprocedimientos.
Trazado de la tangente a una hipérbola por un punto P.
La tangente es la bisectriz de los ángulos que formán los radio vectores. o lo que es lo
mismo de las rectas que resultan de unir los focos con el punto P de tangencia. La recta
perpendicular a la tangente es la normal, o perpendicular también a la hipérbola.
AB=vertices y eje mayor
r y r´= asintotas
c1
circunferencia principal con centro en O y de diametro AB, o radio 1/2 AB
c2
circunferencia focal con centro en F2
y F2
y de diametro 2AB, o radio AB
ctg
circunferencia tangente con centro en en P de la hiperbola, tangente a la focal y que pada por F2
o F2
P
c2
r´
d1
d2
A BF 1
F 2
r
T
F´1
La Hipérbola es una curva plana, abierta y con dos
ramas. Es el lugar geométrico de los puntos de los
que la diferencia de distancias a otros dos fijos es
constante.
Ahora existe un eje real AB y uno imaginario CD.
C
D
S.B.A.