El documento define una elipse como el conjunto de puntos en un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Explica los elementos de una elipse como centro, foco, vértice, ejes mayor y menor, y ecuaciones canónicas y generales para representar una elipse. Finalmente, proporciona tres referencias bibliográficas sobre geometría analítica y fundamentos matemáticos.

1. Profesora: Srta. Vanesa González
Universidad de La Frontera.
Facultad de educación, ciencias sociales y
humanidades.
Dpto. de matemática y estadística.

2. Definición:
 Una elipse es el conjunto de todos los puntos
de un plano cuya suma de distancias a dos
puntos fijos, denominados focos, es una
constante.

3. Elementos de la elipse
CentroFocoVértice
Lado recto
Eje menor
Eje mayor
Eje focal
o de
simetría

4. Excentricidad
 La excentricidad de una elipse es menor que
la unidad, por lo tanto c ‹ a.
𝑒 =
𝑐
𝑎

5. Ecuaciones de la elipse

6. Ecuación Canónica
 La ecuación de la elipse centrada en el punto
C (h,k) y eje focal paralelo al eje de las
abscisas.
(𝑥 −ℎ)2
𝑎2 +
(𝑦 −𝑘)2
𝑏2 = 1

7. Ecuación Canónica
 La ecuación de la elipse centrada en el punto
C (h,k) y eje focal paralelo al eje de las
ordenadas.
(𝑥 −ℎ)2
𝑏2 +
(𝑦 −𝑘)2
𝑎2 = 1

8. Ecuación General
𝐴𝑥2 + 𝐵𝑦2 + 𝐶𝑥 + 𝐷𝑦 + 𝐸 = 0
A y B tiene tienen el mismo
signo
A ≠ B

9. Bibliografía
 Kindle, J. H. (1992). Geometría analítica.
México: Schaum.
 Lehmann, C. H. (2007). Geometría analítica.
México: Limusa.
 Valenzuela, P. H. (2006). Fundamentos de
matemática universitaria. México: Pearson
Educación de México S.A.