resumen

1. Resumen de la unidad 6. Medidas del sistema sexagesimal
• Las unidades de medida del tiempo son la hora (h), el minuto (min) y el segundo (s).
1 h = 60 min 1 min = 60 s 1 h = 3 600 s
El minutero del reloj da una
vuelta completa cada hora.
El segundero del reloj da una
vuelta completa cada minuto.
• Una cantidad de tiempo se puede expresar de dos formas distintas.
De forma compleja
Cuando utilizamos varias unidades:
2 h 15 min 30 s
Paso de forma compleja a incompleja:
7 200 s
900 s
+ 30 s
8 130 s
2 h 2 h × 3 600 s
15 min 15 min × 60 s
30 s
De forma incompleja
Cuando utilizamos una sola unidad: 8 130 s
Paso de forma incompleja a compleja:
1
2
Cociente Resto
8 130 s : 60 135 min 30 s
135 min : 60 2 h 15 min
2 h 15 min 30 s

2. Resumen de la unidad 6. Medidas del sistema sexagesimal
• Observa a David mientras construye su reloj de sol.
• La amplitud o abertura de un ángulo se mide en grados.
• El grado es el ángulo que resulta de dividir en 90 partes iguales un ángulo recto.
• Para medir ángulos con mayor precisión, utilizamos unidades menores que el grado:
el minuto y el segundo.
1 grado = 60 minutos 1º = 60'
1 minuto = 60 segundos 1' = 60''
1º = 60' = 3 600''
Para pasar de grados a minutos, multiplicamos por 60.
Para pasar de minutos a segundos, multiplicamos también por 60.
¿A qué hora merienda?
16 h 35 min
+ 1 h 50 min
17 h 85 min
17 h 85 min = 17 h + 1 h + 25 min = 18 h 25 min
Merienda a las seis y veinticinco de la tarde.
¿Cuánto tiempo dura la merienda? Para poder restar los minutos,
pasamos una hora a minutos: 19 h = 18 h 60 min
18 h + 60 min + 5 min19 h 05 min
– 18 h 25 min
18 h 65 min
– 18 h 25 min
0 h 40 min
La merienda duró cuarenta minutos.
Resta de expresiones complejas
Suma de expresiones complejas
1 h 50 min
¿?
Empiezo a las
16 h 35 min.
Descanso para
merendar.
Vuelvo al
trabajo a las
19 h 05 min.

3. Resumen de la unidad 6. Medidas del sistema sexagesimal
Según su posición, los ángulos se clasifican en:
Consecutivos
Tienen el vértice
y un lado comunes
Adyacentes
Son consecutivos y, además,
forman un ángulo llano
Opuestos por el vértice
Tienen el vértice común
y los lados en prolongación
Rectos
Lados
perpendiculares
Agudos
Menores que
un ángulo recto
Obtusos
Mayores que un
ángulo recto
Llanos
Iguales a dos
ángulos rectos
Completos
Iguales a cuatro
ángulos rectos
• Podemos expresar la amplitud de un ángulo de una de estas dos formas:
Expresión incompleja
Así se pasa 2 205' a forma incompleja:
2 2 0 5' 60
4 0 5 ' 36º
4 5' 2 205' = 36° 45'
Utilizando una sola unidad:
2205'
Expresión compleja
Así pasamos 36° 45' a forma compleja:
2 160'
+ 45'
2 205'
36º 36' × 60
45'
Utilizando dos o más unidades:
36º 45'

4. Resumen de la unidad 6. Medidas del sistema sexagesimal
Sumamos y restamos ángulos de la misma forma que las cantidades de tiempo.
35° 15' 20° 55'
56° 10'
Suma
35º 15'
+ 20º 55'
55º 70' 56º 10'
55º + 70' = 55º + 1º + 10' = 56º 10'
Resta
56º 10' 55º 70'
– 20º 55' – 20º 55'
35º 15'
55º + 60' + 10'