El documento habla sobre el razonamiento deductivo y cómo usar las leyes de "Detachment" y silogismos para verificar conjeturas. Explica que el razonamiento deductivo usa lógica para llegar a conclusiones a partir de datos, definiciones y propiedades. Luego da ejemplos de cómo aplicar estas leyes lógicas para determinar si varias conjeturas son válidas o no.

1. Sección 2 – 3 Utilizando Razonamiento Deductivo para Verificar Conjeturas Geometría Décimo Grado

2. Warm Up Identifica la hipótesis y la conclusión de cada condicional. Una reflexión es un tipo de transformación. El cociente de dos números negativos es positivo. Determina si el siguiente enunciado es cierto. Si es falso da un contraejemplo. Si x es un número, entonces |x| > 0.

3. Objetivos Aplicar la Ley de “Detachment” y la Ley de Silogismos en el razonamiento lógico.

4. Razonamiento Deductivo Razonamiento deductivo Es el proceso de utilizar la lógica para llegar a conclusiones de datos dados, definiciones y propiedades.

5. Aplicaciones Las leyendas y mitos modernos se esparcen rápidamente a través de los medios. Muchos lugares en Internet y programas de televisión se dedican a confirmar o desaprobar tales mitos. ¿Es cada una de las siguientes conclusiones un resultado de razonamiento inductivo o deductivo? Existe un mito de que los inodoros y fregaderos drenan en la dirección opuesta en los Hemisferios Norte y Sur. Pero, si observas como drenan los fregaderos en ambos hemisferios te darás cuenta que el mito es falso. Existe un mito de que no debes tocar un pájaro bebe que cae de su nido porque la madre no querrá al bebe si detecta el olor a humano. Pero, los biólogos han demostrado que los pájaros no pueden detectar el olor humano. Así que el mito es falso.

6. Aplicaciones Existe un mito de que solamente se puede balancear un huevo en una de sus esquinas solamente en el equinoccio de primavera. Una persona fue capaz de balancear un huevo en julio 8, septiembre 21 y diciembre 19. Así que el mito es falso. Existe un mito de que la Gran Muralla de China es el único objeto hecho por el hombre que es visible desde la Luna. La Gran Muralla es poco visible en fotos tomadas a 180 millas sobre la Tierra. La Luna está a aproximadamente 237,000 millas de la Tierra. Así que el mito no puede ser cierto.

7. “ Law of Detachment” Si p -> q es un enunciado cierto y p es cierto, entonces q es cierto.

8. Verificando Conjeturas Utilizando la Ley de “Detachment” Determina si cada conjetura es valida por la Ley de “Detachment” . Dado: Si dos segmentos son congruentes, entonces tienen el mismo largo. Conjetura: Dado: Si llegas tarde 3 veces, debes ir a la oficina. Maria esta en la oficina. Conjetura: Maria llegó tarde 3 veces. Dado: Si los lados de un triángulo miden 5 cm., 12 cm. y 13 cm., entonces el perímetro del triángulo es 30 cm. El perímetro de Δ PQR es 30 cm. Conjetura: Los lados del triángulo Δ PQR miden 5 cm., 12cm. y 13cm. Dado: En la Serie Mundial, si un equipo gana 4 juegos, entonces el equipo gana la serie. Los Red Sox ganaron 4 juegos en la Serie Mundial. Conjetura: Los Red Sox ganaron la Serie Mundial del 2004

9. Ley de Silogismo Si p -> q y q -> r son enunciados ciertos, entonces p -> r es un enunciado cierto.

10. Verificando Conjeturas Utilizando la Ley de Silogismos Determina si cada conjetura es valida por la Ley de Silogismos.

11. Verificando Conjeturas Utilizando la Ley de Silogismos Determina si cada conjetura es valida por la Ley de Silogismos.

12. Verificando Conjeturas Utilizando la Ley de Silogismos Determina si cada conjetura es valida por la Ley de Silogismos.

13. Verificando Conjeturas Utilizando la Ley de Silogismos Determina si cada conjetura es valida por la Ley de Silogismos.

14. Verificando Conjeturas Utilizando la Ley de Silogismos Determina si cada conjetura es valida por la Ley de Silogismos.

15. Aplicando la Leyes de Razonamiento Deductivo Llega a una conclusión de la información dada. Dado: Si un equipo gana 10 juegos, entonces juega en las finales. Si un equipo juega en las finales, entonces viaja a Boston. Los Ravens ganaron 10 juegos. Dado: Si dos ángulos forman un par lineal, entonces ellos son adyacentes. Si dos ángulos son adyacentes, entonces comparten un lado. El ángulo 1 y el ángulo 2 forman un par lineal. Dado: Si un polígono es un triángulo, entonces tiene tres lados. Si un polígono tiene 3 lados, entonces no es un cuadrilátero. El polígono P es un triángulo. Dado: Si 2y = 4, entonces z = -1. Si x + 3 = 12, entonces 2y = 4. x + 3 = 12. Si la suma de las medidas de dos ángulos es 180º, entonces los ángulos son suplementarios. Si dos ángulos son suplementarios, entonces no son ángulos de un triángulo. La medida del ángulo A es 135º y la medida del ángulo B es 45º.

16. Asignación Páginas 91 – 92 Ejercicios 9 – 13, 15 – 18