Sesion 02 - Expresiones Algebraicas
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El documento describe diferentes tipos de expresiones algebraicas como racionales, irracionales, enteras y fraccionarias. Luego introduce los polinomios, definidos como expresiones algebraicas enteras de la forma a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn, y explica conceptos como términos, grado y operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación y división.
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![Definición ,[object Object],[object Object],Ing. Marco L. Pérez Silva Universidad Alas Peruana - Tarapoto](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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Esta presentación es una pequeña introducción al tema Polinomios, la cual ha sido extraído de libros. Espero les pueda servir.
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Un monomio es una expresión algebraica que contiene letras y operaciones de potencias y productos. Un polinomio se obtiene al sumar monomios no semejantes. Los monomios son semejantes si contienen las mismas letras y exponentes. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios siguiendo reglas algebraicas.
Teoría de exponentes
El documento presenta la teoría de exponentes y ejercicios para practicar su aplicación. La teoría incluye fórmulas para simplificar expresiones algebraicas que involucran operaciones como multiplicación, división, potenciación y radicación. Los ejercicios consisten en simplificar expresiones y reducir radicales usando las reglas de los exponentes.
Sesion 01 Expresiones Algebraicas
El documento habla sobre expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas, polinomios y diferentes tipos de expresiones como racionales, irracionales, enteras y fraccionarias. También explica conceptos como sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios, encontrar raíces de polinomios y resolver ecuaciones fraccionarias.
Fundamentos matemáticos: Grupo 2
El documento describe diferentes tipos de polinomios y funciones polinomiales. Define polinomios como expresiones algebraicas formadas por variables y constantes vinculadas mediante operaciones matemáticas. Explica las clases de polinomios según sus coeficientes, términos, grado y variables. También describe operaciones básicas con polinomios como suma, resta, multiplicación y división. Por último, introduce funciones polinomiales como funciones cuya regla está dada por un polinomio, incluyendo ejemplos de funciones lineales, cuadráticas
Suma y resta de polinomios
Para sumar y restar polinomios, se identifican los términos semejantes entre los polinomios y se los agrupa. En la suma, los términos semejantes se suman, mientras que en la resta, los términos del segundo polinomio se cambian de signo y se suman al primer polinomio. Los ejemplos muestran cómo x + 3 + 2x + y - 3 = 3x + y para la suma y 2x + y - (x + y) = x + 2y para la resta.
Funciones Exponenciales
Este documento trata sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Explica la forma estándar de funciones exponenciales y logarítmicas, sus gráficas y comportamientos, dominio y rango, propiedades básicas, leyes de exponentes, y aplicaciones como el crecimiento bacteriano y decaimiento radiactivo.
Factorizacion 2do Prfoesional
El documento describe diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo sacar factores comunes, factorizar trinomios cuadrados perfectos, y usar la regla de Ruffini para dividir polinomios. También proporciona ejemplos de cómo aplicar estos métodos para factorizar polinomios específicos.
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Polinomios
Este documento resume los conceptos clave relacionados con los polinomios en la enseñanza secundaria. Define qué es un polinomio y un monomio, y describe las operaciones básicas con polinomios como la suma, resta, producto y división. También explica conceptos como el grado de un polinomio, la interpretación geométrica, el valor numérico, las raíces, la factorización y la regla de Ruffini para dividir un polinomio por un binomio.
Método clásico y ruffini ( teorema del resto).
Este documento presenta información sobre la división de polinomios utilizando la regla de Ruffini. Explica cómo dividir polinomios de la forma (x-a) en tres pasos. También introduce el teorema del resto, el cual establece que el resto de una división polinómica es igual al valor del polinomio cuando se sustituye la variable por el número divisor. El documento concluye con ejemplos para ilustrar estas ideas.
Suma y Resta de Polinomios
La suma y resta de polinomios implica: 1) escribir los polinomios; 2) agrupar términos semejantes; 3) sumar o restar los términos semejantes. Para la suma, se agrupan y suman los términos semejantes. Para la resta, se destruyen paréntesis, se agrupan términos semejantes y se suman o restan dichos términos. En polinomios con ambas operaciones, se agrupan términos semejantes y luego se real
Factorizacion por Ruffini
El documento explica el método de Ruffini para factorizar polinomios. El método implica ordenar los coeficientes del polinomio y probar cada divisor del término independiente, multiplicando y sumando en cada paso. Si el resultado final es cero, ese divisor es un factor del polinomio. Repitiendo el proceso, se pueden encontrar todos los factores y reescribir el polinomio como un producto de polinomios de menor grado.
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Calculo ll .
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TEORÍA DE ECUACIONES
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de ecuaciones, incluyendo la definición de ecuación, diferentes tipos de ecuaciones como polinomiales y fraccionarias, y el teorema fundamental del álgebra que establece que toda ecuación polinomial tiene al menos una raíz. También explica cómo encontrar las raíces de un polinomio igualando cada factor a cero.
Expresiones algebraicas
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas para estudiantes de secundaria. Explica conceptos como términos algebraicos, clases de expresiones, términos semejantes, reducción de términos semejantes, grado de expresiones y valor numérico. El objetivo es que los estudiantes aprendan a simplificar, representar enunciados y determinar el valor de expresiones algebraicas.
Operaciones algebraicas
Este documento describe las operaciones básicas de la álgebra: suma, resta, multiplicación, división y sus reglas. Explica cómo realizar cada operación con monomios y polinomios. También define conceptos como sumando, minuendo, sustraendo, producto, cociente, divisor y dividendo. Finalmente, establece las reglas y leyes que rigen cada operación como la conmutatividad, asociatividad y de los signos.
Leyes De Los Exponentes
Este documento resume tres leyes de exponentes: 1) La ley de multiplicación de exponentes establece que al multiplicar bases con exponentes, se suman los exponentes. 2) La ley de división de exponentes establece que al dividir bases con exponentes, se restan los exponentes si son iguales o se deja el mismo exponente en el numerador. 3) La ley de potencias de exponentes establece que al elevar una base con exponente a otra potencia, se multiplican los exponentes.
Polinomios
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Polinomios
El documento trata sobre los polinomios y su tratamiento en la enseñanza secundaria. Explica que los polinomios han tenido una presencia variable en los planes de estudio y que existen diferentes enfoques, desde no mencionarlos explícitamente hasta estudiar sus propiedades y operaciones de manera formal. También analiza conceptos como grado, términos, sumas, productos, divisiones, factorización, raíces y valor numérico de polinomios.
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Leyes de los exponentes
El documento establece cinco leyes fundamentales de los exponentes enteros y positivos. Estas leyes describen cómo se comportan las potencias cuando son multiplicadas, divididas, elevadas a otro exponente o cuando el producto o cociente es elevado a un exponente. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada ley.
Regla de Ruffini
La regla de Ruffini es un algoritmo que permite obtener fácilmente el cociente y el resto de la división de un polinomio por un binomio. El método implica ordenar los términos del dividendo y divisor, colocar los coeficientes en una tabla y realizar multiplicaciones y sumas sucesivas para derivar el cociente y resto.
C2 mate polinomios especiales - 3º
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Características de algunos portales
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El documento introduce los conceptos básicos de la administración de la producción. Explica que la AP se preocupa por mejorar la eficiencia y calidad de los sistemas productivos, los cuales utilizan recursos como personas, plantas, partes, procesos y sistemas de planeamiento para transformar insumos en bienes y servicios. También describe algunos desafíos clave de la AP como la planificación de la capacidad, la calidad y la tecnología.
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Resumen capitulo 14 sistemas de planificación de recursos de la empresa.
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Produccion
El documento resume la evolución histórica de la producción desde la antigüedad hasta la actualidad. Destaca hitos como la Revolución Industrial en el siglo XVIII, la sistematización de la producción por Frederick Taylor a inicios del siglo XX, y enfoques más recientes como la calidad total, la reingeniería de procesos y las cadenas de suministro. El documento provee una visión general de cómo la producción ha ido cambiando a través del tiempo para satisfacer las necesidades de las sociedades.
Personalidad
La personalidad se define como el conjunto de características físicas, genéticas y sociales que hacen a un individuo único. Está compuesta por el temperamento, que tiene un origen genético, y el carácter, determinado por el ambiente. La personalidad dinámica y única de cada persona se manifiesta a través de su forma única de pensar y actuar en el proceso de adaptación al medio.
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El documento explica los conceptos básicos de los polinomios. Un polinomio es una expresión algebraica que combina letras y números mediante sumas, restas, multiplicaciones y potencias. Los polinomios se utilizan en diversas áreas como la economía, la medicina y la informática. Los polinomios tienen características como su grado, coeficiente principal y término independiente.
Unidad 1: Expresiones Algebraicas, Factorización y Radicación
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- 3. Tipos de Expresiones Algebraicas Expresiones Algebraicas Racionales Irracionales Enteras Fraccionarias Ing. Marco L. Pérez Silva Universidad Alas Peruana - Tarapoto
- 9. Ejemplos de polinomios A los polinomios en indeterminada x los simbolizaremos con letras may ú sculas indicando la indeterminada entre par é ntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x). Ing. Marco L. Pérez Silva Universidad Alas Peruana - Tarapoto
- 11. Ejemplos Ing. Marco L. Pérez Silva Universidad Alas Peruana - Tarapoto El polinomio 0 + 0x + 0x2 + … +0xn se llama polinomio nulo . Lo simbolizaremos por Op(x) . No se le asigna grado.
- 19. Ejemplo 6x3 – 17x2 + 15x – 8 3x – 4 Ing. Marco L. Pérez Silva Universidad Alas Peruana - Tarapoto 2x2 - 3x + 1 -6x3 + 8x2 0x3 - 9x2+ 15x 9x2- 12x 0x2+ 3x - 8 -3x + 4 0x - 4 Entonces; 6x3-17x2+15x-8 = (3x-4)(2x2-3x+1)-4