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Sesion1: Método del paralelogramo
El documento presenta los fundamentos de la suma de fuerzas usando métodos geométricos. Explica el método del paralelogramo para sumar dos fuerzas y cómo extenderlo a tres fuerzas. También cubre conceptos matemáticos como la ley del coseno y seno para calcular la magnitud y dirección de la fuerza resultante. El documento contiene ejemplos resueltos paso a paso para ilustrar los métodos.
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Sesion1: Método del paralelogramo
- 1. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Mecánica Racional J. Mendoza Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistema Universidad de Piura Sesión 1, 2014 J. Mendoza Mecánica Racional
- 2. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Índice 1 Fundamentos matemáticos Ley de coseno y seno de un triángulo 2 Suma de fuerzas usando métodos geométricos Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas 3 Síntesis Ideas clave J. Mendoza Mecánica Racional
- 3. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Ley de coseno y seno de un triángulo Síntesis Ley de coseno y seno de un triángulo J. Mendoza Mecánica Racional
- 4. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Ley de coseno y seno de un triángulo Síntesis Ley de coseno y seno en un triángulo Example Calcula los lados y ángulos desconocidos del triángulo mostrado. Rptas. α = 23, 6o ; β = 88, 6o ; a = 8, 2 J. Mendoza Mecánica Racional
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- 6. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Vectores fuerza Las fuerzas tienen magnitud, dirección y sentido. Las fuerzas se miden en el SI en newtons (N). 1N = 1kg m/s 2 Otras unidades son la dina (dina), el kilogramofuerza (kgf), la librasfuerza (lbf), etc. J. Mendoza Mecánica Racional
- 7. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Vectores fuerza Las fuerzas tienen magnitud, dirección y sentido. Las fuerzas se miden en el SI en newtons (N). 1N = 1kg m/s 2 Otras unidades son la dina (dina), el kilogramofuerza (kgf), la librasfuerza (lbf), etc. J. Mendoza Mecánica Racional
- 8. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Vectores fuerza Las fuerzas tienen magnitud, dirección y sentido. Las fuerzas se miden en el SI en newtons (N). 1N = 1kg m/s 2 Otras unidades son la dina (dina), el kilogramofuerza (kgf), la librasfuerza (lbf), etc. J. Mendoza Mecánica Racional
- 9. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de dos fuerzas: Método del paralelogramo Problema 1: Suma de dos fuerzas Trazar la fuerza resultante, calcular su magnitud y dirección con respecto al eje +x. J. Mendoza Mecánica Racional
- 10. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de dos fuerzas: Método del paralelogramo Problema 1: Resolución Trazamos rectas paralelas a los vectores fuerza y costruimos un paralelogramo. J. Mendoza Mecánica Racional
- 11. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de dos fuerzas: Método del paralelogramo Problema 1: Resolución La fuerza resultante es la diagonal que parte del origen común de las fuerzas. Determinamos el ángulo J. Mendoza γ. Mecánica Racional
- 12. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de dos fuerzas: Método del paralelogramo Problema 1: Resolución Aplicamos la ley de coseno para determinar la magnitud de la fuerza resultante. J. Mendoza Mecánica Racional
- 13. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de dos fuerzas: Método del paralelogramo Problema 1: Resolución Aplicamos la ley de seno para determinar la dirección de la fuerza resultante. J. Mendoza Mecánica Racional
- 14. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de dos fuerzas: Método del paralelogramo Problema 2: Suma de dos fuerzas Deducir el ángulo FR = F1+F2 β, de manera que la fuerza resultante, sea horizontal. J. Mendoza Mecánica Racional
- 15. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de dos fuerzas: Método del paralelogramo Problema 2: Resolución Cosntruimos una circunferencia de radio igual a la magnitud de F 1, con centro en la sagita de tal modo que la FR , F 2, luego trazamos sea horizontal. J. Mendoza Mecánica Racional F1 de
- 16. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de dos fuerzas: Método del paralelogramo Problema 2: Resolución Aplicamos la ley de seno. J. Mendoza Mecánica Racional
- 17. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de tres fuerzas Problema 3: Suma de tres fuerzas Trazar la fuerza resultante, calcular su magnitud y dirección con respecto al eje +x. J. Mendoza Mecánica Racional
- 18. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Síntesis Suma de dos fuerzas Suma de tres fuerzas Suma de tres fuerzas Problema 3: Resolución Trazamos la fuerza resultante de F1 y F2, usando el método del paralelogramo. J. Mendoza Mecánica Racional
- 19. Fundamentos matemáticos Suma dedos fuerzas Suma de fuerzas usando métodos geométricos Suma de tres fuerzas Síntesis Suma de tres fuerzas Problema 3: Resolución Calculamos la magnitud de F1 + F 2, usando la ley de coseno y su dirección con la ley de seno. J. Mendoza Mecánica Racional
- 20. Fundamentos matemáticos Suma defuerzas usando métodos geométricos Ideas clave Síntesis Síntesis El Método del Paralelogramo es un método geométrico para sumar dos fuerzas no paralelas. Si los vectores se construyen con regla y transportador usando una escala determinada, la magnitud y dirección de la fuerza resultante se puede obtener por medición directa. La ley de coseno y seno de un triángulo es útil para determinar la magnitud y dirección de la fuerza resultante. J. Mendoza Mecánica Racional
- 21. Apéndice Lecturas complementarias Lecturas complementariasI R. Hibbeler. Ingeniería mecánica, Estática. Mexico: Pearson Education, 2010. W. Riley. Ingeniería mecánica, Estática. Barcelona: Editorial Reverte S.A. 1996. J. Mendoza Mecánica Racional