Este documento describe la función exponencial, donde la base es una constante y el exponente es la variable independiente. Proporciona tablas de valores para funciones exponenciales con bases de 1/2 y 2. Explica que la función exponencial de base e se denota como exp(bx) o e^bx. Sugiere actividades para representar gráficamente funciones exponenciales usando Winplot y analizar cómo cambian las gráficas cuando se modifican los valores de A y b.

1. La función exponencial Prof. Juan Mendoza Nolorbe

2. Función Exponencial Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = b x , en donde la base b , es una constante y el exponente x la variable independiente. 1<b 0<b<1

3. La tabla siguiente muestra algunos valores para la función de base ½ : y = f(x) = (1/2) x La función exponencial de base ½ x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8

4. La tabla siguiente muestra algunos valores para la función de base ½ : y = f(x) = (2) x x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8

5. La función exponencial de base “e” Considera la función exponencial de base e: y = f(x) = A  e bx = A  exp(bx) Donde e = 2,718281828459 y A y b son números que pertenecen a los reales.

6. Actividades con Winplot Considera la función exponencial de base 2: y = f(x) = A  2 bx = A*2^(bx) Representa las siguientes funciones, para los valores de A y b dados: A = 5 ; b = 2 A = 5 ; b = -2 A = 5 ; b = 0,2 A = 0.1 ; b = 2 Representa gráficamente las siguientes funciones Explique que cambios se produce en la grafica al cambiar el valor de A y b http://math.exeter.edu/rparris/peanut/wpsp32z.exe

7. Actividades con Winplot Investiga en el internet sobre los siguientes fenómenos y otros que puedas encontrar sobre la aplicación de la función exponencial. Presenta un informe con datos reales sobre cada caso, mostrando una representación gráfica usando excel o winplot. Carbono 14 Ley de enfriamiento de Newton Crecimiento poblacional http://math.exeter.edu/rparris/peanut/wpsp32z.exe