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Silogismos1
El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos
proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una
inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por
primera vez por aristóteles, en su obra lógica recopilada como el órganon.
ANTECEDENTE=Dos premisas:
Premisa mayor: se encuentra en el término mayor, es el
predicado de la conclusión, que se representa como P.
Premisa menor: se encuentra el término menor, es el
sujeto de la conclusión, se representa como S.
CONSECUENTE=Una conclusión:
En la que se establece la relación entre el término S, y el
término P.
ELEMENTOS DEL SILOGISMO.
TÉRMINOS:
Término mayor: Es el predicado de la conclusión. La premisa en la
que se encuentra se llama Premisa mayor. Se representa como P.
Término menor: Es el sujeto de la conclusión. La premisa en la que
se encuentra se llama Premisa menor. Se representa como S.
Término medio: sirve de comparación y no puede estar en la
conclusión. Se representa como M.
sujeto PREDICA
DO
La forma del silogismo desde un punto de vista lógico, es su cualidad
mas importante, de ella depende su principal determinación, ser valida o
invalida.
La forma del silogismo es:
M es P
S es P
Por lo tanto, S es M
FORMA DEL SILOGISMO
PREMISA MAYOR PREMISA MENOR
CONCLUSION
LOS JUICIOS POR LA EXTENSIÓN EN LA QUE ES TOMADO EL TÉRMINO
SUJETO, COMO CRITERIO DE CANTIDAD, PUEDEN SER:
UNIVERSAL AFIRMATIVA: TODO S ES P
CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS:
SUJETO S PREDICADO P
Universal Negativo: NINGUN S ES P:
PARTICULAR AFIRMATIVA: ALGUNOS S SON P
PARTICULAR NEGATIVA: ALGUN S NO ES P.
ALGUN HERVIVORO NO ES CARNIVORO
Silogismos1
EL SILOGISMO NO PUEDE TENER MÁS DE TRES TÉRMINOS.
Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos
términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es.
Consideremos el siguiente silogismo:
Todos los caballos tienen huesos
Rocinante es un caballo
Por tanto, Rocinante tiene huesos
En la primera premisa estamos hablando de caballos como animales de verdad, y en la
segunda estamos hablando de un caballo imaginario. Este silogismo es de todo punto
inválido, aunque siga una forma aparentemente válida.
LOS TÉRMINOS NO DEBEN TENER MAYOR EXTENSIÓN EN LA
CONCLUSIÓN QUE EN LAS PREMISAS.
Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener
conclusiones acerca que lo que hemos comparado en las premisas.
EL TÉRMINO MEDIO NO PUEDE ENTRAR EN LA CONCLUSIÓN.
Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de
intermediario, como término de la comparación.
EL TÉRMINO MEDIO HA DE TOMARSE EN SU EXTENSIÓN UNIVERSAL POR LO
MENOS EN UNA DE LAS PREMISAS.
Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea
comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con
una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo
de cuatro términos.
Todos los andaluces son españoles.
Algunos españoles son gallegos.
Por tanto, algunos gallegos son andaluces
Lo que evidentemente no es un modo válido, puesto que "españoles" en la
premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su extensión
particular.
DE 2 PREMISAS NEGATIVAS NO PUEDE OBTENERSE
CONCLUSIÓN ALGUNA.
Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que
si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre S
y P. Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que
identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser
afirmativa.
DE DOS PREMISAS AFIRMATIVAS NO
PUEDE SACARSE UNA CONCLUSIÓN
NEGATIVA.
En efecto, si S se identifica con M, y P también
se identifica con M, no tiene sentido establecer
una relación negativa con entre S y P. La
conclusión será afirmativa.
CONCLUSION
LA CONCLUSIÓN SIEMPRE SIGUE LA PEOR PARTE. ENTENDIENDO POR
PEOR PARTE, LA NEGATIVA RESPECTO A LA AFIRMATIVA Y LO
PARTICULAR RESPECTO A LO UNIVERSAL.
Veamos los dos casos separadamente:
a) Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa.
Si se afirma una relación entre dos términos (X, M), pero se niega la de uno de ellos con
otro (Y, M), siendo M el término medio, no puede haber más conclusión que negar la
relación que pueda haber entre el primero (X) y el último (Y) siendo uno sujeto y el otro
predicado de la conclusión.
LA VALIDEZ LOGICA DE LOS ARGUMENTOS
En un argumento hay que distinguir las premisas y la conclusion. Las premisas son las
proposiciones a partir de las cuales se obtiene un nuevo conocimiento que se llama
conclusion. Lo importante desde el punto de vista de la logica es el nexo que une a las
premisas con la conclusion. Cuando se capta un nexo necesario entre las premisas y la
conclusion decimos entonces que el raciocinio es correcto lo cual se expresa tambien
con el termino validez.
Estos nexos descritos por la logica se refieren a la pura forma independiente del
contenido.
La validez logica de un argumento consiste, pues, en la necesidad que se da entre las
premisas y la conclusion sin tener que recurrir al analisis de los contenidos.
DE DOS PREMISAS PARTICULARES NO SE SACA
CONCLUSIÓN.
También tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra
negativa o que las dos sean afirmativas.
a) Afirmativa y negativa: Algún A es B - Algún A no es C.
Silogismos1
1ª FIGURA 2ª FIGURA 3ª FIGURA 4ª FIGURA
M P P M M P P M Premisa mayor
S M S M M S M S Premisa menor
S P S P S P S P Conclusión
Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y
en la conclusión se pueden dar las siguientes FIGURAS
SILOGÍSTICAS, que se denominan:
Los modos son las distintas
combinaciones que se pueden hacer con
los juicios que entran a formar parte de las
premisas y la conclusión. Como estos
juicios tienen cuatro tipos distintos,
(A,E,I,O), y en cada caso se toman de tres
en tres, -dos premisas y una conclusión-
hay 64 combinaciones posibles.
Estas 64 combinaciones posibles quedan
reducidas a 19 modos válidos, al aplicar
las reglas del silogismo.
Silogismos1
Se pueden representar estos modos mediante diagramas de Venn con las
siguientes convenciones:
Cada término del silogismo está
representado por S, P, M, por un círculo
incoloro que representa a todos los
miembros posibles de una clase.
La conclusión aparece como resultado de la relación de los
términos S y P en su relación con M.
La inexistencia se muestra como zona rellena de color.
La existencia individual se afirma mediante una X: Al menos
uno, o algunos.
La relación de los términos se constituye como pertenencia o
no pertenencia a la clase.
La relación de inclusión, Todo S es P, se representa como
“No hay ningún S que no sea P” según muestra la imagen
que se muestra al margen.
X
Silogismos1
Así los modos válidos Se memorizaban cantando
De la primera figura AAA, EAE, AII, EIO
BARBARA, CELAREN,
DARII, FERIO
De la segunda figura EAE, AEE, EIO, AOO
CESARE, CAMESTRES,
FESTINO, BAROCO
De la tercera figura
AAI, IAI, AII, EAO, OAO,
EIO
DARAPTI, DISAMIS,
DATISI, FELAPTON,
BOCARDO, FERISON
De la cuarta figura AAI, AEE, IAI, EAO, EIO
BAMALIP, CALEMES,
DIMATIS, FESAPO,
FRESISON
modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la cantidad y la cualidad de las premisas y la conclusión. de la aplicación de las leyes de los silogismos a
los 64 modos posibles resultan válidos solamente 19 y son los que tradicionalmente se memorizanatendiendo a los modos válidos de cada figura con sus premisas y
conclusión.
nota bene: también son válidos para la primera figura los modos subalternos barbari,celaront; para la segunda: cesaro, camestrop; y para la cuarta:camenop.
Silogismos1
Los silogismos irregulares son que se utilizan para hacer premisas negativas y positivas sin sentido sin
olvidar la irracionalidad del asunto.
POR EJEMPLO:
La vacas comen personas
Juan es una persona
Las vacas comen a Juan
Perdón la aclaración, pero su premisa última llamada conclusión está mal planteada, pues el término
menor(Juan) pasa como sujeto en la conclusión, mientras que la premisa mayor (vacas) pasa como
predicado, teniendo como resultado
SILOGISMO IRREGULAR

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Silogismos1

  • 2. El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por aristóteles, en su obra lógica recopilada como el órganon.
  • 3. ANTECEDENTE=Dos premisas: Premisa mayor: se encuentra en el término mayor, es el predicado de la conclusión, que se representa como P. Premisa menor: se encuentra el término menor, es el sujeto de la conclusión, se representa como S. CONSECUENTE=Una conclusión: En la que se establece la relación entre el término S, y el término P. ELEMENTOS DEL SILOGISMO.
  • 4. TÉRMINOS: Término mayor: Es el predicado de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa mayor. Se representa como P. Término menor: Es el sujeto de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa menor. Se representa como S. Término medio: sirve de comparación y no puede estar en la conclusión. Se representa como M.
  • 5. sujeto PREDICA DO La forma del silogismo desde un punto de vista lógico, es su cualidad mas importante, de ella depende su principal determinación, ser valida o invalida. La forma del silogismo es: M es P S es P Por lo tanto, S es M FORMA DEL SILOGISMO
  • 6. PREMISA MAYOR PREMISA MENOR CONCLUSION
  • 7. LOS JUICIOS POR LA EXTENSIÓN EN LA QUE ES TOMADO EL TÉRMINO SUJETO, COMO CRITERIO DE CANTIDAD, PUEDEN SER: UNIVERSAL AFIRMATIVA: TODO S ES P CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS:
  • 8. SUJETO S PREDICADO P Universal Negativo: NINGUN S ES P:
  • 10. PARTICULAR NEGATIVA: ALGUN S NO ES P. ALGUN HERVIVORO NO ES CARNIVORO
  • 12. EL SILOGISMO NO PUEDE TENER MÁS DE TRES TÉRMINOS. Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Consideremos el siguiente silogismo: Todos los caballos tienen huesos Rocinante es un caballo Por tanto, Rocinante tiene huesos En la primera premisa estamos hablando de caballos como animales de verdad, y en la segunda estamos hablando de un caballo imaginario. Este silogismo es de todo punto inválido, aunque siga una forma aparentemente válida.
  • 13. LOS TÉRMINOS NO DEBEN TENER MAYOR EXTENSIÓN EN LA CONCLUSIÓN QUE EN LAS PREMISAS. Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca que lo que hemos comparado en las premisas.
  • 14. EL TÉRMINO MEDIO NO PUEDE ENTRAR EN LA CONCLUSIÓN. Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de intermediario, como término de la comparación.
  • 15. EL TÉRMINO MEDIO HA DE TOMARSE EN SU EXTENSIÓN UNIVERSAL POR LO MENOS EN UNA DE LAS PREMISAS. Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos. Todos los andaluces son españoles. Algunos españoles son gallegos. Por tanto, algunos gallegos son andaluces Lo que evidentemente no es un modo válido, puesto que "españoles" en la premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular.
  • 16. DE 2 PREMISAS NEGATIVAS NO PUEDE OBTENERSE CONCLUSIÓN ALGUNA. Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre S y P. Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa.
  • 17. DE DOS PREMISAS AFIRMATIVAS NO PUEDE SACARSE UNA CONCLUSIÓN NEGATIVA. En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión será afirmativa. CONCLUSION
  • 18. LA CONCLUSIÓN SIEMPRE SIGUE LA PEOR PARTE. ENTENDIENDO POR PEOR PARTE, LA NEGATIVA RESPECTO A LA AFIRMATIVA Y LO PARTICULAR RESPECTO A LO UNIVERSAL. Veamos los dos casos separadamente: a) Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa. Si se afirma una relación entre dos términos (X, M), pero se niega la de uno de ellos con otro (Y, M), siendo M el término medio, no puede haber más conclusión que negar la relación que pueda haber entre el primero (X) y el último (Y) siendo uno sujeto y el otro predicado de la conclusión.
  • 19. LA VALIDEZ LOGICA DE LOS ARGUMENTOS En un argumento hay que distinguir las premisas y la conclusion. Las premisas son las proposiciones a partir de las cuales se obtiene un nuevo conocimiento que se llama conclusion. Lo importante desde el punto de vista de la logica es el nexo que une a las premisas con la conclusion. Cuando se capta un nexo necesario entre las premisas y la conclusion decimos entonces que el raciocinio es correcto lo cual se expresa tambien con el termino validez. Estos nexos descritos por la logica se refieren a la pura forma independiente del contenido. La validez logica de un argumento consiste, pues, en la necesidad que se da entre las premisas y la conclusion sin tener que recurrir al analisis de los contenidos.
  • 20. DE DOS PREMISAS PARTICULARES NO SE SACA CONCLUSIÓN. También tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra negativa o que las dos sean afirmativas. a) Afirmativa y negativa: Algún A es B - Algún A no es C.
  • 22. 1ª FIGURA 2ª FIGURA 3ª FIGURA 4ª FIGURA M P P M M P P M Premisa mayor S M S M M S M S Premisa menor S P S P S P S P Conclusión Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la conclusión se pueden dar las siguientes FIGURAS SILOGÍSTICAS, que se denominan: Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusión. Como estos juicios tienen cuatro tipos distintos, (A,E,I,O), y en cada caso se toman de tres en tres, -dos premisas y una conclusión- hay 64 combinaciones posibles. Estas 64 combinaciones posibles quedan reducidas a 19 modos válidos, al aplicar las reglas del silogismo.
  • 24. Se pueden representar estos modos mediante diagramas de Venn con las siguientes convenciones: Cada término del silogismo está representado por S, P, M, por un círculo incoloro que representa a todos los miembros posibles de una clase. La conclusión aparece como resultado de la relación de los términos S y P en su relación con M. La inexistencia se muestra como zona rellena de color. La existencia individual se afirma mediante una X: Al menos uno, o algunos. La relación de los términos se constituye como pertenencia o no pertenencia a la clase. La relación de inclusión, Todo S es P, se representa como “No hay ningún S que no sea P” según muestra la imagen que se muestra al margen. X
  • 26. Así los modos válidos Se memorizaban cantando De la primera figura AAA, EAE, AII, EIO BARBARA, CELAREN, DARII, FERIO De la segunda figura EAE, AEE, EIO, AOO CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO De la tercera figura AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON De la cuarta figura AAI, AEE, IAI, EAO, EIO BAMALIP, CALEMES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la cantidad y la cualidad de las premisas y la conclusión. de la aplicación de las leyes de los silogismos a los 64 modos posibles resultan válidos solamente 19 y son los que tradicionalmente se memorizanatendiendo a los modos válidos de cada figura con sus premisas y conclusión. nota bene: también son válidos para la primera figura los modos subalternos barbari,celaront; para la segunda: cesaro, camestrop; y para la cuarta:camenop.
  • 28. Los silogismos irregulares son que se utilizan para hacer premisas negativas y positivas sin sentido sin olvidar la irracionalidad del asunto. POR EJEMPLO: La vacas comen personas Juan es una persona Las vacas comen a Juan Perdón la aclaración, pero su premisa última llamada conclusión está mal planteada, pues el término menor(Juan) pasa como sujeto en la conclusión, mientras que la premisa mayor (vacas) pasa como predicado, teniendo como resultado