Simultaneidad doble vástago (ii)

Simultaneidad con Cilindros de Doble Vástago – Vástagos Iguales ( II
)
Esquema Oleohidráulico para Cargas por Gravedad
Para explicar este caso algo más complejo que el primero se va a considerar
una determinada aplicación didáctica como ejemplo y explicación.

)
Supongamos una masa de 12232 kgr. colocada de forma descentrada; por lo
que, si la separación entre los cilindros es de 6000 mm. y el centro de masas
se haya desplazado 2000 mm. de esas centralidad, tendremos que el reparto
de esfuerzos de su peso será:
N.100000E
N.20000E
6000E1000120000
N1200009.8112232gmG
A
B
B
=
=
⋅=⋅
=⋅=⋅=
6000 mm.
2000 mm.G=120000 N.
EA=100000 N. EB=20000 N.
1000 mm.

)
Los cilindros tendrán un diámetro de tubo DT de 125 mm. y un diámetro de
vástago dv de 90 mm.
Lo que nos dará aproximadamente las superficies:
S= 60 cm2
Sv= 60 cm2
S=60 cm2
S=60 cm2
SV=60 cm2
(todo cilindro de doble vástago y vástagos iguales es “no diferencial”)
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
El distribuidor de centro todo abierto [H] será de TN 10 para minimizar las
perdidas durante los largos periodos de espera con la bomba en descarga.
El distribuidor de centro de utilizaciones a tanque [J] será de TN 6 por sus
cortos periodos de utilización.
H
TN 10
J
TN 6
S=60 cm2
S=60 cm2
SV=60 cm2
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
La bomba de engranajes internos tendrá una cilindrada de 25,9 cm3
/rev.
El motor girará a unas revoluciones estimadas de 1480 rpm
El rendimiento volumétrico de la bomba será aprox. = 0,95
Rendimiento mecánico de la bomba será aprox. = 0,94
H
TN 10
J
TN 6
1480
rpm
25,9 cm3
/rev.
S=60 cm2
S=60 cm2
SV=60 cm2
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
Las válvulas de frenado y amortiguación VFA estarán taradas a 270 bars.
La válvula de seguridad VS estará tarada también a 245 bars.
H
TN 10
J
TN 6
1480
rpm
25,9 cm3
/rev.
S=60 cm2
S=60 cm2
SV=60 cm2
VFA
240
VFA
270
VS
245
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
MOVIMIENTO DE SALIDA O SUBIDA

)
LA=100000 N. LB=20000 N.
QUTB
1480
rpm
25,9 cm3
/rev.
Al excitarse Y1 el caudal de la bomba entra en el cilindro A
l/m42,36QQ
l/m42,3695,0332,38RQQ
l/m332,38
1000
9,524801
1000
Vn
Q
EAUTB
VBBUTB
0
B
⋅==
⋅=⋅=⋅=
=
⋅
=
⋅
=
Y1 = 1

)
QUTB
1480
rpm
25,9 cm3
/rev.
La carga LB generará una ∆PB
bar.40bar.41
82,0
33,33
P
82,0R
R
33,33
R0610
20000
RS10
L
P
B
MB
MBMBMB
B
B
≈==∆
=
=
⋅⋅
=
⋅⋅
=∆
La carga LA generará una ∆PA
bar.180bar.181
92,0
66,166
P
92,0R
R
66,166
R0610
100000
RS10
L
P
A
MA
MAMBMA
A
A
≈==∆
=
=
⋅⋅
=
⋅⋅
=∆
Por tanto la presión manométrica PM
bar.22018040PPP ABM ≈+=∆+∆=
PM=220
PI = 40
Y1 = 1
La razón por la que el rendimiento mecánico del cilindro A = RMA es mejor que
el rendimiento mecánico del cilindro B = RMB , es porque las fugas internas y,
por tanto la lubricación, también lo son. Siendo en el cilindro A mayores que en
el cilindro B, como veremos más adelante.
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
LA=100000 N. LB=20000 N.
QUTB
1480
rpm
25,9 cm3
/rev.
Entre las cámaras del cilindro, entre el tubo y el émbolo de todo cilindro, hay
una tolerancia RH por la que es posible fugar fluido sobre todo en el estado de
movimiento.
Esto que a nivel de rendimiento volumétrico del cilindro suele considerarse
irrelevante, funcionalmente no lo es, pues permite reducir los rozamientos
mecánicos con su lubricación que, de otra forma, serían prohibitivos.
Esta RH en términos prácticos la podemos considerar la misma para ambos
cilindros cuando aún no se han deteriorado diferenciándose, por lo que los
caudales de fuga que esa tolerancia RH provoca [RH que estimamos en una
valoración de 1020 (con exponente 2)] quedarían determinados por:
PI = 40
l/m0,1980392,0
1020
40
q
l/m0,421764,0
1020
801
q
1020R
R
P
q
FB
FA
H
H
F
===
===
=
∆
=
qFA qFB
PM
Y1 = 1

)
QUTB
1480
rpm
25,9 cm3
/rev.
La velocidad del cilindro A quedará determinada por la velocidad de expansión
de la cámara donde entra el caudal QUTB pero de donde sale el qFA, por tanto es
la diferencia entre ambos la que determinará la velocidad.
PI = 40
qFA qFB
m/s10062,0
360
198,042,63
S6
qQ
v
QqqQqvS6QQ
vS6qQ
fBEA
B
EAfAfAEAfAAEBSA
AfAEA
=
−
=
⋅
−
=
=+−=+⋅⋅==
⋅⋅=−
PM
Y1 = 1
m/s1,0
066
42,042,63
S6
qQ
v
vS6qQ
fAEA
A
AfAEA
=
⋅
−
=
⋅
−
=
⋅⋅=−
Por tanto el caudal que sale del cilindro A será el de esa fuga más aquel que
generara la superficie a esa velocidad y, puesto que son superficies iguales y
entra el mismo volumen de vástago que sale, tendremos que QEB =QEA.
Y puesto que la cámara de expansión del cilindro B sufre igualmente de una
fuga qFB, tendremos que la velocidad del cilindro B será:
Es decir: vemos que la velocidad de cada cilindro depende de su propia fuga y
que la fuga depende de su carga, por tanto el cilindro más cargado será
siempre el más lento durante el MOVIMIENTO DE SALIDA DE LOS
VÁSTAGOS CON CARGA EN CONTRA DEL MOVIMIENTO.
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
LA=100000 N. LB=20000 N.
QUTB
qFA qFB
Esta diferencia de velocidad hará que el cilindro B con más velocidad llegue
primero al final que el cilindro A más cargado.
m/s10062,0
S6
qQ
v
m/s1,0
S6
qQ
v
fBEA
B
fAEA
A
=
⋅
−
=
=
⋅
−
=
El tiempo empleado por el cilindro B sería:
s938,9
0,10062
1
v
c
t
B
B ===
PM
Y1 = 1

)
QUTB
qFA qFB
Lo que habrá hecho que el cilindro A hubiese recorrido:
mm.6mm.994mm.1000
m.0,9949,9380,1tvc BAA
=−
≈⋅==∆ ⋅
Es decir que al cilindro A le faltarían 6 mm. Para alcanzar su posición final.
Y, para compensar ese atraso hemos excitado Y2
Y2 = 1
PM
Y1 = 1
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
LA=100000 N. LB=20000 N.
QUTB
qFA qFB
Al excitar Y2 se pone a tanque la zona intermedia, lo que permite que la
impulsión de la bomba siga moviendo el cilindro A.
Esto ocurre en un instante al ser muy pequeño el recorrido a compensar para
alcanzar la plena horizontalidad.
Aunque la zona intermedia se ponga a tanque, no por ello la carga del cilindro
B: LB, sufre un descenso, pues ha quedado retenida por la válvula de frenado
del cilindro B que tiene su pilotaje externo a tanque, por lo que la presión de la
carga de B de 40 bar (algo menos si consideramos las fuerzas de rozamiento)
no pueden superar su taraje de 240 bars.
Y2 = 1
PM
Y1 = 1

)
QUTB
qFA qFB
Y2 = 1
PM
Y1 = 1
Esta descompensación de la simultaneidad a causa de las fugas en los
cilindros entre tubo y émbolo, tal y como hemos explicado aquí, está más
ocasionada por la diferencia de las cargas sobre ellos que por la RH SI ES
QUE LAS CONSIDERAMOS IGUALES COMO AQUÍ SE HA HECHO.
Pues aunque aumentara la tolerancia entre émbolo y tubo disminuyendo
RH, SI SIGUIESEN SIENDO IGUALES LAS DOS RH, aumentarían las
fugas en los dos cilindros PERO NO TANTO SU DIFERENCIA, diferencia
que es la única relevante.
Lo que estoy intentando decir es que, aunque aquí hemos considerado
iguales las RH (pues así sería su tendencia con cilindros nuevos) en la
práctica estas RH se diferencian entre un cilindro y otro y, CON EL USO,
LAS DOS RH SERÍAN MUY DIFERENTES. Siendo este el motivo de que
haya diferencia de fugas y descompensación de la simultaneidad, incluso
con la carga centrada.
Las RH varían entre sí fundamentalmente por los sobreesfuerzos mayores
en un cilindro que en otro, lo que provoca un deterioro diferente en sus
juntas. O bien que su TUBO HAYA SUFRIDO ABOMBAMIENTEO sobre
todo en la parte central del cilindro por puntas de presión sobre él y no
sobre el otro.
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
QUTB
qFA qFB
Al detectar la plena horizontalidad el sistema de control desexcita tanto a Y1
como a Y2
Como consecuencia la bomba se pone en descarga, pero gracias a las
válvulas de frenado la carga, en este caso trabajando como válvulas de
equilibrado de carga, esta permanece en su posición, pues equilibran la carga.
Y2 = 0
Y1 = 0
No obstante, y puesto que hay fugas, de permanecer la carga elevada largo
tiempo, habría un paulatino descenso de la misma que se compensaría
oportunamente al detectarlo el sistema de control.
Por tanto la permanencia de la carga en su posición elevada largo tiempo, solo
es posible con el sistema funcionando.
LA=100000 N. LB=20000 N.

)
Al quitar la carga la bomba sigue en descarga a la espera de bajar la
plataforma (por ejemplo) con una nueva carga.
Y2
Y1
QUTB

)
MOVIEMIENTO DE ENTRADA O BAJADA

)
Al colocar una nueva carga para bajar, esta vez la colocamos al otro lado de la
centralidad pero estando a la misma distancia de esa centralidad que en el
caso anterior de la subida, por lo que se mantienen las diferencias de
esfuerzo, pues sigue siendo una carga de igual masa.
QUTB
LA=20000 N. LB=100000 N.
Y3

)
Al excitar Y3 se activan los pilotajes externos de las válvulas de frenado, cuyo
conocimiento de las mismas nos dice que su ecuación de funcionamiento es:
DVTVPXPI PPP7P +=⋅+
Donde PTV es la presión de taraje cuando solo trabaja su pilotaje interno y que
en nuestro caso hemos dicho que es de 240 bars.
Y PDV es la presión del drenaje de la válvula que, al no estar representado, se
deduce que es interno.
Siendo PPI la presión del pilotaje interno de la válvula y PPX la presión del
pilotaje externo coincidente con la del sistema.
PTV
PI
PPX
LA=20000 N.
PPI
PPX
QUTB
PPX
LB=100000 N.
Y3 = 1

)
Al combinar la ecuación de las válvulas de frenado con las ecuaciones de los
cilindros, tendremos que la ecuación del cilindro B es:
P
S10
RL
P
SP10RLSP10
PIB
MBB
PX
PIBMBBPX
=
⋅
⋅
+
⋅⋅=⋅+⋅⋅
LA=20000 N.
La cual al combinarla con la válvula de frenado del cilindro B, nos da:
TV
MBB
PXI
ITV
MBB
PX
ITVPX
MBB
PX
ITVPXPIB
P
S10
RL
P8P
PP
S10
RL
P8
PPP7
S10
RL
P
PPP7P
−
⋅
⋅
+⋅=
+=
⋅
⋅
+⋅
+=⋅+
⋅
⋅
+
+=⋅+
QUTB
PTV
PI
PPX
PPIA
PPIB
PPX
PPX
LB=100000 N.
Y3 = 1

)
LA=20000 N. Al plantear la ecuación del cilindro A :
P
S10
RL
P
SP10RLSP10
PIA
MAA
I
PIAMAAI
=
⋅
⋅
+
⋅⋅=⋅+⋅⋅
QUTB
PTV
PI
PPX
PPIA
PPIB
PPX
Sustituyendo PI por la expresión obtenida antes:
P
S10
RL
P
S10
RL
P8 PIA
MAA
TV
MBB
PX =
⋅
⋅
+−
⋅
⋅
+⋅
Si ahora combinamos esta ecuación del cilindro A con la de la ecuación de la
válvula de frenado del cilindro A y sustituimos el valor hallado de PPIA:
S10
RLRL
P2P15
PPP7
S10
RL
P
S10
RL
P8
PPP7P
MBBMAA
TVPX
DVTVPX
MAA
TV
MBB
PX
DVTVPXPIA
⋅
⋅+⋅
−⋅=⋅
+=⋅+
⋅
⋅
+−
⋅
⋅
+⋅
+=⋅+
PPX
LB=100000 N.
Y3 = 1

)
LA=20000 N.
S10
RLRL
P2P15
MBBMAA
TVPX
⋅
⋅+⋅
−⋅=⋅
En donde aplicando los datos de nuestro caso nos da:
bars.2515,1136
15006
100400
15
540
P
0610
82,000000192,000002
2702P15
PX
PX
≈−=
⋅
−=
⋅
⋅+⋅
−⋅=⋅
PTV
PI
PPX
PPIA
PPIB
QUTB
PPX
LB=100000 N.
Y3 = 1

)
PTV
PI=64
PPX
PPIA=95
PPIB=162
Es decir que:
bars951750072P
P7PPP
PIA
PXDVTVPIA
=−+=
⋅−+=
bars.643159
S10
RL
PP
P
S10
RL
P
MAA
PIAI
PIA
MAA
I
=−=
⋅
⋅
−=
=
⋅
⋅
+
bars.16213725P
P
S10
RL
P
PIB
PIB
MBB
PX
=+=
=
⋅
⋅
+
LA=20000 N.
QUTB
PPX=25
Por tanto las ∆P entre las cámaras de los cilindros serán:
bars.316495PPP
PPP
IPIAA
IPIAA
=−=−=∆
−=∆
bars.13725162PPP
PPP
PXPIAB
PXPIAB
=−=−=∆
−=∆
LB=100000 N.
Y3 = 1

)
PTV
PPX
PPIA=95
PPIB=162
LA=20000 N.
QUTB
PPX=25
Puesto que hemos hallado ∆PA y ∆PB podemos determinar las fugas entre
cámaras:
bars.316495PPP IPIAA =−=−=∆
bars.13725162PPP PXPIAB =−=−=∆
qFB
qFA
l/m0,3671343,0
1020
137
q
l/m0,174304,0
1020
31
q
1020R
R
P
q
FB
FA
H
H
F
===
===
=
∆
=
LB=100000 N.
Y3 = 1

)
PTV
PPX
PPIA=95
PPIB=162
LA=20000 N.
QUTB
PPX=25
qFB
qFA
La velocidad del cilindro B quedará determinada por la velocidad de expansión
de la cámara donde entra el caudal QUTB pero donde entra también el qFA, por
tanto es la suma de ambos la que determinará la velocidad.
m/s10267,0
360
174,0
10219,0
S6
q
vv
S6
qqQ
S6
qQ
v
QQ
qQvS6Q
fA
BA
fAfBEBfAEA
A
EASB
fBEBBSB
=+=
⋅
+=
⋅
+
=
⋅
+
=
=
=⋅⋅=
+
+
m/s10219,0
066
367,042,63
S6
qQ
v
vS6qQ
fBEB
B
BfBEB
=
⋅
+
=
⋅
=
⋅⋅=
+
+
Por tanto el caudal que sale del cilindro B será el que genera la superficie S a
esa velocidad y será el que entre en el cilindro A. Pero, además, se le
incorpora el caudal de fuga del propio cilindro A: qFA y tendremos que, puesto
que la cámara de expansión del cilindro A recibe ambos caudales, la velocidad
del cilindro B será:
Es decir: siempre será más rápido el cilindro segundo de la serie, y esa
diferencia estará propiciada por su propia fuga interna en este caso de entrada
impulsada por la propia. Por tanto el cilindro más rápido será siempre el
segundo en el MOVIMIENTO DE ENTRADA DE LOS VÁSTAGOS CON
CARGA A FAVOR DEL MOVIMIENTO.
LB=100000 N.
Y3 = 1

)
Esta diferencia de velocidad hará, AUNQUE NOS SORPRENDA que el cilindro
A con más velocidad llegue primero al final que el cilindro B
El tiempo empleado por el cilindro A sería:
s74,9
0,10267
1
v
c
t
A
A ===
LA=20000 N.
QUTB
qFB
qFA
m/s10267,0
360
174,0
10219,0
S6
q
vv
10219,0
S6
qQ
v
fA
BA
fBEB
B
=+=
⋅
+=
=
⋅
=
+
LB=100000 N.
Y2
Y3 = 1

)
LA=20000 N.
QUTB
qFB
qFA
Lo que habrá hecho que el cilindro B solo hubiese recorrido:
mm.5mm.995mm.1000
m.0,9959,740,10219tvc ABB
=−
≈⋅==∆ ⋅
Es decir que al cilindro B le faltarían 5 mm. Para alcanzar su posición final.
Y, para compensar ese atraso hemos excitado Y2
Y2 = 1
LB=100000 N.
Y3 = 1

)
LA=20000 N.
Y2 = 1
Al excitar Y2 se pone a tanque la zona intermedia, lo que permite que la
impulsión de la bomba siga moviendo el cilindro B.
Esto ocurre en un instante al ser muy pequeño el recorrido a compensar para
alcanzar la plena horizontalidad.
LB=100000 N.
QUTB
Y3 = 1

)
LA=20000 N.
Y2 = 0
LB=100000 N. Al detectar la plena horizontalidad el sistema de control desexcita tanto a Y1
como a Y2
Como consecuencia la bomba se pone en descarga.
QUTB
Y3 = 0

)
Al quitar la carga el sistema queda preparado para un nuevo ciclo.
QUTB

)
AMORTIGUACIÓN DE MASAS
Durante el movimiento de bajada

)
Con la masa desequilibrada sobre el CILINDRO B

)
Parada y Amortiguación con la Masa Descentrada sobre el Cilindro B
Durante el movimiento de bajada, acabamos de ver que siempre va algo por
delante el cilindro A a causa de las fugas internas de los cilindros.
Estando descendiendo la masa, puede surgir una parada del sistema.
¿Qué ocurre si la masa fundamental está sobre el cilindro B como primero de
la serie?
Puesto que:
QUTB
mA=2039 Kgr. mB=10193 Kgr.
Kgr.10193
9,81
100000
g
L
m
Kgr.2039
9,81
20000
g
L
m
g
L
m
gmL
B
B
A
A
===
===
=
⋅=
Y3 = 1

)
Al desexcitar Y3 en esa zona intermedia cuando se está bajando, lo primero
que ocurre es el pilotaje externo de las válvulas de frenado se pierde, por lo
que se mantienen abiertas con su pilotaje interno solamente. Esto quiere decir
que la ∆P de su tránsito por ellas es su PTV = 270 bars.
Esto hace que la fuerza de frenado es la misma para las respectivas masas
equivalentes de cada cilindro. Lo que nos lleva a una distancia de frenado ∆X
distinta.
mA=2039 Kgr. mB=10193 Kgr.
N.1620000670201F
SP01F
FRENADO
TVFRENADO
=⋅⋅=
⋅⋅=
Y3 = 0
QUTB
Esta fuerza de frenado debe compensar las distintas energías cinéticas
equivalentes a las masas respectivas de ambos cilindros durante este
movimiento de entrada o bajada de las masas. Y puesto que la masa
equivalente al cilindro A es la más pequeña se absorberá casi
instantáneamente:
mm.066,0
6212
01054,02039
1000
6200012
10267,02039
(m)1
(mm)1000
F2
vm
Fvm
2
1
E
XA(mm)
FRENADO
AA
XA(mm)
XAFRENADOAACA
22
2
=
⋅
⋅
=∆
⋅
⋅
⋅
=⋅
⋅
⋅
=∆
∆=⋅⋅= ⋅
Quedando por absorber la energía cinética restante del cilindro B, que ahora
será compensada por la resultante de las dos fuerzas de frenado (la de una
válvula y la de otra) mientras el cilindro B arrastra al cilindro A.

)
Por tanto continuará el efecto de frenado según la expresión:
mA=2039 Kgr. mB=10193 Kgr.
Y3 = 0
QUTB
mm.0,131
2
066,0
6214
10219,010193
(m)1
(mm)1000
)
2F4
vm
(
2F4
vm
F2Fvm
2
1
(restante)E
(mm)
XB(mm)
XA(m)
FRENADO
BB
XB(mm)
XA
FRENADO
BB
XB
XBFRENADOXAFRENADOBBCB
2
2
2
2
=−
⋅
⋅
=∆
⋅
∆
−
⋅
⋅
=∆
∆
−
⋅
⋅
=∆
∆⋅=∆−⋅⋅= ⋅⋅

)
mA=2039 Kgr. mB=10193 Kgr.
QUTB
Lo cual hace que la DISTANCIA TOTAL CONJUNTA de frenado de los dos
cilindros sea:
Como se ve este resultado de 0,2 mm. es irrelevante para la mayoría de las
aplicaciones prácticas. Sin embargo es didáctico, demuestra la gran capacidad
de amortiguación de masas de la oleohidráulica y, aunque yo no conozco el
campo de las máquinas herramientas, supongo que en el accionamiento de
estas e incluida robótica oleohidráulica, estas décimas de mm. deben tenerse
en cuenta o, al menos, estar previstas.
0
mm.0,2197,0
mm.0,20,197
.
(mm)DESAJUSTEDEX
(mm)FRENADODETOTALXB
(mm)FRENADODETOTALXA
XB(mm)(mm)(restante)XA(mm)FRENADODETOTALX
=∆
≈=∆
≈=∆
∆+∆=∆

)
Con la masa desequilibrada sobre el CILINDRO A

)
Parada y Amortiguación con la Masa Descentrada sobre el Cilindro A
Como hemos dicho, siempre va algo por delante el cilindro A en la bajada a
causa de las fugas internas principalmente del propio cilindro A.
Estando descendiendo la masa, puede surgir una parada del sistema.
¿Qué ocurre si la masa fundamental está sobre el cilindro A como segundo de
la serie?
Puesto que:
QUTB
mB=2039 Kgr.
mA=10193 Kgr.
Kgr.2039
9,81
20000
g
L
m
Kgr.10193
9,81
100000
g
L
m
g
L
m
gmL
A
B
B
A
===
===
=
⋅=
Y3 = 1

)
Al desexcitar Y3 en esa zona intermedia cuando se está bajando, lo primero
que ocurre es que el pilotaje externo de las válvulas de frenado se pierde, por
lo que se mantienen abiertas con su pilotaje interno solamente. Esto quiere
decir que la ∆P de su tránsito por ellas es su PTV = 270 bars.
Lo que hace que aparezca una fuerza de frenado que es la misma para las
respectivas masas equivalentes de cada cilindro. Lo que nos lleva a una
distancia de frenado ∆X distinta para cada masa.
N.1620000670201F
SP01F
FRENADO
TVFRENADO
=⋅⋅=
⋅⋅=
Y3 = 0
QUTB
Esta fuerza de frenado debe compensar las distintas energías cinéticas
equivalentes a las masas respectivas de ambos cilindros durante este
movimiento de entrada o bajada de las masas. Y puesto que la masa
equivalente al cilindro B es la más pequeña se absorberá casi
instantáneamente:
mm.066,0
6212
01054,02039
1000
6200012
10267,02039
(m)1
(mm)1000
F2
vm
Fvm
2
1
E
XB(mm)
FRENADO
BB
XB(mm)
XBFRENADOBBCB
22
2
=
⋅
⋅
=∆
⋅
⋅
⋅
=⋅
⋅
⋅
=∆
∆=⋅⋅= ⋅
Quedando por absorber la energía cinética restante del cilindro A, que ahora
será compensada ÚNICAMENTE por la resultante de la fuerza de frenado de
su válvula, mientras el cilindro B QUEDA PARADO EN SU POSICIÓN.
mB=2039 Kgr.
mA=10193 Kgr.

)
Por tanto continuará el efecto de frenado pero solo sobre el cilindro A:
Y3 = 0
QUTB
mm.0,263066,0
(m)1
(mm)1000
6200012
10219,010193
(m)1
(mm)1000
)
F2
vm
(
F2
vm
FFvm
2
1
E
(mm)(mm)(restante)XA
XB
FRENADO
AA
(mm)(restante)XA
XB
FRENADO
AA
(restante)XA
(restante)XAFRENADOXBFRENADOAA(restante)CA
2
2
2
2
=−⋅
⋅
⋅
=∆
⋅∆−
⋅
⋅
=∆
∆−
⋅
⋅
=∆
∆=∆−⋅⋅= ⋅⋅
mB=2039 Kgr.
mA=10193 Kgr.

)
QUTB
263,0
066,0
mm.0,330,329066,0263,0
.
(mm)DESAJUSTEDEX
(mm)FRENADODETOTALXB
(mm)FRENADODETOTALXA
XB(mm)(mm)(restante)XA(mm)FRENADODETOTALX
=∆
=∆
≈=+=∆
∆+∆=∆
Lo cual hace que la distancia TOTAL DE FRENADO DEL CILINDRO A sea:
Como se ve este resultado es también irrelevante. Pero hay una diferencia en
este caso, existe un DESAJUSTE entre el cilindro segundo y el primero de
0,263 mm. que se irá incrementando con cada parada que haga.
mB=2039 Kgr.
mA=10193 Kgr.

)
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