Este documento describe las ecuaciones de primer grado, también llamadas ecuaciones lineales. Explica que una ecuación de primer grado puede escribirse como ax + b = c, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. También describe que las ecuaciones lineales pueden tener una solución, ninguna solución o un número infinito de soluciones. Además, muestra ejemplos de cómo resolver ecuaciones lineales aplicando propiedades como la distributividad.

2. Ecuación de primer grado
Definición
•Una ecuación de primer grado puede escribirse
en la forma: ax + b = c, donde a ≠ 0 y a, b y c
son números reales.
•También se le llama ecuación lineal

3. Solución de una ecuación
lineal
Solucionar una ecuación lineal significa
encontrar los valores de la variable para
los cuales se verifique o se cumpla la
igualdad incluida en la ecuación.

4. Las ecuaciones lineales pueden tener:
1. Una solución
Ejemplo:
x + 3 = 10
2. Ninguna solución
Ejemplo:
x + 2 = x + 7
3. Un número infinito de soluciones
Ejemplo:
2x + 2 = 2(x + 1)

5. Ejemplo:
Use la propiedad de distributividad para
resolver la ecuación lineal:
Solución: 5x – 3 = 7 – (1 – 2x)
5x – 3 = 7 – 1 + 2x
5x – 3 = 6 + 2x
5x = 9 + 2x
3x = 9
x = 3
5x – 3 = 7 – (1 – 2x)

6. Solución de una ecuación
lineal
Es correcto No es correcto
3
15x
3
12x
=
+
2x + 1 = 5x – 1 1
3
5x
3
12x
=
+
?
5
2
15x
5
3
2x
+
+
=+
2
15x
3
2x +
=
3
75x
4
72x +
=
+
?

7. REGLAS:
Si a dos miembros de una ecuación se suma o resta,
una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad
subsiste:
8x + 4 = x Vamos a restar x
8x + 4 – x = x – x
7x + 4 = 0
7x+4-4 = 0- 4
7x/7 = -4/7
x = -4/7

8. REGLAS:
Si a dos miembros de una ecuación se multiplica o
divide por una misma cantidad positiva o negativa,
la igualdad subsiste.
8x = 4 Vamos a dividir dentro de 2
8x /2 = 4/2
4x = 2
x = 2/4
x = 1/2

9. OTRAS REGLAS:
Si a dos miembros de una ecuación se eleva a una
misma potencia o se extrae una misma raíz, la
igualdad subsiste.

10. Resuelva las siguientes ecuaciones lineales:
1315)
1043)
862)
0123)
yd
zc
yb
xa