Este documento describe los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales simultáneas. Primero, se ordenan las ecuaciones y se igualan a sus términos independientes para formar una matriz de coeficientes. Luego, se calcula la matriz adjunta y el determinante de la matriz original para aplicar la fórmula que proporciona las soluciones del sistema.

1. SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES SIMULTÁNEAS
1. Las ecuaciones se ordenan y se igualan a su término
independiente:
2x + 3y + z = 9
x + 2y + 3z = 6
3x + y + 2z = 8
2. Se forma la matriz de coeficientes: los elementos de esta matriz son
los coeficientes de las variables:
 2 3 1
 1 2 3
A=  
 3 1 2
 
3. Se obtiene la matriz transpuesta:
 2 1 3
 3 2 1
A’ =  
 1 3 2
 
4. Se obtiene la matriz adjunta o comatriz:
 2 1  3 1  3 2 
+  − + 
 3 2 1 2  1
    3 

 2 1 3   1 −5 7 
 3 2 1   − 1 3  2 3 2 1   
Ar =    3 + −
2  1 2  1   =  7 1 −5
3 
1 3 2   
 
   
  −5 7 1 
 
 + 1 3  2 3  2 1  
− +
 2
  1   3 1  3 2  
  
 1 −5 7 
r  7 1 − 5
A =  
 −5 7 1 
 

2. 5. Se obtiene el valor del determinante de la matriz de coeficientes:
 2 3 1
 1 2 3 = 18
Δs =  
 3 1 2
 
6. Se aplica la siguiente fórmula:
1
[x]= Δs [A]r [k] (k representa los términos independientes)
x   1 −5 7  9 
 y = 1  7 1 −5 6 
  18   
z 
  −5 7
 1  8 
 
x  35 
 y  = 1  29
  18  
z 
  5 
 
1
x= 18 (35)= 1.944
1
y= 18 (29)= 1.611
1
z= 18 (5)= 0.277