Este documento describe los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales simultáneas. Primero, se ordenan las ecuaciones y se igualan a sus términos independientes. Luego, se forma una matriz con los coeficientes y se calcula su determinante. Finalmente, se aplica una fórmula para obtener las soluciones dividiendo los términos de la matriz adjunta entre el determinante.

1. SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES SIMULTÁNEAS
1. Las ecuaciones se ordenan y se igualan a su término
independiente:
2x + 3y + z = 9
x + 2y + 3z = 6
3x + y + 2z = 8
2. Se forma la matriz de coeficientes: los elementos de esta matriz son
los coeficientes de las variables:
A =
2 3 1
1 2 3
3 1 2
 
 
 
  
3. Se obtiene la matriz transpuesta:
A’ =
2 1 3
3 2 1
1 3 2
 
 
 
  
4. Se obtiene la matriz adjunta o comatriz:
Ar
=
2 1 3 1 3 2
3 2 1 2 1 3
2 1 3 1 5 7
1 3 2 3 2 1
3 2 1 7 1 5
3 2 1 2 1 3
1 3 2 5 7 1
1 3 2 3 2 1
2 1 3 1 3 2
      
+ − +      
       −             − + − = −                 −    
      + − +            
Ar
=
1 5 7
7 1 5
5 7 1
− 
 − 
 − 

2. 5. Se obtiene el valor del determinante de la matriz de coeficientes:
Δs =
2 3 1
1 2 3 18
3 1 2
 
  = 
  
6. Se aplica la siguiente fórmula:
[x]=
1
Δs
[A]r
[k] (k representa los términos independientes)
1 5 7 9
1
7 1 5 6
18
5 7 1 8
x
y
z
−     
     = −     
     −     
35
1
29
18
5
x
y
z
   
   =   
      
x=
1
18
(35)= 1.944
y=
1
18
(29)= 1.611
z=
1
18
(5)= 0.277