Una sucesión es una función cuya imagen describe un orden en un conjunto. Las sucesiones pueden ser finitas o infinitas. Las sucesiones infinitas se clasifican en crecientes, decrecientes, oscilantes o constantes. Una sucesión creciente es aquella donde sus términos aumentan conforme aumenta el subíndice, mientras que una sucesión decreciente es aquella donde sus términos disminuyen conforme aumenta el subíndice.

1. SUCESION COMO FUNCION<br />Todo orden que definamos sobre un conjunto A, lo podemos describir mediante una función cuyo dominio es un subconjunto orden de W y cuyo conjunto de imágenes es precisamente el conjunto A<br />SUCESION INFINITA: De números reales es una función a cuyo dominio N=Z<br />Por ejemplo el orden que se establece en la pareja ordenada (a,b) se describe mediante la función f= {(1,a) , (2,b)}, en donde el dominio de f es el conjunto P={1,2} y el rango o recorrido es el conjunto subyacente A={A,B}.<br />Esta interpretación se resume bajo la notacion de funciones asi: <br />1834515698500 F: N R<br />1663065895350 n a(n) = 2n<br />De esta manera o representación posedemos obtener los siguientes observaciones:<br />Los elementos de la función (2,4,6,8) son los mismos elementos del rango de la función a<br />El dominio de la función a es la función a es el conjunto R+ (enteros positivos)<br />Los elementos del recorrido de la función a1 ,a2, …a3 … que escribiremos como a1 ,a2,a3 reciben el nombre de términos de la sucesión (El subíndice determina la posición de los términos 1ro, 2do,3ro términos ).El n-ensimo termino a define a la función a. En nuestro ejemplo, an se le llama terminogeneral de la ecuación<br /> (a1…. a3…)=(an)n∞=1<br />SUCESION FINITA: Una sucesion finita es una funcion a cuyo dominio Es un subconjunto finito de los Z+ que van desde 1 hasta n.<br />La sucesión finita se representa <br /> (a1 ,a2, a3 … an)=(ak)k=1n<br />Por ejemplo la sucesión (3,6,9…………60)=(3k)k=120<br />SUCESION INFINITAS: Las sucesiones infinitas se clasifican en sucesiones crecientes sucesiones decrecientes, sucesiones oscilantes y sucesiones constantes.<br />SUCESIONES CRECIENTES: Consideremos la sucesión an=2n de los números pares, es <br /> an=(2,4,6,8)<br />Observa que a1=2; a2=4 ; a3=6 ; a4=8<br /> Y a1<a2<a3<a4<br />Lo que significa que a medida que n aumenta an=2n aumenta por ello decimos que an=2n es una sucesión creciente<br />SUCESIÓN DECRECIENTE: consideremos la sucesión an=13n,es decir an=13, 16,19………)<br />Observa que a1=13; a2=16; a3=19 ; a4=112 <br /> Y a1>a2>a3>a4<br />Lo que significa que a medida que n aumenta an decrece o disminuye por ello decimos que an=13n es una sucesin decreciente<br />