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ÁREA DE MATEMÁTICA
OBSERVA:

• 2; 9; 16; 23; …
• 3; 6; 9; 12; 15; …
• 2; 3/2; 4/3; 5/4
• 1; 3; 5; 7; 9; …
 A cada número se le llama término. A uno
 de ellos se le designa como el primero,
 otro como el segundo, etc.
CONCEPTO:
 Una sucesión es una función cuyo dominio es el
 conjunto de los números naturales y su rango es
 un subconjunto de los números reales.

En general, podemos decir que una sucesión
está definida por una expresión con una variable
que toma valores naturales de 1 en adelante y
en forma sucesiva, y se obtiene así los términos
de la sucesión.
f
ℕ                           ℝ


                       a1
    1
                       a2
    2
    3                  a3
    .                   .
    .                   .
    .                   .
    n                  an




Elemento del       Elemento del
  dominio             rango
CLASES:
Una sucesión puede ser:
Sucesión Finita: cuando tiene un término
 que es el último. Ejemplo
 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24

Sucesión Infinita: cuando no tiene último
 término. Ejemplo
 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; ……
DETERMINACIÓN DE UNA
SUCESIÓN
    Una sucesión puede estar determinada:
•    Por el Término General: cuando se cuenta con el
     término general y se reemplaza n con los números
     naturales a partir de 1. Ejemplo
     Tn = 2n + 1
    Reemplazar n = 1; 2; 3; 4; ….
    T1= 2(1) + 1 = 3      T2 = 2(2) + 1 = 5
    T3= 2(3) + 1 = 7      T4 =2(4) + 1 = 9 y así
     sucesivamente
    Los términos de la sucesión son: 3;5;7;9;…
•   Por una Ley de Recurrencia: permite obtener un
    término a partir de otros términos.

Sucesión Aritmética: Tn= r n + (T1 - r)
Tn → enésimo término       r → razón
T1 → primer término       n → número

Ejemplo: Sea la sucesión 9; 13; 17; 21;…
Calcula el término de lugar 12
    T1 = 9       T2= 13
    r= 13-9 =4        Tn= 4n + (9 - 4)

                      Tn= 4n + 5

Respuesta: T12= 4(12) + 5 = 53

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Sucesiones

  • 2. OBSERVA: • 2; 9; 16; 23; … • 3; 6; 9; 12; 15; … • 2; 3/2; 4/3; 5/4 • 1; 3; 5; 7; 9; … A cada número se le llama término. A uno de ellos se le designa como el primero, otro como el segundo, etc.
  • 3. CONCEPTO: Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su rango es un subconjunto de los números reales. En general, podemos decir que una sucesión está definida por una expresión con una variable que toma valores naturales de 1 en adelante y en forma sucesiva, y se obtiene así los términos de la sucesión.
  • 4. f ℕ ℝ a1 1 a2 2 3 a3 . . . . . . n an Elemento del Elemento del dominio rango
  • 5. CLASES: Una sucesión puede ser: Sucesión Finita: cuando tiene un término que es el último. Ejemplo 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24 Sucesión Infinita: cuando no tiene último término. Ejemplo 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; ……
  • 6. DETERMINACIÓN DE UNA SUCESIÓN Una sucesión puede estar determinada: • Por el Término General: cuando se cuenta con el término general y se reemplaza n con los números naturales a partir de 1. Ejemplo Tn = 2n + 1 Reemplazar n = 1; 2; 3; 4; …. T1= 2(1) + 1 = 3 T2 = 2(2) + 1 = 5 T3= 2(3) + 1 = 7 T4 =2(4) + 1 = 9 y así sucesivamente Los términos de la sucesión son: 3;5;7;9;…
  • 7. Por una Ley de Recurrencia: permite obtener un término a partir de otros términos. Sucesión Aritmética: Tn= r n + (T1 - r) Tn → enésimo término r → razón T1 → primer término n → número Ejemplo: Sea la sucesión 9; 13; 17; 21;… Calcula el término de lugar 12 T1 = 9 T2= 13 r= 13-9 =4 Tn= 4n + (9 - 4) Tn= 4n + 5 Respuesta: T12= 4(12) + 5 = 53