Sucesiones
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El documento describe conceptos básicos sobre sucesiones matemáticas. Define una sucesión como una función cuyo dominio son los números naturales y cuyo rango son subconjuntos de los números reales. Explica que una sucesión puede determinarse por su término general o por una ley de recurrencia, y clasifica las sucesiones como finitas o infinitas dependiendo de si tienen o no un último término.
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Dependencia lineal
Los vectores son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que todos los coeficientes sean cero. Dos vectores son dependientes si son paralelos o si uno puede expresarse como combinación lineal del otro. En R2, dos vectores (u1,u2) y (v1,v2) son dependientes si sus componentes son proporcionales.
Derivacion por incrementos
Este documento describe dos métodos para calcular la derivada de una función: 1) mediante el uso de fórmulas preestablecidas según la función, y 2) mediante incrementos, restando la función original de la función incrementada y tomando el límite de esta diferencia dividida por el incremento cuando este tiende a cero. También discute las ventajas e inconvenientes de cada método.
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CÁLCULO INTEGRAL. CAPÍTULO 1. SUCESIONES Y SERIES
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esta es una diapositiva que describe lo que es el Movimiento Armonico Simple (MAS), contiene Graficas Sinusoidales Respecto a los Senos y Cosenos, Elongacion, Velocidad de una particula Oscilante y Aceleracion de una particula oscilante. Ademas de que se cuenta con videos interactivos de lo que es un Movimiento Armonico Simple (MAS)
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El documento resume conceptos clave de dinámica como fuerza, las tres leyes de Newton, peso, masa inercial y fuerza de fricción. También presenta ejemplos numéricos de problemas dinámicos como calcular la fuerza necesaria para acelerar un tractor o hallar la aceleración de un cuerpo colgado de una cuerda con una tensión dada.
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El documento resume las leyes de Newton y la energía cinética. Explica que la energía cinética es la energía que posee un cuerpo debido a su movimiento y depende de la masa del cuerpo y de su velocidad. También describe cómo usar la segunda ley de Newton para deducir la ecuación que relaciona la fuerza, masa y aceleración de una partícula, lo que permite derivar la ecuación fundamental de la energía cinética como K=1/2mv2.
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No puedo determinar cuál llegará primero con certeza con la información dada. Aunque todos tienen la misma masa y radio, otros factores como la forma, superficie de contacto, centro de masa, etc. también afectarán la velocidad con que ruedan y lleguen abajo. Se necesitaría más detalles sobre la forma y características de cada objeto para predecir cuál será el más rápido.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Hola amigos! :-)
Saludos!
Adjunto un documento educativo de matemática, donde resuelvo ejercicios diversos de Cálculo diferencial e integral. <<cjag>>
Aplicación de las integrales
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ESTATICA
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LA CINEMATICA
La investigación describe los conceptos básicos de la cinemática y sus diferentes tipos de movimiento, como el movimiento rectilíneo uniforme, movimiento circular uniforme, y movimiento parabólico. Explica cómo la cinemática beneficia a los seres humanos al permitir entender y analizar los movimientos en la vida diaria. La conclusión es que la cinemática ha contribuido al desarrollo humano a través del estudio de los fenómenos de movimiento.
Diagramas de Cuerpo Libre. Equilibrio
Se analiza la importancia del concepto de fuerza en el enunciado de las leyes de Newton. Se explica el diagrama de cuerpo libre y se aplica la primera y tercera leyes de Newton en casos sencillos.
4. dinamica de la particula
Este documento presenta los principios fundamentales de la dinámica de la partícula según la mecánica clásica. Explica las tres leyes de Newton que describen el movimiento de los cuerpos, incluyendo la inercia, la fuerza y acción-reacción. También define conceptos como fuerza, masa, momento lineal e introduce los tipos básicos de fuerzas como la gravitacional, normal y de roce.
Dinamica rotacional
El documento trata sobre dinámica rotacional y conceptos como torque, momento de inercia, leyes de rotación de Newton. Explica que la dinámica rotacional analiza el movimiento de objetos que giran alrededor de su eje. Define torque como la fuerza aplicada que causa rotación y momento de inercia como una medida análoga a la masa en rotación. Además, presenta fórmulas para calcular momento de inercia para sistemas de masas puntuales y cuerpos rígidos como el teorema de Steiner.
Sucesiones y series
Este documento introduce el concepto de sucesiones y series numéricas. Explica que una sucesión es una función cuya imagen son números reales. Presenta ejemplos de sucesiones como la de números pares y números impares. Luego define sucesiones recurrentes donde cada término depende del anterior. Finalmente introduce el concepto de sumatoria para representar de forma compacta la suma de los términos de una sucesión y presenta algunas propiedades y fórmulas de sumatorias.
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Sucesiones y Series
U.T.P.L.
Carrera: Ciencias de la Computación
Materia: Fundamentos Matemáticos
Periodo: Abril - Agosto 2010
Ponente: Ing. Ricardo Blazio
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Observa
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Sucesiones
- 2. OBSERVA: • 2; 9; 16; 23; … • 3; 6; 9; 12; 15; … • 2; 3/2; 4/3; 5/4 • 1; 3; 5; 7; 9; … A cada número se le llama término. A uno de ellos se le designa como el primero, otro como el segundo, etc.
- 3. CONCEPTO: Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su rango es un subconjunto de los números reales. En general, podemos decir que una sucesión está definida por una expresión con una variable que toma valores naturales de 1 en adelante y en forma sucesiva, y se obtiene así los términos de la sucesión.
- 4. f ℕ ℝ a1 1 a2 2 3 a3 . . . . . . n an Elemento del Elemento del dominio rango
- 5. CLASES: Una sucesión puede ser: Sucesión Finita: cuando tiene un término que es el último. Ejemplo 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24 Sucesión Infinita: cuando no tiene último término. Ejemplo 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; ……
- 6. DETERMINACIÓN DE UNA SUCESIÓN Una sucesión puede estar determinada: • Por el Término General: cuando se cuenta con el término general y se reemplaza n con los números naturales a partir de 1. Ejemplo Tn = 2n + 1 Reemplazar n = 1; 2; 3; 4; …. T1= 2(1) + 1 = 3 T2 = 2(2) + 1 = 5 T3= 2(3) + 1 = 7 T4 =2(4) + 1 = 9 y así sucesivamente Los términos de la sucesión son: 3;5;7;9;…
- 7. • Por una Ley de Recurrencia: permite obtener un término a partir de otros términos. Sucesión Aritmética: Tn= r n + (T1 - r) Tn → enésimo término r → razón T1 → primer término n → número Ejemplo: Sea la sucesión 9; 13; 17; 21;… Calcula el término de lugar 12 T1 = 9 T2= 13 r= 13-9 =4 Tn= 4n + (9 - 4) Tn= 4n + 5 Respuesta: T12= 4(12) + 5 = 53