Cinemática del movimiento parabólico

4. Son de dos tipos:
CONSTANTES: X0 , Y0, VX0, VY0, aY para el SI aY = g = - 9.8 m/s2
VARIABLES: dependientes (X ; Y), (Vx ; Vy) independientes (t)

5. Cuando los datos del problema especifica velocidad inicial y ángulo
conviene expresarlos en coordenadas rectangulares
Con calculadora CASIO usar función REC(
Por procedimiento manual:
Vxo=Vo Cos(ángulo)
Vyo=Vo Sen(ángulo)

6. Se dispara un proyectil desde la cima de una colina ubicada 20 metros sobre el piso como se
muestra en la figura a 30 m/s. El cañón está 45o sobre la horizontal. Calcula el tiempo que
demora el proyectil en tocar el piso y el alcance horizontal.

7. El primer paso es extraer los datos del problema para lo cual debemos asignar valores a las
constantes y variables de las ecuaciones cinemáticas en un sistema compatible de unidades
como el SI
CONSTANTES:
X0 = 0 , Y0, = 20 m (ver gráfica)
VX0, VY0, los obtenemos transformando las
coordenadas polares de la velocidad
a rectangulares
REC( 30,45o) ; VX0 = 21,2 m/s
VY0= 21,2 m/s
aY para el SI aY = g = - 9.8 m/s2
VARIABLES: Dependientes (X, Y), para la
gráfica Y = 0. Independientes (t)
Po(Xo; Yo)
P(X; Y)

8. El segundo paso es reemplazar los datos del problema en las ecuaciones cinemáticas:
Po(Xo; Yo)
P(X; Y)

9. El tercer paso es resolver las ecuaciones del problema:
Po(Xo; Yo)
P(X; Y)
Reemplazando Y = 0
Obtenemos una ecuación de segundo grado
0 = 20 + 21,2 𝑡 − 4,9 𝑡2
Y resolviendo tenemos:
t = 5,13 s

10. El tercer paso es resolver las ecuaciones del problema:
Po(Xo; Yo)
P(X; Y)
Reemplazando t = 5,1 s en la posición
horizontal, obtenemos: X = 21,2 (5,1)
Y tenemos:
X = 108.1 m