inferencial

1. UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
CURSO DE ESTADÍSTICA Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS
__________________________________________________________________
METODOLOGÍA DE LA SUPERFICIE DE RESPUESTA APLICADA A LA EXTRACCIÓN
DEL ACEITE ESENCIAL DE PIPER NIGRIUM A PARTIR DE DIÓXIDO DE CARBONO
SUPERCRÍTICO
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Maria Alejandra Restrepo Mejía
Marcela Alzate Castro
INTRODUCCIÓN
Hablar de estadística, es hacer referencia a un número de datos sobre una situación, un fenómeno,
una investigación, un proceso, entre otros, coleccionados para ser analizados y así poder conocer y
comprender diversas situaciones que caracterizan dichos datos, donde a nivel cotidiano, industrial e
investigativo es importante para el estudio del comportamiento de parámetros que representa una
determinada experiencia o proceso.
Es ahí donde entra la estadística inferencial, la cualestudia cómo obtener conclusiones generalespara
toda la población a partir del estudio de una muestra, y el grado de fiabilidad o significación de los
resultados obtenidos, la cual puede dividirse en dos áreas: estimación de parámetros y prueba de
hipótesis.
Dicho campo está formado por métodos utilizados para tomar decisiones y/o conclusiones sobre una
población, utilizando la información contenida en una muestra de la población para obtener dichas
conclusiones.
A la hora de hacer una estimación de parámetros,para garantizar que sea útil para elproceso, se hace
necesariodescribir qué tanalejado ésta delvalor verdadero, donde el conocimiento de las propiedades
de muestreo estadístico del estimador utilizado , permite establecer la precisión del valor estimado.
Porlo tanto, cuando los datos de un espacio muestraltienen una distribución normal, se puede obtener
más información acerca de la precisión al calcular un intervalo de confianza.
Sin embargo, un intervalo de confianza no indica directamente cuanta confianza se tiene respecto a
la media poblacional, por ello se construye una prueba de hipótesis alrededor de un valor fundamental
de un proceso especifico, la cual sirve de referencia para resolver el problema y así la atención se
centra en obtener conclusiones sobre la hipótesis planteada. La prueba de hipótesis produce un
número que mide el grado de certeza que se puede tener de validez de una hipótesis con respecto a
una cantidad como la media o proporción de la población, concluyendo que la prueba de hipótesis
está relacionada con los intervalos de confianza.
A continuación se realiza el análisis estadístico inferencial para el rendimiento en la extracción del
aceite esencial presente en la semilla de piper nigrium,expuestos en el artículo Metodología de la
superficie de respuesta aplicada a la extracción del aceite esencial de piper nigrium a partir de
dióxido de carbono supercrítico.
(Ditutor, s.f.), (Montgomery & Runger)

2. METODOLOGÍA DE LA SUPERFICIE DE RESPUESTA APLICADA A LA
EXTRACCIÓN DEL ACEITE ESENCIAL DE PIPER NIGRIUM A PARTIR DE DIÓXIDO
DE CARBONO SUPERCRITICO
Los aceites esenciales son sustancias químicas naturales sintetizadas por plantas, las cuales poseen
ciertas características específicas que las hacen particulares tales como: aroma fuerte a flores, frutos,
hierbas, semillas, etc.; estructura muy compleja, alta volatilidad, baja densidad e insolubilidad en
agua. Estos aceites esenciales son de gran interés para las industrias de alimentos, cosméticos y
fármacos, para la elaboración de todo tipo de productos.
La piper nigrium es una planta aromática que se cultiva en regiones tropicales como el centro y norte
de Sur América y algunas regiones de Asia. Es conocida como "oro negro" y "rey de las especias"
por su alto consumo en todo el mundo.
El aceite esencial que se extrae de las semillas de piper nigrium posee ciertas ventajas que lo hacen
más especial, pues tiene mayor estabilidad para ser almacenado, está libre de agentes microbianos
contaminantes y tiene altas concentraciones de constituyentes aromáticos
A lo largo del tiempo se han empleado muchos métodos para la extracción del aceite esencial de
diversas plantas, los cuales pueden clasificarse en dos grupos, extracción por hidrodestilación y por
gasodestilación. Sin embargo estos métodos convencionales poseen desventajas que van desde la
fragmentación de la estructura por las altas temperaturas,reacciones indeseadas con agua de ciertas
sustancias químicas, largos tiempos en el proceso de destilado y la necesidad de procedimientos
posteriores para eliminar el agua. Debido a esto se ha visto la necesidad de implementar métodos o
técnicas alternativas que aíslan con mayor eficiencia y selectividad los componentes de los aceites
esenciales. Una técnica alternativa que en la actualidad está tomando fuerza es la extracción a altas
presiones utilizando dióxido de carbono supercrítico (SC-CO2),debido a que en la aplicación de este
método las temperaturas son controladas en un rango bajo, lo que inhibe la degradación térmica y la
descomposición de algunos de los componentes.
Para el diseño y estudio experimental de dicho método se emplea la metodología de superficies de
respuesta,la cual a partir de un conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas modela y analiza un
problema donde una variable se ve influenciada por otras, con el fin de determinar las condiciones
óptimas a las cuales debe operar el sistema para lograr su máxima eficiencia.
Experimentalmente se realizó un estudio del procesode extraccióndel aceite esenciala partir de piper
nigrium, con el fin de determinar las condiciones óptimas a las cuales el rendimiento de dicha
extracción es máximo, teniendo en cuenta que éste varía con la temperatura, la presión y el tiempo.
Para ello se realizaron las pruebas a diferentes condiciones, con presiones entre 15 Mpa y 30 Mpa,
temperaturas entre 40°C y 50°C y tiempos de extracción de 40 min y 80 min obteniendo diferentes
porcentajes de rendimiento, los cuales se muestran en la tabla mostrada a continuación. Como puede
observarse el rendimiento máximo arrojado es de 2.16% logrado en unas condiciones de 30 MPa,
50°C y 80 min.

3. Tabla 1Datos recogidos experimentalmente
A continuación se hará un análisis a la variable de estudio, es decir al rendimiento de extracción de
aceite esencial en la semilla de piper nigrium a partir de dióxido de carbono supercrítico
DATOS ESTADISTICOS EN STATGRAPHICS
Resumen Estadístico para Rendimiento
Recuento 20
Promedio 1,5145
Mediana 1,495
Moda 1,52
Media Geométrica 1,47174
Media Recortada 5% 1,52389
Media Winsorizada
5%
1,53
Varianza 0,122384
Desviación Estándar 0,349834
Coeficiente de
Variación
23,099%
Error Estándar 0,0782253
Sigma Winsorizada
5%
0,337271
DAM 0,235
Sbi 0,34204
Mínimo 0,7
Máximo 2,16
Rango 1,46
Cuartil Inferior 1,32

4. Cuartil Superior 1,76
Rango Intercuartílico 0,44
1/6 sextil 1,18
5/6 sextil 1,83
Rango Intersextil 0,65
Sesgo -0,181312
Sesgo Estandarizado -0,331029
Curtosis 0,456323
Curtosis
Estandarizada
0,416564
Suma 30,29
Suma de Cuadrados 48,1995
El StatAdvisor
Esta tabla muestra los estadísticos de resumen para Rendimiento. Incluye medidas de tendencia
central, medidas de variabilidad y medidas de forma. De particular interés aquí son el sesgo
estandarizado y la curtosis estandarizada, las cuales pueden utilizarse para determinar si la muestra
proviene de una distribución normal. Valores de estos estadísticos fuera del rango de -2 a +2 indican
desviaciones significativas de la normalidad, lo que tendería a invalidar cualquier prueba estadística
con referencia a la desviación estándar. En este caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentra
dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El valor de curtosis
estandarizada se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución
normal.
INTERVALOS DE CONFIANZA
Intervalos de Confianza para Rendimiento
Intervalos de confianza del 95,0% para la media: 1,5145 +/- 0,163728 [1,35077, 1,67823]
Intervalos de confianza del 95,0% para la desviación estándar: [0,266046, 0,510958]
El StatAdvisor
Este panel muestra los intervalos de confianza del 95,0% para la media y la desviación estándar de
Rendimiento. La interpretación clásica de estos intervalos es que, en muestreos repetidos, estos
intervalos contendrán la media verdadera ó la desviación estándarverdadera de la población de la que
fueron extraídas las muestras,el 95,0% de las veces. En términos prácticos, puede establecerse con
95,0% de confianza, que la media verdadera de Rendimiento se encuentra en algún lugar entre
1,35077 y 1,67823, en tanto que la desviación estándar verdadera está en algún lugar entre 0,266046
y 0,510958.
Ambos intervalos asumen que la población de la cual proviene la muestra puede representarse por la
distribución normal. Mientras que el intervalo de confianza para la media es bastante robusto y no
muy sensible a violaciones de este supuesto, los intervalos de confianza para la desviación estándar
son muy sensibles. Si los datos no provienen de una distribución normal, el intervalo para la
desviación estándar puede ser incorrecto.
De acuerdo al resumen estadístico para la variable Rendimiento, se puede evidenciar que los datos
representan una distribución normal.

5. ANÁLISIS
En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores
calculado en una muestra en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una
probabilidad determinada.
La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se
denomina nivel de confianza y la probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia. En
este caso los valores son de 95% y 5% respectivamente.
Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribución tenga una tendencia
normal; lo cual se observa en elresumen estadístico, elcual muestra que para la variable Rendimiento
los valores de sesgo estandarizado y curtosis estandarizado se encuentran entre -2 y +2, lo que quiere
decir que cumple una distribución normal.
Para elcaso de la variable de estudio, se puede afirmar que aproximadamente un 95% de las muestras
de Rendimiento de la extracción de aceite esencialde la semilla de piper nigrium,se encuentra en un
intervalo de confianza para la media muestral de 1,5145 +/- 0,163728 [1,35077, 1,67823], lo que
significa que existe un 95% de probabilidad de seleccionar una muestra en la cual el rendimiento del
proceso esté en ese rango. En otras palabras, si se recopila un número de muestras aleatorias y se
calcula elintervalo de confianza del 95% para la variable Rendimiento, para cada una de las muestras,
entonces el 95% de esos intervalos contiene el valor verdadero de Rendimiento.
Por otra parte, de acuerdo a la literatura se puede decir que entre más grande sea el intervalo de
confianza, mayor es la seguridad de que el intervalo en realidad contenga el valor verdadero de la
variable estudiada; Sin embargo entre más grande sea dicho intervalo, menor información se tiene
acerca delvalor verdaderode la misma. Es por estoque podemos decir que en elproceso de extracción
de aceite esencialde la semilla de piper nigrium se encontró una situación perfecta,donde se tiene un
intervalo de confianza relativamente estrecho con un nivel de confianza grande, lo que quiere decir
que las muestras analizadas difieren poco unas de las otras.
Teniendo en cuenta los reportesindustriales a cerca delrendimiento de la extracciónde aceite esencial
de la semilla de piper nigrium, donde dicho valor es de aproximadamente 1,5 %, se puede observar
que el rendimiento concuerda acertadamente con el intervalo de confianza; es por ellos que si
analizamos los datos de la variable Rendimiento que se encuentran por fuera del intervalo de
confianza se puede concluir que estadísticamente el rendimiento de la extracción de la semilla en
dichos valores no es aceptable; ya que al observar el valor mínimo de rendimiento que es de 0.7%,
éste difiere del límite inferior del intervalo de confianza (1.35%) al igual que el valor máximo que es
de 2.16%, el cual se encuentra alejado del límite superior de dicho intervalo (1.67%).
Los valores anteriores tienen un comportamiento atípico, lo cualpudo ocurrir debido a posibles causas
de error en la medición de los datos, como por ejemplo someter el proceso a condiciones de
temperatura y presión en las cuales no se da una buena extracción del aceite esencial.
(Montgomery & Runger)

6. PRUEBA DE HIPÓTESIS
En todo proceso de extracción es importante realizar un estudio sobre el rendimiento, con el fin de
determinar si dicho proceso es eficiente o no. En el caso de la extracción de aceite esencial de piper
nigriumse sabe de la experiencia en reportes industriales que elrendimiento normal de esta extracción
es de alrededor del 1,5%. Con base en ello a continuación se realiza la prueba de hipótesis en
Statgraphics.
(Naturallythinking, s.f.)
Prueba de Hipótesis para Rendimiento con varianza desconocida
Prueba de Hipótesis para Rendimiento
Media Muestral = 1,5145
Mediana Muestral = 1,495
Desviación Estándar de la Muestra = 0,349834
Prueba t
Hipótesis Nula: media = 1,5
Alternativa: no igual
Estadístico t = 0,185362
Valor-P = 0,85491
No se rechaza la hipótesis nula para alfa = 0,05.
El StatAdvisor
Esta ventana muestra los resultados de las pruebas relativas a la población de la cual procede la
muestra de Rendimiento. La prueba-t evalúa la hipótesis de que la media de Rendimiento es igual a
1,5 versus la hipótesis alterna de que la media de Rendimiento es no igual a 1,5. Debido a que el
valor-P para esta prueba es mayor o igual a 0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula, con un nivel
de confianza del 95,0% de confianza. La prueba de los signos evalúa la hipótesis de que la mediana
de Rendimiento es igual a 1,5 versus la hipótesis alterna de que la mediana Rendimiento es no igual
a 1,5. Se basa en contar el número de valores arriba y abajo de la mediana hipotética. Debido a que
el valor-P para esta prueba es mayor o igual a 0,05, no se puede rechazar la hipótesis nula, con un
nivel de confianza del 95,0% de confianza. La prueba de rangos con signo evalúa la hipótesis nula
de que la mediana de Rendimiento es igual a 1,5 versus la hipótesis alterna de que la mediana
Rendimiento es no igual a 1,5. Se basa en comparar los rankeos promedio de los valores arriba y
abajo de la mediana hipotética. Debido a que el valor-P para esta prueba es mayor o igual a 0,05, no
se puede rechazar la hipótesis nula, con un nivel de confianza del 95,0% de confianza. La prueba del
signo y la del signo con rango son menos sensibles a la presencia de valores aberrantes pero son un
tanto menos potentes que la prueba-t si todos los datos provienen de la misma distribución normal.

7. ANÁLISIS
De acuerdo a lo presentado por los autores del libro probabilidad y estadística aplicadas a la
ingeniería, una prueba de hipótesis estadística es una proposición sobre los parámetros de una o más
poblaciones.
De acuerdo a lo mencionado anteriormente y a lo encontrado en reportes industriales, se toma la
hipótesis nula como la eficiencia más óptima del Rendimiento de extracción de aceite esencial con
un valor de 1,5%; lo que significa que dicha hipótesis especifica el parámetro principal para el control
del rendimiento de extracción de aceite.
De otro modo se puede decir que la prueba de hipótesis involucra la toma de una muestra aleatoria,
el cálculo de un estadístico de prueba a partir de los datos muestrales, y por último el uso del
estadístico para tomar una decisión sobre la hipótesis nula. Para nuestro caso el software arroja en la
prueba estadística los valores de P y de alfa, siendo estos 0,8549 y 0,05 respectivamente; donde el
valor P es elnivel más pequeño de significancia que llevaría a un rechazo de la hipótesis nula Ho con
la información dada, es decir, da una idea de que tan fuerte es la evidencia contra la hipótesis nula,
además de acuerdo a la teoría,cuando α ≥ P, se dice que Ho será rechazada; por lo tanto para nuestro
caso la hipótesis nula (Ho) no es rechazada.
Conjuntamente a lo anterior, para comprobar la veracidad o no de la hipótesis nula, se prueban otros
criterios de rechazo o aceptación para Ho. Por ejemplo un valor de la media muestral 𝑥̅ que éste
próximo al valor hipotético, para este caso de 1,5% es una evidencia de que el verdadero valor de la
media µ es realmente 1,5; es decir que se acepta la hipótesis nula, lo cual se observa en este proceso
industrial donde 𝑥̅ tiene un valor de 1,4717 (cercano a Ho). Por otro lado, se puede afirmar que existe
una relación importante entre el intervalo de confianza y la prueba de hipótesis, ya que se rechaza la
hipótesis nula si y solo si, el valor de Ho no se encuentra en el rango de confianza, de acuerdo a ello,
una vez más se evidencia la aceptación de Ho para elproceso de extracción de aceite esencial, debido
a que Ho = 1,5% se encuentra dentro del intervalo de confianza [1,35077, 1,67823].
Todo lo mencionado, para elproceso de extracciónde aceite esencialpara la semilla de pipernigrium,
se traduce en que los datos analizados están en la región de aceptación y por ende la hipótesis nula
no es rechazada. En consecuencia, si el valor del rendimiento de extracción de aceite se encuentra
alrededor del valor de la hipótesis nula, es decir del 1,5% se tiene un buen indicio de que el proceso
está funcionando de manera adecuada, lo cual debe estar basado en experiencias reales que validen
dicha proposición; sin embargo sería ideal el análisis con una mayor cantidad de datos, donde se
verifique con más certeza la hipótesis.
(Montgomery & Runger)

8. CÁLCULOS MANUALES
INTERVALOS DE CONFIANZA
 Intervalo de confianza alrededor de la media con varianza desconocida
A partir de los 20 datos se halla:
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 = 𝑛 − 1 = 19
𝑥 = 1,5145
𝑠 = 0,3498
𝑛 = 20
𝛼 = 0,05
x − tα
2
,n−1 ∗
s
√n
≤ μ ≤ x + tα
2
,n−1 ∗
s
√n
De tablas:
tα
2
,n−19 = 2,093
Luego:
1,5145 − 2,093 ∗ (
0,3198
√20
) ≤ 𝜇 ≤ 1,5145 + 2,093 ∗ (
0,3198
√20
)
El intervalo de confianza es: 1,3504 ≤ 𝜇 ≤ 1,6778
PRUEBA DE HIPÓTESIS
 Prueba de hipótesis sobre la media con varianza desconocida.
Se tiene en cuenta los reportes industriales donde el rendimiento normal de esta extracción
es de alrededor del 1,5%.
Datos:
𝑥 = 1,5145
𝛼 = 0,05
𝑠 = 0,3498
𝜇0 = 1,5%

9. Prueba de hipótesis:
Hipótesis Nula (H0)= 𝜇 = 1,5%
Hipótesis Alternativa (H1)= 𝜇 ≠ 1,5%
Estadístico de prueba:
𝑡0 =
𝑥 − 𝜇0
𝑠
√ 𝑛
𝑡0 =
1.5145% − 1,5%
0.3498%
√20
= 0,1854
𝑡0,025,19 = 2,093
Criterio de rechazo:
𝑡0 > 𝑡0,025,19
0,1854 < 2,093
De acuerdo a los resultados obtenidos en el estadístico de prueba, no se rechaza la Hipótesis nula; ya
que para que Ho sea rechazado 𝑡0 debe ser mayor que 𝑡0,025,19 y en los cálculos mostrados ocurre lo
contrario.
Este resultado se evidenció de igual forma en el análisis arrojado por Statgraphics, lo cual significa
que el proceso analizado podría estar funcionando de manera adecuada, ya que los valores
encontrados experimentalmente se acercanalcomportamiento ideal (1,5% para la variable de estudio,
Rendimiento).
EJERCICIO PROPUESTO
Los fabricantes de un licor de whisky afirman que el contenido de alcohol, por término medio, es del
8% o menos. La desviación típica en el proceso de medición del contenido de alcohol es 2,2%. Para
estudiar si es cierta o no la afirmación de los fabricantes,se toman 50 envases y se mide el porcentaje
de alcohol que hay enel whisky, obteniéndose un promedio de 8,6%. Analizando el resultado anterior,
¿cree que se debe rechazar la hipótesis hecha por la empresa distribuidora de que el contenido de
alcohol por término medio no supera el 8%, o bien no hay motivo suficiente para rechazarla?
Datos:
𝑥 = 8,6%
𝛼 = 0,05
𝜎 = 2.2%
𝜇0 = 8%

10. Prueba de hipótesis:
Hipótesis Nula (H0)= 𝜇 ≤ 8%
Hipótesis Alternativa (H1)= 𝜇 > 8%
Estadístico de prueba:
𝑧0 =
𝑥 − 𝜇
𝜎
√ 𝑛
𝑧0 =
8,6% − 8%
2.2%
√50
= 1,9285
𝑧0,05 = −1,65
𝑧0 > 𝑧0,05
1,928 > −1,65
Se rechaza la hipótesis nula ya que 𝑧0 > 𝑧0,05
A continuación se hace el análisis en un software para corroborar los resultados
EN STATGRAPHICS:
Pruebas de Hipótesis
Media muestral = 0,086
Desviación estándar muestral = 0,022
Tamaño de muestra = 50
Límite inferior de confianza del 95,0% para la media: 0,086 - 0,00521621 [0,0807838]
Hipótesis Nula: media = 0,08
Alternativa: mayor que
Estadístico t calculado = 1,92847
Valor-P = 0,0298003
Rechazar la hipótesis nula para alfa = 0,05.
El StatAdvisor
Este análisis muestra los resultados de realizar una prueba de hipótesis relativa a la media (mu) de
una distribución normal. Las dos hipótesis a ser evaluadas aquí son:
Hipótesis nula: mu = 0,08
Hipótesis alterna: mu > 0,08
Dada una muestra de 50 observaciones con una media de 0,086 y una desviación estándar de 0,022,
el estadístico t calculado es igual a 1,92847. Puesto que el valor-P para la prueba es menor que 0,05,
puede rechazarse la hipótesis nula con un 95,0% de nivel de confianza. La cota de confianza muestra
que los valores de mu soportados por los datos son mayores o iguales que 0,0807838.

11. ANÁLISIS
Con los resultados obtenidos tanto en Statgrafhics como manualmente, se confirma que la hipótesis
nula para el porcentaje de alcohol en el Whisky es rechazada,esto debido a que α ≥ P, donde alfa es
igual a 0,05 y P tiene un valor de 0,0298003.
Lo dicho anteriormente permite afirmar que la hipótesis realizada por la empresa distribuidora de
licor se debe rechazar, ya que los fabricantes de Whisky pueden estar equivocados acerca del
contenido de alcohol en el producto. De acuerdo a los resultados obtenidos se observa que en los 50
envases a los que se les midió el porcentaje de alcohol; el 95% de ellos supera el límite de porcentaje
que se estableció como la hipótesis nula del 8%
Esta prueba de hipótesis puede ser un indicativo de que algo está fallando en el proceso, ya que se
piensa que se obtiene un producto con unas características específicas y ésta demuestra lo contrario.
Debido a esto es necesario implementar un análisis del proceso como tal, con el fin de identificar los
puntos críticos en los cuales hay fallas e idear un plan de acción correctivo para mejorarlo y obtener
un producto confiable y de calidad.
Curva de Potencia
alfa = 0,05, sigma = 0,022
67 72 77 82 87 92 97
(X 0,001)Media Verdadera
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Potencia(1-beta)

12. ANÁLISIS GENERAL SOBRE EL PROCESO DE EXTRACCIÓN DE ACEITE ESENCIAL
En la industria química los procesos de extracción son muy frecuentes para la obtención de un gran
número de sustancias que sirven como materia prima para otros procesos. En este tipo de operaciones
el rendimiento juega un papel fundamental ya que determina la efectividad de los métodos que se
emplean en él. En el caso de la extracción de aceites esenciales existen diferentes metodologías y
procedimientos que varían desde la manera cómo se toman las muestras,los equipos empleados hasta
las condiciones bajo las cuales se realiza la extracción. Para el caso específico tratado a lo largo de
este análisis, la extracción del aceite esencial de la piper nigrium, realizado a partir de dioxido de
carbono y de la metodología de superficies de respuesta es confiable, es decir, puede afirmarse que
los procedimientos realizados y las condiciones del proceso son eficaces. Esta idea se soporta gracias
a los resultados obtenidos al estudiar los intervalos de confianza y especialmente la prueba de
hipótesis, la cual afirma que los resultados experimentales coinciden o se acercan en gran medida a
lo que se esperaría en un proceso real.
Sin embargo, pese a que las eficiencias obtenidas en términos generales se encuentran dentro de los
límites esperados, es importante analizar y experimentar aún más en los puntos en los cuales se
obtienen valores alejados o por fuera del intervalo de confianza con el fin de detectar las posibles
causas de error y así poder corregirlas para mejorarlas y obtener un proceso más eficiente y
productivo.
IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL EN PROCESOS QUÍMICOS
En el qué hacer del ingeniero es habitual enfrentarse a situaciones en las cuales se deben tomar
decisiones acerca de determinado proceso, con el fin de mejorar y optimizar las tareas que se realizan
y los productos finales, para garantizar que cumplan con las especificaciones y los estándares de
calidad que se requieran. Para ello es de gran importancia la implementación de un estudio o
monitoreo sobre las diferentes variables que intervienen, para así llevar un control y detectar
fácilmente posibles anomalías, de manera que se aplique una acción correctiva rápidamente, evitando
así que hayan pérdidas y disminuya la productividad de la industria. Para realizar este seguimiento la
estadística inferencial juega un papel muy importante, ya que permite realizar diferentes pruebas
como la prueba de hipótesis y la determinación de los intervalos de confianza las cuales brindan
información acertada sobre los parámetros que rigen un proceso, con el fin de predecir su
comportamiento, realizar una comparación con reportes existentes y descubrir qué tan alejados se
encuentran de lo esperado.
En este orden de ideas se evidencia cómo la inferencia estadística cumple un rol determinante en este
análisis, pues brinda herramientas y criterios soportados teóricamente que ayudan y facilitan el
estudio de los procesos, las problemáticas y la toma de decisiones a las cuales día a día nos vemos
enfrentados.
Bibliografía
Ditutor. (s.f.). Estadística Inferencial. Obtenido de
http://www.ditutor.com/inferencia_estadistica/estadistica_inferencial.html
Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (s.f.). Probabilidad y Estadística aplicadasa la ingeniería.
McGraw-Hill.
Naturallythinking. (s.f.). Obtenido de http://www.naturallythinking.com/pages/Black-Pepper-
Essential-Oil-Properties.html