El documento describe las cuatro fases de una situación didáctica en matemáticas: fase de acción, formulación, validación e institucionalización. También describe tres paradojas comunes en la enseñanza de las matemáticas y proporciona un ejemplo de cómo estas paradojas pueden manifestarse en el aula.

1. UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA
VICERRECTORÍA ACADÉMICA
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CÁTEDRA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Nombre del trabajo: Tarea 3
Curso: Tendencias didácticas en la Educación matemática
Código: 02156
Nombre del estudiante: Ranndy Seas Ramírez
Ced.:1-1523 -0659
II Cuatrimestre de 2017

2. Fase de acción
 Ejemplo.
Un profesor plantea a los estudiantes, que por medio de tres cuatros, formen
el número 48. No se pueden utilizar multiplicaciones ni divisiones.
En la fase de acción, el profesor plantea a los estudiantes un reto que deben
resolver con algunas reglas o restricciones que deben cumplir.

3. Fase de formulación
 Ejemplo:
Los estudiantes de una sección determinada, resuelven el ejercicio de formar
el número 48 con tres cuatros, ellos intentan identificar diferentes maneras
mientras que el profesor formula sugerencias.
En la fase de formulación, se identifica intuitivamente alguna propiedad de la
situación planteada, mientras el profesor formula diferentes planteamientos.

4. Fase de validación
 Ejemplo: Los estudiantes plantean de manera formal los cálculos realizados
para poder dar validez a su planteamiento.
En la fase de validación, el estudiante expresa de manera exacto todo lo
utilizado en la resolución de un problema.

5. Fase de institucionalización
 El profesor, al observar las diferentes soluciones y caminos brindados por
los estudiantes, brinda diferentes síntesis apoyadas en el conocimiento.
En esta fase, el profesor sintetiza ideas para poder sustentar la solución con el
conocimiento teórico establecido

6. Paradojas en las situaciones didácticas.
 Paradoja 1: De la transmisión de las situaciones
El profesor desea que el alumno resuelva ejercicios para saber cuánto ha
aprendido, sin embargo le brinda tantas herramientas que en muchas
ocasiones el estudiante resuelve problemas de manera automática o
mecánica
 Paradoja 2: Inadaptación de la exactitud.
En este caso, el profesor desea que los estudiantes entiendan los
conocimientos, sin embargo para ello debe perderse el rigor de la
matemática, por lo que se pierde exactitud en los resultados
 Paradoja 3: Inadaptación ulterior.
En esta paradoja, el estudiante aprende de manera adecuada un aprendizaje,
sin embargo esto puede presentar un obstáculo didáctico en situaciones
posteriores.

7. Situación de aula que ejemplifica las
paradojas didácticas.
El profesor, explica minuciosamente las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división
con números enteros. Hace varios ejemplos en la pizarra y los resuelve él mismo.
Para que los estudiantes comprendieran el concepto de número negativo, utilizó la relación de
pérdidas y ganancias.
Seguidamente plantea ejercicios para los estudiantes, similares a los resueltos en la pizarra.
 El profesor en su afán por brindar conocimiento al estudiante, ocasiona que este resuelva los
ejercicios ahora de manera mecánica.
 El profesor, al intentar que el estudiante comprendiera los conocimientos, llevó a cabo una
explicación coloquial, restándole el rigor que posee el conjunto de los números enteros.
 La familiarización extrema de los estudiantes con los números enteros, puede ocasionar un
obstáculo al intentar comprender las operaciones con números racionales

8. Reflexiones
En la formación de estudiantes, se adquieren las diferentes reglas que hay que
cumplir al llevar a cabo la realización de un currículo; existe una gran vinculación
de estas con las situaciones didácticas vividas en el aula y experimentadas por los
estudiantes y profesores.
Las paradojas en la enseñanza de la matemática son sumamente comunes, se
reproducen a diario, en el intento por llevar a cabo un aprendizaje más útil hacia el
estudiante; donde éste pueda tener un porcentaje mayor de comprensión.
El alumno debe ser agente activo de su propio aprendizaje. Se deben diseñar
situaciones de aula en el cual él pueda experimentar con el conocimiento y
construir los conocimientos necesarios, esto con el fin de evitar la paradoja del
comediante. Realizar clases en las que el alumnado se sienta partícipe y no
simplemente observar a un profesor enunciar diversas leyes y propiedades

9. Bibliografía
American PsychologicalAssociation (APA), (2010). Manual de
Publicaciones de la American Psychological Association. México D.F: El
Manual Moderno, S.A. de C.V.
Ministerio de Educación Pública (2012a). Programa de estudio en
Matemáticas. San José, Costa Rica.
Soto, M , Rodríguez, M y Piña, C. (s,f). Las situaciones (dídácticas) de
formación matemática o las competencias del saber enseñado.
Villalba, M y Hernández, V. (s,f). Fundamentos y métodos de la didáctica
de las matemáticas.