Este documento presenta un problema de diseño indirecto de controladores digitales para un sistema de control de velocidad de un motor DC. Se pide obtener cuatro controladores digitales mediante diferentes métodos (diferencias hacia atrás, diferencias hacia adelante, transformación bilineal) y evaluar su desempeño al simular cada lazo cerrado, para determinar cuál controlador ofrece el mejor desempeño.

1. Tarea sobre Diseño indirecto de controladores
La siguiente función de transferencia modela la relación entre el voltaje de alimentación
y la velocidad de un motor DC:
1
G(s)=------------------------
( s + 1 ) ( s + 10 )
En una investigación previa se determinó que para cumplir un error estacionario cero, un
factor de amortiguamiento relativo de 0.7 y un tiempo de estabilización menor de 1
segundo, es suficiente con implementar un controlador analógico PI con función de
transferencia:
51.02 ( s + 1 )
Gc(s)=-------------------
s
Se pide entonces obtener un sistema de control digital mediante diseño indirecto, para lo
cual se deben realizar las siguientes actividades:
1.- Obtener Gc1(z) mediante diferencias hacia atrás
2.- Obtener Gc2(z) mediante diferencias hacia adelante
3.- Obtener Gc1(z) mediante transformación bilineal
4.- Simular mediante Xcos de Scilab o Simulink de Matlab el respectivo sistema
de control en lazo cerrado que resulta de la cascada de Gc(s) con G(s)
anotando los parámetros de desempeño
5.- Simular mediante Xcos de Scilab o Simulink de Matlab el respectivo sistema
de control en lazo cerrado que resulta de la cascada de Gc1(z) con G(s)
anotando los parámetros de desempeño
6.- Simular mediante Xcos de Scilab o Simulink de Matlab el respectivo sistema
de control en lazo cerrado que resulta de la cascada de Gc2(z) con G(s) anotando
los parámetros de desempeño
7.- Simular mediante Xcos de Scilab o Simulink de Matlab el respectivo sistema
de control en lazo cerrado que resulta de la cascada de Gc3(z) con G(s) anotando
los parámetros de desempeño
8.- A partir de los resultados precedentes determinar justificadamente cuál de los
controladores es el que ofrece mejor desempeño
Elaborar un informe que demuestre el cumplimiento de las actividades y sus
conclusiones.