Tema 3 (Segunda parte)
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El documento presenta varios teoremas sobre derivadas como el teorema de Fermat, el teorema de Rolle, el teorema de Lagrange y el teorema de Cauchy. Explica que estos teoremas relacionan los puntos críticos y extremos de una función con el valor de su derivada. También introduce la regla de L'Hôpital para calcular límites indeterminados y la fórmula de Taylor para aproximar funciones mediante polinomios.
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![Teorema de Fermat ,[object Object],Punto crítico de una función Si f está definida en x 0 , se dirá que x 0 es un punto crítico de f si f ‘( x 0 ) = 0 o si f ’ no está definida en x 0 . Interpretación gráfica Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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La integral definida
Este documento describe conceptos clave relacionados con las integrales definidas, incluyendo:
1) La definición de integral escalonada y sus propiedades.
2) La definición de integral de Riemann para funciones acotadas.
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El documento explica el Teorema del Valor Medio de Cálculo. Este teorema establece que si una función continua tiene una tangente no vertical en todo punto de un intervalo [A, B], entonces existe al menos un punto C en dicho intervalo donde la tangente es paralela a la recta que une los puntos A y B. La demostración usa el Teorema de Rolle para probar que existe un punto c donde la derivada de la función es igual a la pendiente de la recta secante entre los puntos A y B. Como ejemplo, se aplica el teorema
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Diferenciación numérica trapecio
Este documento describe diferentes métodos numéricos para el cálculo de derivadas e integrales. Explica la fórmula de tres puntos y cinco puntos para la diferenciación numérica, así como la regla del trapecio y la regla de Simpson para la integración numérica. La regla del trapecio provee una buena aproximación para calcular integrales cuando la curva puede representarse por un polinomio de primer grado o menor.
Teorema fundamental del cálculo
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Presentacion integral definida (1)
El documento explica la integral definida y el teorema fundamental del cálculo. La integral definida es igual al área delimitada entre la gráfica de una función f(x), el eje x y las líneas verticales x=a y x=b. El teorema fundamental del cálculo establece que la derivación e integración de una función son operaciones inversas, por lo que la derivada de la integral de una función es igual a la función original.
Intsimpson
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El Teorema Fundamental del Cálculo
Este documento presenta el Teorema Fundamental del Cálculo. Define el valor promedio de una función en un intervalo usando integrales definidas. Enuncia el TFC y cómo puede usarse para calcular integrales definidas cuando se conoce una antiderivada. Incluye ejemplos resueltos de aplicar el TFC y la regla del trapecio para aproximar integrales.
Teorema calculo
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Limites y continuidad
El documento trata sobre el cálculo infinitesimal, que estudia el cambio de manera similar a como la geometría estudia el espacio. Tiene amplias aplicaciones en ciencia e ingeniería para resolver problemas que el álgebra sola no puede. Incluye cálculo diferencial y cálculo integral, relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemáticas avanzadas, el cálculo se denomina análisis y se define como el estudio de funciones.
(Zeida) integral definida
El documento habla sobre la integral definida, que determina el área limitada por curvas y rectas entre dos puntos. Explica que la integral definida denota el área bajo la curva de una función entre dos límites y presenta algunas propiedades como que la integral de una suma es la suma de las integrales y que al cambiar los límites, la integral cambia de signo. También cubre métodos para calcular integrales como la regla de Barrow y el cambio de variable.
Integral definida mapa conceptual
La integral definida representa la suma de una función sobre un intervalo y se escribe con los límites de integración y la función entre los símbolos de integración. La integral definida de una función continua entre dos puntos es igual a la diferencia entre los valores de una función primitiva evaluada en esos puntos.
Raquel guadalupe gallegos padilla
La anti derivada es la función inversa de la derivada. Permite encontrar una función cuya derivada es igual a otra función dada. Por ejemplo, si F(x)=3x^2, una anti derivada es G(x)=x^3. La anti derivada también se conoce como la integral indefinida o primitiva. Representa el proceso de integrar una función para encontrar la función original.
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Este documento describe el método del punto fijo para encontrar las raíces reales de una ecuación no lineal f(x)=0. Explica cómo reescribir la ecuación original en la forma x=g(x) y generar una sucesión iterativa xi+1=g(xi) que converge a la raíz. También analiza las condiciones para la convergencia del método y provee un ejemplo numérico para calcular las raíces de la ecuación f(x)=e-πx=0.
CALCULO INTEGRAL
Este documento resume la historia y conceptos fundamentales del cálculo integral. Comienza con los orígenes del cálculo integral en los trabajos de Arquímedes y su desarrollo en el siglo XVIII. Luego explica conceptos como la integral definida, indefinida, funciones primitivas, métodos de integración y la suma de Riemann para aproximar el valor de integrales.
Aplicaciones de la derivada a funciones de una variable real
Aplicaciones de la derivada a funciones de una variable realUniversidad Nacional de Ingeniería, UNI, Nicaragua
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Integral definida
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Propiedades de los límites y factorizacion de productos notables
El documento describe las propiedades fundamentales de los límites en el cálculo diferencial, incluyendo que el límite de una función en un punto es único, y que el límite de una suma, producto o cociente de funciones es igual a la suma, producto o cociente de los límites individuales. También cubre la factorización de productos notables en álgebra, como binomios al cuadrado, diferencia de cuadrados, y la suma y diferencia de cubos.
Teoremas de derivadas
El documento resume los principales teoremas y fórmulas de derivación de funciones y logaritmos. En la sección 1, presenta 8 teoremas fundamentales de derivación con su fórmula y ejemplo correspondiente. En la sección 2, enuncia 3 propiedades básicas de los logaritmos con ejemplos ilustrativos. El documento provee una guía concisa pero completa de los conceptos clave de cálculo diferencial.
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Este documento presenta conceptos básicos sobre derivadas de funciones matemáticas. Explica que la derivada mide la rapidez del cambio de una función respecto a su variable independiente. Luego, presenta algunos teoremas clave para derivar funciones de manera rápida y mecánica, como la regla de la constante y la derivada de una suma. Finalmente, incluye secciones sobre técnicas de derivación, ejemplos de derivadas y ejercicios propuestos para practicar el cálculo de derivadas.
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El documento trata sobre el cálculo numérico. Aborda temas como la teoría de errores, la solución numérica de ecuaciones, interpolación, derivación e integración numérica y ecuaciones diferenciales. También explica conceptos matemáticos fundamentales como límites, funciones continuas, derivadas, integrales, teoremas como el de Rolle, valor medio y valor extremo. Por último, analiza la teoría de errores en cálculo numérico.
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Tarea 1 alejandro pinto
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Este documento explica los conceptos de continuidad y discontinuidad de funciones. Define una función continua como aquella donde existe el límite en cada punto y coincide con el valor de la función. Presenta teoremas como el de conservación del signo, acotación de la función, valor intermedio de Bolzano y existencia de extremos absolutos de Weierstrass. Finalmente, detalla tipos de discontinuidades y operaciones con funciones continuas.
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Trabajos en grupo
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