ingenieria economica

1. Aparicio Salazar Darwin Balfred
Estrada Silva Cecilia Sarai
González Colín Danna Vanessa
Morales Valente Gustavo Ángel
Navarrete Severiano Karen Michell
Preciado Alvarez Heidy
Solis Campuzano Diana Roxana
Integrantes:
Tecnológico Nacional de México
Campus Acapulco
Ingeniería Económica
Tema 6: "Determinación del punto de equilibrio y
tasa de retorno."
Profesora: Esther Gallardo
Cabrera

2. 6.1 Tasa mínima de
rendimientoo

3. Es necesario diferenciar
entre "la tasa de interés"
y la " tasa de rendimiento
", las que comúnmente se
utilizan como sinónimos,
aun cuando no lo son:
La tasa de interés:
Se debe de considerar como la ganancia productiva
consecuencia del uso eficaz del dinero, es en lo esencial una
medida de la productividad que se espera del dinero.
La tasa de rendimiento:
Es el retorno que se obtiene de una inversión y toma en
consideración todos los flujos que se obtienen y se pagan en
el proceso.

4. Si la TMAR es menor a la inflación, el proyecto NO será
redituable y NO se invertirá en él, ya que generará
pérdidas.
Si la TMAR es igual a la inflación, el proyecto NO generará
pérdidas ni ganancias.
Si la TMAR es superior a la inflación, el proyecto puede ser
redituable y los inversores se interesarán en él, por lo que
cualquier rendimiento superior al de la TMAR es bueno.
¿Qué es?
La Tasa mínima aceptable de
rendimiento (TMAR) es un
porcentaje que por lo regular
determina la persona que va a
invertir en tu proyecto. Esta
tasa se usa como referencia
para determinar si el proyecto
le puede generar ganancias o no.

5. La TMAR o tasa mínima
aceptable de rendimiento,
también llamada TIMA, tasa de
interés mínima aceptable o
TREMA, tasa de rendimiento
mínimo aceptable es la tasa que
representa una medida de
rentabilidad, la mínima que se le
exigirá al proyecto de tal
manera que permita cubrir:
La totalidad de la inversión inicial
Los egresos de operación
Los intereses que deberán pagarse por aquella parte de la
inversión financiada con capital ajeno a los inversionistas del
proyecto
Los impuestos
La rentabilidad que el inversionista exige a su propio capital
invertido

6. Tasa de inflación: este dato se obtiene de los registros de tu país, se expresa de
manera porcentual, y puedes consultarlo en internet para el año en curso.
Riesgo a la inversión: representa un porcentaje de remuneración que obtendrá el
inversor por confiar su dinero en tu proyecto, se determina con base en datos del
estudio de mercado y se expresa de manera porcentual.
La tasa se expresa de forma porcentual y se calcula con la siguiente fórmula:
TMAR = tasa de inflación + riesgo de la inversión + (tasa de
inflación*riesgo de la inversión)
¿Cómo se calcula?

7. ¿Cómo se estima el riesgo de la inversión?
Bajo riesgo. Si la demanda de tu producto o servicio es estable y NO existe
competencia fuerte de otros productores, el porcentaje de riesgo puede ir de 3 a 6%.
Por ejemplo, un zapatero tiene un riego bajo al no cambiar sus precios constantemente.
Riesgo medio. Son proyectos que tienen una demanda variable y competencia
considerable, se estima un porcentaje de 6 a 10%. Por ejemplo, una tienda de ropa,
donde existe una gran competencia en modelos y precios.
Riesgo alto. Son negocios en los que el precio del producto cambia mucho debido a la
oferta y la demanda, se considera un porcentaje superior a 10%. Por ejemplo, negocios
con nuevas ideas de emprendimiento, productos de moda, coleccionables.

8. Para llevar a cabo un proyecto se requiere un capital de $400,000. Los inversionistas
consideran obtener un 10% como premio por arriesgar su dinero. La inflación calculada
es del 12%. Con base en este escenario, calcule la TMAR.
Ejemplo
Datos:
Capital = $400,000
Riesgo = 10%
Inflación = 12%
TMAR = ?
Fórmula:
TMAR = tasa de inflación + riesgo de la inversión + (tasa de
inflación*riesgo de la inversión)
Sustitución:
TMAR = 0.12 + 0.1 + (0.12*0.1)
TMAR = 0.232 = 23.2%

9. Factores que hacen que la
TMAR varíe:
Riesgo del Proyecto.
Sensibilidad del área del proyecto
Estructura impositiva
Métodos de financiamiento de Capital
Tasa utilizadas por otras firmas

10. 6.2 Punto de equilibrio

11. ¿Qué es el
punto de
equilibrio?
Término utilizado en economía para definir
el nivel de ventas en donde los costos fijos
y los costos variables se cubren es decir
que, la empresa al utilizar este punto de
equilibrio obtiene un beneficio, aunque la
remuneración monetaria se determina
como 0.

12. Método algebraico para
determinar el punto de
equilibrio
Existen otras formas de calcular el
punto de equilibrio, una de Ella es,
utilizando la siguiente ecuación:
En donde=
P.E.= Es el punto de equilibrio C.F. = Costos
fijos
P.V.U.= Precio de Venta Unitaria
C.V.U. = Costo Variable Unitario
X= Cantidad de unidades a vender para que
se dé la situación de P.E.

13. Método Gráfico
consiste en plasmar los datos en un eje
cartesiano, en donde el eje de las "xs"
(horizontal) mide la producción. El
número aumenta de izquierda a
derecha. El eje de las "ys" indica los
ingresos y el costo en dinero, que
aumentan de abajo hacia arriba.

14. Hay 3 formas para calcular el
punto de equilibrio
Punto de equilibrio
contable
Punto de equilibrio
financiero
Punto de equilibrio
económico

15. El punto de equilibrio
contable es el ingreso
necesario para cubrir todos
los costes y gastos de la
empresa, con un beneficio
cero.
Punto de
equilibrio
contable
P.E. Contable = costes y gastos fijos totales / margen de
contribución
Margen de Contribución = ingresos – costes variables
Ejemplo:
Una empresa vende bolígrafos al precio de 10 euros por unidad.
Sus costes variables son de 8 euros por unidad.
Así pues, el margen de contribución es de 10-8 = 2 euros por
unidad.
Costes y gastos fijos: 4.000 euros al año.
Punto d equilibrio contable = 4.000 / 2 = 2.000 unidades / año.
Vender 2.000 unidades al año sería lo mínimo para que esta
empresa no sufriera pérdidas.

16. punto de
equilibrio
financiero
El punto de equilibrio
financiero no considera
todos los costos que PEC
considera y no generan
salidas de efectivo, como
la depreciación.
PEF = (Costos fijos – Costos no desembolsables) / Margen de
contribución
Ejemplo:
Consideremos un producto con un precio de venta de $ 60.00
por unidad, costos variables de $ 35.00 por cada unidad
producida y costos fijos por el período de $ 80,000.00.
Costos fijos: R $ 80,000.00
Margen de contribución: R $ 60.00 – R $ 35.00 = R $ 25.00
PEC = 80,000 / 25 = 3,200 unidades
Por otro lado, si todavía se consideran los costos no
desembolsables, debemos calcular el punto de equilibrio
financiero de la empresa.
Tomemos como ejemplo la depreciación de activos con un valor
fijo de R $ 3.000,00. Aplicando en la fórmula obtenemos:
PEF = (80,000 – 3,000) / 25 = 3,080 unidades

17. punto de
equilibrio
económico
El punto de equilibrio
económico es conocido por
la contabilidad de la
empresa como el punto en
el que los ingresos totales
por ventas son iguales a
los costos totales y el
negocio no tiene ganancias
ni pérdidas.
PEE = (Costos fijos + Beneficio deseado) / Margen de
contribución
Margen de Contribución = ingresos – costes variables
Ejemplo:
Consideremos un producto con un precio de venta de $ 60.00
por unidad, costos variables de $ 35.00 por cada unidad
producida y costos fijos por el período de $ 80,000.00.
En este caso, consideraremos el punto de equilibrio para una
posible ganancia de $ 10,000.00.
El margen de contribución por unidad producida es:
MC = $ 60.00 – $ 35.00 = $ 25.00
PEE = (Costos fijos + beneficio deseado) / Margen de
contribución
PEE = (80,000 + 10,000) / 25 = 3600 unidades a ser
producidas

19. Supongamos que una empresa vende sus
artículos a $2.00 por unidad, cuyo costo
variable es de $1.00 y que tiene costos
fijos de $5.000,00
El margen de contribución por unidad sería:
$2,00-$1,00 = $1,00

21. 6.3 Estado de ganancia
y pérdidas proyectado

22. Esatdo de ganancias y
perdidas
Un estado de ganancias y pérdidas
mide la actividad de una empresa a lo
largo de un período, que suele ser un
mes, un trimestre o un año. Este
informe financiero puede tener
diferentes nombres: estado de
ganancias y pérdidas, estado de
ingresos, estado de ingresos y gastos o,
incluso, estado de operaciones.
‌
¿Qué es?

23. Objetivos
Conceptos básicos
Ingresos
Costos y Gastos
Utilidad neta
Permiten medir los logros
alcanzados
Podemos evaluar la
rentabilidad de la empresa
Nos refleja el desempeño
de la empresa.
Estimar su potencial de
crédito
Estimar la cantidad, el
tiempo y la certidumbre de
un flujo de efectivo,
Clasificación
Por naturaleza de las
cuentas

24. Estructura
Ventas
Costos de venta
Utilidad o margen bruto
Gastos de operación
Utilidad sobre flujo (EBITDA)
Depreciaciones y amortizaciones
Utilidad operac

25. EJEMPLO
La información que tiene Fernandas, S.A. de C.V., del 1 de enero al 30 de junio de 200X, para elaborar su Estado de
resultados es la siguiente:
Costo de ventas $ 122,700
Impuesto sobre la renta 15,540
Otros gastos 7,400
Devoluciones sobre ventas 5,000
Otros productos 2,600
Gastos de administración 38,000
Ventas 295,000
Gastos de venta 69,000

26. Los registros contables de las operaciones realizadas por Papelera Lozar, S.A. de C.V., del 1° de enero al 31 de mayo de
200X, correspondientes a ingresos y gastos son los siguientes:
Gastos financieros 10,600
Costo de ventas 134,000
Devoluciones sobre ventas 5,400
Otros gastos 4,200
Gastos de administración 44,000
Ventas 274,000
Productos financieros 3,800
Gastos de venta 95,000
Rebajas sobre ventas 4,600
EJEMPLO
En este ejemplo se genera pérdida y además se incluye el resultado integral de financiamiento, el cual presenta dos
posibilidades: 1) si el gasto financiero supera al producto financiero, el resultado disminuye la utilidad; 2) si el producto
financiero supera al gasto financiero, el resultado aumenta la utilidad. Lo mismo sucede con el renglón de otros ingresos
y gastos. Asimismo, al tener pérdidas no se genera el impuesto a la utilidad.

27. 6.4 TASA INTERNA DE
RETORNO

28. Tasa interna de retorno (TIR)
Es la tasa de interés o de rentabilidad que nos ofrece una inversión.
Y el porcentaje de beneficio o pérdida que conllevará cualquier
inversión. Es una medida ampliamente utilizada para la evaluación de
los proyectos de inversión
Para rentabilidad tendrá la inversión que pretendemos hacer, así
como el valor y riesgo de la misma.
¿PARA QUÉ SE UTILIZA LA TASA INTERNA DE
RETORNO?

29. CÓMO CALCULAR LA TASA INTERNA DE
RETORNO

30. CÓMO INTERPRETAR LOS RESULTADOS DE LA TASA
INTERNA DE RETORNO
Cuando la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa mínima de
corte es decir TIR>k
Cuando la Tasa Interna de Retorno es igual que la tasa mínima de
corte es deir TIR=K
Cuando la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa mínima de
corte es decir TIR<K

31. Representación gráfica de la TIR

32. Representación gráfica de la TIR

33. Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 euros y
nos prometen que tras esa inversión recibiremos 2.000 euros el primer año y 4.000 euros el segundo
año.
Por lo que los flujos de caja serían -5000/2000/4000
Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a
cero):
Cuando tenemos tres flujos de caja (el inicial y dos más) como en este caso tenemos una ecuación de
segundo grado:
-5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0.
Ejemplo de la TIR

34. Sustituimos x por (1 +r)
Nos queda entonces
-5000x^2+2000x+4000=0
Dividimos entre -1000 en ambos lados de la ecuación
(-5000x^2+2000x+4000)/-1000=0+(-1000)
Nos queda 5x^2-2x-4=0 entonces la resolvemos por medio de la ecuación cuadrática

35. X1=-0.7165
X2=1.1165
Tomamos el valor positivo, nos queda
1+r=1.1165
r= 0.1165
lo multiplicamos por 100 para porcentajes
0.1165*100=11.65 %
Redondeamos
R=12%
La ‘’r’’ es la incógnita que debemos resolver, es decir, es el valor de la Tasa Interna de
Retorno. Al revolver esta ecuación, la ‘’r’’ adquiere un valor de 0,12, por lo que la rentabilidad,
expresada en porcentaje, es de un 12%. De esta forma, la Tasa Interna de Retorno es de un
12%.

36. Tasa mínima de retorno - Tasa mínima de retorno y punto de equilibrio. (2021). Tasa mínima de retorno - Tasa mínima de
retorno y punto de equilibrio. Google.com. https://sites.google.com/site/tasaminimaretornoypuntodeeq/home/tasa-minima
Agroproyectos. (2014, July 23). Tasa de Rendimiento Mínima Aceptable (TREMA) - Agroproyectos. Agroproyectos.
https://agroproyectos.org/que-es-la-trema/
Recurso Didáctico Digital. (2012). Escom.ipn.mx. Recuperado de:
http://www.comunidad.escom.ipn.mx/josefinahj/aprendiendoconjohernandez/unidadSeis.html
https://handsonbanking.org/es/resources/ganancia-y-perdida/
https://www.rankia.mx/blog/como-comenzar-invertir-bolsa/3714698-que-estado-perdidas-ganancias
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