Este documento proporciona orientaciones para la intervención educativa del área de matemáticas en primaria. Describe las características del área desde un enfoque constructivista-social, incluyendo la modelización, el razonamiento matemático y su contribución al desarrollo de las competencias básicas. También analiza los objetivos, contenidos y criterios de evaluación organizados en cuatro bloques, haciendo hincapié en la resolución de problemas.

1. TEMA 20 EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA E.P: enfoque, características y propuestas de intervención educativa CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁS RELEVANTES RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DE CURRÍCULO

2. INTRODUCCIÓN Se describirán algunos rasgos característicos de las matemáticas: Carácter evolutivo del conoc.matem. Papel de la resolución de proble. Etc.. En este tema: Se proporcionarán orientaciones para la intervención educativa de las Matemáticas en primaria. Se analizarán las matemáticas desde un enfoque curricular, Atendiendo a las CC.BB. Y a los conocimientos Matemáticos relacionados con dichas CCBBB. Así como los objetivo, contenidos, criterios de evaluación. Se analizará la relación del área con el resto de áreas y su contribución al desarrollo de las CCBB.

3. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA E.P: enfoque, características y propuestas de intervención educativa 1.1.Enfoque La finalidad de las Matemáticas en Educación Primaria es construir los fundamentos del razonamiento lógico-matemático en los niños y niñas de esta etapa, y no únicamente la enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. FORMATIVA Desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción Así la educación matemática cumplirá sus funciones INSTRUMENTAL Permitiendo posteriores aprendizajes tanto en el área de Matemáticas como en otras áreas Posibilitando la comprensión y resolución de problemas de la vida cotidiana FUNCIONAL

4. 1.2.Características Desde una visión constructivista-social. Godino, 2003 Identifica los rasgos característicos de esta visión de las matemáticas Obtención de modelos matemáticos a partir de la vida real. 1.2.1 Modelización y resolución de problemas No se puede presentar a los alumnos problemas alejados de la realidad y como algo cerrado. No podemos plantear los mismo problemas a un matemático, a un adulto o a un niño, pq sus necesidades son diferentes. La realidad de los alumnos incluye su propia percepción del entorno físico y social, así como sus componentes imaginados y lúdicos.

5. 1.2.2.Razonamiento matemáticos Raz. Deductivo. Razo. Empírico-inductivo Crea leyes a partir de la observación de los hechos, mediante la generalización del comportamiento observado Aspira a demostrar, mediante la lógica pura, la conclusión en su totalidad a partir de unas premisas, de manera que se garantiza la veracidad de las conclusiones, si no se invalida la lógica aplicada 1.2.3.Lenguaje y Comunicación Gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica (número, letras, tablas..)las matemáticas son útiles para representar de forma precisa informaciones de naturaleza muy diversa El conocimiento matemático tiene un enorme poder como instrumento de comunicación, conciso y sin ambigüedades.

6. 1.2.4. Estructura interna Las matemáticas tienen una estructura interna rica y significativa que organiza y relaciona sus diferentes partes. Esta estructura tiene una secuencia temporal en el aprendizaje y a veces se estudian aspectos solo para poder integrar los posteriores, realmente importantes. No existe un camino único, ni uno mejor, si lo hubiera es más en el sentido pedagógico que epistemológico. 1.2.5. Naturaleza relacional El conocimiento lógico- matemático hunde sus raíces en la capacidad del ser humano para establecer relaciones entre los objetos o situaciones a partir de la actividad que ejerce sobre los mismos.

7. 1.2.6. Exactitud y aproximación Las matemáticas Son una ciencia exacta Los resultados de una operación son unívocos. Al comparar, la modelización matemática de un cierto hecho de la realidad, es aproximada, porque el modelo nunca es exacto a la realidad. Las matemáticas escolares deben tener en cuenta las dos precisas anteriores.

8. 1.3.Propuestas de intervención educativa Hay que tener en cuenta la calidad de las actividades, la función que cumplen y la frecuencia con que se hacen. Alsina 1975 Propone estas actividades: Debe ser corto y lenguaje adecuado Para introducir un tema nuevo Sintetizar diversas actividades de un tema Introducir símbolos. La exposición del maestro. Ejemplo: Un cuento sobre el nº 1000

9. Con una ficha o guión escrito que pueda comprender por si mismo. Puede tratarse de un trabajo de exploración, de problemas sencillos… Trabajo personal del escolar. A partir de materiales didácticos para Obtener propiedades, encontrar relaciones, Resolver problemas…. Trabajo en grupo o individual. Investigación Oral, gráfica o escrita. Destinadas a expresar relaciones, resultados.. Adquisición de vocabulario. Actv. de comunicación

10. Construcción y transformación De figuras geométricas para hacer modelos de la realidad y viceversa. Pueden usarse materiales diversos. Resolución de problemas Pudiéndose realizar de modo Individual o colectivo. De todo el grupo clase bajo la supervisión del docente. Relacionar grupo de conceptos y propiedades mediante mural, esquema… Síntesis colectiva

11. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 2.2.La competecia matemática La actividad matemática escolar no debe estar encaminada únicamente a proporcionar al alumnado una serie de conceptos y habilidades aisladas luego aplicadas en un contexto real, sino debe ser su vida cotidiana la que se traiga al contexto académico Los alumnos desarrollan su capacidad de razonamiento y alcanza la abstracción matemática Elaborando modelos lógicos de la realidad Y representándola con materiales manipulativos y/o gráficos, lingüísticos y simbólico-matemáticos PARA DESPUÉS Operar con ellos y resolver problemas que supongan un desafío intelectual, comprobando la validez de los resultados.

12. 2.3.Contribución del área al desarrollo de las CC.BB. Competencia para aprender a aprender Para el desarrollo de esta competencia es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados: La autonomía La perseverancia El esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad, La sistematización, La mirada crítica y La habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. La estructura del área El desarrollo de estructuras mentales que ayudan a organizar el conocimiento propicia

13. Competencia en autonomía e iniciativa personal. La resolución de problemas tiene, al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia La planificación La calculadora es idónea para la atención a la diversidad y el trabajo autónomo La gestión de las estrategias La valoración de los resultados El alumnado, cuando tiene a su disposición en el aula recursos y materiales diversos para apoyar la construcción de su conocimiento, Toma decisiones de forma autónoma y muestra iniciativa al escoger aquellos más adecuados

14. Competencia en comunicación lingüística. Desde el área (de Matemáticas), se debe insistir en estos aspectos Incidir en los contenidos asociados a la expresión de las relaciones numéricas con las que trabaja el alumnado y la descripción verbal y escrita de los razonamientos y con un lenguaje correcto y el vocabulario matemático preciso La incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso. Los alumno niñas necesitan oportunidades para comunicar ideas matemáticas, y el proceso de escuchar, exponer, dialogar y redactar favorece la expresión y comprensión de los mensajes orales y escritos en situaciones diversas, adaptando la comunicación al contexto y utilizando códigos y habilidades lingüísticas y no lingüísticas al transmitir pensamientos, vivencias y opiniones para generar ideas y estructurar el conocimiento

15. Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico Con el desarrollo de concepción espacial Mejoran su capacidad para hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio. Se logra un mejor conocimiento de la realidad y se aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir Informaciones cada vez más precisas sobre aspectos cuantificables del entorno, poniendo en relación múltiples conocimientos. A través de la medida La destreza en la utilización de representaciones gráficas para Interpretar la información Aporta una herramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad

16. Competencia social y ciudadana La aportación de esta competencia se refiere, al trabajo en equipo, que en Matemáticas adquiere una dimensión singular si se aprende a aceptar otros puntos de vista distintos al propio. Las Matemáticas propician la comprensión de la información necesaria para una participación social y ciudadana activa en actos comunitarios encaminados a la mejora de la comunidad y el país

17. Competencia en tratamiento de la información y competencia digital Desarrollan esta competencia los procesos de análisis, reflexión, debate, organización, comparación de soluciones y comprobación de fiabilidad Proporcionan destrezas asociadas al uso de los números Se contribuye a la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico Facilitando así Necesarios para el tratamiento de la información obtenida a través de medios tecnológicos y de comunicación Esenciales para interpretar información sobre la realidad. la comprensión análisis valoración y expresión Los programas informáticos de aplicación Los materiales digitales didácticos Los recursos en la red Ayudan a convertir la información en conocimiento funcional De informaciones que incorporan cantidades o medidas

18. Competencia en expresión cultural y artística La comprensión de determinadas producciones artísticas a través del análisis de los elementos que componen o aparecen en una obra visual, analizando sus proporciones, perspectiva, simetrías, patrones El reconocimiento de las relaciones y formas geométricas y otros elementos ayudan Los lenguajes matemático y musical son universales y ambos comparten un orden de sus elementos con una estructura bien definida de forma armónica:las series numéricas asociadas a sonidos (palmadas, pitos…

19. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁS RELEVANTES 3.1.OBJETIVOS 3. Valorar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer las aportaciones de las diversas culturas al desarrollo del conocimiento matemático. 8. Identificar formas geométricas del entorno escolar, doméstico, natural, arquitectónico y cultural canario, descubriendo y utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para interpretar la realidad física y desarrollar nuevas posibilidades de acción 9. Utilizar técnicas básicas de recogida de datos para obtener información procedente de diferentes fuentes, especialmente la relacionada con la comunidad canaria; representarlos gráfica y numéricamente de forma clara, precisa y ordenada; e interpretarlos, formándose un juicio sobre ellos

20. 3.2.CONTENIDOS Los contenidos se han organizado en cuatro bloques que responden al tipo de objetos matemáticos que se manejan en cada uno de ellos 1.Números y operaciones 2.Medida: estimación y cálculo de magnitudes 3.Geometría 4.Tratamiento de la información, azar y probabilidad La resolución de problemas actúa como eje vertebrador que recorre transversalmente todos los bloques, por lo que debe entenderse como incluido en cada uno de ellos

21. El bloque 1, «Números y operaciones pretende esencialmente el desarrollo Del sentido numérico 2ºciclo 1. Números naturales, fracciones y sus equivalentes decimales y porcentuales. 2.2. Identificación de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, y su utilización para calcular con números naturales.

22. Bloque 2,La medida: estimación y cálculo de magnitudes busca Facilitar la comprensión de los mensajes en los que se cuantifican magnitudes en situaciones reales que los niños y las niñas deben llegar a interpretar correctamente 2ºciclo Conocimiento de equivalencias de monedas y billetes de €, y uso del dinero para compras con devolución. 2. Comprensión de la dimensión temporal y de las magnitudes físicas de longitud, peso/masa, capacidad, temperatura y superficie, a partir de estimaciones de medidas de elementos de la vida cotidiana.

23. Bloque 3, Geometría El alumnado aprenderá formas y estructuras geométricas 2ºciclo 1.2. Las líneas como recorrido: rectas y curvas, intersección de rectas y rectas paralelas, descripción de posiciones y movimientos en un contexto topográfico. 1.3. Confianza en las propias posibilidades y constancia en utilizar las relaciones espaciales y los conocimientos geométricos básicos.

24. Bloque 4,Tratamiento de la información, azar y probabilidad deben entenderse en esta etapa como un ámbito de conocimiento práctico y necesario en la cultura matemática del alumnado 2ºciclo 1.4. Disposición a la elaboración y presentación de gráficos y tablas de una forma ordenada y clara. 3.1. Utilización de recursos digitales para comprobar realidades matemáticas de forma gráfica y compartir información y resultados en formato textual y/o audiovisual

25. 3.3.CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se valoran principalmente Los procesos de aprendizaje que ponen de manifiesto en qué medida han sido asimilados y automatizados los conceptos, propiedades y estructuras de relaciones En qué proporción se han desarrollado las habilidades intelectuales dirigidas a la consecución de los objetivos y al desarrollo de la competencia matemática. Estos criterios deberán comprobarse en situaciones contextualizadas tal y como se han desarrollado habitualmente en el aula, siendo necesario en el caso de pruebas escritas familiarizar previamente al alumnado con su realización

26. 2ºCICLO Utilizar, en contextos cotidianos la lectura y la escritura de números naturales de hasta 6 cifras, interpretando el valor posicional de cada una de ellas y comparando y ordenando números por el valor posicional y en la recta numérica 2. Realizar cálculos numéricos de números naturales con fluidez, utilizando el conocimiento del sistema de numeración decimal y las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas

27. RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DE CURRÍCULO Conocimiento del medio El desarrollo de la percepción espacial o el desarrollo de la medida para conocer con precisión la realidad y poder actuar en ella (cronología y sus operaciones matemáticas..) Su relación es imprescindible porque se pueden intercambiar y compartir contenidos y porque son necesarias para estructurar y dar sentido a la enseñanza y aprendizaje del resto de áreas

28. Educación artística A partir de elementos plásticos como el juego del Tangram, de la música que emplea códigos matemáticos, y a través de la arquitectura y la observación del entorno. Lengua y literatura Tanto esta área como el área de matemáticas son instrumentales. Necesarias para el estudio de las áreas o los ámbitos de conocimiento restantes. Se hace necesario hacer un planteamiento de las matemáticas que conecte con la realidad y con el resto de áreas, usando un enfoque globalizador, con un tratamiento más importante en el primer ciclo.

29. conclusión Es necesario traer al aula situaciones cotidianas que supongan desafíos matemáticos atractivos y el uso habitual de variados recursos y materiales didácticos para ser manipulados por el alumnado. Sólo después de haber comprendido el concepto, es adecuado presentar al alumnado el símbolo que lo representa y que empiece a practicar para alcanzar el dominio de los mecanismos que rigen su representación simbólica. En ningún caso se dará por conocido y dominado un concepto, propiedad o relación matemática por el hecho de haber logrado presentar el alumnado el dominio mecánico de su simbología.