El documento define conceptos básicos de topografía como planimetría, altimetría y taquimetría. Explica que la topografía representa la forma del relieve terrestre mediante mediciones de distancias y ángulos utilizando diferentes instrumentos. Define también conceptos como elipsoide, geoide y diferentes sistemas de coordenadas para la representación de la tierra.

1. TOPOGRAFÍA
Conceptos básicos
Proyecto 1.-Planimetría
2.-Altimetria
Construcción 3.-Taquimetria
4.-Replanteos
Topografía
Corresponde al conjunto de métodos y procedimientos a través de los cuales se busca
representar en un plano la forma del relieve terrestre con todos los antecedentes naturales y
artificiales, su tamaño y orientación dentro de un sistema de referencia determinado.
Topos: Relieve
Graphos: Representar
¿Qué?: La superficie de la tierra
Forma de la tierra
1.-Superficie Topográfica: Relieve, montes, valles…
2.-Superficie Matemática: Elipsoide de revolución
3.-Superficie Física: Equipotencial de gravedad
1.-La que debe representarse con todos los accidentes
2.-La susceptible de expresar mediante ecuaciones
3.-Materializable físicamente como el nivel medio del mar.
Magnitud de la tierra: Tamaño
Eratóstenes obtuvo, suponiendo la tierra esférica, un radio aproximado de R≈6.357.000 m y
una circunferencia de ≈ 39.257.000 m otros sabios determinaron la forma elipsoidal y
obtuvieron los siguientes valores
Autor/año Radio ecuatorial Radio Polar Radio medio Achatamiento
Bessel 1870 6.377.399,16 6.356.078,96 6.370.291,013 1:299,153
Clarke 1880 6.378.249,2 6.356.515,0 6.371.004,467 1:293,466
Hayford 1924 6.378.388,0 6.356.911,95 6.371.229,317 1:299
Referencia 1967 6.378.160 6.356.744,51 6.371.021,503 1:298,243
Este último valor es el tamaño aceptado de la tierra a la fecha, podríamos decir:
“Tamaño Oficial de la Tierra”
Donde
( )BA +





= 2
3
1
Rm ε = 




 −
A
BA
Rm: Radio medio
A : Radio ecuatorial
B : Radio Polar
C : Achatamiento

2. TOPOGRAFÍA
-Representar Levantamiento
-Señalizar Replanteo
¿Cómo? Mediante mediciones
-Distancias
-Ángulos
Representación conforme
1.- A escala proporcional
2.-Respeta la forma tamaño y ubicación relativa de los elementos del terreno.
Una representación topográfica implica una representación conforme
Representación del
Terreno  Levantamiento  Planimetría
Altimetría
Taquímetro
Replanteo Topográfico
Señalizaciones en el terreno de elementos del primero
1.-En el levantamiento se hace una sola vez y en el replanteo varias.
2.-NPT: Nivel de piso terminado
Como se hace el levantamiento
Mediante mediciones –Distancias
–Ángulos Deg = 90º
Cent= 100º
Los instrumentos topográficos lo que hacen es medir esas dimensiones.
-Medición: Examinar y determinar la magnitud o extensión de algo usando para ello los
instrumentos conducentes según su calidad
Es la determinación de la extensión o magnitud de algo, por ello los instrumentos apropiados
de acuerdo al objeto de la medición y de la precisión requerida deben ser utilizados.
-Determinación: Por comparación de una cantidad con otra conocida de igual naturaleza
Unidad de Medida = Patrón
-Medida: Las veces que el patrón está contenido en la cantidad a medir. Es un número: valor
numérico
Conceptualmente medir => Saber contar, poseer un patrón
Según Galileo Galilei
“Medir todo lo que es mesurable, y tratar de hacer mesurable aquello que no lo es”
De este modo la tierra es casi esférica. Pero a nivel local, la forma real, pasando los accidentes
topográficos, difiere de un elipsoide debido además de:
-La gravedad debida a la masa de la tierra
-La fuerza centrífuga (movimiento de rotación)
Actúan fuerzas resultantes locales debidas a:
-Diferentes fuentes de atracción ≠ densidad

3. -Irregularidades del terreno.
El cuerpo resultante denominado Geoide, corresponde a la superficie física equipotencial,
conceptualmente es como si se prolongasen los mares al interior de los continentes. La
resultante R es siempre perpendicular al geoide, su dirección es la línea de plomada (vertical
de gravedad, también se la denomina Línea Cenit-Nadir.
La superficie del geoide constituye la horizontal física o superficie de nivel o nivel de
referencia. Un plano perpendicular a la plomada en un punto del geoide es una horizontal
matemática y es tangente al geoide, este es además “solo convexo”
El ángulo entre la perpendicular al elipsoide y la perpendicular al geoide es la desviación de
vertical.
-Geoide: referencia de la altimetría
-Elipsoide: Geodesia
-Esfera: Astronomía navegación
-Plano: Topografía
Errores por despreciar la curvatura terrestre
-En las distancias (horizontales)
-En los ángulos
-En las cotas (distancias verticales)
Circulo máximo: Meridiano ecuatorial
Triángulo esférico
α+β+γ=180⁰+ε
α+β+γ=200c
+ε
α+β+γ=π+ε
ε=Exceso esférico: S/R3
El triangulo esférico tiende al triángulo
Si: α’= α - 





3
e
β = β’ - 





3
e
γ = γ’ - 





3
e
Error ε
El error es una medición, es la discrepancia entre el valor medido y el valor real de la magnitud
que se está tratando de determinar.
Tolerancia ζ
Es el valor máximo permitido para el error en la ejecución de una medición dependiendo de la
precisión requerida.
-Si ε > ζ habrá que repetir las mediciones
- Si ε < ζ es aceptable, pero se corrige

4. Clasificación de las mediciones
De acuerdo al método -Directa e
-Indirecta
De acuerdo a la precisión -Aproximada
-Corriente
-Precisa
Método Directo
Son aquellos en los cuales el valor de la medida se obtiene por comparación de la magnitud
desconocida con la unidad patrón.
Por ejemplo 25.5 m significa cuantas veces cabe la unidad patrón, es decir, 25.5 veces.
Las mediciones por transportador son las sexagesimales (360º) o las centesimales (400º)
33.5º. Significa que el grado como unidad patrón cabe 33.5 veces.
Método Indirecto
Son aquellos en los cuales el valor buscado se obtiene mediante la aplicación de fórmulas o
relaciones conocidas.
Por ejemplo la deformación unitaria mediante fórmulas de flexión.
Errores de medición
Error corriente + 5 cm
Tolerancia -Curva de la huincha (efecto caleriano)
-La elasticidad provocada por la fuerza y la temperatura sobre la huincha
Para eliminar los errores de temperatura se usa termómetro, dinamómetro, entre otros.
Sistema de Referencia Sistema coordenado de tres ejes (X,Y,Z).
Sistema acotado Proyección en el plano XY de los puntos en el espacio.
Forma de representación de la tierra
-Plano
-Esfera X2
+Y2
+Z2
= R2
-Geoide
Plomada = Plomo, línea de la plomada, vertical perpendicular a la superficie de referencia y
que indica la dirección de fuerza de gravedad en el punto.
GEODESIA
Sistema de coordenadas. UTM: Universal Transversal of Mercator
Vertical: Cualquier elemento que sea igual a la línea de plomada
Horizontal: Cualquier elemento que sea perpendicular a la línea de plomada. Un elemento
horizontal es igual al que tenga pendiente 0.
Plano Horizontal en el sistema de referencia es el equivalente a un tramo de superficie
terrestre
La orientación del par XY permite la determinación del norte
-Norte Geográfico
-Norte Magnético
-Norte Ficticio o local

5. Coordenadas UTM
-Son Absolutas
-Están orientadas al norte geográfico
Norte Geográfico
Dirección única en el punto de la superficie terrestre orientado hacia el polo norte,
coordenadas absolutas.
Norte Magnético
Dirección que marca la brújula por el ángulo que existe entre el Norte Geográfico y el
geométrico.
Norte ficticio o local
Es aquel que es escogido de forma arbitraria durante el levantamiento topográfico y tiene
validez solamente en el lugar en que ha sido definido, coordenadas relativas.
Nivel de referencia absoluto en cotas = Nivel medio del mar
(N.M.M) = 0.00 = cero
Y = Norte (matemáticamente)
σ = Ángulo con respecto a la plomada
Di = Distancia inclinada
DH = Distancia Horizontal
Según piso
Xp = DH sen σ
Yp = DH cos σ
Zp = Di cos z
Reemplazando
Xp = (DH sen z) sen σ
Yp = (DH sen z) cos σ
Zp = Di cos z
Los ángulos horizontales se miden sobre el plano de horizontal sobre el norte (eje Y) y los
ángulos verticales se miden respecto de la línea de plomada (eje Z que pasa por el origen del
sistema de coordenadas)
Z: < vertical, distancia cenital.
Punto Característico
Son aquellos puntos del terreno cuya ubicación es necesaria determinar como mínimo en el
sistema de referencia utilizado, para una adecuada representación del terreno.

6. ETAPAS DEL LEVANTAMIENTO Y DEL REPLANTEO TOPOGRÁFICO
ETAPAS DEL LEVANTAMIENTO ETAPAS DEL REPLANTEO
1.-Elección del instrumental, cual es el
objetivo del levantamiento y la precisión
requerida
1.-Estudio del proyecto (la persona que
construirá no participa en el diseño)
2.-Reconocimiento del terreno,
características tipo del terreno (tamaño,
forma, particularidades) Lo que importa que
este en el levantamiento.
2.-Elección del instrumental de trabajos de
replanteo.
3.-Ejecución de croquis de caminos, postes,
edificios, árboles, instantánea de lo que
aparece.
3.-Reconocimiento del terreno
4.-Ejecución de las mediciones, distancias y
ángulos.
4.-Cálculos y mediciones sin visita a terreno,
ángulo hacia el norte.
5.-Se anotan en los registros de confección
puntos característicos al ordenador.
5.-Confección de registros, información de los
planos
6.-Comprobaciones: Error-Tolerancia,
comprobar la relación o corregir.
Error>Tolerancia repetir
6.-Mediciones en terreno, datos del proyecto
medidos a escala real
7.-Cálculo con ecuaciones para el punto 7.-Estacado o señalización + demarcación
8.-Dibujo, croquis de información relevante 8.-Etapa de comprobaciones
PLANIMETRÍA
Es el conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales se busca encontrar la
ubicación sobre el plano horizontal de las proyecciones horizontales de los puntos
característicos del terreno, sin importar su cota, dando con ello como resultado una
representación bidimensional del terreno y sus características.
-Métodos de levantamiento planimétrico
-Métodos de apoyo y control planimétrico
Métodos de levantamiento
Están basados en las construcciones de triángulos de la geometría plana.
1.-Trilateración
2.-Radiación o coordenadas polares
3.-Interspección
4.-Coordenadas rectangulares
-Resección o problema de la carta
-Coordenadas Ortogonales
Estos métodos se basan fundamentalmente en la construcción de figuras planas,
particularmente de triángulos.
Métodos de apoyo
1.-Triangulación
2.-Trilateración
3.-Poligonación

7. Los primeros se utilizan en pequeños levantamientos parcelarios,
urbanos, etc. Para grandes levantamientos se hace necesaria una
ligazón mucho mejor para controlar errores y evitar deformaciones
entre los levantamientos singulares que conforman el de envergadura.
Por esto los métodos de apoyo y control son más rigurosos en lo
referente a comprobaciones, chequeos y precisión. Todo trabajo de
topografía debe ser comprobado.
Triangulación
Dadas las longitudes de tres lados construir un triángulo a, b, c
Se le da posición a un punto mediante las distancias a dos puntos conocidos.
Desde Hasta Distancia Observaciones
1 2 10 Base 12
2 3 16.45 Poste
1 3 21.30 I D
Como comprobación se deben tomar medidas suplementarias
Radiación
Dados los lados de un triángulo y el ángulo comprendido a,b, γ
Se le da posición a un punto mediante el ángulo respecto de una
dirección y la distancia a un punto de dicha dirección (Polo).
Corresponde a coordenadas polares:
Estación Punto < Horizontal Distancia Observación
E1 1 38.75 14.80 Arbol
2 51.20 23.10 Banca
3 126.16 18.40 Esquina
Intersección
Dados un lado y los dos ángulos adyacentes c, α, β. Se le da posición a un
punto por intersección de las visuales lanzadas de dos puntos conocidos.
Punto Ángulo en A Ángulo en B Observaciones
1 371.22 36.48
2 386.15 56.15
3 391.12 83.91
Resección
Dados un lado y dos ángulos, uno adyacente y el otro opuesto a, α, β.
Se le da posición a un punto medio un ángulo a una dirección dada y el
ángulo capaz del ángulo opuesto.

8. En Topografía y Navegación este problema se plantea distinto:
Dados tres puntos conocidos se pide ubicar otro que por
medición de los ángulos que con centro en x forman los otros 3 (α
y β). Corresponde a la intersección de los arcos capaces de α y de
β cuerdas BC y AB respectivamente.
Este problema tiene varias soluciones y se le conoce como
Problema de la Carta o de Pothenot.
Coordenadas Rectangulares
Éste método difiere de los anteriores ya que utiliza un sistema
cartesiano ortogonal. Solo se miden distancias y se debe contar con una
escuadra que nos permita lanzar visuales perpendiculares.
Punto X Y Observaciones
1 31.05 97.35 Poste
2 56.13 70.43 Esq Casa
3 … … …
DEFINICIONES
1.-TRILATERACIÓN:
El método de Trilateración se basa en la construcción de triángulos cuyos tres lados son
conocidos y cuyos vértices corresponden a puntos característicos o destacados del terreno. En
este método se deben medir distancias horizontales correspondientes a los lados de los
triángulos representados.
El punto obtenido en una primera medición con respecto a una línea base de referencia es el
resultado de la intersección de dos arcos de circunferencia proyectados con radio conocido
desde dos puntos de la base.
Para la ejecución de este método se utilizan la huincha, la plomada y los jalones. La medición
en este caso es una medición horizontal.
Los métodos de levantamiento planimétrico prescinden de las cotas. Plomada y jalones indican
los puntos.
LP: Línea de plomada
Es particularmente importante que las mediciones de distancias sean hechas en forma
horizontal.
Quebrar la huincha
Hacer las mediciones en forma parcial, para que estas se verifiquen en verdadera magnitud.
Los puntos deben ser ubicados todos sobre la misma línea.
Desde el punto de vista del método la Trilateración es un método de levantamiento directo.
Procedimiento
Paso 1
Escoger o definir una línea llamada “línea base” que puede ser una línea o líneas ya existentes
en el terreno
Paso 2
Graduar o subdividir la línea base

9. Paso 3
Los puntos característicos son los vértices de la realidad observada. A partir de la línea base se
comienza a realizar mediciones. El primer punto debe ser un punto perfectamente ubicable en
el terreno (línea base) para efectos de poder continuar el levantamiento.
Paso 4
Registro de Trilateración: Los datos que se registran en el terreno se transfieren a una tabla de
datos en que se anotan los puntos de la siguiente forma,
Desde Hasta Distancia Observaciones
1 2 10 Base 12
2 3 16.45 Poste
1 3 21.30 I D
Los datos quedan grabados en la libreta electrónica de la estación total. Lo ideal es que los
puntos sean específicos para realizar la medición.
Hay puntos que se prestan a error siendo lo ideal no utilizar grandes volúmenes para inicio de
mediciones.
Si no hay puntos se debe definir una línea base. Los puntos de referencia se remarcan con una
chapa y un clavo. Es necesario que el PR permanezca en el tiempo.
Terminadas las mediciones hay que hacer las comprobaciones mediante un segundo recorrido
del terreno, verificando que los puntos correspondan efectivamente a los puntos de un
triángulo.
El piano se realiza mediante CAD o registro manual
1.-Se escoge la escala adecuada a la escala elegida y graduada en el terreno.
2.-Se insertan los puntos con
-Escalimetro
-Compás o CAD
-Escuadras
-Transportador
Existe simbología normalizada para la generación de estos planos.
2.-RADIACIÓN:
Consiste en determinar las coordenadas polares de θ, de los puntos característicos del terreno,
respecto de un sistema de coordenadas local o absoluto definido en el terreno.
El origen del sistema de coordenadas se llamará estación y tendrá siempre coordenadas
conocidas (XE , YE)
Xp = XE + D sen θ
Yp = YE + D cos θ
D: Distancia Horizontal
-Directa /Huincha
-Indirecta /Estadimetría
Θ: Ángulo horizontal, se mide en forma directa con el instrumento.

10. Instrumentos de Radiación
-Anteojo Topográfico (Nivel)
-Trípode
-Huincha
-Mira Topográfica
-Jalón (medidas con huincha)
Eje óptico
Es la línea imaginaria que pasa por el centro del ocular, centro retículo y centro objetivo. Al
girar el instrumento el eje óptico también gira.
Eje de rotación
Coincide con el eje correspondiente a la línea de plomada
EVRI
Eje vertical de rotación del instrumento
Punteojo
Nivel de burbuja esférico que debe estar centrado para encontrar el EVRI
En carpintería se utiliza el nivel de burbuja tubular
Transportador
Limbo horizontal del Nivel Topográfico, mide los ángulos hacia la derecha
Estación
Estaca + punto de referencia donde se posiciona el nivel topográfico y su EVRI
Calar el cero
Significa hacer coincidir en el eje el ángulo cero en dirección horizontal.
Instalar el Instrumento
1. -Dejar el instrumento, aplomado sobre la estación, con su burbuja centrada y con el cero
calado en la dirección que corresponde.
2.-El retículo debe ser enfocado, antes de las mediciones a través del ocular, ajustando los
hilos según la visión de cada uno
3.-Enfoque de la imagen, que junto al retículo deben ser enfocados, hallarse nítidos,
simultáneamente en el mismo plano. (Error de paralaje)
Tornillo tangencial
Sin fin, que permite rotar lentamente el instrumento en torno al eje de la plomada.
Instalarse
Debe ser la menor cantidad de veces posibles, pero las necesarias para abarcar la totalidad del
terreno.
El requisito es que las estaciones se vean entre sí. Hay veces en que no hay obstáculos, pero de
todas maneras se cambiarán las estaciones (cuando varía la pendiente).
Cambio de estación
En los levantamientos por radiación es necesario definir más de una estación para abarcar la
totalidad del terreno, las que se escogen en el reconocimiento del terreno.
Alternativas de calaje del cero
En el centro de estación
1.-Calar el cero en la estación interior
2.-Norteo, Calar el cero con respecto al norte

11. Registro de Radiación
Estación Punto < Horizontal Distancia Observación
E1 1 38.75 14.80 Arbol
2 51.20 23.10 Banca
3 126.16 18.40 Esquina
Estadimetría
Medición con las estadras, método indirecto, se utiliza una mira topográfica y una regla
plegable de 4m*8cm. Se usaba para las miras taquimétricas 3D. Se coloca verticalmente sobre
los puntos característicos del terreno.
Las lecturas sobre la mira se hacen en milímetros pero el generador (G=ES - EI) se expresa en
metros.
DH = A + K·G
DH: Distancia Horizontal
A: Constante analítica = 0
K: constante estadimétrica o multiplicación por 100
∴DH = K·G = 100·G
Por ejemplo si
ES = 1727
EI = 1485
Entonces
G = 242 mm = 0.242 m
DH = K·G = 100 · 0.242 m
DH = 24.2 m
El registro será
Estación Punto Angulo ES Hm EI G DH
Medida de Distancias Horizontales
Métodos de Medida
Directas Indirectas
Aproximadas
Tolerancia o precisión 10%
A pasos
Cuenta Kilómetros
Telemetro
Prácticos
Corrientes
10%>e>0.1%
Huinchas
Cadenas
Odómetro
Anteojo Topográfico
Estadimetría tangencial
Precisas
0.1%>e>0.0001%
Huinchas especiales
Alambres invariables
Distanciómetros Electrónicos
Estadías Invariables
Las medidas aproximadas se utilizan en las fases de reconocimiento y previas al anteproyecto.
Ellas toleran precisiones del orden de error del 10%. Las medidas precisas requieren

12. precisiones de 1/1000 a 1/106
. Las mediciones corrientes están entre 1/10 y 1/1000 o 10% y
0.1% respectivamente.
De acuerdo a como se mide el método de medición
-directas
-indirectas
De acuerdo a la precisión de la medida
-Aproximadas
-Corrientes
-Precisas
1.-Medidas a Pasos
-Se requiere calibrar el paso
-Se puede auxiliar con un pasómetro o podómetro
2.-Cuenta Kilómetros de Automóvil
-Caso Normal: Kmfinal - Kminicial = D
-Cuenta kilómetro auxiliar: puesto en cero
Depende de: Presión de neumáticos
Desgaste de neumáticos
Precisión de Instrumentos
3.-Huinchas o Cintas
-De Tela Ventajas: Precio, comodidad de uso
Desventajas: Dilatación por temperatura
-Métricas Ventajas: Características mecánicas
Desventajas: Precio, delicadeza, lectura.
-De fibra Ventajas: Durabilidad, precio, lectura
Desventajas: De menor calidad que las métricas
4.-Cadena del agrimensor
Consta de 100 eslabones de alambrón de �3mm.
Aproximadamente de 0.20 m de longitud. Δ Señal amarilla c/metro. Δ Señal roja c/5 metros.
Ventajas: Tenacidad, durabilidad, resistencia al mal tiempo.
Desventajas: Peso, enredos, precisión, lectura.
Operaciones requeridas para obtener precisión.
Alineamiento: Jalones
Conteo huinchadas: Fichas
Quebrar la huincha: Medición por la pendiente
Medida de Fracciones de Distancias

13. Teoría de Vernier (Pedro Vernier 1631)
Nonio o Vernier
Graduación
Si a cada división de G la llamamos G y las del Nonio o Vernier la llamamos N podemos escribir:
( n – 1 ) G = nN -> ( G – N )n = G
Que finalmente queda:
( G – N ) = 





n
G
Medida por la pendiente
AB = L distancia medida
I = Ángulo de inclinación
BC = e = error cometido
Si i es chico e = 





22
2
L
H
Ángulo angosto
Si i es grande
AB’ = h’ = AB cos(i) = Lcos(i)
La medida i se puede obtener mediante un nivel de bolsillo.
MEDIDAS INDIRECTAS DE DISTANCIA
Se basan en el esquema de la figura, básicamente
donde d es la distancia a medir.
En este triángulo se basan los métodos prácticos
aproximados.
El Telemetro

14. (Medición a distancia)
Existen dos alternativas para medir desde el punto A hasta el punto B
1.-L cte. α variable D = Ltgα
2.- L variable α cte. D = Ltgα
El Anteojo Topográfico






e
f
= 





G
D'
=> D’ = 





e
f
G
F=cte.; e=cte.; 





e
f
= K => D’ = K*G D=A+K+G
Ángulos y Direcciones
Meridiano: Dirección tangente a un círculo máximo meridiano por un punto de la tierra.
Según su origen podrán ser:
-Verdadero, Geográfico o Astronómico
-Magnético
-Supuesto o Arbitrario
En un concepto más amplio, es el punto origen para las mediciones angulares. (Corresponde al
(0,0).

15. El meridiano verdadero se determina por cálculo a partir de observaciones astronómicas.
El meridiano magnético corresponde a la dirección de las líneas de fuerza del campo
magnético terrestre.
Declinación magnética: corresponde al ángulo variable de desviación de las líneas de fuerza
magnéticas respecto del meridiano verdadero.
Rumbo: Es el ángulo agudo que forma una dirección con un meridiano (Verdadero, magnético
o supuesto) medido a partir del meridiano.
Rumbo de P1: N32⁰E
Rumbo de P2: S65⁰E
Rumbo de P3: S28⁰O
Rumbo de P4: N20⁰O
Acimut: Es el ángulo que forma
una dirección con el meridiano
(verdadero, magnético o
supuesto) medida a partir de
este hacia la derecha.
Deflexión: Es el ángulo entre una línea y la
prolongación de la anterior medida a partir
de esta última (δ derecha e izquierda)
Ángulos de polígonos: Interiores, ángulos
entre lados de polígonos medidos hacia
adentro.
Positivo: Ángulo entre un lado de un polígono y el lado siguiente medido a la derecha a partir
del primero (ángulo a la derecha)
INSTRUMENTOS PARA MEDIR ÁNGULOS HORIZONTALES

16. Brújula
Elementos
-Limbo graduado (en rumbos o acimuts)
-Línea de mira NS
-Aguja imantada
Sextante: Ideado por Isaac Newton es un instrumento de reflexión que funciona por
superposición de imágenes (idéntico al telemetro) midiendo la mitad del ángulo
Goniómetro: Consiste en un limbo horizontal, con un anteojo inclinable (los niveles con limbo
son goniómetros de anteojo fijo)
Plancheta: Se la puede llamar Goniógrafo. Consiste en un tablero de dibujo montado sobre un
trípode y un anteojo topográfico solidario a una regla. El anteojo es inclinable y posee limbo
para medir ángulos verticales.
La plancheta en realidad no mide los ángulos horizontales sino que se usa para dibujarlos, es
un instrumento gráfico.
Teodolito: Es el instrumento ideado para la medición de ángulos.
-Horizontales (acimuts)
-Verticales
Se verá en detalle con posterioridad.
Huincha: Midiendo los tres lados de un triángulo se pueden medir ángulos.
ALTIMETRÍA
Alturas, medición en forma vertical. Las cotas corresponden a las mediciones en forma vertical.
Superficie de Nivel: Geoide (esferoide) superficie potencial de resultante de fuerzas.
Vertical del lugar: Plomada (línea 2N) perpendicular al geoide en el lugar.
Horizontal matemática: Plano perpendicular a la vertical.
Cota de un punto: Distancia medida por la vertical entre un punto y la superficie de nivel.
Esta superficie de nivel puede ser:
-El nivel medio del mar
-Superficie referencial cualquiera
Desnivel: Distancia Vertical entre 2 puntos o sea diferencia de cotas dn

17. METODOS DE LEVANTAMIENTO ALTIMÉTRICO.
Levantamiento: Proceso de medición vertical
Nivelación: Proceso de medición de cotas
La Nivelación
Al igual que en las distancias, se distinguen métodos
-Aproximados
-Corrientes
-Precisos
Y de acuerdo a la forma de trabajo se distinguen.
-Nivelación directa o Geométrica
-Nivelación indirecta o trigonométrica
-Nivelación física o barométrica
Nivelación Trigonométrica
Medición de altura, apoyado de un instrumento que permita medir ángulos
-Ángulos Horizontales
-Ángulos Verticales
Es una nivelación de carácter aproximado.
Nivelación Barométrica
Medición de altura apoyado de un instrumento que permite medir variaciones de presión
llamados altímetros.
Este tipo de nivelación esta considerado dentro de las nivelaciones aproximadas
Nivelación Geométrica
Existe un nivel de referencia en algún lugar, que puede ser absoluto o relativo
Absoluto: Nivel medio del mar. El instituto geográfico militar tiene indicado el nivel medio del
mar en monolitos de apoyo para mediciones particulares.
Relativo: Es un nivel de referencia dado por la ausencia del absoluto arbitrariamente.
Lo que se desea es obtener las alturas con respecto al nivel de referencia.
Nivel de referencia absoluto o relativo a la base como superficie de referencia
Nivel de referencia auxiliar, la horizontal matemática
NIVELACIONES APROXIMADAS
Existen en general 2 alternativas para obtener
horizontales:
-Como perpendiculares a la vertical, plomada o línea 2N.
Esta se utilizó por cerca de 3000 años en el nivel de
albañil.
-Por medio de un fluido, esto es un lago en reposo o
aplicando la ley de los vasos comunicantes.

18. Con el descubrimiento de los distintos usos del vidrio, surgió el nivel de agua (o nivel de vasos
comunicantes).
Con las nuevas técnicas de trabajar el caucho y las telas pintadas o embebidas para fabricar
mangueras, surgió el nivel de bomba o de manguera.
Finalmente apareció el nivel de aire o ampolleta de
nivel que se utiliza en
-El nivel de carpintero
-El nivel de anteojo, o del ingeniero.,
El método de la regla y el nivel utiliza un listón de madera de 3 a 4 metros de largo como regla
y un nivel de carpintero.
El método de la cruceta y la niveleta. Así como las niveletas son más bien métodos de
replanteo de pendientes, pero también se puede utilizar para trazar horizontales.
NIVEL TOPOGRÁFICO
Este método supone el uso de un nivel de anteojo, el cual es capaz de dirigir visuales
horizontales.
Es un nivel esférico nivelado por tornillos nivelantes.
El giro de 400 gradianes del nivel topográfico genera el plano de
horizontal matemática.
Dn=Ca-Cb
Dn=Lb-La
Cb=Ca+La-Lb
Ca + La = Cota Instrumental
Lb - La = Desnivel AB = Ca - Cb
La cota de A (Ca) es igual a 100
cuando no se sabe la cota del
punto

19. Nivelación
CA + LA – LB = CB
CB + LB – LC = CC
CC + LC – LD = CD
PR: Puntos de
referencia (cota)
PC: Puntos de cambio, son puntos en los cuales el topógrafo se instala con la mira para seguir
trasladando las cotas al punto final.
PI: Puntos intermedios, son puntos para obtener mediciones extraordinarias en relación a
objetos.
REGISTRO DE NIVELACIÓN
Lectura atrás
Es la lectura de mira que se realiza sobre un punto de cota conocida
Lectura intermedia
Es la lectura de mira hecha sobre un punto intermedio
Lectura adelante
Es la lectura que se realiza sobre un punto de cambio y sirve para realizar un cambio de
posición.

20. COMPROBACIÓN MATEMÁTICA DEL REGISTRO
Si la siguiente fórmula no coincide quiere decir que hubo un error aritmético en los cálculos.
Σ LATRÁS – Σ LADELANTE = Cota finalterreno – Cota inicialterreno
Ejemplo Dos

21. COMPROBACIÓN MATEMÁTICA DEL REGISTRO
Si la siguiente fórmula no coincide quiere decir que hubo un error aritmético en los cálculos.
Σ LATRÁS – Σ LADELANTE = Cota finalterreno – Cota inicialterreno
5.253 m – 9.723 m = 95.530 m – 100.000 m
– 4.47 m = – 4.47 m
∴ El registro es correcto