Trabajo de fundamentos matemáticos
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1) El documento describe las propiedades fundamentales de la función exponencial, incluyendo que es estrictamente creciente cuando la base es mayor que 1 y estrictamente decreciente cuando la base es menor que 1. 2) Se presentan gráficas de funciones exponenciales con base mayor y menor que 1 para ilustrar estas propiedades. 3) Se aplica la función exponencial para calcular la pérdida de actividad de un material radiactivo después de 4 horas, obteniendo una pérdida muy pequeña.
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Concepciones del ambiente
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Este documento describe las funciones exponenciales y sus gráficas. Explica que una función exponencial tiene la forma f(x)=ax donde a es la base y es un número real positivo distinto de 1. Muestra ejemplos de funciones exponenciales con bases 2 y 1/2 y sus respectivas gráficas. Finalmente, resume que cuando a>1 la gráfica se aproxima al eje x a medida que x disminuye, y cuando 0<a<1 la gráfica se aproxima al eje x a medida que x aumenta.
Definición de función exponencial
Este documento describe las funciones exponenciales y sus gráficas. Una función exponencial toma la forma f(x)=ax, donde a es la base y puede ser cualquier número real positivo distinto de 1. El documento muestra ejemplos de funciones exponenciales con bases 2 y 1/2 y explica que cuando a>1 la gráfica se aproxima al eje x a medida que x disminuye, mientras que cuando 0<a<1 la gráfica se aproxima al eje x a medida que x aumenta.
Funciones exponenciales
Este documento presenta conceptos sobre funciones racionales, exponenciales y logarítmicas. Introduce la función de proporcionalidad inversa y explica sus características como su expresión algebraica, dominio, recorrido y gráfica en forma de hipérbola. También explica las asíntotas y otras funciones racionales. Luego presenta la función exponencial, su gráfica y aplicaciones como el crecimiento exponencial y el interés compuesto. Finalmente introduce las funciones logarítmicas.
Funciones
La función exponencial relaciona números reales a través de la forma f(x)=bx, donde b es la base y debe ser positiva. Se usa para describir fenómenos de crecimiento como la población o la desintegración radioactiva. El dominio son los números reales y el rango los positivos. La curva es cóncava hacia arriba cuando b>1 y 0<b<1.
Lec int logaritmos
1. El documento explica conceptos sobre funciones exponenciales y logarítmica. Define la función exponencial como f(x)=ax y analiza su comportamiento según sea a>1, a<1, a=1. También introduce la función logarítmica como la función inversa de la exponencial y explica algunas de sus propiedades clave.
2. Resuelve ejercicios sobre ecuaciones exponenciales y logarítmica utilizando propiedades de los logarítmos y cambio de base. Explica cómo resolver ecuaciones más complejas median
Funciones exponenciales y logaritmicas
El documento describe las funciones exponenciales, incluyendo su definición, ejemplos de funciones exponenciales comunes y sus gráficas, y cómo se pueden transformar mediante traslaciones, reflexiones y estiramientos. También incluye ejercicios para trazar gráficas de funciones exponenciales y resolver ecuaciones exponenciales.
Funciones exponenciales
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Capítulo 6. Funciones y ecuaciones exponenciales y logarítmicas..pdf
Este documento resume el capítulo 6 sobre funciones y ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Introduce las funciones exponenciales de la forma f(x)=ax y logarítmicas de la forma f(x)=logbx. Explica que el dominio de la función exponencial son los números reales mientras que el dominio de la función logarítmica son los números reales positivos. También analiza cómo se modifican las gráficas de estas funciones al sumarles o restarles parámetros constantes y resuelve ejemplos de ecuaciones expon
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Libro Integrado 8vo egb len-mat-ccnn-eess
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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- 1. TRABAJO DE FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Por:Caraguay Cumbicus Xavier Vinicio Describir matemáticamente un fenómeno físico en donde se pueda evidenciar una función exponencial o logarítmica. Definición: Sea un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia Como para todo se llama función exponencial de base a y exponente x. ,la función exponencial es una función de en . En el siguiente teorema, se presentan las propiedades más importantes de la función exponencial. Teorema. Teorema 1. Cuando a > 1,si x < y, entonces, .Es decir, cuando la base a es mayor que 1,la función exponencial de base a es estrictamente creciente en su dominio. Teorema 2. Cuando 0 < a < 1, si x < y entonces, . Esto significa que la función exponencial de base a < 1 es estrictamente decreciente en su dominio. Gráfica de la Función Exponencial. En primer lugar, en las gráficas 1 y 2, aparecen las gráficas de algunas funciones exponenciales de base a > 1 gráfica 1 y de base a < 1 gráfica 2. APLICACIÓN. Gráfica 2 Gráfica 1
- 2. Aplicación La pérdida de actividad(A), o frecuencia de las desintegraciones de un material radiactivo con el tiempo, suponiendo q se tiene un valor inicial de 1000 frecuencias (actividad) por cada hora, y una constante de desintegración de 18, y se tiene que calcular que tanto es la pérdida después de transcurrir 4 horas. Hallar la ecuación del problema. A = Ao.x^-k/t ( Ao es la A inicial y k la constante de desintegración) A=? Ao = 1000 K = 18 t=4 x = 20 A = Ao.x^-k/t A = 1000*20^-18/4 A = 4.419417x10-20 Gráfica realizada en geogebra Dados los resultados podemos decir que se tiene una perdida muy pequeña en el tiempo establecido pero que en este tipo de material sería una gran pérdida de actividad o frecuencia de este material radiactivo.