Este documento proporciona información sobre los triángulos. Define los triángulos y explica que tienen elementos primarios como vértices, lados y ángulos, y elementos secundarios como alturas, bisectrices, simetrales y medianas. Describe cada uno de estos elementos y cómo se designan y relacionan. El documento fue escrito por el ingeniero Yair Torregrosa Mendoza para el Colegio Distrital Marie Poussepin en 2011.

1. COLEGIO DISTRITAL MARIE POUSSEPINGEOMÉTRIATRIÁNGULOS:·CONCEPTO·CLASIFICACIÓN·ELEMENTOSING. YAIR TORREGROZA MENDOZA2011©

2. TRIÁNGULOSConcepto:Bb*hA=2hACClasificación:

4. TRIÁNGULOSElementos de un Triángulo:Un triángulo tiene elementos primarios y elementos secundarios.Los elementos primarios corresponden a:·los vértices·lados·ángulos interiores y·ángulos exteriores.Los elementos secundarios corresponden a:·la altura·bisectriz·simetral o mediatriz·transversal de gravedad y·mediana.

5. TRIÁNGULOSElementos Primarios:Vértices:Son los puntos de origen de los segmentos.Se nombran con tetras mayúsculas: A, B, C ... Z. BACLados:Son los segmentos de la poligonal. Se designan por las dos letras de sus extremos coronadas por un pequeño trazo o por una letra minúscula (a, b, c) que corresponde a la letra que nombra el vértice opuesto (A, B, C). ABBACacBCACb

6. TRIÁNGULOSElementos Primarios:Ángulos Interiores:Son aquellos formados por cada par de lados consecutivos del triángulo. Se denominan por las tres letras mayúsculas de los vértices o por una letra griega ubicada entre los lados del ángulo.BβγAαCBÁngulos Exteriores:β1Son los ángulos formados por un lado del triángulo y la prolongación de otro hacia la región exterior. Se nombran generalmente por la letra del ángulo interior adyacente con un subíndice.βγAγ1αα1C

7. TRIÁNGULOSLos elementos secundarios corresponden a:Alturas:Son segmentos perpendiculares a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta.Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc). El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O).El lado y su altura forman un ángulo de 90º.BAC

8. TRIÁNGULOSBisectrices:Es la recta que divide un ángulo en su mitad, un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior.El punto O donde concurren las tres bisectrices se llamaincentro.El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.BAC

9. TRIÁNGULOSSimetrales o Mediatrices:Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio, las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro.BAC

10. TRIÁNGULOSTransversales de gravedad:Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subíndice que señala el lado (ta, tb, tc ).El punto donde se intersectan las tres simetrales se llamabaricentroy se representa con la letra G.BAC

11. TRIÁNGULOSMedianas:Son los segmentos que unen directamente los puntos medios de dos lados del triángulo, de dos en dos.La mediana se designa con la letra m y un subíndice que indica el lado sobre el cual se proyecta, la mediana tiene una longitud igual a la mitad del lado paralelo.BAC

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