Trigonometria06
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El documento describe la construcción de un puente entre los puntos A y B. Se proporcionan los ángulos AOB = 110° y BAO = 42°. La distancia entre A y O es de 80 m. Usando el Teorema del Seno, dado que se conocen dos ángulos y un lado, se puede calcular la longitud del puente AB.
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Leyes01
El documento describe las leyes de los senos y cosenos para triángulos. La ley de los senos establece que para cualquier triángulo, la razón entre el lado opuesto y el seno del ángulo opuesto es constante. La ley de los cosenos proporciona relaciones entre los lados de un triángulo y los cosenos de sus ángulos. El documento también presenta ejemplos de cómo aplicar estas leyes para resolver triángulos y calcular áreas.
Triangulos
Este documento presenta varias fórmulas y teoremas relacionados con los triángulos. Explica cómo calcular la superficie de un triángulo y la fórmula de Herón. También describe el teorema del seno, el teorema del coseno, el teorema de Pitágoras y propiedades de los triángulos como la suma de sus ángulos internos. Finalmente, define conceptos como el ortocentro, el baricentro y el radio del círculo inscrito.
Angulos
El documento describe el Papiro de Rhind, el documento egipcio más importante conocido. Data del siglo XVIII-XVI a.C. y fue escrito por Ahmes. En él, Ahmes estableció que el área de un círculo es aproximadamente 7/3 veces el área de un cuadrado con el mismo radio. Los egipcios también conocían cómo trazar perpendiculares y hallar el área de cuadrados, triángulos y usar la plomada.
Teorema Del Seno
El teorema del seno establece que en cualquier triángulo, las longitudes de los lados son directamente proporcionales al seno de los ángulos opuestos. Para resolver un problema, basta con conocer tres términos (dos lados y un ángulo, o dos ángulos y un lado) para determinar el triángulo. El documento muestra un ejemplo de cómo usar el teorema del seno para calcular los ángulos y el lado restante de un triángulo dado dos lados y un ángulo.
ÁREAS Y VOLUMENES
El documento presenta diferentes fórmulas para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas como cubos, conos, cilindros, esferas y paralelepípedos. Incluye ejemplos resueltos de cada figura donde se aplican las fórmulas para calcular áreas y volúmenes. El documento concluye presentando la fórmula para calcular el área de un paralelepípedo y resolviendo un ejemplo.
áNgulos
El documento describe el Papiro de Rhind, el documento egipcio más importante conocido. Data del siglo XVIII-XVI a.C. y contiene información sobre geometría escrita por Ahmes. Describe que los egipcios conocían cómo trazar una perpendicular a una línea y calcular el área del cuadrado, triángulo y uso de la plomada. También explica conceptos básicos de ángulos como bisectriz, clasificación y medición. Finalmente, presenta ejercicios para practicar estos conceptos.
Examen de ii periodo 10°
Este documento presenta un examen de matemáticas con 10 preguntas sobre teoremas geométricos como el teorema del seno, coseno y Pitágoras. El examen incluye preguntas sobre cálculo de lados desconocidos, ángulos faltantes y alturas en triángulos dados información como lados conocidos y ángulos. El documento también incluye recomendaciones para presentar exámenes tipo ICFES y un breve texto sobre los motivos para rechazar el consumo de drogas.
Trabajo aplicativo. paralelepipedo (2)
Este documento contiene 20 ejercicios de geometría sobre paralelepípedos rectangulares. Los ejercicios cubren temas como hallar dimensiones, áreas de superficies laterales y totales, volúmenes, y relaciones entre lados y diagonales. También incluye ejercicios de álgebra para resolver ecuaciones relacionadas a las dimensiones de los paralelepípedos.
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Teorema del coseno por Carlos Fernández
El documento explica el teorema del coseno, el cual generaliza el teorema de Pitágoras. Este teorema establece que en cualquier triángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos dos veces el producto de dichos lados por el coseno del ángulo comprendido entre ellos. El teorema ha sido demostrado de diversas formas a lo largo de la historia, incluyendo aproximaciones geométricas, expresiones algebraicas, potencia de puntos y cálculo vectorial.
Teorema seno coseno 1
Este documento resume los teoremas del seno y coseno y cómo aplicarlos para resolver problemas de triángulos cuando se conocen diferentes combinaciones de lados y ángulos. Explica los cuatro casos principales de datos conocidos e incógnitas y el orden en que aplicar las fórmulas y propiedades trigonométricas para calcular los valores desconocidos.
Teorema Del Coseno
El teorema del coseno establece que en cualquier triángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo entre ellos. El documento muestra cómo aplicar el teorema del coseno para calcular el lado y los ángulos desconocidos de un triángulo cuando se conocen dos lados y un ángulo.
1. teoremas de seno y del coseno trigonometría
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Ley De Los Cosenos
La ley de cosenos establece tres igualdades que relacionan los lados y ángulos de cualquier triángulo. Se demuestra trazando la altura correspondiente al lado BC en un triángulo ABC, formando así dos triángulos rectángulos cuya relación permite establecer la segunda igualdad de la ley. Como ejemplo, se resuelve un triángulo dado los lados a=6, b=8, c=12 aplicando la ley de cosenos.
Miscelanea de geometria del espacio
1. El documento presenta 25 problemas de geometría del espacio que involucran figuras como paralelepípedos, prismas, pirámides y conos. Los problemas requieren calcular áreas, volúmenes, lados y relaciones entre medidas de las figuras.
Aplicaciones de la congruencia de triángulos
El estudio de la congruencia de triángulos nos ayuda a resolver situaciones problemáticas.
Problemas de cuadrilateros
El documento presenta 20 problemas relacionados con cuadriláteros como trapecios, romboides y cuadrados. Los problemas involucran calcular medidas de ángulos, lados y otras propiedades geométricas de estas figuras basándose en información dada como medidas de ángulos, lados, alturas y medianas.
Paralelepipedos
compañeros a continuación les presento la definición y características de los paralelepípedos, de acuerdo a lo que ustedes conocen, que estructuras creen que son paralelepípedos? y las fórmulas presentadas creen que serían útiles?
Ley de senos y cosenos
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Paralelepípedos y cubo
Este documento describe las propiedades geométricas del paralelepípedo y el cubo. Explica que un paralelepípedo tiene seis caras rectangulares, doce aristas y ocho vértices. También cubre cómo calcular el volumen y área total de un paralelepípedo rectangular. El cubo se define como un poliedro de seis caras cuadradas iguales y explica que su volumen y área pueden calcularse elevando la longitud de un lado al cubo y al cuadrado, respectivamente.
Ejercicios ley seno y coseno
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con la trigonometría. Incluye transformaciones entre grados y radianes, expresiones de funciones trigonométricas, y resolución de triángulos rectángulos y problemas geométricos usando ángulos y distancias dadas. El profesor Juan Castro proporciona los ejercicios a sus estudiantes de la Universidad de Aconcagua para que practiquen conceptos trigonométricos básicos.
Taller 15 geometría espacio
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Bat1 triangle
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Circunferencia matemática 4°
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Prisma paralelépipedo - cubo
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TEMA 9 :GEOMETRÍA EN 6º
Este documento trata sobre la geometría y la medición de ángulos. Explica brevemente el origen de la geometría en Egipto y Grecia, y define conceptos como grados, minutos y segundos para medir ángulos. También describe los diferentes tipos de ángulos según su medida u posición, como agudos, rectos y oblicuos.
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Puente stem maestros
Este documento presenta información sobre estándares educativos relacionados con la ingeniería y la tecnología. Describe los procesos de definir problemas de ingeniería, desarrollar posibles soluciones y optimizar el diseño. También cubre conceptos como sistemas, requisitos, compromisos y procesos. Además, incluye información sobre estructuras, puentes, esfuerzos mecánicos y estrategias educativas como el aprendizaje basado en problemas.
Tipos de puentes
Los puentes se han construido utilizando cuatro materiales principales a lo largo de la historia: madera, piedra, hierro y hormigón. La madera y la piedra son materiales naturales, mientras que el hierro y el hormigón son artificiales. Recientemente, los materiales compuestos se están empezando a probar como una opción más resistente que el acero para la construcción de puentes.
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Este documento presenta una serie de actividades y ejercicios relacionados con conceptos económicos como la producción potencial, la eficiencia, la productividad y el crecimiento económico. Incluye preguntas sobre los sistemas de economía de mercado, mixta y de planificación centralizada. También contiene ejercicios prácticos para calcular la producción y productividad en diferentes escenarios.
Actividades unidad 1
1) El documento presenta una serie de actividades y ejercicios relacionados con conceptos económicos como la escasez, el coste de oportunidad, las necesidades, los recursos productivos y la toma de decisiones. 2) Los estudiantes deben analizar y razonar sobre estos conceptos a través de preguntas y ejemplos. 3) El objetivo es que los estudiantes comprendan la naturaleza de la economía y cómo se relaciona con decisiones individuales y de la sociedad.
Resumen1
La economía estudia cómo satisfacer las necesidades humanas de manera óptima usando recursos escasos. Trata de entender cómo funciona el mundo real a través del análisis de la interacción entre consumidores, empresas y el sector público en la producción y distribución de bienes y servicios. La economía ayuda a tomar mejores decisiones al comprender conceptos como costo de oportunidad, necesidades, bienes, actividades económicas y los recursos y agentes involucrados.
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