Unidad 2
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La unidad 2 introduce la derivada de una función por definición como el valor numérico de la pendiente de la recta tangente a la curva o la tasa media de variación. Existe el estudio de la derivada en funciones definidas por parte, llamadas derivadas laterales. La regla de derivación permite calcular la derivada de funciones elementales como una constante, cuya derivada siempre es 0.
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La derivada
El documento resume la definición, notación y aplicaciones de la derivada. Define la derivada como el límite de la pendiente de las rectas secantes que se aproximan a la tangente. Explica que la notación más común usa un apóstrofe para indicar la derivada y que las aplicaciones incluyen calcular la recta tangente, graficar funciones y su uso en física.
Derivada de funciones implícitas
El documento describe cómo calcular derivadas de funciones implícitas. Explica que la derivada de una función implícita definida por una ecuación puede calcularse despejando y o usando la fórmula , siempre que . También describe cómo calcular derivadas parciales de funciones implícitas de dos variables y derivadas de orden superior.
Derivadas
El documento habla sobre la derivada y sus aplicaciones. Explica que la derivada mide la pendiente de la recta tangente y representa la razón de cambio de una función. Luego, detalla 7 reglas básicas para derivar funciones como potencias, sumas, productos y cocientes. Finalmente, menciona que la segunda derivada se usa para determinar puntos de inflexión y concavidad.
Derivación implícita
El documento explica cómo derivar funciones implícitas. Se presenta una estrategia en 4 pasos que incluye derivar ambos lados de la ecuación, agrupar términos, sacar factores comunes y despejar la derivada. También se discuten ejemplos como derivar x^y = 1 y se enfatiza aplicar la regla de la cadena cuando la variable de la función depende implícitamente de x.
Ecuaciones exactas,lineales,bernulli
El documento describe diferentes tipos de ecuaciones diferenciales y sus métodos de resolución. Explica 1) ecuaciones diferenciales exactas y cómo resolverlas, 2) ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y de orden superior, y 3) ecuaciones diferenciales de Bernoulli y su método de resolución.
Instituto superior tecnológico iii
Este documento trata sobre el capítulo III de cálculo diferencial. Explica conceptos como incrementos, derivadas de funciones, y la interpretación geométrica de derivadas. También incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos matemáticos.
Derivacion implicita
El documento explica cómo derivar funciones implícitas. Primero define una función implícita como aquella donde la variable dependiente y está mezclada con la variable independiente x. Luego describe cómo derivar estas funciones implícitamente multiplicando la derivada de y por dy/dx. Finalmente, muestra un ejemplo completo de cómo derivar una función implícita dada y obtener la expresión de dy/dx.
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FUNCIONES IMPLICITAS
El documento explica cómo calcular derivadas de funciones definidas implícitamente mediante ecuaciones. Se pueden derivar funciones de una o dos variables implícitas utilizando fórmulas que involucran las derivadas parciales de la función. También cubre cómo definir funciones implícitas locales mediante el teorema de la función implícita.
Derivadas (introducción)
Este documento presenta una introducción a las derivadas. Define las derivadas y explica cómo calcularlas y las operaciones básicas con ellas, incluyendo suma, resta, producto, cociente, raíz y potencia.
Derivada implicita
La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.
Derivacion implicita
El documento explica los conceptos de derivación implícita y funciones implícitas. Detalla que una función está definida implícitamente cuando la relación entre x e y viene dada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero. Explica la estrategia para derivar funciones implícitas que involucra derivar ambos lados de la ecuación y despejar dy/dx. También cubre el uso de la regla de la cadena para funciones donde las variables no coinciden.
F unciones
Este documento describe diferentes tipos de funciones y cómo estudiar sus características gráficas. Explica que una función relaciona dos variables donde a cada valor de la variable independiente corresponde un único valor de la variable dependiente. Luego describe funciones algebraicas, trascendentes, y cómo analizar la continuidad, periodicidad, simetría, asíntotas, puntos de corte, máximos y mínimos, y monotonía de una función a través de su gráfica. Finalmente, aplica estos conceptos al análisis gráfico de la función f(x)=
DERIVADAS PARCIALES Y LOGARITMICAS
El documento explica el concepto de derivada parcial. Indica que la derivada parcial de una función de varias variables respecto a una variable es la derivada de la función cuando se fija el valor de las otras variables. También cubre el cálculo de segundas derivadas parciales y aplica las propiedades de los logaritmos para simplificar derivaciones.
Ecuaciones diferenciales exactas
Este documento explica las ecuaciones diferenciales exactas. Para que una ecuación diferencial sea exacta, las derivadas parciales de sus funciones con respecto a cada variable deben ser iguales. Esto permite usar una fórmula básica para resolverla mediante integración. El documento también presenta un ejemplo paso a paso de cómo determinar si una ecuación es exacta y resolverla usando la fórmula general.
Conceptos generales de las ecuaciones diferenciales de primer orden
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales de primer orden, incluyendo ecuaciones de variables separables, reducción a variables separables, ecuaciones diferenciales homogéneas, factores integrantes, y ecuaciones diferenciales lineales. Explica los pasos para resolver ecuaciones de variables separables y cómo otras ecuaciones pueden reducirse a este tipo mediante sustituciones adecuadas.
Ecuaciones diferenciales exactas
Este documento explica las ecuaciones diferenciales exactas, que son ecuaciones de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 que cumplen que ∂M/∂y = ∂N/∂x. Se busca una función F tal que ∂F/∂x = M y ∂F/∂y = N, y la solución de la ecuación diferencial es F(x,y) = C. También cubre factores integrantes que pueden hacer que una ecuación no exacta sea exacta, con ejemplos.
Curvatura
Este documento explica cómo determinar la curvatura y los puntos de inflexión de una función. Explica que la curvatura es cóncava cuando la segunda derivada es negativa y convexa cuando es positiva. Calcula la segunda derivada de la función dada y encuentra sus puntos donde se anula para dividir la recta real en intervalos. Luego comprueba el signo de la segunda derivada en cada intervalo para determinar si es cóncava o convexa, identificando dos puntos de inflexión donde cambia la curvatura.
Monotonia
La función es creciente en el intervalo (2,4) porque la derivada es positiva. Es decreciente en los intervalos (-∞,2) y (4,∞) porque la derivada es negativa. Para determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, se calcula primero la derivada de la función y se iguala a cero para encontrar los puntos críticos, luego se evalúa la derivada en cada intervalo para determinar si es positiva o negativa.
Primer (2)[1]
Este documento presenta diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones algebraicas como lineales, constantes, cuadráticas, cúbicas y radicales, así como funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente y exponencial. Explica brevemente cada tipo de función y cómo se representan y calculan matemáticamente.
Derivadas
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la derivada, incluyendo su definición como un límite, su interpretación geométrica como la pendiente de la tangente, las reglas básicas para derivar funciones como potencias, sumas y productos, derivadas sucesivas, la regla de la cadena y derivadas implícitas. También introduce la regla de L'Hôpital para calcular límites indeterminados y proporciona enlaces a videos explicativos adicionales.
calculo erika
Este documento presenta diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones lineales, constantes, cuadráticas, cúbicas, radicales, polinómicas, trigonométricas, seno y coseno. Explica que las funciones son modelos matemáticos que representan situaciones cotidianas y ayudan a resolver problemas. Luego define y da ejemplos de cada tipo de función, incluyendo sus fórmulas y características distintivas.
Forma indeterminada
Este documento describe las diferentes formas indeterminadas que se presentan al evaluar límites de funciones, incluyendo 0/0, ∞/∞, 0·∞, y potencias indeterminadas. Explica que estas expresiones surgen cuando el numerador y denominador tienden a cero o infinito, haciendo imposible aplicar reglas algebraicas directamente. Se deben usar métodos como factorización, derivación o el teorema del emparedado para resolver las indeterminaciones y encontrar el valor del límite. Finalmente, presenta una tabla resumiendo las distintas formas in
Exposicion
El documento describe los diferentes formatos para representar números en sistemas de computación, incluyendo punto fijo, punto flotante y el estándar IEEE 754. Explica que el punto fijo representa números mediante una cantidad fija de dígitos para la parte entera y fraccionaria, mientras que el punto flotante usa una mantisa y exponente para representar números muy grandes y pequeños de forma compacta. También discute problemas como overflow y underflow que surgen al trabajar con números de punto flotante.
Aplicaciones de la derivada
El documento trata sobre conceptos básicos de cálculo como derivadas, tangentes, normales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, concavidad, convexidad y puntos de inflexión de funciones. Explica cómo calcular la ecuación de la recta tangente y normal en un punto, y cómo determinar intervalos donde una función es creciente, decreciente, cóncava o convexa. También cubre cómo encontrar máximos, mínimos y puntos de inflexión mediante el cálculo de derivadas.
Ecuaciones diferenciales homogeneas
Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden es homogénea si la función que define la ecuación es homogénea de orden cero. Para que una ecuación diferencial esté escrita en la forma dx/dy = f(x,y) sea homogénea, los coeficientes f y g deben ser funciones homogéneas del mismo grado. Al resolver una ecuación diferencial homogénea, se puede hacer un cambio de variable para reducirla a una ecuación en variables separadas.
Ecuaciones homogeneas
Una ecuación es homogénea si la función f(x,y) es fraccionaria y el grado de los polinomios de numerador y denominador son los mismos. Las ecuaciones homogéneas pueden simplificarse mediante cambios de variables como u(x,y)=y/x, lo que permite separar las variables y resolver la ecuación. Este método también se puede aplicar a ecuaciones diferenciales de primer orden.
NGLS brochure 2015-1
This document provides information about the 4th Annual New Generation Learning Space Design Conference taking place on March 17-18, 2015 in Sydney, Australia. The conference will focus on designing and evaluating innovative and flexible student-centric learning spaces. It will feature 16 education and design expert speakers and cover topics such as how to design learning spaces within budgets, what design elements make the biggest difference, and personalizing learning strategies. Pre-conference workshops will address participatory engagement strategies, evaluating learning spaces, and creating a blueprint for resilient management of learning spaces. A site visit to UNSW's flipped classroom space is also included.
Seminário renova artigo_marinabrandão
A Renova é uma empresa portuguesa líder na produção de papel higiênico e lenços. Ela inovou ao lançar o primeiro papel higiênico preto do mundo em 2005, atraindo atenção internacional. Desde então, a Renova continua a quebrar paradigmas com novos produtos coloridos e temáticos, expandindo para novos canais de venda como lojas pop-up e e-commerce. Sua abordagem disruptiva para inovação permitiu que a empresa crescesse para 40 países.
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Derivada Direccional
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Presentación1
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La Derivada
1) La derivada representa la tasa de cambio instantánea de una función y permite estudiar su crecimiento, máximos y mínimos.
2) Para encontrar extremos locales de una función derivable, se analiza cuando su derivada es cero y el signo de su segunda derivada.
3) La derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la tangente en ese punto de la curva gráfica de la función.
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Proyecto
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