El documento describe los elementos de una tabla de distribución de frecuencias. Explica que una tabla de distribución de frecuencias lista los valores de los datos agrupados en intervalos junto con sus frecuencias correspondientes. Detalla los componentes clave de una tabla de distribución de frecuencias, incluyendo los límites de clase, las fronteras de clase, las marcas de clase y la anchura de clase.

1. Tablas de Distribución deTablas de Distribución de
frecuenciasfrecuencias
Estephania Lopez: 20.361.414

2. Distribuciones de frecuenciasDistribuciones de frecuencias
 Cuando se trabaja con conjuntoCuando se trabaja con conjunto
grandes de datos, con frecuencia esgrandes de datos, con frecuencia es
útil organizarlos y resumirlos porútil organizarlos y resumirlos por
medio de construcción de una tablamedio de construcción de una tabla
que liste los distintos valoresque liste los distintos valores
posibles de los datos (de formaposibles de los datos (de forma
individual o por grupos), junto conindividual o por grupos), junto con
las frecuencias correspondientes, eslas frecuencias correspondientes, es
decir, el numero de veces quedecir, el numero de veces que
ocurren dichos valores.ocurren dichos valores.

3. EjemploEjemplo
Niveles de Cotinina en un grupo de fumadores.Niveles de Cotinina en un grupo de fumadores.
11 00 131131 173173 265265 210210 4444 277277 3232 33
3535 112112 477477 289289 227227 103103 222222 149149 313313
491491 130130 234234 164164 198198 1717 253253 8787
121121 266266 290290 123123 167167 250250 245245 4848
8686 284284 11 208208 173173
Distribución de frecuencias de los nivelesDistribución de frecuencias de los niveles
de cotinina de los fumadoresde cotinina de los fumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22

4. Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
 Definición: Lista de valores de datos (yaDefinición: Lista de valores de datos (ya
sea de manera individual o por grupos desea de manera individual o por grupos de
intervalos), junto con sus frecuencias (ointervalos), junto con sus frecuencias (o
conteos) correspondientes.conteos) correspondientes.
Distribución de frecuencias deDistribución de frecuencias de
los niveles de cotinina de loslos niveles de cotinina de los
fumadoresfumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22

5. Elementos de una distribución deElementos de una distribución de
frecuenciasfrecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
de los niveles de cotinina dede los niveles de cotinina de
los fumadoreslos fumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22
La frecuenciaLa frecuencia de unade una
clase particular es elclase particular es el
numero de valoresnumero de valores
originales que caenoriginales que caen
dentro de esa clase.dentro de esa clase.
Ejemplo: La primera claseEjemplo: La primera clase
de la tabla tiene unade la tabla tiene una
frecuencia de 11, lo quefrecuencia de 11, lo que
significa que 11 de lossignifica que 11 de los
valores de los datos estánvalores de los datos están
entre 0 y 99entre 0 y 99

6. Elementos de una distribución deElementos de una distribución de
frecuenciasfrecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
de los niveles de cotinina dede los niveles de cotinina de
los fumadoreslos fumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22
Los Límites de clases
inferiores son las cifras mas
pequeñas que pueden
pertenecer a las diferentes
clases.
Ejemplo: Los limites de clase
inferiores de la tabla son:
0, 100, 200, 300 y 400.
00-99-99
100100-199-199
200200-299-299
300300-399-399
400400-499-499

7. Elementos de una distribución deElementos de una distribución de
frecuenciasfrecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
de los niveles de cotinina dede los niveles de cotinina de
los fumadoreslos fumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22
Los Límites de clases
superiores son las cifras
mas grandes que pueden
pertenecer a las diferentes
clases.
Ejemplo: Los limites de clase
superiores de la tabla son:
99, 199, 299, 399 y 499.
0-0-9999
100-100-199199
200-200-299299
300-300-399399
400-400-499499

8. Elementos de una distribución deElementos de una distribución de
frecuenciasfrecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
de los niveles de cotinina dede los niveles de cotinina de
los fumadoreslos fumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22
Las fronteras de clase
son las cifras para separar
las clases, aunque sin los
espacios creados por los
limites de clases.
Se calculan de la siguiente
manera:
1. Se determina el tamaño
del espacio entre el limite
de clase superior de una
clase y el limite de clase
inferior de la siguiente
Para éste caso el espacio
es de una unidad

9. Elementos de una distribución deElementos de una distribución de
frecuenciasfrecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
de los niveles de cotinina dede los niveles de cotinina de
los fumadoreslos fumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22
Las fronteras de clase
son las cifras para separar
las clases, aunque sin los
espacios creados por los
limites de clases.
2. Se suma la mitad de
esa cantidad a cada limite
de clase superior , para
obtener las fronteras de
clases superiores y se
resta la mitad de esa
cantidad a cada limite de
clase inferior, para obtener
las fronteras de clases
inferiores.
+0.5
+0.5
+0.5
+0.5
+0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5 -0.5-99.5-0.5-99.5
99.5-199.599.5-199.5
199.5-299.5199.5-299.5
299.5-399.5299.5-399.5
399.5-499.5399.5-499.5

10. Elementos de una distribución deElementos de una distribución de
frecuenciasfrecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
de los niveles de cotinina dede los niveles de cotinina de
los fumadoreslos fumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22
Las marcas de clases
son los puntos medios
de las clases. Se
calculan sumando el
limite de clase inferior
con el limite de clase
superior y dividiendo la
suma entre dos.
49.5
149.5
249.5
349.5
449.5

11. Elementos de una distribución deElementos de una distribución de
frecuenciasfrecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
de los niveles de cotinina dede los niveles de cotinina de
los fumadoreslos fumadores
CotininaCotinina FrecuenciaFrecuencia
0-990-99
100-199100-199
200-299200-299
300-399300-399
400-499400-499
1111
1212
1414
11
22
La anchura de clase es
la diferencia entre dos
limites de clase inferiores
consecutivos o dos
fronteras de clase
consecutivas.
En ésta tabla, la
achura de clase
es igual a 100

12.  Al describir grupos de observaciones,Al describir grupos de observaciones,
con frecuencia es convenientecon frecuencia es conveniente
resumir la información con un soloresumir la información con un solo
número . Este número que, para talnúmero . Este número que, para tal
fin, suele situarse hacia el centro defin, suele situarse hacia el centro de
la distribución de datos sela distribución de datos se
denominadenomina medidamedida oo parámetro deparámetro de
tendencia centraltendencia central oo dede
centralizacióncentralización..
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central

13.  Entre las medidas de tendenciaEntre las medidas de tendencia
central tenemos:central tenemos:
 Media.Media.
 Moda.Moda.
 Mediana.Mediana.

14. La mediaLa media
 LaLa media aritméticamedia aritmética es el valores el valor
obtenido por la suma de todos susobtenido por la suma de todos sus
valores dividida entre el número devalores dividida entre el número de
sumandos.sumandos.

15.  LaLa media aritméticamedia aritmética es, probablemente, uno dees, probablemente, uno de
los parámetros estadísticos más extendidos.Se lelos parámetros estadísticos más extendidos.Se le
llama tambiénllama también promediopromedio o, simplemente,o, simplemente, mediamedia..
 Definición formal:Definición formal:
Dado un conjunto numérico deDado un conjunto numérico de
datos,datos, xx11,, xx22, ...,, ..., xxnn, se define su media aritmética, se define su media aritmética
comocomo
Esta definición varía, aunque no sustancialmente,Esta definición varía, aunque no sustancialmente,
cuando se trata decuando se trata de variables continuasvariables continuas, esto es,, esto es,
también puede calcularse para variablestambién puede calcularse para variables
agrupadas enagrupadas en intervalosintervalos..
Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 esPor ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es
igual a:igual a:

16. PropiedadesPropiedades
 Las principales propiedades de laLas principales propiedades de la
media aritmética son:media aritmética son:
 Su cálculo es muy sencillo y en élSu cálculo es muy sencillo y en él
intervienen todos los datos.intervienen todos los datos.
 Su valor es único para una serie deSu valor es único para una serie de
datos dada.datos dada.
 Se usa con frecuencia para compararSe usa con frecuencia para comparar
poblaciones, aunque es máspoblaciones, aunque es más
apropiado acompañarla de unaapropiado acompañarla de una
medida de dispersión.medida de dispersión.

17. ModaModa
 La moda de un conjunto de datos es el dato queLa moda de un conjunto de datos es el dato que másmás
veces se repiteveces se repite, es decir, aquel que tiene, es decir, aquel que tiene mayormayor
frecuencia absolutafrecuencia absoluta. Se denota por. Se denota por MoMo. En caso de. En caso de
existir dos valores de la variable que tengan la mayorexistir dos valores de la variable que tengan la mayor
frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repitefrecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite
ningún valor, no existe moda.ningún valor, no existe moda.

 - Ejemplo1:- Ejemplo1:
 ¿Cuál es el dato que más se repite en el ejemplo anterior?¿Cuál es el dato que más se repite en el ejemplo anterior?
 El dato que más se repite es elEl dato que más se repite es el 1,1, es el que tiene mayores el que tiene mayor
frecuencia absoluta (4 veces).frecuencia absoluta (4 veces).

 La moda del número de hermanos es 1


18. La medianaLa mediana
 La mediana es el valor que ocupa el lugar central entreLa mediana es el valor que ocupa el lugar central entre
todos los valores del conjunto de datos, cuando estos estántodos los valores del conjunto de datos, cuando estos están
ordenados en forma creciente o decreciente.ordenados en forma creciente o decreciente.
 La mediana se representa porLa mediana se representa por MeMe..

 Calculo de la mediana:Calculo de la mediana:

 1° Ordenamos los datos de menor a mayor.1° Ordenamos los datos de menor a mayor.

 - La mediana de un conjunto- La mediana de un conjunto con un número impar decon un número impar de
datosdatos es, una vez ordenados los datos, el dato que ocupaes, una vez ordenados los datos, el dato que ocupa
el lugar central.el lugar central.

 Ejemplo:Ejemplo:
 Calcular la mediana del conjunto de datos:Calcular la mediana del conjunto de datos:

19. - También podemos usar la siguiente fórmula para
determinar la posición del dato central:
(n + 1) /2 = mediana datos impares.
- La mediana de un conjunto con un número par de datos
es, una vez ordenados, la media de los dos datos centrales.