Teresa Clotilde Ojeda Sánchez

1. Descubrimos equivalencias entre
fracciones y decimales
Papelógrafo.
Plumones, colores.
Fichas de dominó para cada grupo.
Lista de cotejo (sesiones 2, 3, 4 y 5).
Plantillas de 10 y de 100.
Material Base Diez, frejoles.
En esta sesión, se espera que los niños y las
niñas empleen estrategias o recursos para
establecer equivalencias entre una fracción,
fracción decimal y un decimal.
Ten listo el papelógrafo con el problema.
Elabora los dominós de equivalencia.
Prevé contar con plantillas de 10 o de 100, frejoles, o material Base
Diez; plumones y colores para cada grupo.
Revisa el fascículo de las Rutas del Aprendizaje ¿Qué y cómo aprenden
nuestros estudiantes? V ciclo. Área curricular Matemática.
Revisa la lista de cotejo (Anexo 1).
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
QUINTO Grado - Unidad 6 - Sesión 02
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2. Invítalos a jugar al “Dominó de equivalencias”, para que puedan
recordarlas con mayor facilidad.
Saluda amablemente a los estudiantes. Luego dialoga con ellos y
pregúntales cómo les fue en la campaña de reciclaje. Pídeles que
mencionen cuánto reciclaron. Ejemplo: 3 1
2
kg de papel, 4 1
2
kg de
botellas de plástico, etc. Comenta que es importante organizar los
objetos reciclados, ya sea en cajas, en bolsas, etc. Plantea que,
para una mejor organización, guarden las cosas recicladas en cajas
de 10 × 10.
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello,
pregúntales lo siguiente: si guardamos las cosas recicladas en cajas
de 10 y en cajas de 100, ¿qué material podemos usar para realizar
un conteo rápido?
Recuérdales las equivalencias de las plantillas con las fracciones y
los decimales.
Momentos de la sesión
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias para
establecer equivalencias entre
una fracción, fracción decimal y
un decimal (
1
10
= 0,1;
35
100
=
3
10
+
5
100
).
15minutos
INICIO1.
1
10
= 0,1
Dominó de
Equivalencias
1
100
= 0,1
3
10
0,40
0,121
2
60
100
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3. Luego pregúntales: ¿qué equivalencias encontramos en el juego?,
¿qué material se usa en el juego?; ¿será lo mismo representar 0,3
y 0,30?, ¿por qué?; ¿qué es una fracción decimal?, ¿existirá alguna
equivalencia entre las fracciones decimales y los decimales?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a emplear
estrategias para establecer equivalencias entre una fracción, una
fracción decimal y un decimal.
Acuerda junto con los estudiantes las normas de convivencia
necesarias para aprender en un ambiente favorable.
Normas de convivencia
Dar información veraz.
Mostrar puntos de vista en las tareas
de equipo.
Conversa con los estudiantes sobre lo importante que es reciclar y
organizar lo reciclado para que perdure.
Enseguida, propón el siguiente problema en un papelógrafo:
65minutos
DESARROLLO2.
¿Cuánto reciclamos?
Los estudiantes de 5º grado participaron en una campaña de reciclaje de
botellas de plástico para comprar un reloj para su aula. Ellos recolectaron
muchas botellas del mismo tamaño (600 ml), pero de tres diferentes
colores: transparentes, verdes y rojas. Luego las colocaron en cajas de la
siguiente manera: 10 filas de 10 botellas en cada caja.
Si la primera fila de una caja alcanzó para colocar las botellas de color
rojo, ¿cómo podemos saber a qué fracción de la capacidad de la caja
equivalen las botellas rojas recolectadas?
Si hay cuatro cajas y media de botellas transparentes, ¿de qué modos
podemos expresar la cantidad de esas botellas?
Si el resto de botellas recolectadas son de color verde y completan
una caja junto con las botellas rojas y la media caja de botellas
transparentes,¿cómopodemosexpresarlacantidaddebotellasverdes
con respecto al total?, ¿de qué otra forma la podemos expresar?
¿Cuántas cajas de botellas de plástico y cuántas botellas lograron
reciclar los estudiantes de quinto grado?, ¿les alcanzará o no para la
compra del reloj para su aula?
Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 02
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4. Oriéntalos a usar las plantillas de 10 o de 100 del sector de
matemática, ya que cada cuadradito (en la plantilla 100) puede
equivaler a una botella.
Pregúntales: ¿cómo podemos saber a qué fracción de la caja
equivalen las botellas rojas? Para ello, orienta a los estudiantes a
representar las botellas rojas en la plantilla 100. Plantea que pueden
tachar o pintar los cuadrados que representan las botellas rojas.
Facilita la comprensión del problema presentado. Para propiciar
la familiarización de los estudiantes, pregúntales: ¿de qué trata el
problema?; ¿qué datos nos brinda?, ¿cómo fueron ordenadas las
botellas en cada caja?, ¿qué datos mencionan de cada color de
botella?; ¿qué nos pide el problema?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus
propias palabras. Luego organiza a los niños y las niñas en grupos
de cuatro integrantes y entrégales los materiales de trabajo
(plantillas de 10 o de 100, hojas cuadriculadas, material Base Diez,
plumones, colores).
Propicia la búsqueda de estrategias. Para ello, realiza preguntas
como las siguientes: ¿podrían decir el problema de otra forma?;
¿han resuelto un problema parecido?, ¿cómo lo hicieron?; ¿qué
significa buscar equivalencias?, ¿qué debemos tener en cuenta para
buscar las equivalencias entre una fracción y un decimal?, ¿cómo lo
hacemos?
Acompaña a los estudiantes en los procesos que seguirán en
sus grupos y en las discusiones matemáticas que se generarán.
Asegúrate de que cada grupo aplique la estrategia que mejor le
ayude a solucionar el problema. Puedes guiar el proceso con la
siguiente pregunta: ¿cómo podemos representar con material
concreto una caja de botellas? Algunos estudiantes pueden usar
cubitos, frejoles o material Base Diez; otros pueden dibujar puntos
para representar cada botella.
Recordemos que
en cada caja hay
10 filas de 10
botellas cada una.
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5. Pregunta a los estudiantes: ¿cómo representamos las cuatro cajas
y media de botellas transparentes?, ¿qué equivalencias podemos
establecer?
Recuérdales que cada plantilla representa una caja. Pregunta:
¿cuántas plantillas necesitan para cuatro cajas y media?
Solicita que coloquen en esas plantillas lo que representan las
botellas transparentes, y que consideren la plantilla ya pintada de
las botellas rojas.
Finalmente, pregunta a los estudiantes: ¿cómo expresamos la
cantidad de botellas verdes con respecto al todo recolectado?
Recuérdales que deben juntar todas las plantillas anteriormente
trabajadas para visualizar el total. Pregunta: ¿cuántas cajas han
recolectado en total?; ¿qué parte de la plantilla queda sin pintar?,
¿esta parte equivale a las botellas verdes?, ¿por qué lo crees así?
Tomamos la plantilla que falta completar, pues el espacio que sobra
equivale a las botellas verdes.
Las cuatro cajas y media de botellas transparentes se pueden
representar en forma equivalente, así:
Como se pintaron
10 cuadritos de
100, equivale a 10
100
o 1
10
de la caja.
10
100
1
10
Una caja
Las botellas rojas equivalen a
1
10
de lo guardado en la caja.
Primera fila
=
4
50
100
= 4 +
50
100
= 4 + 0,50 = 4,50
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6. Concluye con los estudiantes que se han recolectado 5 cajas de
botellas de plástico de 600 ml; y que, como en cada caja hay 100
botellas, se han recolectado 500 botellas.
Oriéntalos a averiguar, o proporciona los datos, sobre lo
siguiente: ¿cuántas botellas hacen un kilogramo? (respuesta:
aproximadamente 50 botellas vacías con tapa pesan un kilogramo),
¿cuánto cuesta un kilogramo de botellas vacías? (respuesta: un
kilogramo de botellas vacías cuesta aproximadamente S/. 0,80),
¿cuánto cuesta el reloj de pared para su aula? (respuesta: el costo
aproximado es de S/. 30). Coméntales que estas preguntas servirán
para averiguar cuánto dinero se ha podido recaudar, y para saber si
alcanza o no el dinero; así, se deberá decidir entre seguir reciclando
o aumentar dinero para la compra del reloj.
Luego pregúntales: si tenemos 500 botellas, ¿con cuántos kilogramos
contamos? (respuesta: 10 kilogramos), ¿cuánto dinero recaudaremos?
(respuesta: 0,80 × 10 = S/. 8.00); ¿alcanza o no alcanza para la
compra del reloj? (respuesta: 30 – 8 = 22; faltan S/. 22.00), ¿qué
decidimos frente a esto? Indúcelos a seguir reciclando para ayudar a
nuestro planeta.
Observamos que
las botellas verdes
equivalen a 40
100
o
0,40.
40
100
= 0,40
Botellas verdes
Aprovecha este momento
para registrar el logro de
los aprendizajes de los
estudiantes en la lista de
cotejo.
Comenta que las equivalencias entre
decimales y fracciones nos ayudan
a organizar cantidades o medidas;
por ejemplo: el caso de las botellas
recicladas organizadas en cajas de
10 filas de 10 botellas cada una.
Como la relación es de 100 elementos, es más sencillo encontrar
sus equivalencias en fracciones y decimales.
Felicita a los estudiantes por su participación y por lo bien que lo
han hecho. Anímalos a que se congratulen entre ellos.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a
partir de las siguientes preguntas: ¿cómo hallamos la equivalencia
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7. Por ejemplo:
La siguiente caja representa la cantidad de latas recicladas plateadas
y blancas que se tiene. La parte gris representa las latas plateadas, y
la blanca, las latas blancas. ¿Cuál es la equivalencia en fracciones y
en decimales de cada caso?
Propicia la reflexión sobre el proceso por el que ha transitado
cada estudiante para llegar a “usar estrategias para encontrar
equivalencias entre una fracción, una fracción decimal y un
decimal”. Para ello, pregúntales, por ejemplo: ¿existen equivalencias
entre decimales y fracciones, entre fracción decimal y decimal?;
¿qué debemos tener en cuenta para hallar las equivalencias?,
¿qué procedimientos hemos elaborado?, ¿qué conceptos hemos
construido?, ¿qué interpretaciones podemos encontrar sobre las
equivalencias de fracciones y decimales?; ¿en qué otros problemas
podemos aplicar lo que hemos construido?
1
10
® 0,1
Latas plateadas =
48
100
= 0,48
Latas blancas =
52
100
= 0,52
entre decimales y fracciones decimales?, ¿qué operaciones han
realizado? Ahora consolida estas respuestas en un organizador
gráfico junto con los estudiantes.
Equivalencias
gráficas
plantillas
operativas
dividiendo
entre y
con
se emplean
Estrategias
fracciones decimales
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8. Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿qué aprendieron
hoy?; ¿cómo han establecido la equivalencia entre una fracción
y un decimal?, ¿cómo han establecido la equivalencia entre una
fracción decimal y un decimal?, ¿qué estrategias utilizaron para
hacerlo?, ¿dieron resultado?, ¿modificarían sus estrategias?,
¿cómo lo harían?; ¿cómo se han sentido con la actividad?, ¿les
gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar nuestro desempeño
con relación a las fracciones?, ¿para qué nos sirven estas diversas
formas de encontrar equivalencias?, ¿cómo complementarían este
aprendizaje?
10minutos
CIERRE3.
Promueve la comprensión del problema a través de preguntas como
las siguientes: ¿las plantillas son de ayuda para buscar las equivalencias
entre fracciones y decimales?, ¿qué pasos debemos seguir?
Media la resolución y facilita los materiales necesarios.
Invita a los estudiantes a resolver en equipo el siguiente problema:
Plantea otros problemas
Recorridos para reciclar
Para recolectar botellas, tres estudiantes tuvieron que caminar, en total,
10 cuadras del mismo tamaño. Por turnos, cada estudiante caminó
diferentes distancias:
Alex recorrió tres cuadras y media.
Claudia caminó cuatro cuadras y la décima parte de la siguiente cuadra.
Carlos caminó el resto.
¿Cuál es la equivalencia, en fracción y en decimal, del recorrido de cada
estudiante?
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9. Anexo 1
Quinto Grado
Lista de cotejo
para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad (sesiones 2, 3, 4 y 5).
N.o
Nombre y apellidos de los
estudiantes
Emplea estrategias
para establecer
equivalencias entre
una fracción, una
fracción decimal y
un decimal.
Plantea relaciones
entre los datos
en problemas,
expresándolos
en un modelo
de solución
multiplicativo de
una fracción por
un natural.
Emplea un modelo
de solución
multiplicativo
con fracciones al
plantear o resolver
un problema.
Emplea
procedimientos
(fracciones
equivalentes)
para multiplicar
fracciones.
Emplea
procedimientos
(fracciones
equivalentes
y algoritmos)
para multiplicar
fracciones.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
...
Logrado No logrado
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