1. Prepara en hojas bond o en cartulinas el rompecabezas presentado en el
Anexo 1, para cada grupo.
Fotocopia en cantidad suficiente para todos los estudiantes el
“Hexágono multiplicador del número 3”, contenido en el Anexo 2.
Consigue dos cajas: una grande y otra pequeña.
Alista los materiales necesarios para el trabajo durante esta sesión.
Antes de la sesión
Multiplicamos por 5 y por 10
Piezas del rompecabezas “Hexágono multiplicador del
número 2”.
Fotocopias del “Hexágono multiplicador del número
3”.
Papelotes, cuaderno, plumones, tijeras, goma y cinta
adhesiva.
Regletas de colores.
Material de conteo: fichas, semillas, etc.
Vasitos descartables grandes y pequeños.
Dos cajas: una grande y otra pequeña.
En esta sesión, los niños y las niñas aplicarán
la estrategia de multiplicar por dos o calcular la
mitad. Para ello, multiplicarán por 5 y por 10 al
participar en una actividad lúdica.
Materiales o recursos a utilizar
293
TERCER Grado - Unidad 4 - Sesión 09

2. Recoge los saberes previos. Para ello, organiza a los estudiantes en
grupos pares y comenta que participarán en una divertida actividad.
Entrega a cada pareja una pieza del rompecabezas presentado en el
Anexo 1 y explica en qué consiste la actividad: un grupo pegará en la
pizarra la pieza obtenida y mencionará la operación o el resultado que
figura en ella. Luego, otro grupo, según la relación que exista entre
lo que se muestra en la pieza que tiene con lo que figura en la pieza
anterior, pegará la pieza que le ha tocado. Así, el juego continuará
hasta que todos los grupos hayan participado.
Indica a los estudiantes que para calcular los resultados pueden hacer
uso del doble.
Comunica el propósito de la sesión: hoy realizarán multiplicaciones en
cuyos resultados evidenciarán relaciones que los ayudarán a calcular
con más facilidad otros resultados.
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Elabora y usa
estrategias.
Emplea estrategias heurísticas
como hacer una tabla,
al resolver problemas
multiplicativos.
En la pieza que tengo
figuran las operaciones:
8 × 8
y 4 × 9.
Entonces, seguida de esa
pieza se deberá colocar la
que contenga el número
64 o 36.
8x8
4x9
2 x 3
36
294
Tercer Grado - Unidad 4 - Sesión 09

3. Normas de convivencia
Participar en los juegos respetando el turno de los
demás.
Mostrar atención cuando los compañeros tienen la
palabra.
Recuerda a los estudiantes las normas de convivencia que les
permitirán realizar las actividades de forma ordenada y optimizar el
uso del tiempo.
Inicia esta parte de la sesión comentando con los estudiantes sobre
cómo los artesanos embalan sus productos cuando desean enviarlos a
otros lugares. Pregunta: si quisiéramos embalar los tapices que vimos
en sesiones anteriores, ¿qué tipo de embalaje utilizaríamos?, ¿cómo
agruparíamos los tapices?
A partir de sus respuestas, presenta en la pizarra o en un papelote el
siguiente problema:
60minutos
DESARROLLO2.
Don José guarda sus tapices en cajas pequeñas y en cajas grandes. En cada
caja pequeña caben 5 tapices y en cada caja grande 10 tapices. Si le quedan
en su almacén dos cajas grandes y 4 cajas pequeñas, y debe escoger solo
uno de los tamaños para embalar sus tapices, ¿qué tipo de caja tiene que
escoger para embalar la mayor cantidad?
Don José, además, ha registrado la cantidad de tapices que tiene y la cantidad
de cajas con las que cuenta en tablas como las siguientes:
Caja pequeña 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tapices 5
Caja pequeña 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tapices 10
295
Tercer Grado - Unidad 4 - Sesión 09

4. Asegura la comprensión del problema a través de estas preguntas:
¿cuántos tapices caben en cada caja grande?, ¿cuántos tapices caben
en cada caja pequeña?, ¿qué tipo de cajas tiene en mayor cantidad?,
¿le convendrá más usar las cajas que tiene en mayor cantidad?, ¿por
qué?; ¿para qué le sirven las tablas a don José?
Dispón el tiempo necesario para que los grupos discutan cómo
resolverán el problema. Luego, oriéntalos a fin de que lo resuelvan.
Para ello, puedes sugerirles las siguientes formas:
• Resolver la primera parte del problema y luego hacer las tablas.
• Completar las tablas y luego usarlas para dar respuesta a la primera
parte del problema.
Escucha las propuestas de resolución de los estudiantes. Motívalos
para que las expliquen con sus propias palabras o haciendo una
representación.
Ejemplifica la situación.
Muestra tanto la caja grande
como la caja pequeña que
trajiste y pregunta: ¿cuántos
tapices caben en esta caja
grande?, ¿cuántos tapices
caben en esta caja pequeña?,
¿cuál es la cantidad de
tapices que caben en la caja
grande con relación a la caja
pequeña?
Distribuye a los estudiantes, con ayuda del encargado de cada grupo,
los materiales necesarios para representar la resolución del problema.
Entre estos materiales, pueden usar vasitos descartables grandes y
pequeños para representar las cajas o, también, utilizar las regletas de
colores unidas con cinta adhesiva para considerar lo que debería ir en
cada caja. Algunas de las representaciones que podrían realizar son
las siguientes:
La cantidad entre lo que cabe
en la caja grande con respecto
a lo que cabe en la caja
pequeña es el doble.
Hay 2 cajas.
En cada caja caben 10 tapices.
2 veces 10
2 × 10 = 20
Hay 4 cajas.
En cada caja caben 5 tapices.
4 veces 5
4 × 5 = 20
296
Tercer Grado - Unidad 4 - Sesión 09

5. Otros estudiantes pueden usar las regletas de colores y hacer lo
siguiente:
Acompaña a los niños y a las niñas en la resolución de la primera parte
del problema: observa los procedimientos que realizan, escucha las
opiniones que dan en grupo y, a partir de ellas, formula preguntas que
orienten el proceso de resolución.
Indica que continúen con la resolución de la segunda parte del
problema. Pídeles que se organicen dentro del grupo, de manera
que algunos completen la tabla correspondiente a la caja grande (10
tapices) y, otros, la tabla de la caja pequeña (5 tapices). Al finalizar,
solicita que presenten su trabajo en un papelote y procedan a la
respectiva exposición.
Observa las estrategias que los estudiantes utilizaron para completar
la información de las tablas y verifica si son diferentes entre sí. Realiza
preguntas que aclaren el proceso de resolución ejecutado, por
ejemplo: ¿cómo va aumentando el número de tapices de acuerdo a
cada caja que vamos contando?, ¿qué significa eso?
Valora las producciones de los estudiantes y pídeles que observen
los resultados alcanzados. Pregunta: ¿qué relación encuentran en las
cantidades que han obtenido en cada tabla?, ¿qué relación encuentran
entre los resultados de ambas tablas?
1 caja 10 tapices
1 caja 10 tapices
2 cajas 2 veces 10 2 × 20 = 20
1 caja 5 tapices
1 caja 5 tapices
1 caja 5 tapices
1 caja 5 tapices
4 cajas 4 veces 5 4 x 5 = 20
¿Cómo son los resultados?, ¿qué tipo
de caja le convendrá más utilizar a don
José para guardar la mayor cantidad de
tapices?, ¿habrá algún otro criterio para
escoger las cajas a usar?
297
Tercer Grado - Unidad 4 - Sesión 09

6. Formaliza los aprendizajes con la participación de los niños y las niñas:
Al multiplicar por 5, los resultados terminan en 5 o 0.
Al multiplicar por 10, los resultados terminan en 0.
El resultado de multiplicar por 10 es el doble de multiplicar por 5.
El resultado de multiplicar por 5 es la mitad de multiplicar por 10.
Reflexiona con los estudiantes sobre el proceso de resolución del
problema. Para ello, formula preguntas como estas: ¿de cuántas
formas resolvieron el problema?, ¿para qué les sirvió el material
concreto?, ¿qué relaciones encontraron entre la multiplicación por 5
y por 10?
• Utiliza la información de las tablas para reforzar la siguiente idea:
La caja grande contiene el doble de tapices de la caja pequeña.
3 cajas de 5 tapices: 3 × 5 = 15
3 cajas de 10 tapices: 3 × 10 = 30
30 es el doble de 15.
Si se tiene la misma cantidad de cajas, el total de tapices que se
guardará en las cajas grandes (de 10) siempre será el doble del total
que se guardará en las cajas pequeñas (de 5).
Las cantidades
van de 10 en
10.
Las cantidades
terminan en 5
o 0.
Las cantidades
terminan en 0.
Caja pequeña 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tapices 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Caja pequeña 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tapices 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
5 × 4 = 20
10 × 4 = 40
5 × 9 = 45
10 × 9 = 90
5 × 6 = 30
10 × 6 = 60
5 × 7 = 35
10 × 7 = 70
El doble El doble
El doble El doble
El doble El doble
El doble El doble
298
Tercer Grado - Unidad 4 - Sesión 09

7. Promueve el diálogo acerca del trabajo realizado y lo aprendido en
la presente sesión, a fin de que verifiques la comprensión del tema
desarrollado.
Revisa con todos si durante la sesión pusieron en práctica las normas
de convivencia acordadas. Pregunta: ¿cómo ha sido la participación
de cada uno en el grupo?, ¿escucharon atentamente la intervención
de sus compañeros?, ¿sienten que han participado correctamente?,
¿creen que pueden mejorar su participación?
Plantea otros problemas
15minutos
CIERRE3.
Solicita a los estudiantes que peguen en una hoja o en una
cartulina el rompecabezas “Hexágono multiplicador del número
3”, contenido en el Anexo 2, lo forren y recorten las piezas que lo
componen. Luego, junto con sus padres u otros familiares, podrán
realizar una actividad similar a la que desarrollaron en esta sesión.
Tarea a trabajar en casa
Para vender sus cocadas, Marita y su mamá preparan paquetes de 4 y de 8
cocadas. Si han logrado llenar 6 paquetes de cada tipo. ¿Cuántas cocadas
empaquetaron para vender?
Orienta la comprensión del problema y si crees conveniente presenta
en dibujos los paquetes que mencionan en el problema
299
Tercer Grado - Unidad 4 - Sesión 09

8. Anexo 1
Tercer Grado
Hexágono multiplicador del número 2
Hexágono multiplicador del número 3
32
20
4 x 6
8 x 7
2 x 9 80 6
88 16 22
24
4 x 5
20
2x112x88x11
18 8x10 2x3
56
12
4x3
2x6
48
16
36
32
24
8x6
8x5
44
10
14
96
8x4
2x10
4x12
8x12
4x9
4x8
8x13
48
4x11
2x5
2x4
8x9
8x12
4x10
4x4
8x8
28
2x7
12
40
40
16
8
72
64
4x7
9x4
66
27
30
24 6 x 12 30
21 3 x 4 36
3x9
3 x 5
15
6x6123x7
3x8 72 6x5
3x10
18
6x3
9x3
42
9x2
3x12
54
48
33
45
3x6
6
9x8
9x9
36
6x11
6x7
18
36
6x9
6x8
3x11
18
3x2
6x4
99
81
9x10
9x7
9
60
72
27
9x5
90
63
24
9x11
3x3
6x10
Forma de armar el
hexágono multiplicador
300
Tercer Grado - Unidad 4 - Sesión 09