El documento describe conceptos básicos de mecánica como posición, velocidad, aceleración y fuerza aplicados al movimiento del cuerpo humano. Explica cómo se calculan y definen estos términos y las ecuaciones que los relacionan, con ejemplos de su aplicación en actividades como correr y levantar peso. También analiza conceptos como trabajo, energía cinética y rotación, y cómo la mecánica ayuda a comprender el funcionamiento del cuerpo.

1. Mecánica
en la Medicina
Dr. Willy H. Gerber
Objetivos: Comprender los conceptos de posición, velocidad,
aceleración, rotación, fuerza y torque sobre la base
del movimiento del cuerpo humano.
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2. La Posición
Una posición se define por un punto de partida y la distancia a este.
El punto de partida
Distancia al punto de partida
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3. El tiempo
La otra variable que necesitamos es el tiempo que se denota por
lo general con la letra t.
x
t x es la distancia recorrida al tiempo t
lo que se indica con la “función”
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4. Velocidad
Una forma de caracterizar el movimiento es calculándole la Velocidad
que tiene en un momento t. La velocidad se define como:
Camino recorrido Metros
Velocidad* = =
Tiempo transcurrido Segundos
O como ecuación: En realidad:
Cuidado: Valido
para velocidades
Constantes!
Donde x1 es el punto en que nuestro corredor pasa en el tiempo t1 y
x2 el punto en que pasa en el tiempo t2.
*En realidad es “rapidez” ya que velocidad incluye dirección.
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5. Unidades de Velocidad
Las Unidades
Metros [m] Kilómetros [km]
Segundos [s] Horas [Hrs]
Conversión de Unidades
1 km = 1000 m 1 m = (1/1000) km
1 Hrs = 3600 s 1 s = (1/3600) Hrs
m (1/1000) km km
1 = = 3.6
s (1/3600) Hrs hrs
km (1000) m m
1 = = 0.2777
Hrs (3600) s s
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6. Aceleración
El otro parámetro que describe el movimiento es la Aceleración
que un cuerpo tiene en un momento t. La Aceleración se define como:
Variación Velocidad Metros/Segundo
Aceleración = =
Tiempo transcurrido Segundos
O como ecuación: En realidad:
Cuidado: Valido
para velocidades
Constantes!
Donde x1 es el punto en que nuestro corredor pasa en el tiempo t1 y en que
tiene la velocidad v1 y x2 el punto en que pasa en el tiempo t2 y donde la
velocidad es v2
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7. Caso aceleración constante (1)
Velocidad en el tiempo t Velocidad inicial (t=0)
(constante)
Tiempo transcurrido
[m/s]
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8. Caso aceleración constante (2)
Posición en el tiempo t Posición inicial (t=0)
[m]
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9. Ecuaciones básicas en cinemática
Definición Casos: aceleración constante
Posición (x)
[m]
Velocidad (v)
[m/s]
Aceleración (a)
[m/s2]
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10. Records
3500
3000
2500
Distancia (m)
2000
1500
1000
500
0
- 100 200 300 400 500 600 700
Tiempo (s)
Hombre Mujer
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11. Capacidad del cuerpo al acelerar
10000
Acelerar
(Reserva de energía
1000 alto rendimiento
max. 30 seg.)
Distancia (m)
100
Correr
10 (Energía
Aeróbica)
1
0.1 1.0 10.0 100.0 1,000.0
Tiempo (s)
Hombre Mujer
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12. Ejercicio
3 s a 2 m/s2 27 s a -0.05 m/s2 30 s a -0.1 m/s2
Cuidado: t es el tiempo
desde que la posicion
era x0 y la velocidad v0.
Tiempo Acelerac. x0 v0 x v
3s 2 m/s2 0 0 9.00 m 6.00 m/s
27 s -0.05 m/s2 9m 6.0 m/s 152.78 m 4.65 m/s
30 s -0.1 m/s2 152.78 m 4.65 m/s 247.28 m 1.65 m/s
Nota: en este ejercicio se supuso una aceleracion. A continuacion se vera
El tipo de aceleracion que logra el ser humano.
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13. Simulador
Simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina www.gphysics.net
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14. Tercera Ley de Newton (Acción = Reacción)
Acción
(3 Ley de Newton)
Reacción
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15. Funcionamiento del cuerpo
Como los músculos solo pueden “tensar” deben de trabajar en duplas:
Musculo para
Musculo para “abrir”
“cerrar”
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16. Segunda Ley de Newton
(2 Ley de Newton)
[N] (Newton)
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17. Componentes de la fuerza
Componente para
levantar el cuerpo
Componente para
avanzar
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18. Compensar peso
Componente para
levantar el cuerpo
Variable Valor
M 60 kg
g 9.8 m/s2
θ 55 grad
F 717.8 N
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19. Impulsar el cuerpo
Componente para
levantar el cuerpo
Componente para
avanzar
Variable Valor
F 717.8 N
m 60 kg
θ 55 grad
a 6.86 m/s2
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20. Torque
La fuerza de los músculos se trasmite vía el torque generado
[Nm = kgm2/s2]
Cuidado en realidad:
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21. Simulador
Simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina www.gphysics.net
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22. Ejercicio
La flexión es un problema de Torque
L
Variable Valor
L 1.5 m
d 0.8 m
θ 20 grad
F/mg 0.5
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23. El concepto de trabajo
Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo.
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24. La definición de trabajo
Gaspard-Gustave Coriolis
s
F
{Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido}
J (Joule) = N m
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25. Calcular la energía
Caso persona pasa de caminar a correr.
Velocidad critica?
Tiempo Acelerac. x0 x W
3s 2 m/s2 0 9.00 m 1080.0 J
27 s -0.05 m/s2 9m 152.78 m - 431.3 J
30 s -0.1 m/s2 152.78 m 247.28 m - 567.0 J
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26. Energía cinética
Usando la segunda ley de Newton
J (Joule) = N m
Tiempo Acelerac. v0 v W
3s 2 m/s2 0 6.00 m/s 1080 J
27 s -0.05 m/s2 6.0 m/s 4.65 m/s - 431.3 J
30 s -0.1 m/s2 4.65 m/s 1.65 m/s - 567.0 J
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27. Rotación de un miembro
θ
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28. Relación entre velocidad tangencial y angular
Un objeto que rota en un radio r
recorre al dar una vuelta una distancia
2πr en un tiempo t.
En el mismo tiempo t el ángulo varia en
2π
O sea
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29. Aceleración centrifuga
Inercia
Todo cuerpo “trata”
de mantener su
estado actual.
Ej. Continuar
con la misma velocidad
en forma rectilínea.
Si un cuerpo no esta
amarado se “alejaría”.
el observador que no gira con
el objeto percibe como que
este acelera hacia la tierra (aceleración centrípeta)
Debemos definir una aceleración angular
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30. Relación entre aceleración tangencial y angular
Pitagoras:
Si
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31. Pregunta para el taller de mañana
Que pasa cuando la aceleración centrifuga es mayor que la
gravitacional?
30° 30°
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32. Numero de Froude
El caso critico muestra un cambio de comportamiento, de leyes
que aplican y forma de operar el sistema:
En estos casos se acostumbra generar un numero
que “divide los comportamientos”. En este caso
se definió el numero de Froude:
Numero de Froude
El limite ocurre aquí en el caso que este numero
sobrepase el 1.
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33. Ejercicio
Caso persona pasa de caminar a correr.
Velocidad critica?
Parámetro Valor
Altura [m] 0.8
g [m/s2] 9.8
Velocidad ciritica [m/s] 2.8
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34. Contacto
Dr. Willy H. Gerber
wgerber@gphysics.net
Instituto de Fisica
Universidad Austral de Chile
Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile
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