Trabajo de Funciones

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INVEPAL / IUTVAL
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION
BACHILLER:
WILFRAN GOMEZ
A
ABRIL 2017

2. INYECTIVA BIYECTIVA SOBREYECTIVA
CUADRATICA, AFIN O LINEAL, POLINOMICA, TRIGONOMETRICA,
LOGARITMICA,NEPERIANA,EXPONENCIAL
.
FUNCIONES

3. X X F Y Y
F(x)
Conjunto de Dominio Conjunto de Rango
partida llegada
FUNCION
X1
X2
X3
F(x1)
F(x2)
F(x3)

4. X X F Y Y
FUNCION INYECTIVA
Si X1, X2 є DOMINIO(f):X1ǂ X2 f(x1)ǂ f(x2)
FUNCION INYECTIVA
X1
X2
X3
F(x1)
F(x2)
F(x3)
F(x4)

5. FUNCION NO INYECTIVA
X1
X2
X3
X X f Y Y
F(X1)
F(X2)
F(X3)
F(X4)

6.  Y

X Y 6
0 4
5
1 6
4
Y= 2X+4 3
Y=2*1+4
Y=2+4 2
Y=6
1
X
1
GRAFICA DE FUNCION INYECTIVA

7. X X f Y Y
Rf=Y
FUNCION SOBREYECTIVA
X1
X2
X3
F(X1)
F(X2)

8. X X f Y Y
FUNCION NO SOBREYECTIVA
X1
X2
X3
F(X1)
F(X2)
F(X3)

9. Rf(x)=Y Y
Rf(x)=|R 4
3
2
1
-2 1 x
Rango f(x)є|R
GRAFICA DE SOBREYECTIVA

10. X X f Y Y
ES BIYECTIVA
SOBREYECTIVA
INYECTIVA
CUMPLE LAS (3) FUNCIONES Y ES BIYECTIVA
FUNCION BIYECTIVA
X1
X2
X3
F(X1)
F(X2)
F(X3)

11. X X f Y Y
NO CUMPLE LAS (3) FUNCIONES
FUNCION NO BIYECTIVA
X1
X2
X3
F(X1)
F(X2)
F(X3)

12. Y
4
3
2
1
-2 1 X
GRAFICA DE BIYECTIVA

13. F(X)= =X^2-2X-3
(-2)^2-2(-2)-3
4+4-3
(-1)^2-2(-1)-3
1+2-3=0
1^2-2(1)-3
1-2-3=4
(2)^2-2(2)-3
X Y
-2 5
-1 0
1 -4
2 -3
FUNCION CUADRATICA

14. Y=2X+2 y
Y=2.0+2 4
Y=0+2
Y=2 3
Y=2.1+2 2
Y=2+2
Y=4 1
x
1
X Y DOMINIO=€│R
RANGO=€│R
0 2
1 4
FUNCION AFIN

15. Y=F(X)= X^3-3X+2
Y=X^3-3X+2
Y=(X-1).(X^2+X-2)
Y=(X-1).(X+2) (X-1)
Y=(X+2).(X+1)^2=0
X+2=0 v (X-)^2=0
X=2 v X-1=0
X=1
Y=X^3-3X+2
Y=(1)^3-3(0)+2
Y=0-0+2
X Y DOMIO=X€│R
- 2 2 RANGO=Y€│R
1 4
FUNCION POLINOMICA

16. F.T.={(X, Y) / Y= R.T(X)} Y
DOMINIO=(X/Y=R.T(X)
DOMINIO=€[x1;x2]
RANGO=(Y/Y=R.T(X) Y2
RANGO=€[Y/Y=R.T(X)
Y1
X1 X2 X
FUNCION TRIGONOMETRICA

17. Y= LOGa^x, a>0,a≠1 Y
a^y=X
LOGa^x=Y
a^y=X
LOGa^x=Y=a^y=X
X Y x=a^y,a>1
X
1 0 1
DOMINIO€<0,+00
RANGO€│R
a 1
FUNCION LOGARITMICA

18. F(X)=2X
F(X)=2^g^(x)
DOMINIO=€│R
RANGO=€(0,00)
FUNCION EXPONENCIAL

19. F(X)=Ln(X)
DOMINIO=(0+00)
RANGO=│R=(-00+00)
FUNCION NEPERIANA