1. 111
Ministerio
UNIDAD 2
SESIÓN 21
¿Contamos para
arriba o para abajo?
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
Cuadernos y lápices.
Papelotes y plumones.
Pizarra y tizas de colores.
Tablero Cien.
Objetos pequeños del sector de Matemática
(semillas, botones, tapitas, etc.).
Libro Matemática 3 (pág. 139).
TERCER GRADO
Revisa en las Rutas del Aprendizaje los
indicadores referentes a la construcción y el uso
de patrones aditivos.
Prepara los materiales que utilizarás en la
sesión.
Antes de la sesión
En esta sesión, los niños
y las niñas aprenderán
a completar patrones
aditivos.

2. 112
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Plantea y resuelve
problemas de
regularidades,
equivalencias y cambios
que implican desarrollar
patrones, establecer
relaciones con variables,
proponer y usar
modelos, empleando
diversas formas de
representación y
lenguaje simbólico que
permitan generalizar
una situación.
Matematiza problemas
que expresan
regularidades,
equivalencias y
cambios que implican
utilizar, construir y
evaluar modelos
algebraicos.
Elabora y usa estrategias
y procedimientos
considerando el lenguaje
algebraico, haciendo uso
de diversos recursos.
Identifica la regularidad
(el crecimiento o
decrecimiento) en
patrones aditivos
crecientes y decrecientes,
en problemas de
contexto matemático.
Emplea estrategias de
cálculo mental y escrito
de adición y sustracción,
con apoyo de recursos,
para ampliar o completar
patrones aditivos.
15
minutos
Inicio
Momentos de la sesión
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas sobre sus
experiencias relacionadas con el conteo. Luego, presenta el tablero
Cien como ayuda visual y entrégales objetos pequeños del sector de
Matemática (semillas, botones, tapitas, etc.).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3. 113
Indica a los estudiantes que tú mencionarás un número de inicio y luego
les dirás de cuánto en cuánto deben contar. Por ejemplo: “El número es
26. Cuenten de 4 en 4”. Para hacerlo, ubicarán un objeto en el número
de inicio y colocarán otros en los números a los que van llegando. Así,
contarán hasta llegar a 100 o antes. Anota en la pizarra:
26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58…
Posteriormente, continúa mencionando números e indícales de cuánto
en cuánto deben contar: “El número es 18. Cuenten de 3 en 3”. Anota en
la pizarra:
18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48…
También puedes pedir que cuenten de 2 en 2, pero que traten de
hacerlo mentalmente; por ejemplo, desde el 37 hasta antes de 100.
Pregunta a los niños y a las niñas: ¿qué forman estos grupos de
números?; ¿el 77 pertenece al primer grupo?, ¿por qué?; ¿qué relación
encuentras en este grupo de números: 18, 21, 24…?
Escucha las respuestas de los estudiantes, así conocerás lo que saben
acerca de los patrones aditivos y la regla de formación.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a completar
patrones aditivos.
Revisa junto con los estudiantes las normas de convivencia que los
ayudarán a trabajar en equipo. Indica que hoy afirmarán el valor del
reconocimiento al esfuerzo de sus compañeros o compañeras.
60
minutos
Desarrollo
Organiza a los estudiantes en grupos y plantea la siguiente situación
problemática:
Formula algunas preguntas para asegurar la comprensión del
problema: ¿qué ha recibido Margarita?, ¿cuántas cajas de galletas ha
recibido?, ¿cuántas galletas contiene cada paquete?, ¿cómo podemos
registrar esta información?
Margarita ha recibido como donación una caja con 20
paquetes de galletas “Ricura” (cada paquete contiene cuatro
galletas). Ella debe registrar en una tabla la cantidad de
galletas que hay en un paquete, en dos paquetes, en tres
paquetes,… hasta 20 paquetes. ¿Podrá hallar una forma de
realizar el conteo rápidamente?

4. 114
Pide que ejecuten la estrategia elegida y registren los datos faltantes en
la tabla.
Solicita que presenten el trabajo realizado a toda la clase. Luego,
muestra la siguiente tabla en la pizarra e invítalos a efectuar el conteo y
llenar juntos los resultados hasta la séptima casilla:
Paquetes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
N.° de galletas
Paquetes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
N.° de galletas 4 8 12 16 20 24 28 ¿? ¿? ¿?
Propicia un diálogo libre entre los niños y las niñas para verificar si han
entendido la situación y cómo pueden resolverla.
Escucha sus propuestas y luego invita a los grupos a buscar una
estrategia que les permita hallar una solución.
Guíalos para que elijan una estrategia. Pregunta: si observamos un
grupo de números entre los que existe una diferencia constante, ¿cómo
los podemos registrar?
Permite que ensayen y propongan sus propios modelos, que podrían
ser tablas, para registrar las respuestas. Se espera que lleguen a un
modelo similar al siguiente (pueden hacerlo en papelotes):
Pregunta a los niños y a las niñas: ¿en qué cifras terminan los números:
4, 8, 12, 16, 20, 24 y 28?, ¿observan alguna regularidad entre ellas?;
¿podrían decir en qué cifra terminará el número de la casilla 10?, ¿el
de la casilla 15?, ¿y el de la 18?, ¿cómo lo supieron? Los estudiantes
deberán responder que el número de la casilla 10 terminará en 0; el de
la casilla 15, también; y el de la casilla 18 terminará en 2. Ello porque las
cifras de las unidades de los números se repiten con regularidad, de
esta forma: 4, 8, 2, 6, 0, 4, 8, 2, 6, 0…
Invita a los estudiantes a llenar toda la tabla. Después, plantea las
siguientes interrogantes: ¿el número 37 ocupó alguna casilla?, ¿y el
número 55?, ¿por qué? Se espera que ellos respondan que el número
37 no ocupó casilla alguna, porque termina en 7 y no hay números que
terminen en 7; el 55 tampoco ocupó una casilla, porque ninguno de los
números termina en 5.
Pregunta: ¿cualquier número terminado en 4, 8, 2, 6 y 0 pertenece a
este grupo de números? La respuesta es sí.

5. 115
Formula otras preguntas: ¿qué tienen de especial las cifras de las
decenas?, ¿cómo se repiten? Se espera que los estudiantes respondan:
dos veces 1, tres veces 2, dos veces 3, tres veces 4, etc.
Indica que escriban en su cuaderno los 13 primeros registrados en la
tabla. Así:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52
Pregunta: ¿los números van aumentando o disminuyendo?, ¿de
cuánto en cuánto? Señala que los números aumentan en una cantidad
constante, que es 4.
Plantea algunas preguntas respecto a la solución del problema; por
ejemplo: ¿cómo pudieron saber el número que correspondía a cada
casilla?
Concluye con los estudiantes que un grupo de números pueden formar
un patrón aditivo, siempre y cuando sigan una regla de formación. En
el presente caso, cada número es el resultado de sumar 4 al anterior.
Además, señala que se repiten con regularidad las cifras de las
unidades (4, 8, 2, 6 y 0) y de las decenas (dos veces 1, tres veces 2, dos
veces 3, tres veces 4).
Es necesario que orientes a los estudiantes a que observen
detalladamente el cambio que ocurre de un número a otro.
Regla de formación:
sumamos 4 al anterior (+ 4).4 8 12 16 20 ....
+ 4 +4 + 4 +4
Así se forma el patrón aditivo creciente.
Este es un patrón aditivo
creciente cuya regla de
formación es: + 4

6. 116
Dialoga con los estudiantes sobre la importancia de lo aprendido y en
qué situaciones de la vida cotidiana lo podrían aplicar. Luego, invítalos
a valorar y reconocer el esfuerzo de sus compañeros(as) por mejorar
sus aprendizajes.
Pide que mencionen situaciones de cálculo similares a las desarrolladas
en la sesión. Motívalos y da alcances sobre lo que ellos verbalicen.
Agrupa a los estudiantes y propón la siguiente situación:
A Carla le han encargado contar latas de atún. Ya contó 52 y el resto
están agrupadas de seis en seis. Si su nuevo conteo empieza en 52,
¿cómo hará para realizarlo más rápido? Encuentren la regularidad y
digan qué números faltan en el patrón aditivo.
Pregunta: ¿el patrón aditivo va aumentando o disminuyendo?, ¿cuál
es la regla de formación?, ¿qué números se repiten en el lugar de las
unidades?, ¿qué números se repiten en el lugar de las decenas?
10
minutos
Cierre
Plantea otras situaciones
52 58 64 70 76 82 88 ? 100 ? ? 118 124 ? 136 ?
Indica a los estudiantes que resuelvan en su
cuaderno la primera actividad de la página 139 del
libro Matemática 3.
TAREA A TRABAJAR EN CASA