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UNIDAD 1
SESIÓN 3
Averiguamos cuántos
objetos hay
En esta sesión, los niños y las niñas
identificarán el núcleo de repetición de
patrones usando objetos, dibujos o símbolos,
y la regla de formación de patrones aditivos
usando números hasta de dos cifras en
problemas de conteo.
	 Prepara los materiales necesarios para organizar la
clase y adecúa el aula de acuerdo a las actividades
que realizarás.
Antes de la sesión
TERCER GRADO
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
	 Hojas o cuaderno.
	Lápices.
	 Tablero Cien.
	 Tiras de papelotes con casillas.
	 Materiales del sector de Matemática:
monedas, botones, colores, tapas, etc.
	 Regla y papel de colores.
	 Un dado para cada grupo.
20
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Plantea y resuelve
problemas de
regularidades,
equivalencias y
cambios que implican
desarrollar patrones,
establecer relaciones
con variables,
proponer y usar
modelos, empleando
diversas formas de
representación y
lenguaje simbólico que
permitan generalizar
una situación.
	 Matematiza problemas que
expresan regularidades,
equivalencias y cambios
que implican utilizar,
construir y evaluar modelos
algebraicos.
	 Comunica y representa
relaciones que expresan
patrones, igualdades,
desigualdades y variables
relacionadas a plantear
modelos, a través de la
socialización, usando
notación y terminología
apropiadas.
	 Identifica el núcleo
de repetición de un
patrón con objetos,
dibujos o símbolos,
para la resolución
de problemas con
patrones de contexto
cotidiano.
	 Expresa en forma
oral la regla de
formación en patrones
aditivos crecientes
y decrecientes,
con apoyo gráfico
(esquemas sagitales).
	 Recoge los saberes previos de los niños y las niñas mostrándoles
imágenes de patrones en frisos, telas o losetas, y pide que respondan
preguntas como las siguientes: ¿qué observan?, ¿con qué idea se fueron
haciendo los dibujos?, ¿qué pasos habrán seguido para hacerlos? Se
espera que ellos respondan, por ejemplo, que los hicieron a partir de
repeticiones de uno o más elementos.
15
minutos
Inicio
Momentos de la sesión
	 Juega con los estudiantes a formar patrones de repetición, proponiendo
un núcleo específico, emitiendo sonidos con ritmo, mediante palmadas,
tronando los dedos o dando golpecitos en las mesas.
21
60
minutos
Desarrollo
	 Organiza a los estudiantes en parejas e indica que uno de ellos
proponga un núcleo de formación (por ejemplo ficha verde y ficha roja)
para que el otro continúe el patrón de repetición (por ejemplo ficha
verde, ficha roja, ficha verde, ficha roja, ficha verde, ficha roja), usando
los materiales del sector de Matemática.
	 Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a descubrir cómo
se forman patrones con dibujos, objetos y números.
	 Recuerda con los estudiantes las normas de convivencia que los
ayudarán a trabajar en equipo y aprender mejor: levantar la mano antes
de participar en clase, mantener el orden y la limpieza, ser solidarios
con sus compañeros, etc.
Plantea la siguiente situación problemática:
Necesitamos saber cuántos materiales (fichas,
semillas, botones, lápices, etc.) tenemos en el sector de
Matemática. Lo haremos contando con ayuda de todos
y anotando las cantidades en la pizarra.
	 Asegura la comprensión del problema, mediante preguntas como: ¿qué
tenemos que lograr?, ¿cómo podemos contar más rápido para saber la
cantidad de fichas, botones, semillas, lápices, etc., que tenemos?, ¿nos
ayudará lo que aprendimos de patrones?, ¿cómo lo haremos? Orienta
las respuestas hacia la realización de un conteo repetido.
	 Forma equipos de trabajo y entrega a cada uno fichas, botones,
monedas, colores, tapitas, entre otros objetos del sector de Matemática.
	 Para ayudar a los estudiantes en la búsqueda de una estrategia,
pregúntales: ¿podremos contar más rápido si lo hacemos formando
grupos: de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco, etc.? Permite
que cada grupo decida cómo le resulta más sencillo contar, usando
agrupaciones.
	 Durante la ejecución de la estrategia, los niños y las niñas deberán
contar los materiales por grupos, hasta encontrar la cantidad total. Pide
que registren los conteos en las tiras de papelotes con casillas que les
proporcionarás.
	 Solicita que cada equipo muestre a sus compañeros las tiras de
papelotes que completaron durante el conteo y den respuesta a la
situación planteada.
	 Oriéntalos para que identifiquen la regla de formación realizando
sumas sucesivas.
22
	0	 2	 4	 6	 8	 10
	0	 10	20	30	40	50
	0	 3	 6	 9	 12	 15
	0	 5	 10	 15	 20	 25
+2
+10
+3
+5
	 Pide a los estudiantes que señalen cuál es el la regla de formación
(cantidad que se ha ido sumando sucesivamente) que utilizaron para
contar y si la estrategia les sirvió para realizar un conteo más rápido.
	 Sistematiza las respuestas, de modo que concluyan que realizar un
conteo usando una regla de formación (en los casos anteriores: + 2, +
10, + 5, + 3) les permite contar con mayor rapidez.
	 Asimismo, logra que identifiquen que un patrón se puede formar con
materiales, dibujos o sonidos (un patrón de repetición que tiene un
núcleo de formación) o números (un patrón aditivo que tiene una regla
de formación)
	 Anota en una hoja la cantidad de materiales que se tiene de cada tipo.
Esta hoja será el registro para el inventario de los materiales.
23
	 Uno de los estudiantes lanza el dado, el valor que obtenga indicará
el número en el cuál iniciarán el juego.
	 El siguiente estudiante lanza nuevamente el dado, el valor que
obtenga será la regla de formación a seguir.
	 Los siguientes jugadores irán señalando con semillas o fichas, los
números que conforman el patrón aditivo.
	 Entrega a cada grupo el tablero Cien.
Plantea otras situaciones
En grupo:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
+3
24
	 Pregunta a los niños y a las niñas acerca de las dificultades que tuvieron
para identificar la regla de formación en cada patrón aditivo, y cómo
y por qué los patrones aditivos ayudan a realizar conteos con mayor
rapidez.
	 Dialoga con ellos sobre el respeto a las normas de convivencia
acordadas para la presente sesión.
15
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Cierre
	 Pide a los estudiantes que dibujen una greca a
partir de un patrón de repetición para decorar
la carátula de su cuaderno de Matemática.
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  • 1. 19 UNIDAD 1 SESIÓN 3 Averiguamos cuántos objetos hay En esta sesión, los niños y las niñas identificarán el núcleo de repetición de patrones usando objetos, dibujos o símbolos, y la regla de formación de patrones aditivos usando números hasta de dos cifras en problemas de conteo. Prepara los materiales necesarios para organizar la clase y adecúa el aula de acuerdo a las actividades que realizarás. Antes de la sesión TERCER GRADO MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Hojas o cuaderno. Lápices. Tablero Cien. Tiras de papelotes con casillas. Materiales del sector de Matemática: monedas, botones, colores, tapas, etc. Regla y papel de colores. Un dado para cada grupo.
  • 2. 20 COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR Plantea y resuelve problemas de regularidades, equivalencias y cambios que implican desarrollar patrones, establecer relaciones con variables, proponer y usar modelos, empleando diversas formas de representación y lenguaje simbólico que permitan generalizar una situación. Matematiza problemas que expresan regularidades, equivalencias y cambios que implican utilizar, construir y evaluar modelos algebraicos. Comunica y representa relaciones que expresan patrones, igualdades, desigualdades y variables relacionadas a plantear modelos, a través de la socialización, usando notación y terminología apropiadas. Identifica el núcleo de repetición de un patrón con objetos, dibujos o símbolos, para la resolución de problemas con patrones de contexto cotidiano. Expresa en forma oral la regla de formación en patrones aditivos crecientes y decrecientes, con apoyo gráfico (esquemas sagitales). Recoge los saberes previos de los niños y las niñas mostrándoles imágenes de patrones en frisos, telas o losetas, y pide que respondan preguntas como las siguientes: ¿qué observan?, ¿con qué idea se fueron haciendo los dibujos?, ¿qué pasos habrán seguido para hacerlos? Se espera que ellos respondan, por ejemplo, que los hicieron a partir de repeticiones de uno o más elementos. 15 minutos Inicio Momentos de la sesión Juega con los estudiantes a formar patrones de repetición, proponiendo un núcleo específico, emitiendo sonidos con ritmo, mediante palmadas, tronando los dedos o dando golpecitos en las mesas.
  • 3. 21 60 minutos Desarrollo Organiza a los estudiantes en parejas e indica que uno de ellos proponga un núcleo de formación (por ejemplo ficha verde y ficha roja) para que el otro continúe el patrón de repetición (por ejemplo ficha verde, ficha roja, ficha verde, ficha roja, ficha verde, ficha roja), usando los materiales del sector de Matemática. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a descubrir cómo se forman patrones con dibujos, objetos y números. Recuerda con los estudiantes las normas de convivencia que los ayudarán a trabajar en equipo y aprender mejor: levantar la mano antes de participar en clase, mantener el orden y la limpieza, ser solidarios con sus compañeros, etc. Plantea la siguiente situación problemática: Necesitamos saber cuántos materiales (fichas, semillas, botones, lápices, etc.) tenemos en el sector de Matemática. Lo haremos contando con ayuda de todos y anotando las cantidades en la pizarra. Asegura la comprensión del problema, mediante preguntas como: ¿qué tenemos que lograr?, ¿cómo podemos contar más rápido para saber la cantidad de fichas, botones, semillas, lápices, etc., que tenemos?, ¿nos ayudará lo que aprendimos de patrones?, ¿cómo lo haremos? Orienta las respuestas hacia la realización de un conteo repetido. Forma equipos de trabajo y entrega a cada uno fichas, botones, monedas, colores, tapitas, entre otros objetos del sector de Matemática. Para ayudar a los estudiantes en la búsqueda de una estrategia, pregúntales: ¿podremos contar más rápido si lo hacemos formando grupos: de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco, etc.? Permite que cada grupo decida cómo le resulta más sencillo contar, usando agrupaciones. Durante la ejecución de la estrategia, los niños y las niñas deberán contar los materiales por grupos, hasta encontrar la cantidad total. Pide que registren los conteos en las tiras de papelotes con casillas que les proporcionarás. Solicita que cada equipo muestre a sus compañeros las tiras de papelotes que completaron durante el conteo y den respuesta a la situación planteada. Oriéntalos para que identifiquen la regla de formación realizando sumas sucesivas.
  • 4. 22 0 2 4 6 8 10 0 10 20 30 40 50 0 3 6 9 12 15 0 5 10 15 20 25 +2 +10 +3 +5 Pide a los estudiantes que señalen cuál es el la regla de formación (cantidad que se ha ido sumando sucesivamente) que utilizaron para contar y si la estrategia les sirvió para realizar un conteo más rápido. Sistematiza las respuestas, de modo que concluyan que realizar un conteo usando una regla de formación (en los casos anteriores: + 2, + 10, + 5, + 3) les permite contar con mayor rapidez. Asimismo, logra que identifiquen que un patrón se puede formar con materiales, dibujos o sonidos (un patrón de repetición que tiene un núcleo de formación) o números (un patrón aditivo que tiene una regla de formación) Anota en una hoja la cantidad de materiales que se tiene de cada tipo. Esta hoja será el registro para el inventario de los materiales.
  • 5. 23 Uno de los estudiantes lanza el dado, el valor que obtenga indicará el número en el cuál iniciarán el juego. El siguiente estudiante lanza nuevamente el dado, el valor que obtenga será la regla de formación a seguir. Los siguientes jugadores irán señalando con semillas o fichas, los números que conforman el patrón aditivo. Entrega a cada grupo el tablero Cien. Plantea otras situaciones En grupo: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 +3
  • 6. 24 Pregunta a los niños y a las niñas acerca de las dificultades que tuvieron para identificar la regla de formación en cada patrón aditivo, y cómo y por qué los patrones aditivos ayudan a realizar conteos con mayor rapidez. Dialoga con ellos sobre el respeto a las normas de convivencia acordadas para la presente sesión. 15 minutos Cierre Pide a los estudiantes que dibujen una greca a partir de un patrón de repetición para decorar la carátula de su cuaderno de Matemática. TAREA A TRABAJAR EN CASA