Ejemplo 1

1. INTERES COMPUESTO
El interés compuesto es una poderosa
herramienta en el análisis y evaluación
financiera de los movimientos de dinero a través
del tiempo
DEFINICIÓN
Es una operación financiera por la que se
obtiene intereses sobre intereses, esto es la
capitalización del dinero en el tiempo.
Es decir en cada periodo se calcula el interés
sobre la base inicial más todos los intereses
acumulados en períodos anteriores

2. Interés Compuesto

3. C C1 C2 C3 C n-3 Cn-2 Cn-1 Cn=M
Consideremos un capital de Bs. 100 y cuatro periodos de
capitalización y una tasa de interés del 10 % por periodo
C 100 110 121 133.10 146.41
I 10 11 12.10 13.31

4. DIFERENCIA ENTRE INTERES
SIMPLE COMPUESTO
Interés no se acumula al capital El interés se acumula al
capital
Se usa en el corto plazo Se usa en el largo plazo
El interés es menor El interés es mayor
El interés es constante durante
todo el tiempo
El interés crece en función
del nuevo capital

5. NOTACIÓN Y VARIABLES
Capital (C).- Dinero que se recibe o entrega en calidad de préstamo
Monto (M).- Capital más los intereses acumulados
Interés (I).- Retribución por el uso del dinero
Tasa de interés ( i ) .- interés que se percibe por cada 100 unidades monetarias
por periodo de capitalización, para trabajar tomaremos el tanto por uno
Periodo de conversión.-intervalo de tiempo en el que el interés se adiciona o
acumula al capital, puede ser: anual, semestral mensual, etc.
"el interés es capitalizable mensualmente",
"es convertible mensualmente",
"es compuesto mensualmente“
Frecuencia de Capitalización(m) .- El número de veces por año en los que los
intereses se capitalizan
Tiempo (t).- Duración de la operación expresada en años
Número de períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).
Entonces n=m*t

6. Tasa efectiva.- Nos referimos a la tasa que estamos
aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de
tiempo (si es anual se capitaliza 1 sola vez en un año)
10% x 4 trimestres 40% TASA NOMINAL ANUAL
10%
0 I II III
IV
CRECIO
46.41%
TASA
EFECTIVA
100
100
10
110
110
11
121
121
12.10
133.10
133.10
13.31
146.41
Trimestres
Capitalización trimestral

7. Tasa Nominal: Expresada anualmente que
genera intereses varias veces al año.
P
STasa Nominal Anual
40%
Capitalización Semestral
El dinero crece a cada frecuencia producto de la
0 1 año
20% 20%
CAPITALIZACION

8. Periodo Capital Interés Monto
1
2
3
.
.
.
20
.
.
n
Deducción de la fórmula del Monto final
a interés Compuesto
c ci )1( iccic 
)1( ic  iic )1( 
2
)1( ic  iic 2
)1( 
2
)1()1)(1()1()1( iciiciicic 
20
)1( ic 
n
ic )1( 
3222
)1()1()1()1()1( iciiciicic 

9. Del análisis anterior deducimos que el monto final a
interés compuesto
• El capital original (C o VA)
• La tasa de interés por período (i)
• El número de períodos de conversión durante el plazo
que dura la transacción (n).
• El número de veces por año en los que los intereses se
capitalizan, se llama Frecuencia de Capitalización (m)
n
icM )1( 
m
j
i 
En caso de una tasa nominal (j) , entonces

10. Se dispone de Bs. 1'000.000 el cual se deposita en una
entidad financiera que le pagará un interés mensual
del 2.5% sobre la cantidad inicial acumulada cada
mes. ¿Cuánto se tendrá al final de 1 año?
Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa
de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido
en Bs 45000 Calcular el capital inicial, sabiendo que
los intereses se han capitalizado semestralmente.
¿Cuánto deberá depositarse hoy en una entidad
financiera que paga un interés trimestral del 8.5%,
para tener Bs. 4'000.000 dentro de 2 años?
Un banco promete una tasa efectiva anual del 8%.
¿Cuál será el valor final de una inversión de $US
2000.000 durante tres meses?

11. ¿Qué tiempo deberá dejarse una póliza de acumulación de
Bs 4000 que paga el 3% anual, para que se convierta en Bs.
7500?
Se tiene una deuda por Bs. 25000.00 que debe ser liquidada en
un periodo determinado de tiempo, sin embargo, tres meses
antes de su vencimiento se decide pagar, la tasa de
descuento otorgada es de 17% anual, capitalizable
bimestralmente ¿Cuál será el monto a pagar, si este se liquida
por anticipado?
Se compra a crédito mercancía por $us 2,500.00 el 25% se paga
al contado y el resto se acuerda liquidarlo en una fecha
determinada. Pero a los cuatro meses antes del vencimiento
se paga la deuda ¿Cuál será el total a liquidar si la tasa de
descuento es del 8% mensual con
capitalizaciones mensuales?

12. VALOR ACTUAL A INTERES COMPUESTO
Es el valor de un documento o deuda, antes de la fecha de
vencimiento, considerando determinada tasa de interés
C? M

13. EQUIVALENCIA ENTRE TASA EFECTIVA Y NOMINAL.-
Una tasa nominal (j) y una tasa efectiva (i) son equivalentes, cuando generan el
mismo monto, al ser aplicadas sobre un mismo capital y por el mismo tiempo.

14. m
m
m
m
m
j
i
m
j
i
m
j
cic
igualessonmontoslosSi
m
j
cMicM
)1(
)1()1(
)1()1(
)1()1(





15. ECUACION DE VALOR
La ecuación de valor se
utiliza cuando se requiere
remplazar un conjunto de
obligaciones por otro
conjunto de diferentes
valores de capitales
disponibles en diferentes
tiempos.
Tomando en cuenta una
fecha común llamada fecha
focal se igualan la
sumatoria de los valores de
obligaciones anteriores a la
sumatoria de los valores de
los nuevos pagos convenidos

16. Ejemplo: Se tienen los
siguientes pagares
Número
de pago
Pagares Fecha de
vencimien
to
1 Bs 18000 30/04
2 Bs 30000 25/07
3 Bs 15000 29/09
4 Bs 25000 29/12
Número de
pago
Monto Fecha
1 Bs.18000 25/07
2 Bs.30000 08/08
3 X 30/09
4 Bs.15000 24/10
Se reestructuran los pagos al 1.2 %
bimestral y capitalización mensual
180 30000 15000 25000
18000 30000 x 15000
F

17. DESCUENTO COMPUESTO.-
Es la diferencia entre el monto y valor actual de un
documento
Se tienen dos tipos de descuento :
a)Racional o matemático
b) Descuento bancario
))1(1( n
r iMD 

))1(1( n
b dMD 